1、第六节 机械能守恒定律及其应用,知识回顾,1、动能：物体由于运动而具有的能。 2、重力势能：地球上的物体具有的跟它的高度有关的能。 3、重力做功与重力势能的关系： 4、弹性势能：发生弹性形变的物体的各部分之间， 由于有弹力的相互作用而具有的势能。 5、动能定理：合力所做的总功等于物体动能的变化。,机 械 能,1、定义：物体的动能和势能之和称为物体的机械能。 机械能包括动能、重力势能、弹性势能。2、表达式：,小钢球,小球受什么力？受重力G和绳的拉力F作用 各个力的做功情况？拉力和速度方向总垂直，对小球不做功；只有重力对小球能做功。这个小实验说明了什么？小球在摆动过程中重力势能和动能在不断转化。在
2、摆动过程中，小球总能回到原来的高度。可见，重力势能和动能的总和保持不变。即机械能保持不变。,v,1、机械能守恒定律：,表达式:,在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。,内容:,或,守恒条件：只有重力或弹力做功,机械能守恒定律的实例：,光滑斜面、光滑曲面、 自由落体运动、 上抛、下抛、平抛运动、单摆、 竖直平面的圆周运动等情况。,例1：把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆，摆长为 L,最大偏角为 .小球运动到最低位置时速度是多大？,L,解,选择小球在最低位置时所在的水平面为零势能参考平面。,O为末状态：动能：Ek2=1/2mv2 重力势能： Ep2=0
3、,根据机械能守恒定律有 ： Ek1+Ep1 = Ek2+Ep2,即 0 + mgl ( 1- cos) = 1/2mv2 + 0,v =,A为初状态：动能：Ek1=0 重力势能：Ep1=mg(l-lcos）,L,机械能守恒定律解题的一般步骤,(1)选取研究对象确定运动过程。,(2)根据所受力的做功情况，判断是否 符合机械能守恒的条件。,(3)恰当地选取参考平面，确定研究对象的初状态、末状态的动能和势能,(4)根据机械能守恒定律列方程，进行求解。,Ek1+Ep1 = Ek2+Ep2,例2：用质量为0.5kg的石块从10m高处 以300角斜向上方抛出，初速度是v0=5m/s。求石块落地时速度的大小
4、？,300,例3：如图所示，质量m=70kg的运动员以10m/s的速度，从高h=10m的滑雪场A点沿斜坡自由滑下，一切阻力可忽略不计，以地面为零势能面。 求：1.运动员在A点时的机械能； 2.运动员到达最低点B时的速度大小； 3.若运动员继续沿斜坡向上运动，他能到达的最大高度是多少米？（g=10m/s2),h,例4： 一质量为2kg的小球从光滑的轨道某高度h=3.5m处由静止开始滑下，如图，轨道的圆环半径R=1m，求：(g=10m/s2) 小球经过圆环最高点时的速度？ 小球经过圆环最高点时对环的压力,h,R,一、机械能：物体的动能和势能之和称为物体的机械能 ,二、机械能守恒定律在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和弹性势能 可以相互转化，而总的机械能保持不变。,1、守恒条件： a、只有重力或弹力做功，其它力不做功 b、只发生动能和势能间的相互转化。,2、表达式： E= E2 或 EK+EP= EK2+EP2,三、机械能守恒定律的应用,小 结,谢谢,
