1、第 1 页（共 34 页）2019 年中考数学模拟试卷一、选择题：本大题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分）1 （3.00 分）下列各运算中，计算正确的是（ ）A （x 2） 2=x24 B （3a 2） 3=9a6 Cx 6x2=x3 Dx 3x2=x52 （3.00 分） 2017 年，我国国内生产总值达到 744 万亿元，数据“744 万亿”用科学记数法表示为（ ）A7.44 1013 B74.410 12 C7.44 1014 D74.410 133 （3.00 分）如图， ABD
2、E，FGBC 于 F，CDE=40，则FGB=（ ）A40 B50 C60 D704 （3.00 分）几个相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图和左视图如图所示，则小正方体的个数最多是（ ）A5 个 B7 个 C8 个 D9 个5 （3.00 分）如图，若将ABC 绕点 O 逆时针旋转 90，则顶点 B 的对应点 B1的坐标为（ ）第 2 页（共 34 页）A （ 4，2） B （2，4） C （4， 2） D （2，4）6 （3.00 分）如图， AB 是O 的直径，点 C，D， E 在O 上，若AED=20，则BCD 的度数为（ ）A100 B110 C115 D1207 （3.00 分）如
3、图， ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，AEBC，垂足为E， AB= ，AC=2，BD=4，则 AE 的长为（ ）A B C D8 （3.00 分）一次函数 y=kx+b（k 0）的图象经过 A（1， 4） ，B（2，2）两点，P 为反比例函数 y= 图象上一动点，O 为坐标原点，过点 P 作 y 轴的垂线，垂足为 C，则 PCO 的面积为（ ）A2 B4 C8 D不确定9 （3.00 分）若关于 x 的分式方程 的解为非负数，则 a 的取值范围是第 3 页（共 34 页）（ ）Aa 1 Ba1 Ca1 且 a4 Da 1 且 a410 （3.00 分）若 、 为方程 2x25
4、x1=0 的两个实数根，则 22+3+5 的值为（ ）A 13 B12 C14 D1511 （3.00 分）某市 4 月份日平均气温统计图情况如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（ ）A13， 13 B13，13.5 C13，14 D16，1312 （3.00 分）如图，抛物线 y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线 x=2，与 x 轴的一个交点在（3，0）和（ 4，0）之间，其部分图象如图所示则下列结论：4ab=0；c0；3a+c0；4a 2bat 2+bt（t 为实数） ；点（ ，y 1） ，（ ，y 2） ， （ ，y 3）是该抛物线上的点，则 y1y 2y 3，正
5、确的个数有（ ）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）第 4 页（共 34 页）13 （4.00 分）一个样本为 1，3，2，2，a，b ，c ，已知这个样本的众数为 3，平均数为 2，则这组数据的中位数为 14 （4.00 分）如图，边长为 4 的正六边形 ABCDEF 的中心与坐标原点 O 重合，AFx 轴，将正六边形 ABCDEF 绕原点 O 顺时针旋转 n 次，每次旋转 60，当n=2018 时，顶点 A 的坐标为 15 （4.00 分）如图，直线 y=kx 和 y=ax+4 交于 A（1，k） ，则不等式kx6ax+4 kx 的解集为 16
6、（4.00 分）如图，在 ABC 中，AB=BC=8 ，AO=BO，点 M 是射线 CO 上的一个动点，AOC=60，则当ABM 为直角三角形时，AM 的长为 17 （4.00 分）如图，菱形 OABC 的一边 OA 在 x 轴的负半轴上，O 是坐标原点，tanAOC= ，反比例函数 y= 的图象经过点 C，与 AB 交于点 D，若COD 的面积为 20，则 k 的值等于 第 5 页（共 34 页）18 （4.00 分）如图， BD 是O 的切线，B 为切点，连接 DO 与O 交于点C， AB 为O 的直径，连接 CA，若D=30，O 的半径为 4，则图中阴影部分的面积为 三、解答题：本大题共
7、 7 小题，满分 60 分，解答时要写出必要的文字说明、证明过程或滨算骤19 （8.00 分）先化简，再求值： （ +1） ，其中 x=2cos60320 （8.00 分）某中学开展了“ 手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的 ”和 “每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图，的统计图，已知“ 查资料” 的人数是 40 人第 6 页（共 34 页）请你根据以上信息解答下列问题：（1）在扇形统计图中， “玩游戏”对应的圆心角度数是 度；（2）补全条形统计图；（3）该校共有学生 1200 人，估计每周使用手机时间在 2 小时以上（不含 2 小时）的人数21 （8.00
8、 分）如图，矩形 AOCB 的顶点 A、C 分别位于 x 轴和 y 轴的正半轴上，线段 OA、OC 的长度满足方程|x 15|+ =0（OAOC） ，直线 y=kx+b 分别与x 轴、y 轴交于 M、N 两点，将 BCN 沿直线 BN 折叠，点 C 恰好落在直线 MN上的点 D 处，且 tanCBD=（1）求点 B 的坐标；（2）求直线 BN 的解析式；（3）将直线 BN 以每秒 1 个单位长度的速度沿 y 轴向下平移，求直线 BN 扫过矩形 AOCB 的面积 S 关于运动的时间 t（0 t13）的函数关系式22 （8.00 分）如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为 1 个单位长度，A
9、BC 的三个顶点的坐标分别为 A（ 3，4） ，B（ 5，2） ，C （2，1） （1）画出ABC 关于 y 轴的对称图形A 1B1C1；（2）画出将ABC 绕原点 O 逆时针方向旋转 90得到的A 2B2C2；（3）求（2）中线段 OA 扫过的图形面积第 7 页（共 34 页）23 （8.00 分）如图，分别位于反比例函数 y= ，y= 在第一象限图象上的两点A、B ，与原点 O 在同一直线上，且 = （1）求反比例函数 y= 的表达式；（2）过点 A 作 x 轴的平行线交 y= 的图象于点 C，连接 BC，求ABC 的面积24 （10.00 分）如图， O 是ABC 的外接圆，O 点在 B
10、C 边上，BAC 的平分线交O 于点 D，连接 BD、CD ，过点 D 作 BC 的平行线，与 AB 的延长线相交于点 P（1）求证：PD 是O 的切线；（2）求证：PBDDCA；（3）当 AB=6，AC=8 时，求线段 PB 的长25 （10.00 分）如图，直线 y= x+c 与 x 轴交于点 A（3，0） ，与 y 轴交于点第 8 页（共 34 页）B，抛物线 y= x2+bx+c 经过点 A，B（1）求点 B 的坐标和抛物线的解析式；（2）M （m，0）为 x 轴上一动点，过点 M 且垂直于 x 轴的直线与直线 AB 及抛物线分别交于点 P，N点 M 在线段 OA 上运动，若以 B，P
11、，N 为顶点的三角形与APM 相似，求点M 的坐标；点 M 在 x 轴上自由运动，若三个点 M，P，N 中恰有一点是其它两点所连线段的中点（三点重合除外） ，则称 M，P，N 三点为 “共谐点”请直接写出使得M，P，N 三点成为“共谐点”的 m 的值第 9 页（共 34 页）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分）1【考点】4I：整式的混合运算菁优网版权所有【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【解答】解：（A）原式=x 24x+4，故 A 错误；（B）原式
12、=27a 6，故 B 错误；（C ）原式 =x4，故 C 错误；故选：D【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型2【考点】1I：科学记数法表示较大的数菁优网版权所有【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a |10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：744 万亿=7.4410 13，故选：A【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，
13、n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值3第 10 页（共 34 页）【考点】J3：垂线； JA：平行线的性质 菁优网版权所有【分析】先根据平行线的性质，得到B=CDE=40，再根据 FGBC，即可得出FGB 的度数【解答】解：ABDE，CDE=40，B= CDE=40 ，又FGBC，FGB=90B=50，故选：B【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等4【考点】U3：由三视图判断几何体菁优网版权所有【分析】根据俯视图知几何体的底层有 4 个小正方形组成，而左视图是由 3 个小正方形组成，故这个几何体的后排最有 1 个小正方体，前排最多有 23=6 个小正方体，即可解答【解答】解：由俯视图及左视图知，构成该几何体的小正方形体个数最多的情况如下：故选：B【点评】本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章” 就容易得到答案5【考点】R7：坐标与图形变化 旋转菁优网版权所有【分析】利用网格特征和旋转的性质，分别作出 A、B、C 的对应点
