1、第 1 页（共 24 页）2019 年中考数学模拟试卷一、选择题（本大题有 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1 （3.00 分）计算 |2|+（2） 0=（ ）A2 B4 C0 D32 （3.00 分）下列计算正确的是（ ）Aa 2a3=a5 Ba 2+a3=a5 C （a 3） 2=a5 Da 3a2=13 （3.00 分）如图，下列图形全部属于柱体的是（ ）A B C D4 （3.00 分）估计 的值在（ ）A1 和 2 之间 B2 和 3 之间 C3 和 4 之间 D4 和 5 之间5 （3.00 分）下列说法正确的是（ ）A 5
2、 是 25 的平方根 B25 的平方根是 5C 5 是（5） 2 的算术平方根 D5 是（ 5） 2 的算术平方根6 （3.00 分）将矩形 OABC 如图放置，O 为原点若点 A（1，2） ，点 B 的纵坐标是 ，则点 C 的坐标是（ ）A （4 ，2 ） B （2，4） C （ ，3） D （3， ）二、填空题（共 10 小题；共 30 分）第 2 页（共 24 页）7 （3.00 分）计算： |1|= 8 （3.00 分）中国的领水面积约为 370 000km2，将数 370 000 用科学记数法表示为 9 （3.00 分）函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是 10 （3.00 分）
3、计算： 2（ +2） 2014（ 2） 2015= 11 （3.00 分）方程 = 的解为 12 （3.00 分）如果 x1、x 2 是一元二次方程 x26x2=0 的两个根，那么 x1+x2 的值是 13 （3.00 分）王胖子在扬州某小区经营特色长鱼面，生意火爆，开业前 5 天销售情况如下：第一天 46 碗，第二天 54 碗，第三天 69 碗，第四天 62 碗，第五天 87 碗，如果要清楚地反映王胖子的特色长鱼面在前 5 天的销售情况，不能选择 统计图14 （3.00 分）已知正 n 边形的每个内角为 135 度，则这个正多边形的边数 n 的值为 15 （3.00 分）定义：只有一组对角是
4、直角的四边形叫做损矩形，连接它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径，即损矩形外接圆的直径如图，ABC 中，ABC=90，以 AC 为一边向形外作菱形 ACEF，点 D 是菱形 ACEF 对角线的交点，连接 BD若DBC=60，ACB=15，BD=2 ，则菱形 ACEF 的面积为 16 （3.00 分）函数 y1=x 与 y2= 的图象如图所示，下列关于函数 y=y1+y2 的结论：函数的图象关于原点中心对称；当 x2 时，y 随 x 的增大而减小；当x0 时，函数的图象最低点的坐标是（ 2，4） ，其中所有正确结论的序号是 第 3 页（共 24 页）三、解答题（本大题共 9 小题；满分
5、0 分）17计算：（1） a1（2） 18已知：如图，在平行四边形 ABCD 中，延长 CB 至 E，延长 AD 至 F，使得BE=DF，连接 EF 与对角线 AC 交于点 O求证：OE=OF19如图，33 的方格分为上中下三层，第一层有一枚黑色方块甲，可在方格A、B 、C 中移动，第二层有两枚固定不动的黑色方块，第三层有一枚黑色方块乙，可在方格 D、E 、F 中移动，甲、乙移入方格后，四枚黑色方块构成各种拼图（1）若乙固定在 E 处，移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是 （2）若甲、乙均可在本层移动用树形图或列表法求出黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率黑色方块所构拼图是中心对称图形
6、的概率是 第 4 页（共 24 页）20 “直角 ”在初中几何学习中无处不在如图，已知AOB，请仿照小丽的方式，再用两种不同的方法判断 AOB 是否为直角（仅限用直尺和圆规） 21草莓是云南多地盛产的一种水果，今年某水果销售店在草莓销售旺季，试销售成本为每千克 20 元的草莓，规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克 40 元，经试销发现，销售量 y（千克）与销售单价 x（元）符合一次函数关系，如图是 y 与 x 的函数关系图象（1）求 y 与 x 的函数关系式；（2）求出自变量 x 的取值范围22如图，CD 为O 的直径，点 B 在O 上，连接 BC、BD，过点 B 的切线 AE与
7、 CD 的延长线交于点 A，AEO=C，OE 交 BC 于点 F第 5 页（共 24 页）（1）求证：OEBD；（2）当O 的半径为 5， sinDBA= 时，求 EF 的长23黔东南州某校吴老师组织九（1）班同学开展数学活动，带领同学们测量学校附近一电线杆的高已知电线杆直立于地面上，某天在太阳光的照射下，电线杆的影子（折线 BCD）恰好落在水平地面和斜坡上，在 D 处测得电线杆顶端A 的仰角为 30，在 C 处测得电线杆顶端 A 得仰角为 45，斜坡与地面成 60角，CD=4m，请你根据这些数据求电线杆的高（AB ） （结果精确到 1m，参考数据： 1.4， 1.7）24如图，抛物线 y=a
8、（x 1） 2+4 与 x 轴交于点 A、B ，与 y 轴交于点 C过点 C作 CDx 轴交抛物线的对称轴于点 D，抛物线对称轴交 x 轴于点 E，连接BD已知点 A 的坐标为（ 1，0） （1）求抛物线的解析式；（2）求四边形 COBD 的面积25折纸的思考第 6 页（共 24 页）【操作体验】用一张矩形纸片折等边三角形第一步，对折矩形纸片 ABCD（AB BC） （图） ，使 AB 与 DC 重合，得到折痕EF，把纸片展平（图） 第二步，如图，再一次折叠纸片，使点 C 落在 EF 上的 P 处，并使折痕经过点B，得到折痕 BG，折出 PB、PC ，得到PBC（1）说明PBC 是等边三角形【
9、数学思考】（2）如图，小明画出了图的矩形 ABCD 和等边三角形 PBC他发现，在矩形 ABCD 中把PBC 经过图形变化，可以得到图中的更大的等边三角形，请描述图形变化的过程（3）已知矩形一边长为 3cm，另一边长为 a cm，对于每一个确定的 a 的值，在矩形中都能画出最大的等边三角形，请画出不同情形的示意图，并写出对应的 a 的取值范围【问题解决】（4）用一张正方形铁片剪一个直角边长分别为 4cm 和 1cm 的直角三角形铁片，所需正方形铁片的边长的最小值为 cm第 7 页（共 24 页）参考答案与试题解析一、选择题（本大题有 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分在每小题给出的四个选
10、项中只有一项是符合题目要求的）1【考点】6E：零指数幂 菁优网版权所有【分析】根据绝对值的性质可得|2|=2，再根据 a0=1（a 0 ）可得（2） 0=1，再计算有理数的加法即可【解答】解：原式=2+1=3，故选：D【点评】此题主要考查了零指数幂和绝对值，关键是掌握零指数幂：a0=1（a0） 2【考点】35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方；48：同底数幂的除法菁优网版权所有【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则和幂的乘方运算以及同底数幂的除法运算法则分别计算得出即可【解答】解：A、a 2a3=a5，正确；B、a 2+a3 无法计算，故此选项错误；C、 （ a3）
11、2=a6，故此选项错误；D、a 3a2=a，故此选项错误故选：A【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算和幂的乘方运算以及同底数幂的除法运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键3【考点】I1：认识立体图形菁优网版权所有第 8 页（共 24 页）【分析】根据柱体的定义，结合图形即可作出判断【解答】解：A、左边的图形属于锥体，故本选项错误；B、上面的图形是圆锥，属于锥体，故本选项错误；C、三个图形都属于柱体，故本选项正确；D、上面的图形不属于柱体，故本选项错误故选：C【点评】此题考查了认识立体图形的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握柱体和锥体的定义和特点，难度一般4【考点】2B：估算无理数的大小
12、 菁优网版权所有【分析】根据被开方数越大，对应的算术平方根也越大进行判断即可【解答】解：161925，4 5故选：D【点评】本题主要考查的是估算无理数的大小，明确被开方数越大，对应的算术平方根也越大是解题的关键5【考点】21：平方根；22：算术平方根菁优网版权所有【分析】根据正数 a 有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是 0；负数没有平方根，数 a 的正的平方根，叫做 a 的算术平方根进行分析即可【解答】解：A、5 是 25 的平方根，说法正确；B、25 的平方根是5，说法错误；C、 5 是（5） 2 的算术平方根，说法错误；D、5 是（5） 2 的算术平方根，说法错误；故选：A【点评
13、】此题主要考查了算术平方根和平方根，关键是掌握平方根的性质第 9 页（共 24 页）6【考点】D5：坐标与图形性质；LB：矩形的性质菁优网版权所有【分析】首先构造直角三角形，利用相似三角形的判定与性质以及结合全等三角形的判定与性质得出 CM= ，MO=3 ，进而得出答案【解答】解：过点 A 作 AEx 轴于点 E，过点 B 作 BFx 轴于点 F，过点 A作 ANBF 于点 N，过点 C 作 CMx 轴于点 M，EAO+AOE=90，AOE+MOC=90 ，EAO=COM ，又AEO=CMO ，AEOCOM ， = ，BAN+OAN=90， EAO+OAN=90，BAN=EAO=COM，在AB
14、N 和 OCM 中，ABN OCM（AAS） ，BN=CM，点 A（1 ，2） ，点 B 的纵坐标是 ，BN= ，CM= ，MO=3，点 C 的坐标是：（ 3， ） 第 10 页（共 24 页）故选：D【点评】此题主要考查了矩形的性质以及相似三角形的判定与性质以及结合全等三角形的判定与性质等知识，正确得出 CM 的长是解题关键二、填空题（共 10 小题；共 30 分）7【考点】15：绝对值；22：算术平方根菁优网版权所有【分析】根据 =|a|和绝对值的性质进行计算即可【解答】解：原式=21=1，故答案为：1【点评】此题主要考查了绝对值和算术平方根，关键是掌握 =|a|，掌握当a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数a8【考点】1I：科学记数法表示较大的数菁优网版权所有【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a |10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于 10 时，n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数确定 a10n（1|a|10，n 为整数）中 n 的值，由于 370 000 有 6 位，所以可以确定 n=61=5【解答】解：370 000=3.7105，故答案为：3.710 5【点评】本题主要考查了科学记数法：熟记规律：（1）当|a|1 时，n 的值为
