1,第六节 幂级数在数值计算中 的应用,一. 函数值的近似计算,二. 积分的近似计算,2,教学目标,1. 了解幂级数在函数值的近似计算中的应用.,2. 了解幂级数在积分的近似计算中的应用.,3,一.函数值的近似计算,对于收敛的级数,则,误差,两类问题:,1.给定项数,求近似值并估计精度;,2.给定精度,确定项数.,关健:,通过估计余项,确定精度或项数.,4,常用方法:,1.若余项是交错级数,则可用余和的首项来解决;,2.若不是交错级数,则放大余和中的各项,使之成为等比,解,级数或其它易求和的级数, 从而求出其和.,5,于是,6,二.积分的近似计算,解,所以,7,则 n 应满足,则所求积分近似值为,欲使误差为,8,解,两边积分得,由于,故所给积分不是广义积分.,若定义被积函数在 x = 0 处的值为 1, 则它在积分区间上,连续, 且有幂级数展开式 :,9,达到精度要求, 从而,若取前三项之和为近似值, 则误差,10,10,机动 目录 上页 下页 返回 结束,作业：P132 1 , 2 , 3, 4,11,内容小结,1. 函数值的近似计算,2. 积分的近似计算,12,解 先把角度化为弧度,(弧度),
