1、毕业论文题目：数学教学中的应用与创新 专业：小学教育分析：云南电大理工学院（师宗点）姓名：毕春桔学号：039000297单位：师宗县丹凤镇中心学校数学教学中的应用与创新写作提纲：本文是让学生在活动中应用数学、在生活中培养创新。通过游戏活动巧妙应用数学、生活实践活动综合应用数学、课外活动综合应用数学等，再通过引发疑问保持好奇、萌发创新,学生进行原型启发,突破定势来诱导创新;引发质变,重新组合结构来促成创新;教师主动探究,积极参与活动来激发学生创新;讲究教学策略,指导学法来培养创新.最后得出把所学到的数学知识应用到实际生活中，同时创新能力得到了培养。数学教学中的应用与创新师宗县丹凤镇 毕春桔200
2、5 年 3 月摘要：本文是让学生在活动中应用数学、在生活中培养创新。通过游戏活动、生活实践活动、课外活动等巧妙、综合地应用数学，再通过引疑、启发、参与、激发等形式培养学生的创新意识和创新能力。最后得出把所学到的数学知识应用到实际生活中，同时创新能力得到了培养。关键词：数学 应用 创新创新能力是建立在创新精神基础上的一种创造能力。创新是新世纪的主旋律，是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。创新是构建眼前不存在的事物设想。它需要借助想象，猜想和直觉顿悟来实现。它需要教师适时渗透，有机结合，需要学习者仁者见智，瞬间发现。要创新，首先要有创新意识，因为创新意识对创新能力的形成具有决定性作
3、用，没有创新意识，就没有创新行为，不通过一次次创新实践，自然不可能形成创新能力。要全面提高小学生数学素质，就要注重创新的能力的培养。在课堂教学中，把数学的空间和时间还给学生，并让这些时间和空间发挥应有的效益，促进学生自己动手、动脑去探索、去发现、去创新。已成为当前数学教师研究的一个重要课题。一、 让学生在活动中应用数学。数学课程标准指出：数学教学是数学活动的教学，是师生之间，学生之间，交往互动与共同发展的过程，教师应充分利用学生已有生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实生活中去，以体现数学在现实生活中的应用价值。笔者认为：实现这一基本理念，教学中应充分开展活动，让学生在活动中应用数学。1
4、、在游戏活动中巧妙应用数学。游戏活动具有“儿童” 、 “意趣”的特点。符合儿童认识规律，在数学系教学中开展游戏活动能使学生从仅有的“背起双手”，认真听讲的“权利”中解放出来，变“呆”为“活” 、化“静” 、“动” ，使学生在现中学，在“动”中学，从而有效激发学生的学习兴趣，培养数学应用意识。教学数学中的“夺红旗” 、 “找朋友” 、 “猜迷语” 、 “找规律” 、 “走棋”等数学游戏活动能让学生巧妙应用数学。如在学习了“100 以内的加减法”后，可以设计“走棋”这个孩子熟悉爱玩的游戏来应用 100 以内的加减法，在四人小组内抽出一名“尖子生”为裁判，其它成员各走不同颜色的棋子，教师自制 1 到
5、 100 排列的环形棋盘和小正方体，并在小正方体的六面写上不同的加数，加 0、2、4、6、8、10，小组成员轮流掷该小正方体，每人掷一次，并算出棋子所在的位置和小正方体上面数的和，该正方体上面的数是几就走几步棋，从 1 开始，谁先跨过 100 谁胜，相反从 100 开始，作减法计算，谁先跨过 1 谁胜，并规定算错则退几步棋。通过走棋、使得学生在紧张而有趣的活动中应用 100 以内的加、减法，提高了口算能力和培养了数学在日常生活中的应用意识。2、在实践活动中综合运用数学。实践活动是实现情景的仿真。是培养学生适应社会和改造社会的综合能力的最佳方式。体现了“数学源于生活，富于生活，用于生活的思想”
6、。因此，教学中应紧密联系实际，创设生动有趣的情境，引导学生开展丰富多彩的实践活动，使学生积极利用数学知识解决简单的实际问题。激发学生学习兴趣，增强学好数学的信心。如购物活动，小小设计、游览计划，小制作等实践活动能有效促使学生积极主动地综合应用数学知识。如一教师在教学圆柱表面积时，通过演示得知：圆柱的表面各为侧面积与底面积之和。并发现侧面展开图为一个长方形，其长为底面圆的周长，宽为圆柱的高，探究出圆柱表面积的计算方法。随后，教师创设情境：我是红太阳工厂的设计师，我厂的各圆柱形产品畅销国外，现有一经理急需一批高 10 厘米，底面直径为 8 厘米的笔筒，我厂原有笔筒已售空，请同学们根据所学知识帮我制
7、作这批笔筒，并算出笔筒的表面积是多少平方厘米？做这个笔筒用了多少平方厘米的硬纸片？同学开始小合作，有的量、有的画、有的剪、有的粘，一派工厂气象顿时生成，并对所制作的产品检验定出优秀产品、合格产品等。通过计算，多数学生发现实际用材比计算用材多一些。这时教师问：圆柱表面积的计算方法是否有错？学生在想一想，比一比，议一议中探究出：因要焊接，所以实际用材比计算用材多一些，并理解了“进一法”在数值取舍中的作用。可见，在实践操作中综合应用数学，能使学生轻松愉快的操作中获得积极情感体验，享受到成功的喜悦。3、在课外活动中拓展适应用数学。外课活动是一个开放的系统，具有自愿、自觉、自动性，能使不同的人在不同的方
8、向上获得不同的发展。教学中，不仅使学生感受到课堂上有数学生活化的气息，还要让每一部分内容在课外活动中使学生养成留心观察、猜测实验分析综合、验证、推理、概括及想象与交流。让学生感受到生活数学化的气息。使主体在环境中碰撞和摩擦中经受检验，并得到完善和发展。力求体现“课内出成果，课外求发展” ，以满足多样化的学习需要，变机械、繁锁、模式化的课外练习为灵活、有趣、综合化的课外活动，使学生进一步把所学知识拓展应用到现实中去。如在学习了圆形与长方形的推导面积后，一数学兴趣小组根据课外活动中的活动经验，提出疑问：在周长相等时，长方形、正方形和圆形将是谁的面积大，该组成员通过从 12 米栅栏围成上述三种图形计
9、算，验证得出圆形的面积最大。另一学生紧接着追问：围成正方形和半圆形，将是谁的面积大？半圆形面积的计算更具有挑战性。进一步加深对圆的周长与面积的拓展应用。二、让学生在学习中培养创新心理学家罗杰斯提出，有利于创造活动的一般条件是心理的安全和心理的自由，学习本身就包括认知和情感两个方面。赞可夫也指出教学法一旦触到学生的情绪和意志领域，触及到学生的精神需要，这种教学法就能发挥高度有效的作用。想象是智力活动最有活力的心理现象。培养、激励儿童的想象力，是培养儿童初步创新能力的法宝，是创新能力“粒子”骠变的先决条件。由于数学知识的激增，要求我们在数学教学中不能一味地停留在过去的老师教，学生学；教什么、学什么
10、。甚至，有的教师干脆把答案告诉学生，而使学生缺乏分析，思维的过程，因此，数学教学在传授知识的同时，更要注意学生创新能力的培养。1、保持好奇、引发疑问、萌发创新。好奇是儿童的天性，世界上许多重大的发明与新技术的发现往往是以好奇开始的。好奇心使儿童富有追根问底的精神，乐于深入思索事物的奥妙，善于观察特殊事物的真象，发现其中的奇异。因此，培养学生的好奇心，引导他们勇于提出各种新奇的数学问题，是培养学生创新意识的起点。可见，在数学教学中要尊重学生的人格和爱好，以关爱、友好、宽容、平等的心态对待每一个学生，极力营造平等、和谐、民主、愉快的学习环境使学生感到：这里没有教师威严的面孔，没有做错题后的胆怯，这
11、不正是创新前所奏出的乐章吗？因此，现代教育呼唤教师转变角色：变知识的传授者为知识的指导者，组织者和参与者；变指挥与服从的关系为共同探讨问题的好朋友。只有消除了学生的紧张、畏惧心理，才能使学生敢想、敢讲、敢做、敢争论，才能诱发学生的创新意识。生疑是创新的开端，是创新的基础，在学生学习数学时，把它们引入与所提问题相关的情景中，促使学生产生弄清未知的心理需求，引发学生的求知欲，为创新做好准备。现代教育心理学认为，有疑而间，正反映了学生本身的学习在深入，智力在于发展、创新在于萌发，因此，教学中要鼓励学生反思、多问，挖掘学生潜意识中的想法，进行大胆的判断，猜想，提出一些预感性的问题，养成敢于质疑的好习惯
12、。从当前多数教师的课堂教学来看，比较重视教师的提问，忽视了学生的质疑。课堂上出现一问一答，以教师的思维代替学生的思维，以班上少数优生的思维代替全班学生的思维，不能为大多数学生提供发问机会，这种现象严重抑制了学生创新的冲动。所以教师要为学生创造提问的情景，提供质疑的机会、提问权更多地从教师哪里转让给学生，使学生逐步养成善于发现问题，敢于争论问题的好习惯。如在教学思考题“被除数（除数商）=（ ） ”时，绝大多数同学都说应在括号填“1” 。这时，有个学生站起来说：“如果是有余数的除法，答案就不是“1”了。这位同学“不惟书、不惟上”的表现,从根本上摆脱了复制型思维的束缚，正向创新迈进。生疑的方法很多，
13、可以从正面、反面、侧面等不同角度引发疑点。如在教学“梯形面积”时，有的学生好奇地提出梯形的面积 S 梯=（+）2，三角形的面积=h2，那么长方形、正方形的面积计算是否也能用“上、下底之和与高的乘积的一半”去解答。经过尝试、验证，说明学生的好奇想法是正确的。学生从侧面引发提问，其实也创造出一种新的几何定理。2、突破定式，原型启发，诱导创新。学生在理解知识的过程中，由于习惯于应用某种思维方式，便会产生定势心理，思维定势严重防碍学生创造思维的发展，只有突破定式，才能活跃思维，培养学生初步的创新能力。如在教学“求商的近似值，学生常受求积的近似值的影响，在求商的近似值时，遇到了困难，教学时，利用求商的方
14、法和求积近似值方法的原形，引导学生发现求商的近似值的方法。培养学生初步的创新能力。探究揭示课题后，教师问：“你们会求商的近似值吗？”随既在黑板上写出 117，学生迫不及待地算起来，当他们把商算到十几位小数时，一个学生提出疑问，我们学过四舍五入法，能不能按指定位数去求商的近似值呢？此时，教师亮出题目要求：保留两位小数，只要看小数部分的第三位，然后四舍五入。又如让学生算“等腰三角形中，已知一个底角是 400，求顶角的度数” ，一般学生均用算式：180 0-400-400、180 0-（40 0+400）或者 1800-4002 来算。这时一位学生迫不及待地说：老师，还有一种方法，即用（90 0-4
15、00）2 来算。于是，他拿起等腰三角形分析起来：刚才我们把等腰三角形沿着底边的高对折时，两边完全重合，这不但说明它的底角相等，还说明底边上的高将顶角平均分成 2 份，并把这个等腰三角形分成两个直角三角形，于是用 900-400就求出顶角的一半，再乘以 2 就是顶角度数。看！多么丰富的想象力，同学们无不为这一发现赞叹不已。在解决这个疑难中，巧妙地运用了原型启发，培养了学生初步的创新能力。3、重组结构，引发质变，促成创新。小学生在数学活动的基础上建立起的认识图式是一种质变，由认识图式的不平衡到平衡的循环过程往复。就是不断发生质变的过程。如在教学“能被 3 整除的数“时，教师由能被 2、5 整除的数
16、的特征迁移到探索发现被 3 整除的数的特征。师生共同写出一些 3 的倍数，如 3、12、21、30 或 6、15、24、33 或9、18、27、36 等，当学生发现利用观察个位上的数的方法，去判断这个数是否能被整除的方法行不通时，认知上产生了不平衡。通过摆小棒的教学，使学生产生了新的图式，产生创新思维，一学生提出：发现第一组各数各位上的数字的和都是 3；另一个学生提出：发现第二组各数各位上的数字之和都是 6；再一学生提出：发现第三组的各数各位上的数字之和都是 9；最后一学生提出发现 3、6、9、都是 3 的倍数。在教师的引导下，学生发现了“能被 3 整除的数，它的各位上的数字和能被 3 整除“或”能被3 整除的数，各位上数字之和是 3 的倍数。 ”在学生认知结构的更新、完善中，学生的思维得到了发展，认识结构也在原有的认知
