1、北京市西城区 2019 年八年级上期末数学试卷含答案解析试卷满分：100 分，考试时间：100 分钟一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1计算 的结果是（ ） 2A. B. C.4 D.4144【考点】幂的运算【试题解析】= =故选 A【答案】A2下列剪纸作品中，不是轴对称图形的是（ ）A B C D【考点】轴对称与轴对称图形【试题解析】A是轴对称图形；B 是轴对称图形；C 是轴对称图形；D 不是轴对称图形；故选 D【答案】D3在下列分解因式的过程中，分解因式正确的是（ ）A. B. xzyxy 22332ababC. D. 23268(
2、4)4()xx【考点】因式分解【试题解析】A ，错误；B ，错误；C ，正确；D ，错误；故选 C【答案】C4下列分式中，是最简分式的是（ ）A B C D2xy2xy2xy2x【考点】分式的概念【试题解析】根据分子分母都是整式，且分子分母没有公因式称作最简分式.逐一判断，可知 是最简分式故选 D【答案】D5已知一次函数 的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是（ ）(2)3yxA B C D0m022m【考点】一次函数的图像及其性质【试题解析】一次函数 的图象经过第一、二、四象限，即 m-20, 故选 C【答案】C6分式 可变形为（ ）1xA B C D1x1x1x【考点】分式的运算【试
3、题解析】=故选 D【答案】D7若一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则这个等腰三角形的周长是为（ ）A. 8 B. 10 C. 8或10 D.6或12【考点】等腰三角形【试题解析】等腰三角形的两边长分别为 2 和 4，则底边是 2，腰为 4，周长为 2+4+4=10故选 B【答案】B8如图，B，D，E，C 四点共线，且ABDACE，若AEC=105，则DAE 的度数等于（ ）A. 30 B.40C. 50 D.65【考点】等腰三角形【试题解析】ABDACE，AD=AE, AEC=ADB=105，AED=ADE=75，DAE=180-75-75=30故选 A【答案】A9如图，在ABC 中，BD
4、平分ABC，与 AC 交于点 D，DEAB于点 E，若 BC=5，BCD 的面积为 5，则 ED 的长为（ ） A. B. 112C.2 D.5【考点】角及角平分线【试题解析】过 D 作 DFBC，交 BC 的延长线于 F,BD 平分ABC， DEAB，DFBC，DE=DF,BCD 的面积为 5，BC=5，DFBC，DF=2DE=DF=2故选 C【答案】C10如图，直线 y=x +m 与直线 y=nx+5n（n0）的交点的横坐标为2，则关于 x 的不等式x+m nx+5n0 的整数解为（ ） A.5 ，4，3 B. 4，3C.4 ，3，2 D. 3，2【考点】一次函数与方程（组）、不等式的关系
5、【试题解析】直线 y=-x+m 与 y=nx+5n（n0）的交点的横坐标为-2，关于 x 的不等式-x+mnx+4n 的解集为 x-2，y=nx+5n=0 时，x=-5，nx+5n0 的解集是 x-5，-x+mnx+5n0 的解集是-5x-2，关于 x 的不等式-x+mnx+4n0 的整数解为-3，-4，故选 B【答案】B二、填空题（本题共 20 分，第 1114 题，每小题 3 分，第 1518 题，每小题 2 分）11若分式 在实数范围内有意义，则 的取值范围是 1xx【考点】分式的基本性质【试题解析】分式 在实数范围内有意义，即分母 x-10, x1,故答案为 x1【答案】x112分解因
6、式 = 24xy【考点】因式分解【试题解析】 = =（x+2y）（x-2y）故答案为（x+2y）（x-2y）【答案】（x+2y）（x-2y）13在平面直角坐标系 xOy 中，点 P（-2 ，3）关于 y 轴的对称点的坐标是 【考点】平面直角坐标系及点的坐标【试题解析】根据关于纵轴的对称点:纵坐标相同,横坐标变成相反数, 点 P 关于 y 轴的对称点的坐标是（2,3）故答案为（2,3）【答案】（2,3）14如图，点 在线段 上，ABC=D， 要使BAABEDABCEDB，则需要再添加的一个条件是 （只需填一个条件即可）【考点】全等三角形的判定【试题解析】AB=ED, ABC=D，BD=CB,AB
7、CEDB，(SAS)故答案为 BD=CB【答案】BD=CB15如图，在ABC 中，ABC=ACB， AB 的垂直平分线交 AC 于点 M，交 AB 于点 N连接 MB，若 AB=8，MBC 的周长是 14 ，则 BC 的长为 【考点】等腰三角形【试题解析】：ABC=ACB，AB=8，AB=AC=8，AB 的垂直平分线交 AC 于点 M，MB=MA,MBC 的周长是 14 ，BC+AC=14，BC=14-AC=14-8=6故答案为 6【答案】616对于一次函数 ，当-2 3 时，函数值 的取值范围 21yxxy是 【考点】一次函数与方程（组）、不等式的关系【试题解析】一次函数 ，y 随 x 的增
8、大而减小，当-2 3 时，-5y5故答案为-5y5【答案】-5y517如图，要测量一条小河的宽度 AB 的长，可以在小河的岸边作AB 的垂线 MN，然后在 MN 上取两点 C，D，使 BC=CD，再画出 MN 的垂线 DE，并使点 E 与点 A，C 在一条直线上，这时测得 DE 的长就是 AB 的长，其中用到的数学原理是：_ 【考点】全等三角形的判定全等三角形的性质【试题解析】t(分)S(分)412048010 a0ABC=EDC,BC=CD,ACB=ECD,ABCEDC,(ASA)AB=DE, (全等三角形对应边相等)故答案为 ASA,全等三角形对应边相等【答案】ASA,全等三角形对应边相等
9、18 甲 、 乙 两 人 都 从 光 明 学 校 出 发 ， 去 距 离 光 明 学 校 1500m 远 的 篮 球 馆 打 球 ， 他 们 沿 同 一 条道 路 匀 速 行 走 ， 乙 比 甲 晚 出 发 4min 设 甲 行 走 的 时 间 为 t(单 位 ： min)， 甲 、 乙 两 人 相 距y(单 位 ： m)， 表 示 y 与 t 的 函 数 关 系 的 图 象 如 图 所 示 ， 根 据 图 中 提 供 的 信 息 ， 下 列 说 法 ： 甲 行 走 的 速 度 为 30m/min 乙 在 距 光 明 学 校 500m 处 追 上 了 甲 甲 、 乙 两 人 的 最 远 距 离
10、 是 480m 甲 从 光 明 学 校 到 篮 球 馆 走 了 30min正 确 的 是 _ _（ 填 写 正 确 结 论 的 序 号 ） 【考点】函数的表示方法及其图像【试题解析】1204=30 m/min，正确；1030=300m, 因此乙在距光明学校 500m 处追上了甲错误；由图可知：甲、乙两人的最远距离是 480m，正确；150030=50min, 因此甲从光明学校到篮球馆走了 30min 错误；故答案为【答案】练习题改编，识图能力，如何提取信息，数形结合思想三、解答题（本题共 50 分，第 19，20 题每小题 6 分；第 21 题25 题每小题 5 分；第 26 题 6 分，第
11、27 题 7 分）19分解因式： （1） （2）2()3()ab218axa解： 解：【试题解析】（1）解：原式=（a-b）（a-b+3）;（2）解：原式=2a( -6x+9)=2a【答案】（1）解：原式=（a-b）（a-b+3）;（2）解：原式=2a( -6x+9)=2a20计算：（1）（2）4223851abc 24()1xx解： 解：【考点】分式的运算【试题解析】（1）解：原式= = ; （2）解：原式=【答案】（1）解：原式= = ; （2）解：原式= = =21已知 ，求 的值2ab22()abab解：【考点】分式的运算【试题解析】解：=当 a-b=2 时，原式=【答案】22解分式方
12、程 241xx解：【考点】分式的运算【试题解析】解：方程两边都乘以（x+1）（x-1）,得：解得 x= ,经检验，x= 是原分式方程的解，所以，分式方程的解为 x=【答案】x=23已知：如图，A，O，B 三点在同一条直线上，A=C，1=2，ODOB 求证：AD= CB证明：【考点】全等三角形的性质全等三角形的判定【试题解析】证明：A，O，B 三点在同一条直线上，1+COB=180，2+AOD=180，1=2，AOD=COB，又A=C，OD=OB,AODCOB,AD=CB【答案】见解析24列方程解应用题中 国 地 大 物 博 ， 过 去 由 于 交 通 不 便 ， 一 些 地 区 的 经 济 发
13、 展 受 到 了 制 约 ， 自 从 “高 铁 网络 ”在 全 国 陆 续 延 伸 以 后 ， 许 多 地 区 的 经 济 和 旅 游 发 生 了 翻 天 覆 地 的 变 化 ， 高 铁 列 车 也 成 为 人们 外 出 旅 行 的 重 要 交 通 工 具 李 老 师 从 北 京 到 某 地 去 旅 游 ， 从 北 京 到 该 地 普 快 列 车 行 驶 的 路 程约 为 1352km， 高 铁 列 车 比 普 快 列 车 行 驶 的 路 程 少 52km， 高 铁 列 车 比 普 快 列 车 行 驶 的 时 间 少8h 已 知 高 铁 列 车 的 平 均 时 速 是 普 快 列 车 平 均 时 速 的 2.5 倍 ， 求 高 铁 列 车 的 平 均 时 速 解 ：【考点】分式方程的应用【试题解析】解：设普快列车的平均时速为 x km/h,则高铁列车的平均时速为 2.5x km/h,由题意得解得 x=104,经检验，x=104 是原分式方程的解，且符合题意，则 2.5x=260,答：高铁列车的平均时速 260 km/h.【答案】高铁列车的平均时速 260 km/h.
