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1、高等数学一课程复习题库一 选择题1. （ ）0sin3lmxA.0 B. C.1 D.312. ，则 =（ ）0sil2xaA.2 B. C.4 D. 143. =（ ）0sin5i3lmxxA.0 B. C.1 D.2124. 极限 等于（ ）0tan3lixA 0 B 3 C 7 D 55.设 ，且 在 处连续，则 （ ）2,0xfafx0aA.0 B. C.1 D.216. 设 ，且 在 处连续，则 （ ）2,0axffx1aA.1 B. C.-2 D. 217. 设 在 处连续，则 （ ）2,0,xfaaA.1 B. C.0 D. 1128设 ，则 （ ）2cosyxyA. B. C.

2、 D. 2in2sinx2sinx2sinx9. 设 ，则 = （ ） 21yxyA. B. C. D.312x32x 12x10设 则 =（ ）5sinyxyA B 6co45cosxC. D.45sx611. 设 ，则 （ ）51ydyA. .B. C. D.4x4x45xd45xd12. 设 则 =（ ）1cos2,yyA B C. D.sinxdinxd2sinxd2sinxd13. 设 则 =（ ）2l1,yyA B C. D.2dx2dx21xd21xd14. （ ）10limxxA. B. C. D. e11ee15 =（ ）xx20liA 0 B C De2e16. （ ）01

3、limxxA. B. C.0 D. 1e117. =（ ）26lixA. 1 B. -2 C.5 D. -118. （ ） 23limxA. B. C. D. 23233219. （ ） 2li43xA. B.0 C. D. 1 120. 设 ，则 （ ）01fx002limhfxfxA.2 B.1 C. D.0121. 设 ，则 （ ）102f02lihffA.2 B.1 C. D.0122.设 ，则 （ ）1sin3xyyA.0 B. C.1 D. 1323. .设 ，则 （ ）2lyx1yA.0 B. C.1 D. 1224. 设 ，则 （ ）xyeyA. B. C.0 D. 1125.

4、设 ，则 （ ）yzx(,1)ezA， B， C， 2 D， 1e26. （ ）sinxdA B C. D.iCsinxcosxcosxC27. （ ）21xdA B lnC2ln1xCC. D. 21lxl28. （ ）2dA B C. D. 32xC321xC321xC32xC29. （ ）120dA.2 B. C. D.032330. （ ）10xeA. B. C. D. 1e1e1e31. （ ） 123xdA . 0 B. 1 C . D . 22332.设 ，则 =（ ）20()xf20()fxdA . 1 B. 2 C . D . 8310333.设 ，则 （ ）23zxyzxA

5、. B. C. D. 1y21x2xy34.设 ，则 =（ ）esin xzy2zxA. B. (2)ixe(1)sinxyC. D. esny35.设 ，则 =（ ）323zxy2zxyA. B. 2218 36xyC. D. xy 2936.设函数 ，则 （ ）2sinz2zx42.co()Ayx42.cos()ByxsiCinD37.设 ，则 （ ）xyze2z.1xyA.1xyBeCeyD38.微分方程 ，通解为（ ）0yA. B. C. D. xyexyeCxyexyCe39. 微分方程 ，通解为（ ）2A. B. C. D. 2yxC2yx2yx2yx40. 微分方程 ，通解为（

6、）0A. B. C. D. 2yx2yxC2yx2yxC41.幂级数 的收敛半径=（ ）0nA B.1 C.2 D. 12 42. 幂级数 的收敛半径为（ ）0nxA.1 B.2 C.3 D.443.设 与 为正项级数，且 ，则下列说法正确的是（ ）0inu0inviuvA.若 收敛，则 收敛 B. 若 发散，则 发散0in0in0in0invC.若 收敛，则 收敛 B. 若 发散，则 发散0inv0inu0inv0inu44. 设函数 ，则不定积分 =（ ）2xfe2xfdA. B. C. D. 2xeCxCxeC2xeC45. 设 为连续函数，则 （ ）f badfA. B. baC. D

7、.0f46.设 0()sin,xtdxf则 =()A， B， cosincosxC， D，i()47. 方程 表示的图形为（ ）0xyzA.旋转抛物面 B.平面C.锥面 D.椭球面48. 如果 的导函数是 ，则下列函数中成为 的原函数的是（ ）fx fx49. 当 时，与变量 等价的无穷小量是（ ）0x2x50. 当 时， 是关于 的（ ）0x21xexA同阶无穷小 B低阶无穷小 C高阶无穷小 D等价无穷小51. 当 时，下列变量中是无穷小量的是（ ）0xA、 B、 C、 D、1xsin1xex152.当 时， 是 的等价无穷小量，则 （ ）0xki kA.0 B.1 C.2 D.353.函数

8、 的单调递减区间为（ ）3yxA. , B. C. D. (11,1,)(,)54.曲线 在点（1，1）处的切线的斜率为（ ）3yxA.-1 B.-2 C.-3 D.-455. 是函数 的（ ）1x21xfA连续点 B可去间断点 C跳跃间断点 D无穷间断点二、填空题1. = 10limsinxx2. 若 ，则 0il2sxm3. 0tanli_1x4. = xsi2lm05. .21lixx6. 2x35lim1x7. 24lix8. 201coslimx9. = 30tanilixx10. rctlix11 2lim1xx12.设函数 ，则 = 2lnyy13.已知 ，则 = tax14.已

9、知 ，则 = 12yy15.已知 ，则 = xedx16. 已知 ，则 = )12(sinyy17.设 ，则 =_。0,(),xef)(f18. 设 ，则 2ln1yx(0)y19. 已知 ，则 20. = 20(1)xed21 = 22. .1cosxd23. = xe24. = lnd25. .3sicox26. xed27. 21x28. 34d_29.微分方程 的通解是_20yx30.微分方程 的通解是_.3131.设 则 = _.2coszyxdz32设 ，则 iny33. 设 ,则 lzxz34. 设 ,则 2yx35. 设 ,则 20xz2zy36.设函数 ，则 2xe37.设

10、，则 2sinzxyz38.曲线 在 处的切线方程是 i439. 曲线 上经过点(1，0)的切线方程是 lnyx40.过 且与平面 平行的平面方程为 0(1,)M1xyz41.曲线 在点（0，1）处的切线的斜率 = siyk42.设 _.2(,), yDDxyxed， 则43.二元函数 的极小值为 .2z44.若 是函数 的一个极值点，则 =0xsinyxaa_45. 2fd46.若 ，则xe10fxd_47.已知 , 是 的 间断点。f48. 若函数 ，在 处连续，则 1sin,0()xxfaa49.设 ，且 在 处连续，则 2,0fxfx50.将 展开成 的幂级数，则展开式中含 项的系数为 xe 351.微分方程 的通解为 y52.微分方程 的通解为 1x三解答题1.计算 21limx2.计算 2li43x