1、第二十二章二次函数二次函数与一元二次方程,北京市第二十中学 王云松,温故知新,解一元一次方程x+1=0;画一次函数y= x+1的图象,并指出函数y= x+1的图象与x轴有几个交点,交点的横坐标是什么?问题1一元一次方程x+1=0 与一次函数y= x+1 有什么联系?,问题情境,如图22.2-1,以40m/s的速度将小球沿与地面成30角的方向击出时,球的飞行路线将是一条抛物线如果不考虑空气阻力,球的飞行高度h(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间具有关系: h20t-5t2,问题思考,问题2 考虑以下问题:(1)球的飞行高度能否达到15m?如能,需要多少飞行时间?(2)球的飞行高度能否达到20
2、m?如能,需要多少飞行时间?(3)球的飞行高度能否达到20.5m?为什么?(4)球从飞出到落地要用多少时间?,图象验证,你能结合所画图象指出为什么有两个时间球的高度是15m或0m?为什么只在一个时间球的高度是20m?,二次函数的图象与一元二次方程的解有什么关系?,感知应用,问题3 已知二次函数 的值为3,求自变量x的值?,深入探究,问题4 下列二次函数的图象与x轴有没有公共点?若有,求出公共点的横坐标;当x取公共点的横坐标时,函数的值是多少?,明确结论,二次函数 与一元二次方程 的关系:,例题精析,例:利用函数图象求方程 的实数根(精确到0.1),巩固练习,填空:已知二次函数 的图象如图所示:图象与x轴有个交点,交点的横坐标是,则方程有个根,方程 的根是;,巩固练习,用图象法求方程 的根,函数y=ax2+bx+c(a0),方程ax2+bx+c=0(a 0),图象与x轴交点,根,个数,横坐标的值,二次函数与一元二次方程,反思收获,(1)这节课你学到了哪些知识?(2)在用图象法解一元二次议程理要注意哪些问题?(3)这节课你体会到了哪些数学方法和数学思想?,布置作业,教科书习题222第题,第题,