1、,直线与平面垂直的判定,直线和平面的位置关系,复习1,直线在平面内,直线与平面相交,直线与平面平行,将数学课本打开直立在桌面上， 观察书脊（想象成一条直线）与桌面的位置关系呈什么状态？此时书脊与每页书和桌面的交线的位置关系如何？,思考1,思考2,旗杆与地面位置关系如何？和地面上的直线呢？,思考3,一条直线与一平面垂直的特征是什么？,特征：直线垂直于平面内的任意一条直线,直线和平面垂直,如果一条直线与一个平面内的任意一条直线都垂直，那么称这条直线和这个平面垂直.,定义,平面 的垂线,垂足,平面内任意一条直线,如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线是否与这个平面垂直？,思考,直线和
2、平面垂直,如果一条直线与一个平面内的任意一条直线都垂直，那么称这条直线和这个平面垂直.,定义,平面 的垂线,垂足,平面内任意一条直线,如图，准备一块三角形的纸片，做一个试验：,过ABC的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD，DC与桌面接触） （1）折痕AD与桌面垂直吗？ （2）如何翻折才能使折痕AD与桌面所在平面垂直,探究,当且仅当折痕AD 是BC 边上的高时，AD 所在直线与桌面所在平面垂直,（1）有人说，折痕AD所在直线与桌面所在平面 上的一条直线垂直，就可以判断AD 垂直平面 ，你同意他的说法吗？,（2）如图，由折痕 ，翻折之后垂直关系不变， ， 由此你能得
3、到什么结论？,思考,线面垂直的判定,判定定理 一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直,“线线垂直，则线面垂直”,例1. 如图，已知 ，求证,如果两条平行线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面。,结论：,A,例2. 如图，点P 是平行四边形ABCD 所在平面外一点，O 是对角线AC与BD的交点，且PA =PC， PB =PD .求证：PO平面ABCD,巩固练习,如果一条直线垂直于一个平面内的：三角形的两边； 梯形的两边；圆的两条直径； 正六边形的两条边那么能保证该直线与平面垂直的是,1、直线与平面垂直的定义和判定定理,小结,2、 证明直线与平面垂直的方法,作业,课本 P42 A组 2 ，3，4, 5练习册 课时（12）,
