1、1.如图 12 所示，PR 是一块长为 L=4 m 的绝缘平板固定在水平地面上，整个空间有一个平行于 PR 的匀强电场 E，在板的右半部分有一个垂直于纸面向外的匀强磁场 B，一个质量为m=01 kg，带电量为 q=05 C 的物体，从板的 P 端由静止开始在电场力和摩擦力的作用下向右做匀加速运动，进入磁场后恰能做匀速运动。当物体碰到板 R 端的挡板后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场，物体返回时在磁场中仍做匀速运动，离开磁场后做匀减速运动停在 C 点，PC=L/4，物体与平板间的动摩擦因数为 =04，取 g=10m/s2 ，求：（1）判断物体带电性质，正电荷还是负电荷？（2）物体与挡板碰撞前后的速度
2、 v1 和 v2（3）磁感应强度 B 的大小（4）电场强度 E 的大小和方向2.如图 214 所示，光滑水平桌面上有长 L=2m 的木板C，质量 mc=5kg，在其正中央并排放着两个小滑块 A 和B，m A=1kg，m B=4kg，开始时三物都静止在 A、B 间有少量塑胶炸药，爆炸后 A 以速度 6ms 水平向左运动，A、B 中任一块与挡板碰撞后，都粘在一起，不计摩擦和碰撞时间，求：(1)当两滑块 A、B 都与挡板碰撞后， C 的速度是多大?(2)到 A、 B 都与挡板碰撞为止， C 的位移为多少?3.为了测量小木板和斜面间的摩擦因数，某同学设计如图所示实验，在小木板上固定一个轻弹簧，弹簧下端
3、吊一个光滑小球，弹簧长度方向与斜面平行，现将木板连同弹簧、小球放在斜面上，用手固定木板时，弹簧示数为 F ，放手后，木板沿斜面下滑，稳定后弹簧示1数为 F ，测得斜面斜角为 ，则木板与斜面间动摩擦因数为多少？（斜面体固定在地面2上）4.有一倾角为 的斜面，其底端固定一挡板 M，另有三个木块 A、B 和 C，它们的质量分别为 m =m =m，m =3 m，它们与斜面间的动摩擦因数都相同.其中木块 A 连接一轻弹簧放于ABC斜面上，并通过轻弹簧与挡板 M 相连，如图所示.开始时，木块 A 静止在 P 处，弹簧处于自然伸长状态.木块 B 在 Q 点以初速度 v 向下运动，P、Q 间的距离为 L.已知
4、木块 B 在下滑过0程中做匀速直线运动，与木块 A 相碰后立刻一起向下运动，但不粘连，它们到达一个最低点后又向上运动，木块 B 向上运动恰好能回到 Q 点.若木块 A 静止于 P 点，木块 C 从 Q 点开始以初速度 向032v下运动，经历同样过程，最后木块 C 停在斜面上的 R 点，图 12求 P、R 间的距离 L的大小。5.如图，足够长的水平传送带始终以大小为 v3m/s 的速度向左运动，传送带上有一质量为 M2kg 的小木盒 A，A 与传送带之间的动摩擦因数为 03，开始时，A 与传送带之间保持相对静止。先后相隔t 3s 有两个光滑的质量为 m1kg 的小球 B 自传送带的左端出发，以
5、v015m/s 的速度在传送带上向右运动。第 1 个球与木盒相遇后，球立即进入盒中与盒保持相对静止，第 2 个球出发后历时t 11s/3 而与木盒相遇。求（取 g10m/s 2）（1）第 1 个球与木盒相遇后瞬间，两者共同运动的速度时多大？（2）第 1 个球出发后经过多长时间与木盒相遇？（3）自木盒与第 1 个球相遇至与第 2 个球相遇的过程中，由于木盒与传送带间的摩擦而产生的热量是多少？6.如图所示，两平行金属板 A、B 长 l8cm，两板间距离 d8cm，A 板比 B 板电势高300V，即 UAB300V。一带正电的粒子电量 q10 -10C，质量 m10 -20kg，从 R 点沿电场中心
6、线垂直电场线飞入电场，初速度 v0210 6m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS 间的无电场区域后，进入固定在中心线上的 O 点的点电荷 Q 形成的电场区域（设界面 PS 右边点电荷的电场分布不受界面的影响） 。已知两界面 MN、PS 相距为L12cm，粒子穿过界面 PS 最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏 EF 上。求（静电力常数 k910 9Nm2/C2）（1）粒子穿过界面 PS 时偏离中心线 RO 的距离多远？（2）点电荷的电量。7.光滑水平面上放有如图所示的用绝缘材料制成的 L 形滑板(平面部分足够长)，质量为4m，距滑板的 A 壁为 L1 距离的 B 处放有一质量为 m，电
7、量为+q 的大小不计的小物体，物体与板面的摩擦不计整个装置置于场强为 E 的匀强电场中，初始时刻，滑板与物体都静止试问：(1)释放小物体，第一次与滑板 A 壁碰前物体的速度 v1，多大?(2)若物体与 A 壁碰后相对水平面的速度大小为碰前速率的 35，则物体在第二次跟 A 碰撞之前，滑板相对于水平面的速度 v2 和物体相对于水平面的速度 v3 分别为多大?(3)物体从开始到第二次碰撞前，电场力做功为多大?(设碰撞经历时间极短且无能量损失)8.如图(甲)所示，两水平放置的平行金属板 C、D 相距很近，上面分别开有小孔 O 和 O，水平放置的平行金属导轨 P、Q 与金属板 C、D 接触良好，且导轨
8、垂直放在磁感强度为B1=10T 的匀强磁场中，导轨间距 L=0.50m，金属棒 AB 紧贴着导轨沿平行导轨方向在磁场中做往复运动，其速度图象如图(乙)，若规定向右运动速度方向为正方向从BAvv0BAv0RMNLPSO E Flt=0 时刻开始，由 C 板小孔 O 处连续不断地以垂直于 C 板方向飘入质量为 m=3.210 -21kg、电量 q=1.610 -19C 的带正电的粒子 (设飘入速度很小，可视为零 )在 D 板外侧有以 MN 为边界的匀强磁场 B2=10T，MN 与 D 相距 d=10cm，B 1 和 B2 方向如图所示(粒子重力及其相互作用不计)，求 (1)0 到 4.Os 内哪些
9、时刻从 O 处飘入的粒子能穿过电场并飞出磁场边界 MN?(2)粒子从边界 MN 射出来的位置之间最大的距离为多少?9.如下图所示，空间存在着一个范围足够大的竖直向下的匀强磁场，磁场的磁感强度大小为 B边长为 l 的正方形金属框 abcd（下简称方框）放在光滑的水平地面上，其外侧套着一个与方框边长相同的 U 型金属框架 MNPQ（仅有 MN、 NQ、 QP 三条边，下简称 U 型框），U 型框与方框之间接触良好且无摩擦两个金属框每条边的质量均为 m，每条边的电阻均为 r（1）将方框固定不动，用力拉动 U 型框使它以速度 垂直 NQ 边向右匀速运动，当 U 型0v框的 MP 端滑至方框的最右侧（如
10、图乙所示）时，方框上的 bd 两端的电势差为多大?此时方框的热功率为多大?（2）若方框不固定，给 U 型框垂直 NQ 边向右的初速度 ，如果 U 型框恰好不能与方框0分离，则在这一过程中两框架上产生的总热量为多少?（3）若方框不固定，给 U 型框垂直 NQ 边向右的初速度 v（ ） ，U 型框最终将与方0框分离如果从 U 型框和方框不再接触开始，经过时间 t 后方框的最右侧和 U 型框的最左侧之间的距离为 s求两金属框分离后的速度各多大10.长为 0.51m 的木板 A，质量为 1 kg板上右端有物块 B，质量为 3kg.它们一起在光滑的水平面上向左匀速运动.速度 v0=2m/s.木板与等高的
11、竖直固定板 C 发生碰撞，时间极短，没有机械能的损失物块与木板间的动摩擦因数 =0.5.g 取 10m/s2.求: （1）第一次碰撞后，A、B 共同运动的速度大小和方向（2）第一次碰撞后，A 与 C 之间的最大距离 （结果保留两位小数）（3）A 与固定板碰撞几次， B 可脱离 A 板11.如图 10 是为了检验某种防护罩承受冲击能力的装置，M 为半径为 、固定于竖1.0Rm直平面内的 光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平，N 为待检验的固定曲面，该曲面在竖直14面内的截面为半径 的 圆弧，圆弧下端切线水平且圆心恰好位于 M 轨道的上0.69rm14端点，M 的下端相切处置放竖直向上的弹簧枪，可发射速
12、度不同的质量 的小0.1kg钢珠，假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过 M 的上端点，水平飞出后落到 N 的某一点上，取 ，求：210/gs（1）发射该钢珠前，弹簧的弹性势能 多大？pE（2）钢珠落到圆弧 上时的速度大小 是多少？Nv（结果保留两位有效数字）12.建筑工地上的黄沙堆成圆锥形，而且不管如何堆其角度是不变的。若测出其圆锥底的周长为 125m ，高为 15m ，如图所示。（1）试求黄沙之间的动摩擦因数。（2）若将该黄沙靠墙堆放，占用的场地面积至少为多少？13.如图 17 所示，光滑水平地面上停着一辆平板车，其质量为 2m，长为 L，车右端（A 点）有一块静止的质量为 m 的小金属块金属
13、块与车间有摩擦，与中点 C 为界， AC 段与 CB段摩擦因数不同现给车施加一个向右的水平恒力，使车向右运动，同时金属块在车上开始滑动，当金属块滑到中点 C 时，即撤去这个力已知撤去力的瞬间，金属块的速度为 v0，车的速度为 2v0，最后金属块恰停在车的左端（B 点） 。如果金属块与车的 AC 段间的动摩擦因数为 ，与1CB 段间的动摩擦因数为 ，求 与 的比值212 FACB L图 1714.如图 10 所示,空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场,左侧匀强电场的场强大小为 E、方向水平向右，其宽度为 L；中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为 B、方向垂直纸面向外；右侧匀强磁场的磁感应强度大
14、小也为 B、方向垂直纸面向里。一个带正电的粒子（质量 m,电量 q,不计重力）从电场左边缘 a 点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到了 a 点，然后重复上述运动过程。 （图中虚线为电场与磁场、相反方向磁场间的分界面，并不表示有什么障碍物） 。（1）中间磁场区域的宽度 d 为多大；（2）带电粒子在两个磁场区域中的运动时间之比；（3）带电粒子从 a 点开始运动到第一次回到 a 点时所用的时间 t.15如图 10 所示，abcd 是一个正方形的盒子，在 cd 边的中点有一小孔 e，盒子中存在着沿 ad 方向的匀强电场，场强大小为 E。一粒子源不断地从 a 处的小孔沿 ab 方
15、向向盒内发射相同的带电粒子，粒子的初速度为 v0，经电场作用后恰好从e 处的小孔射出。现撤去电场，在盒子中加一方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为 B（图中未画出） ，粒子仍恰好从 e 孔射出。 （带电粒子的重力和粒子之间的相互作用力均可忽略）（1）所加磁场的方向如何？(2）电场强度 E 与磁感应强度 B 的比值为多大？16如图所示，水平轨道与直径为 d=0.8m 的半圆轨道相接，半圆轨道的两端点 A、B 连线是一条竖直线，整个装置处于方向水平向右，大小为 103V/m 的匀强电场中，一小球质量m=0.5kg,带有 q=510-3C 电量的正电荷，在电场力作用下由静止开始运动，不计一切摩
16、擦，g=10m/s2，（1）若它运动的起点离 A 为 L，它恰能到达轨道最高点B，求小球在 B 点的速度和 L 的值（2）若它运动起点离 A 为 L=2.6m，且它运动到 B 点时电场消失，它继续运动直到落地，求落地点与起点的距离17.如图所示，为某一装置的俯视图，PQ、MN 为竖直放置的很长的平行金属板，两板间有匀强磁场，其大小为 B，方向竖直向下金属棒搁置在两板上缘，并与两板垂直良好接触现有质量为 m，带电量大小为 q，其重力不计的粒子，以初速 v0 水平射入两板间，问：（1）金属棒 AB 应朝什么方向，以多大速度运动，可以使带电粒子做匀速运动？ （2）若金属棒的运动突然停止，带电粒子在磁
17、场中继续运动，从这刻开始位移第一次达到 mv0/qBV0M B NP QA时的时间间隔是多少？（磁场足够大）18.如图所示，气缸放置在水平平台上，活塞质量为 10kg，横截面积 50cm2，厚度 1cm，气缸全长 21cm，气缸质量 20kg，大气压强为 1105Pa，当温度为 7时，活塞封闭的气柱长10cm，若将气缸倒过来放置时，活塞下方的空气能通过平台上的缺口与大气相通。g 取10m/s2 求：（1）气柱多长？（2）当温度多高时，活塞刚好接触平台？（3）当温度多高时，缸筒刚好对地面无压力。（活塞摩擦不计）。19.如图所示，物块 A 的质量为 M，物块 B、C 的质量都是 m，并都可看作质点
18、，且 mM2m。三物块用细线通过滑轮连接，物块 B 与物块 C 的距离和物块 C 到地面的距离都是 L。现将物块 A下方的细线剪断，若物块 A 距滑轮足够远且不计一切阻力。求：（1） 物块 A 上升时的最大速度；（2） 物块 A 上升的最大高度。20M 是气压式打包机的一个气缸，在图示状态时，缸内压强为 Pl，容积为 VoN 是一个大活塞，横截面积为 S2，左边连接有推板，推住一个包裹缸的右边有一个小活塞，横截面积为 S1，它的连接杆在 B 处与推杆 AO 以铰链连接，O 为固定转动轴，B、O 间距离为 d推杆推动一次，转过 角( 为一很小角 )，小活塞移动的距离为 d，则 (1) 在图示状态
19、，包已被压紧，此时再推次杆之后，包受到的压力为多大?(此过程中大活塞的位移略去不计，温度变化不计 ) (2) 上述推杆终止时，手的推力为多大? (杆长 AOL，大气压为 Po) . 21 （12 分）如图，在竖直面内有两平行金属导轨 AB、CD 。导轨间距为 L，电阻不计。ACBLL一根电阻不计的金属棒 ab 可在导轨上无摩擦地滑动。棒与导轨垂直，并接触良好。导轨之间有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感强度为 B。导轨右边与电路连接。电路中的三个定值电阻阻值分别为 2R、R 和 R。在 BD 间接有一水平放置的平行板电容器 C，板间距离为d。（1）当 ab 以速度 v0 匀速向左运动时，电容器中质量
20、为 m 的带电微粒恰好静止。试判断微粒的带电性质，及带电量的大小。（2）ab 棒由静止开始，以恒定的加速度 a 向左运动。讨论电容器中带电微粒的加速度如何变化。 （设带电微粒始终未与极板接触。 ）22.如图所示的坐标系，x 轴沿水平方向，y 轴沿竖直方向。在 x 轴上方空间的第一、第二象限内，既无电场也无磁场，在第三象限，存在沿 y 轴正方向的匀强电场和垂直 xy 平面（纸面）向里的匀强磁场。在第四象限，存在沿 y 轴负方向，场强大小与第三象限电场场强相等的匀强电场。一质量为 m、电量为 q 的带电质点，从 y 轴上 y=h 处的 p 点以一定的1水平初速度沿 x 轴负方向进入第二象限。然后经
21、过 x 轴上 x=-2h 处的 p 点进入第三象限，2带电质点恰好能做匀速圆周运动。之后经过 y 轴上 y=-2h 处的p 点进入第四象限。已知重力加速度为 g。求：3（1）粒子到达 p 点时速度的大小和方向；2（2）第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小；（3）带电质点在第四象限空间运动过程中最小速度的大小和方向。23如图所示，在非常高的光滑、绝缘水平高台边缘，静置一个不带电的小金属块 B，另有一与 B 完全相同的带电量为+q 的小金属块 A 以初速度 v0 向 B 运动， A、B 的质量均为 m。A 与 B 相碰撞后，两物块立即粘在一起，并从台上飞出。已知在高台边缘的右面空间中存在水平向
22、左的匀强电场，场强大小E=2mg/q。求：（1）A、B 一起运动过程中距高台边缘的最大水平距离（2）A、B 运动过程的最小速度为多大（3）从开始到 A、B 运动到距高台边缘最大水平距离的过程 A 损失的机械能为多大？24.如图 11 所示，在真空区域内，有宽度为 L 的匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直纸面向里，MN、PQ 是磁场的边界。质量为 m，带电量为q 的粒子，先后两次沿着与 MN 夹角为 （090 ）的方向垂直磁感线射入匀强磁场 B 中，第一次，粒子是经电压 U1 加速后射入磁场，粒子刚好没能从 PQ 边界射出磁场。第二次粒子是经电压 U2 加速后射入磁场，粒子则刚好垂直 PQ
23、射出磁场。不计重力的影响，粒子加速前速度认为是零，求：（1）为使粒子经电压 U2 加速射入磁场后沿直线运动，直至射出 PQ边界，可在磁场区域加一匀强电场，求该电场的场强大小和方向。（2）加速电压 的值。1225空间存在着以 x=0 平面为分界面的两个匀强磁场，左右两边磁场的磁感应强度分别为B1和 B2，且 B1:B2=4:3，方向如图所示。现在原点 O 处一静止的中性原子，突然分裂成两个带电粒子 a 和 b，已知 a 带正电荷，分裂时初速度方向为沿 x 轴正方向，若 a 粒子在第四次经过 y 轴时，恰好与 b 粒子第一次相遇。求：（1） a 粒子在磁场 B1中作圆周运动的半径与 b 粒子在磁场
24、 B2中圆周运动的半径之比。（2） a 粒子和 b 粒子的质量之比。26.如图所示，ABCDE 为固定在竖直平面内的轨道，ABC 为直轨道，AB 光滑，BC 粗糙，CDE 为光滑圆弧轨道，轨道半径为 R，直轨道与圆弧轨道相切于 C 点，其中圆心 O 与 BE在同一水平面上，OD 竖直，COD= ，且 5。现有一质量为 m 的小物体(可以看作质点)从斜面上的 A 点静止滑下，小物体与 BC 间的动摩擦因数为 ，现要使小物体第一次滑入圆弧轨道即恰好做简谐运动(重力加速度为 g)。求：(1)小物体过 D 点时对轨道的压力大小(2)直轨道 AB 部分的长度 S LNQBMP27 两水平放置的金属板间存
25、在一竖直方向的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B，一质量为 4m ，带电量为-2q 的微粒 b 正好悬浮在板间正中间 O 点处，另一质量为 m，带电量为 +q 的微粒 a，从 p 点以水平速度 v0(v0 未知) 进入两板间，正好做匀速直线运动，中途与 b 碰撞。：匀强电场的电场强度 E 为多大 微粒 a 的水平速度为多大 若碰撞后 a 和 b 结为一整体，最后以速度 0.4v0 从 Q 点穿出场区，求 Q 点与 O 点的高度差 若碰撞后 a 和 b 分开，分开后 b 具有大小为 0.3v0 的水平向右速度，且带电量为-q/2，假如 O 点的左侧空间足够大，则分开后微粒 a 的
26、运动轨迹的最高点与O 点的高度差为多大 28有个演示实验，在上下面都是金属板的玻璃盒内，放了许多用锡箔纸揉成的小球，当上下板间加上电压后，小球就上下不停地跳动。现取以下简化模型进行定量研究。如图所示，电容量为 C 的平行板电容器的极板 A 和 B 水平放置，相距为 ，与电动d势为 、内阻可不计的电源相连。设两板之间只有一个质量为 的导电小球，小球可视为 m质点。已知：若小球与极板发生碰撞，则碰撞后小球的速度立即变为零，带电状态也立即改变，改变后，小球所带电荷符号与该极板相同，电量为极板电量的 倍（ ） 。不计a1=带电小球对极板间匀强电场的影响。重力加速度为 。g（1）欲使小球能够不断地在两板
27、间上下往返运动，电动势 至少应大于多少 （2）设上述条件已满足，在较长的时间间隔内小球做了很多次往返运动。求在 T 时间内小球T往返运动的次数以及通过电源的总电量 29 一玩具“火箭”由质量为 ml 和 m2 的两部分和压在中间的一根短而硬(即劲度系数很大)的轻质弹簧组成.起初，弹簧被压紧后锁定，具有的弹性势能为 E0，通过遥控器可在瞬间对弹簧解除锁定，使弹簧迅速恢复原长。现使该“火箭”位于一个深水池面的上方(可认为贴近水面)，释放同时解除锁定。于是， “火箭”的上部分竖直升空，下部分竖直钻入水中。设火箭本身的长度与它所能上升的高度及钻入水中的深度相比，可以忽略，但体积不可忽略。试求(1)“火
28、箭”上部分所能达到的最大高度( 相对于水面) (2)若上部分到达最高点时，下部分刚好触及水池底部，那么，此过程中， “火箭”下部分克服水的浮力做了多少功?(不计水的粘滞阻力) 30 如图所示，在某一足够大的真空室中，虚线 PH 的右侧是一磁感应强度为 B，方向垂直纸面向里的匀强磁场，左侧是一场强为 E、方向水平向左的匀强电场。在虚线 PH 上的一点 O 处有一质量为 M、电荷量为 Q 的镭核（ Ra） 。某时刻原来静止的镭核水平向右放出一个质量为 m、电荷量为 q 的268 粒子而衰变为氡（Rn）核，设 粒子与氡核分离后它们之间的作用力忽略不计，涉及动量问题时，亏损的质量可不计。经过一段时间
29、粒子刚好到达虚线 PH上的 A 点，测得 OA=L。求此时刻氡核的速率 31 宇航员在某一星球上以速度 v0 竖直向上抛出一个小球，经过时间 t，小球又落回原抛出点。然后他用一根长为 L 的细线把一个质量为 m 的小球悬挂在 O点，使小球处于静止状态，如图所示。现在最低点给小球一个水平向右的冲量I，使小球能在竖直平面内运动，若小球在运动的过程始终对细绳有力的作用，则冲量 I 应满足什么条件 32如图所示的电路中，两平行金属板 A、B 水平放置，两板间的距离 d=40cm。电源电动势 E=24V，内电阻 r=1，电阻 R=15。闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的小球从 B 板小孔以初速度 0
30、=4m/s 竖直向上射入板间。若小球带电量为 q=110-2C，质量为 m=210-2kg，不考虑空气阻力。那么，滑动变阻器接入电路的阻值为多大时，小球恰能到达 A 板？此时，电源的输出功率是多大？（取 g=10m/s2）33如图所示，光滑的水平面上有二块相同的长木板 A 和 B，长为 =0.5m，在 B 的右端有一l个可以看作质点的小铁块 C，三者的质量都为 m，C 与 A、B 间的动摩擦因数都为 。现在 A 以速度 0=6m/s 向右运动并与 B 相碰，撞击时间极短，碰后 A、B 粘在一起运动，而 C 可以在 A、B 上滑动，问：（1）如果 =0.5，则 C 会不会掉下地面 （2）要使 C 最后停在长木板 A 上，则动摩擦因数 必须满足什么条件 （g=10m/s 2）34如图所示，质量 M=3.5 kg 的小车静止于光滑水平面上靠近桌子处，其上表面与水平桌面相平，小车长 L=1.2 m，其左端放有一质量为 m2=0.5 kg 的滑块 Q。水平放置的轻弹簧左端固定，质量为m1=1 kg 的小物块 P 置于桌面上的 A 点并与弹簧的右端接触。此时弹簧处于原长，现用水平向左的推力将 P 缓慢推至 B 点(弹簧仍在弹性限度内) 时，推力做的功为 WF，撤去推力后，
