1、高考导航以考查匀变速直线运动规律、运动图象以及追及相遇问题等为主，还常与牛顿运动定律或带电粒子在电场中的运动结合命题高考中对该部分的考查时强时弱，这两年有上升的趋势单独考查本专题内容的试题并不多，其中有关运动图象的题所占分值比例较大，综合应用更多体现在联系实际的问题中单独考查的试题一般为选择题；综合牛顿运动定律等知识进行考查的试题常作为计算题的第一道题.2016 年高考，一是可能以图象为基础，考查考生对运动图象的认识、理解和应用；二是可能以交通运输、体育运动、游戏娱乐、现代科技等与现实生活相联系的素材为背景命题，主要考查匀变速直线运动规律的应用体系构建1运动图象及其应用2.匀变速直线运动的规律
2、(1)三个基本公式vv 0at (速度与时间关系式)xv 0t at2 ( 位移与时间关系式)12v2v 2ax ( 速度与位移关系式)20(2)两个重要推论某段时间的平均速度等于中间时刻的瞬时速度即v v .xt v0 v2 t2任意两个连续相等的时间(T )内的位移差是一恒量即 x xn1 x naT 23追及和相遇追及和相遇都是指相关的物体在同一时刻，到达空间同一位置(1)追及问题：追和被追的两物体的速度相等( 同向运动)是能否追上及两者距离有极值的临界条件第一类：速度大者减速(如匀减速直线运动 )追速度小者(如匀速直线运动)：当两者速度相等时，若追者位移仍小于被追者位移，则永远追不上，
3、此时两者间有最小距离若两者位移相等，且两者速度相等时，则恰能追上，也是两者避免碰撞的临界条件. 若两者位移相等时，追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还有一次追上追者的机会，其间速度相等时两者间距离有一个较大值. 第二类：速度小者加速(如初速度为零的匀加速直线运动 )追速度大者(如匀速直线运动)：当两者速度相等时有最大距离. 若两者位移相等时，则追上(2) 相遇问题 同向运动的两物体追上即相遇 相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体的距离时即相遇运 动 图 象 的 应 用图象类问题是利用数形结合的思想分析物体的运动，求解的关键：首先认清图象中横、纵轴所表示的物理量及它们的函数
4、关系，其次是要清楚理解图象中的“点”(含交点、拐点) 、 “线” 、 “斜率” 、 “截距” 、“面积”的含义，最后再对图象进行分析、比较、判断，找出规律得出结论【例 1】 甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶在 t0 到 tt 1 的时间内，它们的 v t 图象如图所示在这段时间内( )A汽车甲的平均速度比乙的大B汽车乙的平均速度等于v1 v22C甲、乙两汽车的位移相同D汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大【审题突破】 第一步：挖掘题目信息两汽车在平直公路上 t0 到 tt 1 时间内同向行驶的 vt 图象第二步：明确题目要求判断两汽车的运动性质及位移、平均速度的大小第三步：
5、寻找解题依据(1)vt 图象的切线斜率表示汽车运动的加速度(2)vt 图象与时间轴围成的面积表示汽车的位移(3)某段时间内的平均速度等于这段时间内的位移与这段时间的比值答案 A解析 因为图象与坐标轴所夹的面积表示物体的位移，因此在 0t 1 时间内，甲车的位移大于乙车的位移，根据 v 可知，甲车的平均速度大于乙车的平均速度，选项 A 正确，C 错误；因为乙车做非匀变xt速运动，故不能用 计算平均速度，选项 B 错误；图线切线的斜率表示物体运动的加速度，据图知，v1 v22甲、乙两车的加速度均逐渐减小，选项 D 错误运动图象的五个特别提醒(1)xt 图象和 vt 图象描述的都是直线运动，而不是曲
6、线运动(2)xt 图象和 vt 图象不表示物体运动的轨迹(3)xt 图象中两图线的交点表示两物体相遇，而 vt 图象中两图线的交点表示两物体速度相等(4)vt 图象中，图线与坐标轴围成的面积表示位移；而 xt 图象中，图线与坐标轴围成的面积则无实际意义(5)xt 图象中图线的斜率表示速度 vt 图象中图线的斜率表示加速度【变式训练】1质量为 2 kg 的质点在 xOy 平面内运动，其在 x 方向的 xt 图象和 y 方向的 vt 图象分别如图所示下列关于该质点的说法，正确的是( )A在 t0 时刻，其速度大小为 3 m/sB在 t0 时刻，其速度方向与合外力方向垂直C所受的合外力大小为 3 N
7、D做匀变速直线运动答案 C解析 t0 时刻，由 x 方向的 xt 图象知 vx4 m/s，沿 x 轴负方向，由 y方向的 vt 图象知 vy03 m/s，质点的合速度大小为 v m/s5 42 32m/s，A 错误；由图象知 ax 0，a y1.5 m/s2，故 a1.5 m/s2，F 合 ma3 N，方向沿 y 轴正方向， C 正确；由于合速度方向与 y 轴正方向夹角为 ，则 tan| | ，可知 53，而vxvy0 43合外力沿 y 轴正方向，B 错误；合外力与初速度不在一条直线上，质点做匀变速曲线运动，D 错误匀 变 速 直 线 运 动 规 律 的 灵 活 应 用匀变速直线运动常用的四种
8、解题方法【例 2】将一物体以某一初速度竖直上抛物体在运动过程中受到一大小不变的空气阻力作用，它从抛出点到最高点的运动时间为 t1，再从最高点回到抛出点的运动时间为 t2，如果没有空气阻力作用，它从抛出点到最高点所用的时间为 t0，则( )At 1t0 t 2t1Ct 1t0 t 2t1 Dt 1t0 t 2t1【审题突破】 第一步：挖掘题目信息物体竖直上抛受到一大小不变的空气阻力作用做匀变速直线运动第二步：明确题目要求判断物体上升、下落的时间与没有空气阻力上升的时间关系第三步：寻找解题思路(1)比较上升和下落阶段的加速度大小，a 上 g，a 下 g.(2)比较 t1、t 2 的大小：根据上升和
9、下落位移大小相等，由 h a 上 t a 下 t 求解12 21 12 2(3)比较 t1、t 0 的大小：考虑空气阻力与不计空气阻力两种情况上升过程的初速度相等，加速度不同，v0a 上 t1gt 0.答案 B解析 物体在上升和下降过程中的位移 h 相同，但由于空气阻力的作用，在上升过程中的加速度a1g，下降过程中的加速度 a2g，根据 h at2 可知， t1t 2；如果没有空气阻力，a 0g，根据 vat 可12知，t 1t 0，故选 B.1解答匀变速直线运动问题，若运动过程中涉及多个阶段，应关注时间、位移及两交界点的速度关系2求解从静止出发的匀加速运动问题或匀减速到零的问题时常用到平均速
10、度公式v 、v 22as、s t.v2 v 【变式训练】2一物体在水平外力作用下从 A 点由静止开始沿水平方向向右做匀加速直线运动，发生位移 s1 到达 B 点后改做匀速运动，再发生位移 s2 到达 C 点并以加速段加速度大小的 2 倍做匀减速运动直到 D 点停止运动，已知物体从 A 到 C 经历时间为 t，s 23s 1，则( )A物体做匀加速直线运动的加速度为（s2 2s1）22s1t2B物体到达 B 点时速度为2s2 s1tC物体从 A 到 B 经历的时间为 t2s1s2 s1D物体在整个运动过程中的平均速度大小为 v15s14t答案 AD解析 令物体到达 B 点时速度为 v1，从 A
11、到 B 经历时间为 t1，则由运动学规律知s1 t1，s 2v 1(tt 1)，a ，联立得 v1 ，t 1 t，a ，A 对，B、C 错；v12 s2 2s1t 2s1s2 2s1 （s2 2s1）22s1t2物体从 C 到 D 发生的位移为 s3 ，而 s3 t3，即有 t3 t，所以全程的平均速度为s12 v12 t12 s1s2 2s1v ，可得 v ，D 对xt总 s1 s2 s3t t3 15s14t追 及 相 遇 问 题1一定要抓住“一个条件，两个关系”(1)“一个条件”是两物体的速度满足的临界条件追和被追的两物体速度相等 (同向运动)是能追上、追不上、两者距离有极值的临界条件(
12、2)“两个关系”是时间关系和位移关系其中通过画草图找到两物体位移之间的数量关系是解题的突破口2典型追及问题分析(1)速度大者减速(如匀减速直线运动 )追速度小者(如匀速直线运动)两者速度相等时，若追者未追上被追者，则永远追不上，此时两者间有最小距离；两者速度相等时，若追者位移恰等于被追者位移与初始两者间距之和，刚刚好追上，这也是两者避免相撞的临界条件；若相遇时追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还能再一次与追者相遇(2)速度小者加速(如初速度为零的匀加速直线运动 )追速度大者(如匀速直线运动)一定能追上，当两者速度相等时两者间有最大距离；当追者位移恰等于被追者位移与初始两者间距之和时，后者追上
13、前者【例 3】 (多选)如图，直线 a 和曲线 b 分别是在平直公路上行驶的汽车 a 和 b 的位置时间(xt)图线由图可知( )A在时刻 t1，a 车追上 b 车B在时刻 t2，a、b 两车运动方向相反C在 t1 到 t2 这段时间内， b 车的速率先减少后增加D在 t1 到 t2 这段时间内，b 车的速率一直比 a 车的大【审题突破】 第一步：挖掘题目信息在平直公路上行驶的汽车 a 和 b 的 xt 图线第二步：明确题目要求判断两汽车的位置关系、速度方向和速度大小变化第三步：寻找解题方法(1)xt 图象的斜率表示汽车的速度大小及方向(2)xt 图象的交点表示两汽车在同一位置，即两汽车相遇答
14、案 BC解析 由 xt 图象可知物体的位移随时间的变化规律由直线 a 和曲线 b 的斜率及变化可知汽车的运动，a 一直沿正方向做匀速直线运动，汽车 b 先沿正方向做速度越来越小的变速直线运动，速度为零以后再向负方向做速度越来越大的变速直线运动，其中 t1、t 2 时刻 a、b 两车处于同一位置，所以选项 A 错，选项 B 对；t 1 到 t2 时间内汽车 a 一直做匀速运动，汽车 b 先减速后加速，故选项 C 正确，选项 D 错(1)解题思路：(2)解题技巧：紧抓“一图三式” ，即过程示意图、时间关系式、速度关系式和位移关系式审题应抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好” “
15、恰好” “最多” “至少”等，往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动，另外还要注意最后对解的讨论分析【变式训练】3交管部门强行推出了“电子眼” ，机动车擅自闯红灯的现象大幅度减少现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为 10 m/s.当两车快要到一十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯，于是紧急刹车(反应时间忽略不计) ，乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车，但乙车司机反应较慢(反应时间为 0.5 s)已知甲车紧急刹车时制动力为车重的 0.4 倍，乙车紧急刹车制动力为车重的 0.
16、5 倍，求：(1)若甲司机看到黄灯时车头距警戒线 15 m他采取上述措施能否避免闯红灯？(2)为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中应保持多大距离？答案 (1)能避免闯红灯 (2)2.5 m解析 (1)甲车紧急刹车的加速度为a1 4 m/s 2f1m1 0.4m1gm1甲车停下所需时间：t 1 s2.5 sv0a1 104甲车滑行距离：s m12.5 m10224由于 s12.5 m15 m，所以甲车能避免闯红灯(2)设甲、乙两车行驶过程中至少应保持距离 s0，在乙车刹车 t2 时间两车速度相等，乙车紧急刹车的加速度为a2 5 m/s 2f2m2速度相等：v 0a 1(t2t
17、0)v 0a 2t2解得：t 22.0 s乙车发生的位移：s 乙 v 0t0v 0t2 a2t 15 m12 2甲车发生的位移：s 甲 v 0(t0t 2) a1(t0t 2)212.5 m12s0s 乙 s 甲 (1512.5)m2.5 m突破审题规范解答(20 分) 如图，一滑块通过长度不计的短绳拴在小车的板壁上小车上表面光滑小车由静止开始向右匀加速运动，经过 2 s，细绳断裂细绳断裂后，小车的加速度不变，又经过一段时间，滑块从小车左端刚好掉下，在这段时间内，已知绳断后滑块相对小车前 3 s 内滑行了 4.5 m，后 3 s 内滑行了 10.5 m求：(1)小车的加速度多大？(2)从绳断到
18、滑块离开车尾所用时间为多少？(3)小车长度是多少？【审题突破】1说明滑块从车上滑下时，二者的相对位移即为车长2绳断后滑块在车上匀速运动3隐含着小车和滑块一起以共同加速度做匀加速运动44.5 m、10.5 m 均为相对位移，而不是对地位移5车长为相对位移，即为二者对地位移之差【规范答题】答案 (1)1 m/s 2 (2)5 s (3)12.5 m解析 (1)设小车加速度为 a，绳断时滑块和小车的速度为 v0由 v0at，其中 t2 s(2 分 )得小车与滑块速度均为 v02a.绳断后前 3 s 内小车位移为x1v 0t at22a3 a3210.5a(2 分)12 12滑块匀速运动的位移x2v
19、0t2a3 6a(1 分)相对位移x1x 1x 24.5a4.5 m (1 分)故 a1 m/s 2 (1 分)(2)绳断时，车与滑块的速度为v02a2 m/s (1 分)后 3 s 内，滑块位移 x2v 0t 6 m(1 分)小车的位移x1x 210.5 m16.5 m (1 分)由于小车做匀加速运动，后 3 s 内由 x1v 末 t at2(2 分)12v 末 7 m/s (1 分)设从绳断到滑块从车上滑下共用时 t由 v 末 v 0at(2 分)得 t5 s(1 分)(3)在绳断后 5 s 内，滑块对地位移x2v 0t10 m(1 分)小车对地位移为x1 (v0v 末 )t22.5 m(
20、2 分)12则车的长度为 Lx 1x 212.5 m(1 分)1甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前 1 小时内的 位移时间图象如图所示，下列表述正确的是( )A0.20.5 小时内，甲的加速度比乙的大B0.20.5 小时内，甲的速度比乙的大C0.60.8 小时内，甲的位移比乙的小D0.8 小时内，甲、乙骑行的路程相等答案 B解析 A在 0.20.5 小时内，位移 时间图象是倾斜的直线，则物体做匀速直线运动，所以在0.20.5 小时内，甲、乙两人的加速度都为零，选项 A 错误；B.位移时间图象的斜率绝对值大小反映了物体运动速度的大小，斜率绝对值越大，速度越大，故 0.20.5 小时内甲
21、的速度大于乙的速度，选项 B正确；C. 由位移时间图象可知， 0.60.8 小时内甲的位移大于乙的位移，选项 C 错误；D. 由位移时间图象可知，0.8 小时内甲、乙往返运动过程中，甲运动的路程大于乙运动的路程，选项 D 错误知识：对位移时间图象的理解能力：对位移时间图象的理解能力试题难度：较小2如图所示，帆板在海面上以速度 v 朝正西方向运动，帆船以速度 v 朝正北方向航行，以帆板为参照物( )A帆船朝正东方向航行，速度大小为 vB帆船朝正西方向航行，速度大小为 vC帆船朝南偏东 45方向航行，速度大小为 v2D帆船朝北偏东 45方向航行，速度大小为 v2答案 D解析 以帆板为参照物，帆船具
22、有朝正东方向的速度 v 和朝正北方向的速度 v，两速度的合速度大小为 v，方向朝北偏东 45，故选项 D 正确2知识：对参照物和运动的合成的理解能力：对参考系、运动的合成的理解能力和推理能力试题难度：中等3如图(a)，一物块在 t0 时刻滑上一固定斜面，其运动的 vt 图线如图(b) 所示若重力加速度及图中的 v0、v 1、t 1 均为已知量，则可求出 ( )A斜面的倾角B物块的质量C物块与斜面间的动摩擦因数D物块沿斜面向上滑行的最大高度答案 ACD解析 由题图(b)可以求出物块上升过程中的加速度为 a1 ，下降过程中的加速度为 a2 .物块在v0t1 v1t1上升和下降过程中，由牛顿第二定律
23、得 mgsinf ma 1， mgsinfma 2，由以上各式可求得 sin，滑动摩擦力 f ，而 fF Nmg cos，由以上分析可知，选项 A、C 正确由 vtv0 v12t1g m（v0 v1）2t1图象中横轴上方的面积可求出物块沿斜面上滑的最大距离，可以求出物块沿斜面向上滑行的最大高度，选项 D 正确知识：本题考查了 vt 图象、牛顿第二定律能力：考查对 vt 图象结合牛顿第二定律的理解能力和推理能力试题难度：中等4如图，滑块以初速度 v0 沿表面粗糙且足够长的固定斜面，从顶端下滑，直至速度为零对于该运动过程，若用 h、s、v、a 分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小，t
24、表示时间，则下列图象最能正确描述这一运动规律的是( )答案 B解析 滑块沿斜面下滑过程中，受重力、支持力和滑动摩擦力作用，做匀减速直线运动，故速度图象为向下倾斜的直线，C 项错；滑块加速度保持不变， D 项错；设滑块的加速度大小为 a，则滑块的位移sv 0t at2，st 图象为开口向下的抛物线，B 项对；设斜面倾角为 ，滑块下降高度 hssin ，所以 ht12图象也是开口向下的抛物线，A 项错1如图是物体做直线运动的 vt 图象由图可知，该物体( )A第 1 s 内和第 3 s 内的运动方向相反B第 3 s 内和第 4 s 内的加速度相同C第 1 s 内和第 4 s 内的位移大小不相等D02 s 和 04 s 内的平均速度大小相等答案 B2(多选) 某汽车在启用 ABS 刹车系统和不启用该刹车系统紧急刹车时，其车速与时间的变化关系分别如图中的、图线所示由图可知，启用 ABS 后( )At 1 时刻车速更小B0t 1 的时间内加速度更小C加速度总是比不启用 ABS 时大D刹车后前行的距离比不启用 ABS 短答案 BD解析 由题图可知，启用 ABS 后，t 1 时刻车速较大，选项 A 错误.0t 1 时间内加速度更小，选项 B正确启用 ABS 后 t1t 2 时间内加速度较大，而 0t 1 时间内加速度较小，选项 C 错误启用 ABS 后，
