1、小学应用题- 鸡兔同笼一、选择题（共 12 小题）1 （2011宁南县模拟）鸡、兔共 64 只，脚共有 184 只，鸡有？只，兔有？只（ ）A30、34 B 20、44 C 25、39 D36、282数学竞赛共 10 题，做对一题得 10 分，做错一题倒扣 6 分，不做不得分也不扣分，小明 10 题全做，得了 68 分，他做错了（ ）题A3 B 2 C 5 D83鸡与兔共有 100 只，鸡脚比兔脚多 80 只，问鸡有_只？A80 B 75 C 70 D654六（1）班全班 50 人组织去划船，大船每船坐 6 人，小船每船坐 4 人，他们共租了 11 只船，大船租了（ ）只，小船租了（ ）只A4
2、 B 3 C 8 D75某玻璃厂委托运输公司运 2000 块玻璃，每块运输费是 0.4 元，如损坏一块要赔偿 7 元，结果运输公司得运费 711.2 元，运输公司损坏玻璃（ ）块A8 B 10 C 12 D146鸡兔共 10 只，28 只脚鸡（ ）只，兔（ ）只A5 B 7 C 3 D4E 6 7四年级数学竞赛试卷共有 15 小题，做对一题得 10 分，做错题扣 4 分，不答得 0 分，陈莉得了 88 分，她有（ ）题未答A2 B 3 C 4 D58 （2008自贡模拟）数学竞赛共 10 道题，做对一题得 8 分，做错一题（或不做）倒扣 5 分，小明得 41分，他共做错（或不做）了（ ）道题A
3、2 B 3 C 4 D59全班 48 人去公园划船，一共租用了 12 只船正好坐满每只大船坐 5 人，小船坐 3 人租用大船（ ）只，小船（ ）只A7、5 B 6、6 C 5、7 D4、810全国足球甲 A 联赛每胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分，某支球队共得了 30 分，赛了14 场，其中平了 3 场，那么负了（ ）A4 场 B 3 场 C 2 场 D1 场11一位工人搬运 1000 只玻璃杯，每只杯子的运费是 3 分，破损一只要赔 5 分，最后这位工人得到运费26 元，搬运中他打碎杯子（ ）只A30 B 50 C 60 D8012智力测试一共 10 道题，做对一题得 8
4、 分，做错一提（或不做）倒扣 5 分，小米得了 41 分，那么他做错了（ ）A3 题 B 4 题 C 5 题 D6 题二、解答题（共 1 小题） （选答题，不自动判卷）13松鼠妈妈采松子，晴天每天可采 20 个，雨天每天可采 12 个，它一连几天共采了 112 个松子，平均每天采 14 个，问这几天当中有几天有雨天？参考答案与试题解析一、选择题（共 12 小题）1 （2011宁南县模拟）鸡、兔共 64 只，脚共有 184 只，鸡有？只，兔有？只（ ）A30、34 B 20、44 C 25、39 D36、28考点： 鸡兔同笼2331208专题： 传统应用题专题分析： 假设全是鸡，则应该有脚 64
5、2=128 只，这比已知的 184 只脚少了 184128=56 只，因为 1 只兔比1 只鸡多 42=2 只脚，所以兔子有 562=28 只，则鸡有 6428=36 只解答： 解：假设全是鸡，则兔有：（18464 2）（4 2） ，=562，=28（只） ；鸡有：6428=36（只） 答：鸡有 36 只，兔有 28 只故选：D点评： 此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答2数学竞赛共 10 题，做对一题得 10 分，做错一题倒扣 6 分，不做不得分也不扣分，小明 10 题全做，得了 68 分，他做错了（ ）题A3 B 2 C 5 D8考点：
6、 鸡兔同笼2331208专题： 传统应用题专题分析： 假设 10 道题全做对，则得 1010=100 分，这样就少得 10068=32 分；最错一题比做对一题少10+6=16 分，也就是做错 3216=2 道题解答： 解：假设 10 道题全做对，则做错的题目有：（101068）（10+6 ） ，=3216，=2（道） ，答：做错了 2 道故选：B点评： 此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答3鸡与兔共有 100 只，鸡脚比兔脚多 80 只，问鸡有_只？A80 B 75 C 70 D65考点： 鸡兔同笼2331208分析： 设鸡有 x 只，则兔
7、子就有 100x 只，根据鸡脚比兔脚多 80 只列出方程即可解决问题解答： 解：设鸡有 x 只，则兔子就有 100x 只，根据题意可得方程：2x4（100 x）=80，2x400+4x=80，6x=480，x=80，答：鸡有 80 只故选：A点评： 此类选择问题，可以利用列方程的方法解答出正确答案，然后进行选择4六（1）班全班 50 人组织去划船，大船每船坐 6 人，小船每船坐 4 人，他们共租了 11 只船，大船租了（ ）只，小船租了（ ）只A4 B 3 C 8 D7考点： 鸡兔同笼2331208专题： 传统应用题专题分析： 假设全是租的大船，则总人数是 116=66 人，这比已知的 50
8、人多出了 6650=16 人，因为 1 只大船比 1 只小船多坐 64=2 人，所以小船有 162=8 只，则大船是 118=3 只，由此即可解答解答： 解：假设全是租的大船，则小船有：（11650）（6 4） ，=162，=8（只） ，则大船有：18=3（只） ，答：大船租了 3 只，小船租了 8 只故选：B，C 点评： 此题属于典型的鸡兔同笼问题，可采用假设法进行解答5某玻璃厂委托运输公司运 2000 块玻璃，每块运输费是 0.4 元，如损坏一块要赔偿 7 元，结果运输公司得运费 711.2 元，运输公司损坏玻璃（ ）块A8 B 10 C 12 D14考点： 鸡兔同笼2331208专题：
9、传统应用题专题分析： 根据题意，每块运输费是 0.4 元，如损坏一块要赔偿 7 元，意思是损坏一块不但得不到 0.4 元的运费，还要赔偿 7 元，也就是损坏一块要从运费中扣除（7+0.4）元，由此解答解答： 解：假如没有损坏应得运费：20000.4=800（元） ；损失一块跟完好相比相差：7+0.4=7.4（元） ；所以损坏了：（800711.2 ）7.4=88.87.4=12（块） ；答：运输公司损失玻璃 12 块故选：C点评： 此题的解答关键是理解损坏一块不但得不到 0.4 元的运费，还要赔偿 7 元，也就是损坏一块要从运费中扣除（7+0.4）元，由此列式解答即可6鸡兔共 10 只，28
10、只脚鸡（ ）只，兔（ ）只A5 B 7 C 3 D4E 6 考点： 鸡兔同笼2331208专题： 传统应用题专题分析： 假设全部为兔子，共有脚 410=40 只，比实际的 28 只多：4028=12 只，因为我们把鸡当成了兔子，每只多算了 42=2 只脚，所以可以算出鸡的只数，列式为：122=6（只） ，那么兔子就有：106=4（只） ；据此解答解答： 解：假设全是兔，鸡：（41028）（4 2） ，=122，=6（只） ；兔：106=4 （只） ；答：鸡有 6 只，兔有 4 只故选：E，D点评： 解答此类题目一般都用假设法，可以先假设都是鸡，也可以假设都是兔如果先假设都是鸡，然后以兔换鸡；如
11、果先假设都是兔，然后以鸡换兔这类问题也叫置换问题通过先假设，再置换，使问题得到解决7四年级数学竞赛试卷共有 15 小题，做对一题得 10 分，做错题扣 4 分，不答得 0 分，陈莉得了 88 分，她有（ ）题未答A2 B 3 C 4 D5考点： 鸡兔同笼2331208分析： 可以假设全部做对应得多少分，算出现在少得多少分，做错一题，不但得不到 10 分还扣 4 分，说明做错一题少得 14 分，不答得 0 分，说明不答一题少得 10 分，进一步得出答案解答： 解：假设全都做对，可得：1510=150（分） ，现在得了 88 分，少得了 15088=62（分） ，做错一题，不但得不到 10 分还扣
12、 4 分，说明做错一题，少得 10+4=14（分） ，不答得 0 分，说明不答一题少得 0+10=10（分） ，因为：6214=4（题）6（分） ，6 不是 10 的倍数，不合题意，6214=3（题）20（分） ，20 是 10 的倍数，符合题意，未答的题有：20 10=2（题） 故选：A点评： 解决此题关键在于假设全部做对得的分数和现在少得的分数，做错一题少得的分数，不答一题少得的分数，进一步得出答案8 （2008自贡模拟）数学竞赛共 10 道题，做对一题得 8 分，做错一题（或不做）倒扣 5 分，小明得 41分，他共做错（或不做）了（ ）道题A2 B 3 C 4 D5考点： 鸡兔同笼233
13、1208分析： 假设 10 道题全做对，则得 108=80 分，这样就少得 8041=39 分；最错一题比做对一题少 8+5=13分，也就是做错 3913=3 道题解答： 解：答错或不做：（10 841）（8+5） ，=3913，=3（道） ；答：他做错或不做了 3 道题故选：B点评： 此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答9全班 48 人去公园划船，一共租用了 12 只船正好坐满每只大船坐 5 人，小船坐 3 人租用大船（ ）只，小船（ ）只A7、5 B 6、6 C 5、7 D4、8考点： 鸡兔同笼2331208专题： 传统应用题专题分析：
14、 由于一共租用了 12 只船每只大船坐 5 人，每只小船坐 3 人，共有人数 48 人，所以可设租了大船 x 只，则租了小船 12x 只，由此可得等量关系式： 5x+3（12 x）=48，解此方程即得租大船多少只，进而求得租小船多少只解答： 解：设大船 x 只，则小船 12x 只，可得方程：5x+3（12 x）=425x+363x=482x=12x=6；小船有：126=6（只） ；答：租大船 6 只，小船 6 只故选：B点评： 根据题意列出等量关系式是完成本题的关键10全国足球甲 A 联赛每胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分，某支球队共得了 30 分，赛了14 场，其中平了
15、3 场，那么负了（ ）A4 场 B 3 场 C 2 场 D1 场考点： 鸡兔同笼；逻辑推理2331208专题： 逻辑推理问题分析： 由题意可知，一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分，由于其中平了 3 场，则得 13=3 分，此时还剩下 3027 分，即这 27 分全是取胜得来的，设负了 x 场，则可得方程（14 3x）3=27，解此方程即可解答： 解：设负了 x 场，则可得方程：（143 x）3=30 13，（11x）3=27 ，11x=9，x=2即负了 2 场故选：C点评： 完成本题要注意负一场得 0 分，即不得分，也不减分根据分制列出方程是完成本题的关键11一位工人搬运 10
16、00 只玻璃杯，每只杯子的运费是 3 分，破损一只要赔 5 分，最后这位工人得到运费26 元，搬运中他打碎杯子（ ）只A30 B 50 C 60 D80考点： 鸡兔同笼2331208专题： 传统应用题专题分析： 假设一只也没坏共得运费：10000.03=30（元） ，比实际多算了 3026=4（元） ，因为每只多算了（0.05+0.03）=0.08 元，所以可以求出破损的只数：40.08=50（只） ，据此解答解答： 解：5 分=0.05 元，3 分=0.03 元，（10000.0326）（0.05+0.03） ，=40.08，=50（只） ，答：搬运中他打碎杯子 50 只故选：B点评： 本题
17、考查了利用假设法解鸡兔同笼问题，本题解答的策略是：根据假设的数量和实际的数量出现的矛盾，要适当的调整求出正确的答案12智力测试一共 10 道题，做对一题得 8 分，做错一提（或不做）倒扣 5 分，小米得了 41 分，那么他做错了（ ）A3 题 B 4 题 C 5 题 D6 题考点： 鸡兔同笼2331208专题： 传统应用题专题分析： 根据“ 每做对一道得 8 分，做错一道题目（或不做）扣 5 分， ”可知：答错一题比答对一题少得8+5=13 分；全部答对 10 道题共得 108=80（分） ；假设小米全部答对得分是 80 分，比 41 分多得8041=39（分） ，那么他答错了：3913=3（
18、道） ；据此解答解答： 解：（10841）（8+5 ） ，=3913，=3（道） ；答：他做错了 3 道故选：A点评： 解决鸡兔同笼问题往往用假设法解答，有些应用题中有两个或两个以上的未知量，思考问题时，可以假设要求的两个或两个以上的未知量相等，或假设它们为同一种量，然后按照题中的已知条件进行推算，如果数量上出现矛盾，可适当调整，以求出正确的结果二、解答题（共 1 小题） （选答题，不自动判卷）13松鼠妈妈采松子，晴天每天可采 20 个，雨天每天可采 12 个，它一连几天共采了 112 个松子，平均每天采 14 个，问这几天当中有几天有雨天？考点： 鸡兔同笼2331208分析： 根据题意，可以求出它一共采的天数是 11214=8（天） ，由题意，晴天每天可采 20 个，雨天每天可采 12 个，它一连 8 天共采了 112 个松子；根据鸡兔同笼问题中的公式，就可以求出雨天有几天解答： 解：根据题意可得，它一共采的天数是 11214=8（天） ，根据鸡兔同笼问题中的公式可知，雨天的天数：（20 8112）（2012） ，=488，=6（天） ；答：这几天当中有 6 天有雨点评： 根据题意，可以把此次转化为鸡兔同笼的问题进行解决
