1、第 1 页 共 4 页大丰区城东实验初级中学 2017-2018学年度第一学期八年级数学期中复习(二)命 题 人 ： 陈 万 青 一、本章知识整理1、 轴对称（1）定义：把一个图形沿着一条直线折叠，如果它能够与另一个图形 ，那么就称这两个图形关于 ，也称这两个图形成 ，这条直线叫做 。（2）性质：成轴对称的两个图形中，对应点的连线被 。成轴对称的两个图形的任何对应部分也成 。（3）判定：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线 。2、 轴对称图形（1） 定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够 ，那么这个图形就叫做 。（2）线段垂直平分线定义： 的直
2、线，叫做这条线段的垂直平分线。性质：线段垂直平分线上的点到 。判定： 的点，在这条线段的垂直平分线上。（3）角平分线：角是 图形， 是它的对称轴。性质：角平分线上的点到 。判定： 的点在角的平分线上。（4） 等腰三角形等腰三角形是轴对称图形， 是它的对称轴。性质：等腰三角形的两个底角 （简称“ ”）。等腰三角形 重合。判定：有 是等腰三角形（简称“ ”）（5）等边三角形定义： 的三角形叫做等边三角形性质：三边都 ，三个内角 且每个内角都等于 。判定： 三角形是等边三角形。是等边三角形。3、直角三角形（1）直角三角形 等于 的一半。（2）30角所对直角边的性质：在直角三角形中，如果一个角等于 ，
3、那么它所对的 。4、尺规作图（1）作线段 AB 的垂直平分线 （2）作CDE 的角平分线第 2 页 共 4 页二、例题讲解 例 1、直角三角形 ABC 中，A=90 度，DE 是 BC 边上的垂直平分线，如果 CE 恰好是ACB 的平分线。求B 的度数。 如果 DE=4，求 S =？ABC例 2、如图所示，AP、CP 分别为ABC 外角MAC 与 NCA 的平分线，它们交于点 P，PDBM 于D，PF BN 于 F，试说明：BP 平分MBN。 例 3、如图，公路 OA 和 OB 在某市相交于点 O，在公路附近有两个小镇 C、D ，如果要修一个大型农贸市场 P,使 P 到 OA，OB 的距离相等
4、，且使 PC=PD,用尺规作出市场 P 的位置（写出作法，保留作图痕迹）例 4、如图,点 O 是等边ABC 内一点.将BOC 绕点 C 按顺时针方向旋转 60得ADC,连接 OD.已知AOB110.(1)求证:COD 是等边三角形；(2)当 150时,试判断AOD 的形状,并说明理由；ACEDB第 3 页 共 4 页三、课堂反馈：1、如图，轴对称图形有（ ）A3 个 B4 个 C5 个 D6 个2、在线段、两条相交直线、等腰三角形和圆四个图形中，是轴对称图形的个数是（ ）A1 个 B2 个 C4 个 D3 个3、三角形到三条边的距离相等的点是（ ）A、三角形的三条角平分线的交点 B、三角形的三
5、条高的交点C、三角形的三条中线的交点 D、三角形的三边的垂直平分线的交点4、如右下图，DE 是 ABC 中 AC 边的垂直平分线，若 BC=8 厘米，AB=10 厘米，则 ABD 的周长为（ ） 厘米。 A16 B28 C26 D185、在等腰三角形 ABC 中 AB=AC,一边上的中线 BD 将这个三角形的周长分为 15 和12 两部分，则这个等腰三角形的底边长为（ ） A. 7 B. 11 C.7 或 11 D.7 或 106、如图，等腰ABC 中，ABAC，DE 垂直平分 AB，若 AB=20，BD=12，DC_；若DBC 的周长为 20，ABC 的周长为 32，则 AB=_第 6 题
6、第 7 题 第 8 题7、如图，AB=AC,BD=BC,若 A=40 ，则ABD 的度数是 _8、 如图，BD 是ABC 的平分线，DEAB 于 E, ，AB=18cm,BC=12cm,则 DE=_236cmSABC9、等腰三角形的一边长为，另一边长为，则它的周长为；等腰三角形的一边长为，另一边长为，则它的周长为。四、课后作业1、利用网格线用三角尺画图，（1）在图中找一点 O，使得 OA=OB=OC；（2）在 AC上找一点 P，使得 P到 AB、BC 的距离相等；（3）在射线 BP上找一点 Q，使得 QA=QC第 4 页 共 4 页2、如图，B=C=90 ，M 是 BC 的中点，DM 平分ADC，试说明：AM 平分DAB.3已知：如图，AB CD，E 是 AB 的中点，CE DE求证：（1）AEC BED；（2）AC BD 4、如图所示，在等腰ABC 中，AB=AC ，DBC=15,AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D。求A 的度数5、 如图，E 是AOB 的平分线上一点， ECAO， EDBO，垂足分别是 C、D 试说明：（1） EDCECD； (2)OCOD； (3)OE 是 CD的垂直平分线CADE B
