1、 1 第 17 章 反比例函数复习练习题 （一） 一、填空题 1 若函数 22)12( mxmy 是反比例函数，且它的图像在第二、四象限，则 m 的值是 2若梯形的下底长为 x ，上底长为下底长的 13 ，高为 y ，面积为 60，则 y 与 x 的函数关系是 _（不考虑 x 的取值范围） 3 反比例函数 xmy 1 的图象经过点（ 2， 1），则 m 的值是 4已知反比例函数的图象经过点（ m， 2）和（ 2， 3）则 m 的值为 5 请你写出一个图象在第一、三象限的反比例函数答： 6 已知反比例函数 y xa 2 的图象在第二、四象限，则 a 的取值范围是 7 已知反比例函数 y= 2kx
2、，其函数图象在第一、第三象限内，则 k 的值可为 _（写出满足条件的一个值即可）。 8 若 A(1x ， 1y )、 B(2x ， 2y )在函数 12y x的图象上， 则 当 1x 、 2x 满足 _时， 1y 2y . 9若 A(x1， y1)， B(x2， y2)是双曲线 xy 3 上的两点，且 x1x20，则 y1 y2（填“ ”“ =”“ 2x 0，则 12yy 的值为 （ ） A、正数 B、负数 C、非正数 D、非负数 18 若 M 1,21 y、 N 2,41 y、 P 3,21 y三点都在函数 xky （ 0）的图象上，则 321 yyy 、 的大小关系为（ ） 5 A、 2y
3、 3y 1y B、 2y 1y 3y C、 3y 1y 2y D、 3y 2y 1y 19 如图 ,一次函数 = 1 与反比例函数 = 的图像交于点 A(2,1),B( 1, 2),则使 的的取值范围是 （ ） A. 2 B. 2 或 1 0 C. 1 2 D. 2 或 1 20 如图， A、 B 是函数 2y x 的图象上关于原点对称的任意两点， BC x 轴， AC y 轴， ABC 的面积记为 S ，则（ ） A 2S B 4S C 24S D 4S 21如图， P 是反比例函数 6y x 在第一象限分支上的一个动点， PA x 轴，随着 x 的逐渐增大， AP0 的面积将（ ） A增大
4、 B减小 C不变 D无法确定 22如图，反比例函数 4yx的图象与直线 13yx的交点为 A， B，过点 A 作 y 轴的平行线与过点 B 作 x 轴的平行线相交于点 C，则 ABC 的面积为（ ） A 8 B 6 C 4 D 2 23 已知三角形的面积一定，则它底边 a 上的高 h 与底边 a 之间的函数关系的图象大致是图（ ） 24如图， P1、 P2、 P3是双曲线上的三点过这三点分别作 y 轴的垂线，得到三个三角形P1A1O、 P2A2O、 P3A3O，设它们的面积分别是 S1、 S2、 S3，则（ ） （ A） S1 S2 S3（ B） S2 S1 S3 （ C） S1 S3 S2
5、（ D） S1 S2 S3 25 在反比例函数 4y x 的图象中，阴影部分的面积不等于 4 的是（ ） 26 如图所示， 如果点 A（ x1 , y1 ）和点 B（ x2 , y2 ）是直线 y = kx b上的两点，且当 x1 x2x o y x o y x o y x o y 6 时， y1 y2 ， 那么函数 y =xk 的图象大致是（ ） 27如图，直线 y=mx 与双曲线 y=xk 交于 A、 B 两点，过点 A 作 AM x 轴，垂足为 M，连结BM,若 ABMS =2，则 k 的值是（ ） A 2 B、 m-2 C、 m D、 4 28若反比例函数 22)12( mxmy 的图
6、像在第二、四象限，则 m 的值是（ ） A、 1 或 1 B、小于 21 的任意实数 C、 1 、不能确定 29 在下图中，反比例函数 xky 12 的图象大致是（ ） 30 如图 所示 ，正方形 ABOC 的边长为 2，反比例函数 ky x 过点 A ，则 k 的值是（ ） A 2 B 2 C 4 D 4 31 一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“ E ”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为 x 、 y ，剪去部分的面积为 20，若 2 10x ，则 y 与 x 的函数图象是 32 一次函数 y kx k与反比例函数 ky x 在同一直角坐标系内的大致图象是 三、解答题 1.已
7、知 12y y y， 1y 与 2x 成正比例， 2y 与 x 3 成反比例，当 x 0 时， y 2；当 x 3图 y C O 1 2 3 1 2 3 1 3 2 1 2 x P A B 7 时， y 0.（ 1）求 y 与 x 之间 的函数关系式 ；（ 2）当 x 3 时，求 y的值。 2.某气球内充满了一定质量的气球，当温度不变时，气球内气球的压力 p(千帕 )是气球的体 积 V(米 2)的反比例函数 ,其图象如图所示 (千帕是一种压强单位 ) (1) 写出这个函数的解析式； (2）当气球的体积为 0.8 立方米时 ,气球内的气压是多少千帕 (3) 当气球内的气压大于 144 千帕时 ,
8、气球将爆炸 ,为了安全起见 ,气球的体积应不小于多少立方米。 3.一辆汽车匀速通过某段公路， 所需 时间 t（ h）与行驶速度 v（ km/h）满足函数关系：vkt， 其图象为如图所示的一段曲线 ，且端点为 )1,40(A 和 )5.0,(mB （ 1） 求 k 和 m 的值； （ 2）若行驶速度不得超过 60（ km/h），则汽车通过该路段最少需要多少时间？ 4. 为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量 y （ 毫克）与时间 x （分钟）成正比例；药物释放完毕后， y与 x 成反比例，如图所示根据图中提供的信息，解答下列问题： （
9、 1）写出从药物释放开始， y 与 x 之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围； （ 2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到 0.45 毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释 放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？ O 9 （毫克） 12 （分钟） x y 40O5.01tm vBA8 5.为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量 y （ mg）与燃烧时间 x （分钟）成正比例；燃烧后， y 与 x 成反比例（如图所示）现测得药物 10 分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为 8mg据以上信息解答下列问题：（ 1）求药
10、物燃烧时 y 与 x 的函数关系式（ 2）求药物燃烧后 y 与 x 的函数关系式（ 3）当每立方米空气中含药量低于 1.6mg 时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可 以回教室？ 6.如图，一次函数 y ax b的图象与反比例函数的图象交于 A(-4,2)、 B(2,n)两点，且与x 轴交于点 C。（ 1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（ 2）求 AOB 的面积； （ 3）根据图象写出一次函数的值小于反比例函数 的值 x的取值范围。 7.如图，反比例函数 ky x 的图象与一次函数 y mx b的图象相交于两点 (13)A， ，( 1)Bn， （ 1）分别求出反
11、比例函数与一次函数的函数关系式； （ 2）若直线 AB 与 y 轴交于点 C ，求 BOC 的面积 y O A C B x y x O A B C 9 3.【答案】 （ 1）将 )1,40( 代入vkt，得401 k，解得 40k 函数解析式为：vt 40当 5.0t 时，m405.0 ，解得 80m 所以， 40k ， 80m 4 分 （ 2）令 60v ，得326040t 结合函数图象可知，汽车通过该路段最少需要32小时 4解：（ 1）药物释放过程中 y 与 x 的函数关系式为 y 34 x （ 0 x 12 ） 药物释放完毕后 y 与 x 的函数关系式为 y 108x （ x 12 ）
12、（ 2） 108 0.45x 解之，得 240x （分钟） 4 （小时 ) 答： 从药物释放开始，至少需要经过 4 小时后，学生才能进入教室 5. 解：（ 1）设药物燃烧阶段函数解析式为 11( 0)y k x k，由题意 得： 18 10k 1 45k 此阶段函数解析式为 45yx （ 2）设药物燃烧结束后的函数解析式为 22( 0)kykx，由题意得： 28 10k 2 80k 此阶段函数解析式为 80y x （ 3）当 1.6y 时，得 80 1.6x 0x 1.6 80x 50x 从消毒开始经过 50 分钟后学生才可回教室 6.答案 : (1)解：设反比例函数的解析式为 y kx ，
13、因为经过 A(-4,2)， k 8， 反比例函数的解析式为 y 8x . 因为 B(2,n)在 y 8x 上， n 82 4， B 的坐标是 (2， 4) 把 A(-4,2)、 B(2, 4)代入 y ax b， 得 10 4ba2 2ba4 ，解得： 2b 1a， y x 2. (2)y x 2 中，当 y 0 时， x 2； 直线 y x 2 和 x 轴交点是 C( 2， 0)， OC 2 S AOB 12 2 4+12 2 2 6. (3) 4 x 0 或 x 2 7. 解：（ 1）点 (1,3)A 在反比例函数图象上， 3k ，即反比例函数关系 式为 3yx； 点 ( , 1)Bn 在
14、反比例函数图象上， 3n ， 点 (1,3)A 和 ( 3, 1)B 在一次函数 y mx b的图象上， 331mbmb ， 解得 12mb， 一次函数关系式为 2yx . （ 2）当 0x 时，一次函数值为 2， 2OC ， 1 2 3 32B O CS . 第 17 章 反比例函数复习练习题（一）大题第 3 第 7 题参考答案 2. 解：（ 1） p=96/v（ 2）把 v=0.8 代入 p=96/v 得 p=120(千帕 ) （ 3）把 p=144 代入 p=96/v 得 v=0.67; 因为气球内的气压 p 随气球的体积 v 的增大而减小 ; 所以当气球内的气压不大于 144 千帕时
15、,气球的体积应不小于 0.67 立方米 . 3. 解： （ 1）将 )1,40( 代入vkt，得401 k，解得 40k 函数解析式为：vt 40 当 5.0t 时，m405.0 ，解得 80m 所以， 40k ， 80m （ 2）令 60v ，得326040t结合函数图象可知，汽车通过该路段最少需要32小时 4解：（ 1）药物释放过程中 y 与 x 的函数关系式为 y 34 x （ 0 x 12 ） 药物释放完毕后 y 与 x 的函数关系式为 y 108x （ x 12 ） （ 2） 108 0.45x 解之，得 240x （分钟） 4 （小时 ) 答： 从药物释放开始，至少需要经过 4 小时后，学生才能进入教室 5. 解：（ 1）设药物燃烧阶段函数解析式为 11( 0)y k x k，由题意得： 18 10k 1 45k 此阶段函数解析式为 45yx （ 2）设药物燃烧结束后的函数解析式为 22( 0)kykx，由题意得： 28 10k 2 80k 此阶段函数解析式为 80y x
