1、1追击与相遇及匀变速直线运动的规律专题练习一、追击、相遇问题的分析方法:A. 画出两个物体运动示意图，根据两个物体的运动性质,选择同一参照物,列出两个物体的位移方程;B. 找出两个物体在运动时间上的关系C. 找出两个物体在运动位移上的数量关系D. 联立方程求解.说明:追击问题中常用的临界条件:速度小者追速度大者,追上前两个物体速度相等时,有最大距离;速度大者减速追赶速度小者,追上前在两个物体速度相等时,有最小距离.即必须在此之前追上,否则就不能追上.1如图所示是 A、B 两物体从同一地点出发，沿相同的方向做直线运动的vt 图象，由图象可知 ( )图 5AA 比 B 早出发 5 s B第 15
2、s 末 A、B 速度相等C前 15 s 内 A 的位移比 B 的位移大 50 m D第 20 s 末 A、 B 位移之差为 25 m2a、b 两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图像如图所示，下列说法正确的是 ( )Aa、b 加速时，物体 a 的加速度大于物体 b 的加速度B20 秒时，a、b 两物体相距最远C60 秒时，物体 a 在物体 b 的前方D40 秒时，a、b 两物体速度相等，相距 200 m3.汽车 A 在红绿灯前停住，绿灯亮起时起动，以 0.4 m/s2的加速度做匀加速运动，经过 30 s 后以该时刻的速度做匀速直线运动.设在绿灯亮的同时，汽车 B 以 8 m/s 的速度从
3、 A 车旁边驶过，且一直以相同的速度做匀速直线运动，运动方向与A 车相同，则从绿灯亮时开始 （ ）A.A 车在加速过程中与 B 车相遇 B.A、 B 相遇时速度相同C.相遇时 A 车做匀速运动 D.两车不可能再次相遇4.公共汽车从车站开出以 4 m/s 的速度沿平直公路行驶，2 s 后一辆摩托车从同一车站开出匀加速追赶，加速度为 2 m/s2，试问： /(ms1) 2（1）摩托车出发后，经多少时间追上汽车？（2）摩托车追上汽车时，离出发处多远？（3）摩托车追上汽车前，两者最大距离是多少？5.同一直线上的 A、 B 两质点，相距 s，它们向同一方向沿直线运动（相遇时互不影响各自的运动） ， A
4、做速度为 v 的匀速直线运动， B 从此时刻起做加速度为 a、初速度为零的匀加速直线运动.若 A 在 B 前，两者可相遇几次？若 B 在 A 前，两者最多可相遇几次？6.一列货车以 28.8 km/h 的速度在平直铁路上运行，由于调度失误，在后面 600 m 处有一列快车以 72 km/h 的速度向它靠近.快车司机发觉后立即合上制动器，但快车要滑行 2000 m 才停止.试判断两车是否会相碰.7一列火车以 v1的速度直线行驶，司机忽然发现在正前方同一轨道上距车为 s处有另一辆火车正沿着同一方向以较小速度 v2做匀速运动，于是他立即刹车，为使两车不致相撞，则 a 应满足什么条件？8.A、 B 两
5、车沿同一直线向同一方向运动， A 车的速度 vA=4 m/s,B 车的速度 vB=10 m/s.当 B 车运动至 A 车前方 7 m 处时， B 车以 a=2 m/s2的加速度开始做匀减速运动，从该时刻开始计时，则 A 车追上 B 车需要多长时间？在 A 车追上 B 车之前，二者之间的最大距离是多少？39.从同一地点以 30 m/s 的速度先后竖直上抛两个物体，抛出时间相差 2 s,不计空气阻力，两物体将在何处何时相遇？二匀变速直线运动的规律应用1. 甲、乙两辆汽车速度相等，在同时制动后，均做匀减速运动，甲经 3s 停止，共前进了36m，乙经 1.5s 停止，乙车前进的距离为 ( )(A)9m
6、 (B)18m (C)36m (D)27m2. 皮球从 3m 高处落下, 被地板弹回, 在距地面 1m 高处被接住 , 则皮球通过的路程和位移的大小分别是 ( )(A) 4m、4m (B) 3m、1m (C) 3m、2m (D) 4m、2m3. 一石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动, 到达地面, 把它在空中运动的时间分为相等的三段, 如果它在第一段时间内的位移是 1.2m, 那么它在第三段时间内的位移是( )(A) 1.2m (B) 3.6m (C) 6.0m (D) 10.8m4. 如图所示, 小球沿斜面向上运动 , 依次经 a、b、c 、d 到达最高点 e. 已知 ab=bd=6m, b
7、c=1m, 小球从 a 到 c 和从 c 到 d 所用的时间都是 2s, 设小球经 b、c 时的速度分别为vb、vc, 则( )(A) msvb10 (B) vc=3m/s (C) de=3m (D) 从 d 到 e 所用时间为 4s5. 一质点做匀加速直线运动， 第三秒内的位移 2m, 第四秒内的位移是 2.5m, 那么可以知道( )(A) 这两秒内平均速度是 2.25m/s(B) 第三秒末即时速度是 2.25m/s(C) 质点的加速度是 0.125m/s2(D) 质点的加速度是 0.5m/s26. 物体由静止开始以恒定的加速度 a 向东运动 t s 后, 加速度变为向西 , 大小不变, 再
8、经过 t s 时, 物体的运动情况是 ( )(A) 物体位于出发点以东 , 速度为零(B) 物体位于出发点以东, 继续向东运动(C) 物体回到出发点, 速度为零(D) 物体回到出发点 , 运动方向向西7. 做匀加速直线运动的列车， 车头经过某路标时的速度为 v1, 车尾经过该路标时的速度是v2, 则列车在中点经过该路标时的速度是：( )(A) 21v (B) 21v (C) 21v (D) 21v48. 由静止开始做匀加速直线运动的物体, 当经过 S 位移的速度是 v 时, 那么经过位移为 2S时的速度是： ( )(A) 2v (B) 4v (C) v2(D) 9. 一个物体从某一高度做自由落
9、体运动, 已知它第一秒内的位移恰为它最后一秒内位移的一半, g 取 10m/s2, 则它开始下落时距地面的高度为： ( )(A) 5m (B) 11.25m (C) 20m (D) 31.25m10.物体自楼顶处自由落下(不计空气阻力 ), 落到地面的速度为 v. 在此过程中, 物体从楼顶落到楼高一半处所经历的时间为： ( )(A) v/2 (B) v/(2g) (C) )2/(gv (D) )2/(gv11、一物体沿长为 l 的光滑斜面 ,从静止开始由斜面的顶端下滑到斜面底端的过程中,当物体的速度达到末速度的一半时,它沿斜面下滑的长度为( )(A) (B ) (C) (D) /4l/(1/l
10、1/12、一个物体做匀变速直线运动,若运动的时间之比为 t1：t 2：t 3：=1：2：3：,下面有三种说法： 相应的运动距离之比一定是 s1：s 2：s 3：=1：4：9： 相邻的相同时间内的位移之比一定是 s1：s 2：s 3：=1：3：5： 相邻的相同时间内位移之差值一定是s=aT 2,其中 T 为相同的时间间隔.以上说法正确与否,有( ).(A)只有 正确 (B)只有 正确(C)都是不正确的 (D)都是正确的13、以 v=36km/h 的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍刹车后获得大小为 a=4 米/秒 2 的加速度。刹车后 3 秒钟内，汽车走过的路程为 ( )(A)12 米 (B)12
11、.5 米 (C)90 米 (D)126 米 14、如图所示的两条斜线分别代表 a、b 两物体做直线运动时的速度图线，下列说法中正确的有：( )(A)在前 10 秒内， b 的位移比 a 的位移大；(B)b 的加速度比 a 的加速度大；(C)a 出发后 10 秒追上 b；(D)10 秒时两物体的即时速率相等。 15、一辆小车做匀加速直线运动,历时 5 s,已知前 3 s 的位移是 12 m,后 3 s 的位移是 18 m,则小车在这 5 s 内的运动中 ( )A.平均速度为 6 m/s B.平均速度为 5 m/s C.加速度为 1 m/s2 D.加速度为 0.67 m/s216、石块 A 自塔顶
12、自由下落 时，石块 B 从离塔顶 处自由下落，后来两石块同时到达地面，由此可知此塔高为（ ）A B C D 17、一个小球从斜面顶端无初速度下滑，接着又在水平面上做匀减速运动，直至停止，它共运动了 10 s，斜面长 4 m，在水平面上运动的距离为 6 m求：(1)小球在运动过程中的最大速度；(2)小球在斜面和水平面上运动的加速度 518、物块从最低点 D 以 =4 米/ 秒的速度滑上光滑的斜面，途经 A、B 两点，已知在 A 点时的速度是 B 点时的速度的 2 倍，由 B 点再经 0.5 秒物块滑到斜面顶点 C 速度变为零，A、B 相距 0.75 米，求斜面的长度及物体由 D 运动到 B 的时
13、间。19、一个物体从 A 点由静止开始作匀加速直线运动到 B 点，然后作匀减速直线运动到 C 点静止，AB s 1,BC=s2，由 A 到 C 的总时间为 t，问：物体在 AB，BC 段的加速度大小各多少？20、火车站台上有一位观察者, 站立在火车的第一节车厢前, 火车起动后做匀加速直线运动, 观察者测量出第 4 节车厢通过他眼前所用的时间是 4s, 若车厢的长度是 20m, 求火车起动时的加速度. 追击与相遇及匀变速直线运动的规律专题练习答案1. D 2.C 3. C 4 【答案 】5.46s 29.9m 12m【解析】 开始一段时间内汽车的速度大，摩托车的速度小，汽车和摩托车的距离6逐渐增
14、大，当摩托车的速度大于汽车的速度后，汽车和摩托车的距离逐渐减小，直到追上.显然，在上述过程中，摩托车的速度等于汽车的速度时，它们间的距离最大.（1）摩托车追上汽车时，两者位移相等，即v(t+2)= at2解得摩托车追上汽车经历的时间为t=5.46 s（2）摩托车追上汽车时通过的位移为s= at2=29.9 m1（3）摩托车追上汽车前，两车速度相等时相距最远，即： v=att= =2 sa最大距离为 s=v(t2)- at 2=12 m15.【答案】 1；2【 解 析 】 若 A 车 在 前 匀 速 运 动 ， B 车 在 后 匀 加 速 追 赶 A 车 ， 两 车 等 速 时 相 距 最远 （
15、 间 距 大 于 s） ， 故 B 车 追 及 A 车 时 必 有 vB vA， 以 后 B 车 在 前 ， 两 车 间 距 逐 渐 增大 ， 不 可 能 再 相 遇 .若 B 车在前匀加速运动， A 车在后匀速运动，若追及时两车恰等速，因以后vB vA，不可再次相遇，即只能相遇 1 次；但若 A 车追及 B 车时 vA vB，相遇后 A车超前，但由于 B 车速度不断增大，仍能再次追及 A 车，即能相遇 2 次.6.【解析】 两车速度相等恰追及前车，这是恰不相碰的临界情况，因此只要比较两车等速时的位移关系，即可明确是否相碰. 因快车减速运动的加速度大小为： a= m/s2=0.1 m/s2.0
16、22sv快故快车刹车至两车等速历时：t= s=120 s.1.8av货快该时间内两车位移分别是：s 快 =v 快 t- at2=20120 m- 0.11202 m=1680 ms 货 =v 货 t=8120 m=960 m因为 s 快 s 货 +s0=1560 m,故两车会发生相撞. 7 【答案】a v2)(1【解析】 若后面火车的速度减小到比前面火车的速度还小时，后面火车还没7追上前面火车，两车不会相撞.若后面火车速度减小到跟前面火车速度相等时，两列火车恰好相遇，这是相撞的临界情况. 方法 1：设两车经过时间 t 相遇，则v1t- at2-v2t=s化简得： at2-2(v1-v2)t+2
17、s=0当 =4(v1-v2)2-8as0即 a 时， t 无解，即两车不相撞.s(方法 2：当两车速度相等时，恰好相遇，是两车相撞的临界情况，则v1-at=v2v1t- at2-v2t=s解得 a= 为使两车不相撞,应使 a .)(1 sv2)(1方法 3:后面的车相对前面的车做匀减速运动,初状态相对速度为( v1-v2),当两车速度相等时,相对速度为零,根据 vt2-v02=2as,得,为使两车不相撞,应有(v1-v2)22 asa s28. 【答案】 8；16【解析】 设在 B 车减速过程中 A 车追及 B 车，其间历时为 t，则： vAt=vBt-at2+7，代入数据解得： t=7 s(
18、取有意1义值).而 B 车减速至零，历时 t0= =5 s t，故上解错误.正确的解答应为：avBvAt= +7，所以： t= =8 s.aB2ABva72两车等速时间距最大， B 车减速至 A、 B 等速历时： t1= s=3 240avABs，所以 A、 B 两车最大间距为 sm=vBt1- at12+7-vAt1=103 m- 232 m+7 m-43 m=16 m9. 【答案】 距地 40 m，第一物体抛出后 4 s 相遇【解析】 设第一物体上抛 t s 后相遇，则： 30t- 10t2=30(t-2)- 1810(t-2)2解得： t=4 s,相遇高度21h=30t- 10t2=40
19、 m. 二匀变速直线运动的规律应用1.B 2.D 3.C 4.ABD 5.ABD 6.A 7.C 8.C 9.B 10.C 11.A 12.A 13.B 14.AD 15.BC 16.B 17.解：小球在斜面和水平面上均做匀变速直线运动，在斜面底端速度最大，设最大速度为 vmax，在斜面上运动的时间为 t1，在水平面上运动的时间为 t2.则由 (t1 t2)10， t1 t210，得 vmax2 m/s 由公式 2ax v ，代入数据得在斜面上运动的加速度 a1 m/s2，在水平面上运动的加速度 a2 m/s2. 18.物块作匀减速直线运动。设 A 点速度为 VA、B 点速度 VB，加速度为 a，斜面长为 S。A 到 B： V B2 - VA2 =2asAB(1)VA = 2VB (2)B 到 C： 0=V B + at0 .(3)解（1）（2）（3）得：V B=1m/s a= -2m/s2D 到 C： 0 - V 02=2aS4) S = 4mD 到 B： V B =V0+ at1t1=1.5 秒D 到 C 再回到 B：t 2 = t1+2t0=1.5+20.5=2.5(秒) 19、 21)(tsaAB， 21(tsaBC20、0.18m/s 2.(作差法：T 4-T3=4)9
