1、1开普勒行星运动定律,2.万有引力定律(1)内容：宇宙间的一切物体都是相互吸引的，两个物体间引力的大小跟它们的成正比，跟它们的成反比(3)适用条件：公式适用于距离很远、可以看做 的物体之间当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，物体可视为质点均匀的球体也可以视为质点，r是指两之间的距离,质量的乘积,距离的二次方,质点,球心,3应用万有引力定律分析天体的运动(1)基本方法：把天体的运动看成，其所需向心力由万有引力提供，有(2)三种宇宙速度第一宇宙速度：v17.9 km/s，是物体在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动的绕行速度，也是在地面上发射卫星的发射速度,匀速圆周运动,最大,最小,第二宇宙速
2、度：v211.2 km/s，在地面附近发射飞行器，使其克服、永远离开地球所需的最小速度第三宇宙速度：v316.7 km/s，在地面附近发射飞行器，能够挣脱的束缚飞到太阳系外的最小速度(3)地球同步卫星所谓地球同步卫星，是相对于地面、和地球自转具有相同周期的卫星，T24 h同步卫星必须位于赤道上空且距离地面的高度是一定的,静止,地球引力,太阳引力,考点一对开普勒定律的理解1开普勒第一定律说明：不同行星绕太阳运行时的椭圆轨道是不同的2开普勒第二定律说明：行星在近日点的速率大于在远日点的速率，从近日点向远日点运动时速率变小，从远日点向近日点运动时速率变大,【案例1】（2010课标全国）太阳系中的8大
3、行星的轨道均可以近似看成圆轨道.下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图象.图中坐标系的横轴是lg（T/T0），纵轴是lg（R/R0）；这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，T0和R0分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径.下列4幅图中正确的是（ ）,【解析】取其中一行星为研究对象，设其质量为m，轨道半径为R，太阳的质量为M，则 【答案】B,【即时巩固1】如图所示是行星m绕恒星M运动情况的示意图下列说法正确的是()A速率最大点是B点B速率最小点是C点Cm从A到B做减速运动Dm从B到A做减速运动【解析】靠近恒星做加速运动，远离恒星做减速运动.【答案】C,考点二
4、万有引力定律1万有引力定律的适用条件(1)严格地说，万有引力定律只适用于质点间的相互作用(2)两个质量分布均匀的球体间的相互作用，也可用本定律计算，其中r是两个球体球心间的距离(3)一个均匀球体与球外一个质点的万有引力，也可用本定律计算，其中r为球心到质点间的距离(4)两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也近似适用，其中r为两物体质心间的距离,【案例2】（2011安徽理综）（1）开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即 =k，k是一个对所有行星都相同的常量.将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k的表
5、达式.已知引力常量为G，太阳的质量为M太.,（2）开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统（如地月系统）都成立.经测定月地距离为3.84108 m，月球绕地球运动的周期为2.36106 s，试计算地球的质量M地.（G=6.6710-11 Nm2/kg2，结果保留一位有效数字）【解析】（1）因行星绕太阳作匀速圆周运动，于是轨道半长轴a即为轨道半径r，根据万有引力定律和牛顿第二定律有,【即时巩固2】（2011上海高考）人造地球卫星在运行过程中由于受到微小的阻力，轨道半径将缓慢减小，在此运动过程中，卫星所受万有引力大小将_（填“减小”或“增大”）；其动能将_（填“减小”或“增大”）
6、.,【解析】由F= 知当r减小时万有引力增大.由于卫星轨道半径缓慢减小，短时间内仍可将卫星的运动认为是绕地球的匀速圆周运动，由 及Ek= 可得Ek= ，可见r减小时Ek增大.,【答案】增大 增大,【技巧提示】只要知道某一天体的轨道半径以及线速度、角速度、周期中的某一个参数，就可计算出吸引它做圆周运动的中心天体的质量例如，根据月球的运动情况可计算出地球的质量，根据地球绕太阳的运动情况可求出太阳的质量,【案例3】（2011江苏高考）一行星绕恒星作圆周运动.由天文观测可得，其运行周期为T，速度为v.引力常量为G，则（ ）A.恒星的质量为B.行星的质量为C.行星运动的轨道半径为D.行星运动的加速度为,
7、【答案】A、C、D,【即时巩固3】（2011四川理综）据报道，天文学家近日发现了一颗距地球40光年的“超级地球”，名为“55 Cancri e”，该行星绕母星（中心天体）运行的周期约为地球绕太阳运行周期的1/480，母星的体积约为太阳的60倍.假设母星与太阳密度相同，“55 Cancri e”与地球均做匀速圆周运动，则“55 Cancri e”与地球的（ ）A.轨道半径之比约为B.轨道半径之比约为C.向心加速度之比约为D.向心加速度之比约为,【答案】B,【案例4】（2011全国新课标）卫星电话信号需要通过地球同步卫星传送.如果你与同学在地面上用卫星电话通话，则从你发出信号至对方接收到信号所需最
8、短时间最接近于（可能用到的数据：月球绕地球运动的轨道半径为3.8105 km，运行周期约为27天，地球半径约为6 400 km，无线电信号的传播速度为3108 m/s.）（ ）A.0.1 s B.0.25 s C.0.5 s D.1 s,【解析】由开普勒第三定律得 ，则R同=R地+h同= ，得h同=3.58107 m，发出信号到接收到信号的最短路程x=2h同，最短时间t=2h同/c=0.24 s.故选B. 【答案】B,【即时巩固4】（2011山东理综）甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的过行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道.以下判断正确的是（ ）A.甲的周期大于乙的周
9、期B.乙的速度大于第一宇宙速度C.甲的加速度小于乙的加速度D.甲在运行时能经过北极的正上方,【解析】设地球质量为M，卫星质量为m，轨道半径为r.甲、乙两卫星遵循相同的规律： ，由r甲r乙,得出T甲T乙，A正确.根据 ，第一宇宙速度对应轨道半径为地球半径，小于乙的半径，所以乙的速度小于第一宇宙速度，B错误.由 知，a甲a乙，C正确.同步卫星的轨道在赤道平面内，D错误.【答案】A、C,【案例5】（2011全国理综）我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“24小时轨道”上绕地球运行（即绕地球一圈需要24小时）；然后，经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”；最后奔向月球.如果按圆形轨道计
10、算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨完成后与变轨前相比（ ）A.卫星动能增大，引力势能减小B.卫星动能增大，引力势能增大C.卫星动能减小，引力势能减小D.卫星动能减小，引力势能增大,【解析】卫星每次变轨完成后到达轨道半径较大的轨道，由万有引力提供向心力，即 ，卫星的动能Ek= ，因此卫星动能减少；变轨时需要点火，使其机械能增加，因而引力势能增大，只有D正确.【答案】D,【即时巩固5】(2010江苏高考)2009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道进入椭圆轨道，B为轨道上的一点，如图所示关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有(),A在轨道 上经过A的速度小于经过B的速度B在轨道 上经过A的动能小于在轨道 上经过A的动能C在轨道 上运动的周期小于在轨道 上运动的周期D在轨道 上经过A的加速度小于在轨道 上经过A的加速度,【解析】在椭圆轨道上，近地点的速度最大，远地点的速度最小，A选项正确由万有引力定律可知飞机在A点受到的引力是个定值，由此结合牛顿第二定律可知飞机在A点的加速度是个定值，故D项错误飞机从A点进入轨道相对于轨道可看成近心运动，则可知飞机在轨道上A点速度小于轨道上A点速度，再结合动能定义式可知B选项正确根据低轨道卫星的周期小，高轨道卫星周期大可知C选项正确综上知正确答案为A、B、C.【答案】A、B、C,
