1、12016-2017 学年海南省三亚市八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（共 14 小题，每小题 3 分，满分 42 分）1已知三角形两边长分别为 3 和 8，则该三角形第三边的长可能是（ ）A5 B10 C11 D122ABC 中 BC 边上的高作法正确的是（ ）A B C D3下列说法不正确的是（ ）A全等三角形是指周长和面积都相等的三角形B全等三角形的周长和面积都相等C全等三角形的对应角相等D全等三角形的对应边相等4三角形中，若一个角等于其他两个角的和，则这个三角形是（ ）A钝角三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D等腰三角形5从 n 边形的一个顶点作对角线，把这个 n 边形分成三
2、角形的个数是（ ）An B （n1） C （n2） D （n3）6如图，在ABC 中，D、E 分别是 AC、BC 上的点，若ADBEDBEDC，则C 的度数是（ ）A15 B20 C25 D307下列图形中有稳定性的是（ ）A正方形 B直角三角形 C长方形 D平行四边形8正多边形的一个内角等于 135，则该多边形是正（ ）边形A8 B9 C10 D119三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形（ ）A是直角三角形 B是锐角三角形C是钝角三角形 D属于哪一类不能确定10一个正多边形的每个外角都是 36，这个正多边形的边数是（ ）A9 B10 C11 D1211如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹
3、污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个2与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）ASSS BSAS CAAS DASA12如图，OA=OC，OB=OD 且 OAOB，OCOD，下列结论：AODCOB；CD=AB；CDA=ABC； 其中正确的结论是（ ）A B C D13如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于 O，则AOC+DOB=（ ）A90 B120 C160 D18014如图，AD 是ABC 的角平分线，若 AB=10，AC=8，则 SABD ：S ADC =（ ）A1：1 B4：5 C5：4 D16：25二、填空题（共 4 小题，每小题 4 分，满分
4、16 分）15五边形的内角和是 ，外角和是 16已知等腰三角形两边长分别为 5 和 10，则这个等腰三角形的周长为 17如图，AB=AC，要使ABEACD，应添加的条件是 （添加一个条件即可） 18如图，AE 是ABC 的角平分线，ADBC 于点 D，若BAC=128，C=36，DAE 度三、解答题（共 2 小题，满分 16 分）19已知：如图，M 是 AB 的中点，1=2，MC=MD求证：A=B20完成求解过程，并写出括号里的理由：如图，在直角ABC 中，C=90，DEBC，BE 平分ABC，ADE=40，求BEC 的度数3解：DEBC（已知） =ADE=40BE 平分ABC（已知）CBE=
5、 = 度在 RtABC 中，C=90（已知）BEC=90CBE= 度21已知一个多边形的内角和是 900，则这个多边形是几边形？22在ABC 中，AB=CB，ABC=90，F 为 AB 延长线上一点，点 E 在 BC 上，且 AE=CF（1）求证：RtABERtCBF；（2）若CAE=30，求ACF 的度数23如图所示，在ABC 中，ABC 与ACB 的平分线交于点 O，根据下列条件，求出BOC的度数 （1）如图 1，已知ABC+ACB=100，则BOC= （2）如图 2，已知A=90，求BOC 的度数（3）从上述计算中，你能发现BOC 与A 的关系吗？请直接写出BOC 与A 的关系24已知A
6、BC 为等边三角形，点 D 为直线 BC 上一动点（点 D 不与点 B，点 C 重合） 以AD 为边作等边三角形 ADE，连接 CE（1）如图 1，当点 D 在边 BC 上时求证：ABDACE；直接判断结论 BC=DC+CE 是否成立（不需证明） ；（2）如图 2，当点 D 在边 BC 的延长线上时，其他条件不变，请写出 BC，DC，CE 之间存在的数量关系，并写出证明过程42016-2017 学年海南省三亚市崖城中学八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共 14 小题，每小题 3 分，满分 42 分）1已知三角形两边长分别为 3 和 8，则该三角形第三边的长可能是（ ）
7、A5 B10 C11 D12【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和求得第三边的取值范围，再进一步选择【解答】解：根据三角形的三边关系，得第三边大于：83=5，而小于：3+8=11则此三角形的第三边可能是：10故选：B2ABC 中 BC 边上的高作法正确的是（ ）A B C D【考点】三角形的角平分线、中线和高【分析】根据三角形高线的定义：过三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线解答【解答】解：为ABC 中 BC 边上的高的是 D 选项故选 D3下列说法不正确的是（ ）A全等三角形是指周长和面积都相等的三角形B全等三角形的周长和面积都
8、相等C全等三角形的对应角相等D全等三角形的对应边相等【考点】全等图形【分析】利用全等三角形的判定与性质进而判断得出即可5【解答】解：A、全等三角形是指周长和面积都相等的三角形，错误，符合题意；B、全等三角形的周长和面积都相等，正确，不合题意；C、全等三角形的对应角相等，正确，不合题意；D、全等三角形的对应边相等，正确，不合题意；故选：A4三角形中，若一个角等于其他两个角的和，则这个三角形是（ ）A钝角三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D等腰三角形【考点】三角形内角和定理【分析】根据三角形内角和等于 180，求出这个内角等于 90，所以是直角三角形【解答】解：设三个内角为 、，且 =+，+=1
9、80，2=180，=90，这个三角形是直角三角形故选 B5从 n 边形的一个顶点作对角线，把这个 n 边形分成三角形的个数是（ ）An B （n1） C （n2） D （n3）【考点】多边形的对角线【分析】可根据 n 边形从一个顶点引出的对角线与边的关系：n3，可分成（n2）个三角形直接判断【解答】解：从 n 边形的一个顶点作对角线，把这个 n 边形分成三角形的个数是（n2） 故选 C6如图，在ABC 中，D、E 分别是 AC、BC 上的点，若ADBEDBEDC，则C 的度数是（ ）A15 B20 C25 D30【考点】全等三角形的性质6【分析】根据全等三角形的性质得到 AB=BE=EC，AB
10、C=DBE=C，根据直角三角形的判定得到A=90，计算即可【解答】解：ADBEDBEDC，AB=BE=EC，ABD=DBE=C，A=90，C=30，故选：D7下列图形中有稳定性的是（ ）A正方形 B直角三角形 C长方形 D平行四边形【考点】三角形的稳定性【分析】根据三角形具有稳定性可得答案【解答】解：直角三角形有稳定性，故选：B8正多边形的一个内角等于 135，则该多边形是正（ ）边形A8 B9 C10 D11【考点】多边形内角与外角【分析】一个正多边形的每个内角都相等，根据内角与外角互为邻补角，因而就可以求出外角的度数根据任何多边形的外角和都是 360 度，利用 360 除以外角的度数就可以
11、求出外角和中外角的个数，即多边形的边数【解答】解：外角是 180135=45 度，36045=8，则这个多边形是八边形故选 A9三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形（ ）A是直角三角形 B是锐角三角形C是钝角三角形 D属于哪一类不能确定【考点】三角形的外角性质7【分析】由三角形的外角与它相邻的内角互为邻补角，且根据此外角小于与它相邻的内角，可得此外角为锐角，与它相邻的角为钝角，可得这个三角形为钝角三角形【解答】解：三角形的外角与它相邻的内角互补，且此外角小于与它相邻的内角，此外角为锐角，与它相邻的角为钝角，则这个三角形为钝角三角形故选 C10一个正多边形的每个外角都是 36，这个正多边
12、形的边数是（ ）A9 B10 C11 D12【考点】多边形内角与外角【分析】利用多边形的外角和是 360 度，正多边形的每个外角都是 36，即可求出答案【解答】解：36036=10，则这个正多边形的边数是 10故选 B11如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）ASSS BSAS CAAS DASA【考点】全等三角形的判定【分析】根据图象，三角形有两角和它们的夹边是完整的，所以可以根据“角边角”画出【解答】解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形
13、故选 D12如图，OA=OC，OB=OD 且 OAOB，OCOD，下列结论：AODCOB；CD=AB；CDA=ABC； 其中正确的结论是（ ）A B C D8【考点】全等三角形的判定与性质【分析】先由条件 OA=OC，OB=OD 且 OAOB，OCOD 就可以得出CODAOB，就有DD=BO，CD=AB，进而可以得出AODCOB 就有ADO=CBO，从而得出结论【解答】解：OAOB，OCOD，AOB=COD=90AOB+AOC=COD+AOC，即COB=AOD在AOB 和COD 中，AOBCOD（SAS） ，AB=CD，ABO=CDO在AOD 和COB 中，AODCOB（SAS）CBO=ADO
14、，ABOCBO=CDOADO，即ABC=CDA综上所述，都是正确的故选 B13如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于 O，则AOC+DOB=（ ）A90 B120 C160 D180【考点】角的计算【分析】因为本题中AOC 始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解【解答】解：设AOD=a，AOC=90+a，BOD=90a，所以AOC+BOD=90+a+90a=180故选 D914如图，AD 是ABC 的角平分线，若 AB=10，AC=8，则 SABD ：S ADC =（ ）A1：1 B4：5 C5：4 D16：25【考点】角平分线的性质【分析】过点 D 作 DEAB 于
15、 E，作 DFAC 于 F，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得 DE=DF，再根据等高的三角形的面积等于底边的比解答【解答】解：如图，过点 D 作 DEAB 于 E，作 DFAC 于 F，AD 是ABC 的角平分线，DE=DF，S ABD ：S ADC =ABDE： ACDF=AB：AC，AB=10，AC=8，S ABD ：S ADC =10：8=5：4故选 C二、填空题（共 4 小题，每小题 4 分，满分 16 分）15五边形的内角和是 540 ，外角和是 360 【考点】多边形内角与外角【分析】根据多边形的内角和公式（n2）180，以及外角和定理进行解答【解答】解：五边形的内角和=
16、（52）180=540，外角和是 360故答案为：540，36016已知等腰三角形两边长分别为 5 和 10，则这个等腰三角形的周长为 25 【考点】等腰三角形的性质【分析】根据腰为 5 或 10，分类求解，注意根据三角形的三边关系进行判断【解答】解：当等腰三角形的腰为 5 时，三边为 5，5，10，5+5=10，三边关系不成立，当等腰三角形的腰为 10 时，三边为 5，10，10，三边关系成立，周长为 5+10+10=25故答案为：251017如图，AB=AC，要使ABEACD，应添加的条件是 B=C 或 AE=AD （添加一个条件即可） 【考点】全等三角形的判定【分析】要使ABEACD，已
17、知 AB=AC，A=A，则可以添加一个边从而利用 SAS 来判定其全等，或添加一个角从而利用 AAS 来判定其全等【解答】解：添加B=C 或 AE=AD 后可分别根据 ASA、SAS 判定ABEACD故答案为：B=C 或 AE=AD18如图，AE 是ABC 的角平分线，ADBC 于点 D，若BAC=128，C=36，DAE 10 度【考点】三角形内角和定理【分析】根据角平分线的定义可得CAE=BAC，再根据直角三角形两锐角互余求出CAD，然后根据DAE=CAECAD 代入数据计算即可得解【解答】解：AE 是ABC 的角平分线，CAE=BAC=128=64，ADBC，CAD=90C=9036=54，DAE=CAECAD=6454=10故答案为：10三、解答题（共 2 小题，满分 16 分）19已知：如图，M 是 AB 的中点，1=2，MC=MD求证：A=B【考点】全等三角形的判定与性质【分析】根据线段中点的定义得到 AM=BM证得AMCBMD（AAS） ，根据全等三角形的性质即可得到结论【解答】证明：M 是 AB 的中点，
