1、51 简单随机样本及其数字特征,一、复习引入1正分布的密度函数（1）标准正态分布：， 2正态分布的均值、方差（1）标准正态分布：均值为0，方差为1（2）一般正态分布：均值为，方差为 3正态分布的概率：若 （1）（2）（3）（4）,51 简单随机样本及其数字特征,二、统计的思想与研究方法1统计的思想：从局部的观察资料的统计特征，来推断随机现象整体的统计特征。2普查与抽样调查：各自优点和劣势。3统计所用的方法：从研究的全体对象中，抽取一小部分来进行试验，然后进行分析和研究，根据这一小部分所显示出来的统计特性，来推断整体的统计特性。,51 简单随机样本及其数字特征,三、几个基本概念1总体：研究对象的
2、全体。是研究对象的某种数量指标，总体是一个随机变量。记为 X2个体：组成总的每个基本单元。3样本：在一个总体X中，抽取个个体 ，这个个体称为总体X的一个样本。 样本是从总体中随机抽取出来的可能结果，它是个随机变量。4样本容量：样本中所含个体的数目。5样本观测值：在一次具体的抽取后，样本的各个体的取值。记为,51 简单随机样本及其数字特征,6简单随机抽样：总体中每个个体被抽到的机会是均等的，并且每次抽取时总体的成分不变，这样的抽取方法。 有放回抽样与无回抽样。 7简单随机样本：由简单随机抽样得到的样本。简单随机样本的性质：（1）独立性：样本中的各个随机变量是相互独立的。（2）代表性：样本中的各个个体与总体X都服从于同一分布。,51 简单随机样本及其数字特征,四、样本均值与方差设是总体X的容量为的样本，则称 为样本均值，为样本方差。为样本标准差。注：当泛指任意一次抽样时，样本均值、样本方差都是随机变量。 当特指某一次具体的抽样结果时，样本值是个具体的实数，从而样本均值的观测值、样本方差的观测值也都是具体的实数。样本均值的观测值为： 样本方差的观测值为：,51 简单随机样本及其数字特征,五、归纳小结1几个统计概念：总体、个体、样本、样本容量、样本观测值、简单随机抽样、简单随机样本、简单随机样本的性质。2样本均值与方差样本均值： ； 样本均值的观测值为：样本方差：；样本方差的观测值为：,
