1、1五年级解决问题训练习题因数和倍数1、 求 200 的因数有几个？2、 有 180 名学生排成几队进行体操表演，表演时有不同的队形变换，但因场地有限，要求每队人数控制在 15 至 45 人之间。问共有几种队形变换？3、 把 18 个苹果平均分成若干份，每份大于 1 个，小于 18 个。一共有多少种不同的分法？4、 筐里装有 100 个苹果，如果不一次拿出，也不一个一个地拿出，但每次拿出的个数都要相等，并且最后一次正好拿完，共有几种拿法？5、 写出若干个连续的自然数，使它的积是 15120.6、 四个连续自然数的积是 3024，求这四个数。7、 将下面八个数平均分成两组，使这两组数的乘积相等。2
2、、5、14、24、27、55、56、998、 把 40,44,45,63,65,78,99,105 这八个数平均分成两组，使两组中四个数的乘积相等。9、 小青去看电影，她买的票的排数与座位号数的积是 391，而且排数比座位号大 6，小青买的电影票是几排几座？10、 下面的算式里，里数字各不相同，求这四个数字的和。199511、 下面四张小纸片各盖住一个数字，如果这四个数字是连续的偶数，请写出这个完整的算式。128812、 长方形的面积是 375 平方米，已知它的宽比长少 10 米，长和宽的和是多少米？13、 三个质数的和是 80，这三个数的积最大可以是多少？214、 一个两位数除 310 余
3、37，这个数可以是（ ）或（ ） 。15、 237 除以一个两位数，所得的余数是 6，请写出适合于这个条件的所有两位数。16、 1+2+3+4+5+999+1000 的和是奇数还是偶数？17、 四个连续奇数的平均数是 8，这四个奇数分别是多少？18、 15 个连续自然数相加，和是奇数还是偶数？19、 既是 2 和 5 的倍数，又是 3 的倍数的最小三位数是多少？20、 把 600 分解质因数。21、 在内填上适当的数字，使五位数 246既能被 3 整除又能被 5 整除。22、 用 1,2,3 这三个数字，允许重复使用，可以组成 100 以内的哪些质数？23、 有 5 个连续奇数，它们的乘积是
4、135135。这 5 个连续奇数是多少？24、 有 7 个不同的质数，它们的和是 60，其中最小的质数是几？25、 某化肥厂用几只船分三次运送 405 袋化肥，已知每只船载的化肥袋数相等且至少载 7 袋，问每次应有多少只船，每只船载多少袋化肥？（每只船至多载 50 袋）长方体和正方体26、 一个棱长为 6 厘米的正方体木块，如果把它锯成棱长为 2 厘米的正方体若干块，表面积增加多少平方厘米？27、 一个正方体的棱长是 5 厘米，如果将它的棱长扩大 4 倍，表面积扩大多少倍？28、 一个正方体棱长总和是 102 厘米，它的表面积是多少？29、 一个正方体木块，表面积是 216 平方厘米，把它锯成
5、体积相等的 27 个正方体小木块，每个小木块的表面积是多少？330、 把 5 个棱长是 2 厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体棱长的和是多少厘米？31、 把三个完全一样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是 280 平方厘米，每个正方体的表面积是多少平方厘米？32、 一根长 1 米，宽和高都是 15 厘米的长方体木料，从木料的一端锯下一个最大的正方体后，它的表面积减少了多少平方厘米？33、 小军把 12 个同样大小的正方体积木，摆成一个底面是正方形的大长方体后表面积减少了 25.6 平方分米，每个小正方体积木的表面积是多少平方分米？34、 从一个长方体上截下一个体积是 32 立方厘米
6、的小长方体，剩下的部分正好是棱长为 4 厘米的正方体。原来这个长方体的表面积是多少平方厘米？35、 有一个棱长是 9 厘米的正方体，如果把这个正方体切成棱长是3 厘米的小正方体，那么这些小正方体表面积的和是多少？36、 把一根长 3 米的长方体木料锯成 1 米长的三段，表面积增加了6 平方分米，求原来这根木料的体积。37、 一个长方体，长是宽的 2 倍，把它的侧面展开正好是一个边长为 12 厘米的正方形，求这个长方体的体积。38、 一个正方体的表面涂满了红色，然后切成大小相等的 27 个小正方体，切开的小正方体中：1 三个面涂有红色的有几个？二个面涂有红色的有几个？一个面涂有红色的有几个？六个
7、面都没有涂色的有几个？39、 一个正方体和一个长方体拼成了一个新的长方体，拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了 50 平方厘米。原正方体的表面积是多少平方厘米？40、 长方体不同的三个面的面积分别为 10 平方厘米、15 平方厘米和 6 平方厘米。这个长方体的体积是多少立方厘米？41、 在一个长 15 分米，宽 12 分米的长方体水箱中，有 10 分米深的4水。如果在水中沉入一个棱长为 30 厘米的正方体铁块，那么，水箱中水深多少分米？一般行程问题1、早晨，赵老师从家骑自行车以每小时 15 千米的速度去上班，用0.4 小时到达学校。中午下班，因逆风，张老师骑自行车以每小时12 千米
8、的速度沿原路回家，需多少小时到家？2、小明从家去学校，每分钟走 80 米，用了 12 分钟；中午放学沿原路回家每分钟走 100 米，多少分钟到家？3、汽车从甲地到乙地平均每小时行 50 千米，6 小时到达；原路返回每小时比去时快 10 千米，返回时用了几小时？4、一辆汽车以每小时 40 千米的速度从甲地到乙地，出发 1.5 小时后，超过中点 8 千米。照这样的速度，这辆汽车还要行驶多长时间才能到达乙地？5、一辆汽车以每小时 50 千米的速度从 A 地到 B 地，出发 1.2 小时后，超过中点 6 千米。照这样的速度，这辆汽车还要行驶多长时间才能到达 B 地？6、一辆汽车以每小时 40 千米的速
9、度从东站开往西站，1.5 小时后，剩下的路程比全程的一半少 6 千米。照这样的速度，这辆汽车从东站到西站共需多长时间？7、小明上学时坐车，回家时步行，在路上共用了 1.25 小时。如果往返都坐车，全部行程只需 30 分钟。如果往返都步行，全部行程需要多少小时？8、小红上学时坐车，回家步行，在路上一共用 36 分钟。如果往返都坐车，全部行程只需 10 分钟。如果往返都步行，需要多少分钟？9、张师傅上班坐车，下班步行，在路上共用 1.5 小时。如果往返都步行，在路上一共需要 2.5 小时。问张师傅往返都坐车，在路上只需多少时间？10、小明每天早晨 6:50 从家出发，7:20 到校，老师要求他明天
10、提早6 分钟到校，如果明天早晨还是 6:50 从家出发，那么，每分钟必须必往常多走 25 米才能按老师的要求准时到校。问：小明家距学校多5远？11、解放军某部开往边境，原计划需行军 18 天，实际平均每天比原计划多行 12 千米，结果提前 3 天到达。这次共行军多少千米？五年级解决问题训练习题（二）分数的意义和性质1、一个分数的分子和分母之和是 72，它可以化成 ，原分数是多少？722、一个分数，分子、分母之和是 86，如果分子与分母都减去 9，得到的分数是 ，求原来的分数。983、有分母是 8 的真分数、假分数、 带分数各一个，它们的大小只差一个分数单位。这三个分数各是多少？4、把 的分子增
11、加 12，要使分数 值不变，分母应增加多少？75、一块长方形纸，长 90 厘米，宽 75 厘米。要把这张纸裁成面积相等的小正方形纸片而无剩余，且使边长最长，最多可以裁成几张？6、一个筐中装有 24 根香蕉、35 个橘子和 50 块糖，现在将它们平均分给一些小朋友，最后正好把香蕉分完，橘子少 1 个，糖多了 2 块。最多分给多少个小朋友？7、一块长方形地，长 120 米，宽 48 米，要在它的四周和四角种树，每两棵树之间的距离相等，最少要种树多少棵？每相邻两棵树之间的距离是多少？8、从运动场一端到另一端全长 96 米，每隔 4 米插一面红旗（两个端点6各插一面旗），现在要改成每隔 6 米插一面红
12、旗。问：有多少面红旗不必拔出来？9、有一个分数约分成最简分数是 ，约分前分子、分母的和等于 72，135那么约分前的分数是多少？10、用长 14 厘米、宽 12 厘米的长方形木板拼成一个正方形，最少需要多少块这样的木板？11、把一个长 25 厘米、宽 15 厘米、高 10 厘米的长方体木块锯成尽可能大，且大小相同的正方体木块而没有剩余，能锯成多少块？12、有 98 本语文书，112 本数学书和 70 本英语书，平均分成若干堆，每堆中这 3 种书的数量分别相等。那么最多可以分成多少堆？13、某班学生在 5060 人之间，如果把他们分成 8 人一组或 6 人一组，都正好多 5 人。那么这个班有学生
13、多少人？14、甲数和乙数的最大公因数是 6，最小公倍数是 90。如果甲数是18，那么乙数是多少？15、小红、小明和小李三名同学沿环形跑道跑步，小红跑完一圈需 6分钟，小明跑完一圈需 4 分钟，小李跑完一圈需 7 分钟，三人同时从A 地同向出发，几分钟后，三人又会在 A 地相会？16、有一个数，除以 3 余 2，除以 4 余 1，那么，这个数除以 12 余几？17、一盒巧克力，8 粒一数还余 6 粒，10 粒一数又少 2 粒，这盒巧克7力至少有多少粒？18、有一批苹果，每包装 8 个，剩下 7 个；每包装 10 个，还缺 1 个；每包装 12 个，最后还剩下 11 个。这批苹果至少有多少个？19
14、、一个数除以 3 余 2，除以 5 余 3，除以 7 余 2，适合这些条件的最小数是多少？20、有一批汽车零件，3 个 3 个地数剩 2 个，4 个 4 个地数剩 3 个，5 个 5 个地数剩 4 个。这批零件至少有多少个？21、今有物不知其数，九九数之，八八数之，七七数之三三数之，二二数之皆余一.问物至少几何？22、将下列各分数写成两个不同单位分数的和。、1、 + （2） + 31511、3、 + （4） + 5 7数学广角1、甲、乙、丙三人照相，如果乙一定要站在中间，可照多少张不同的照片？如果没有规定，可照多少张不同的照片？2、将 7 个橘子分别放在三个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，
15、一共有多少种不同的放法？3、有 8 个大小完全一样的球，其8中一个是次品，已知次品球比其他球稍微轻一些，用一架没有砝码的天平，最少称几次可以找到这个次品球？4、用 1 克、3 克、9 克、27 克这四个砝码可以称出 140 克内所有不同的重量.问：（1）在这四个砝码中每次用且只用两个砝码，能称出多少种不同的重量？（2）在这四个砝码中每次用且只用三个砝码，能称出多少种不同的重量？5、将一个整数分成若干个小于它的整数之和，这叫做分拆.比如4=1+1+2,4=1+3；但 4=1+1+2=1+2+1=2+1+1，它们只是加数的顺序不同，应算是同一种分拆方法.请问：整数 6 有多少种不同的分拆方法？6、
16、小明有 10 个 1 分硬币，5 个 2 分硬币，2 个 5 分硬币，要拿出 1角钱买 1 支铅笔，可以有几种拿法？7、两个班进行乒乓球比赛，每班选 3 人，每人都要和对方的每个选手赛一场，一共要赛多少场？8、10 个人参加会议，每两人握一次手，一共要握几次手？9、把完全一样的红、黄、白三种颜色的球混合放在一起，其中红球15 个，黑球 12 个，白球 10 个.你至少要摸出多少个小球，才能保证9在摸出的小球中有两个是白色的球？10、有红、黄、黑、白的小球各 20 个混合在一起，一次摸出 10 个球，其中至少有几个小球的颜色是相同的？五年级解决问题训练习题（三）同向行程问题1、例 1、小龙和小虎
17、分别从相距 18 千米的西村和东村同时向东而行，小龙骑自行车每小时行 14 千米，小虎步行每小时走 5 千米。几小时后小龙可以追上小虎？2、甲、乙两人同时从相距 36 千米的 A、B 两城同向而行，乙在前甲在后，甲每小时行 15 千米，乙每小时行 6 千米，几小时后甲可追上乙3、解放军某部从营地出发，以每小时行 12 千米的速度向目的地前进，4 小时后部队有急事，派通讯员骑摩托车以每小时行 6 千米的速度前去联络，多长时间后，通讯员能追上队伍？4、小伟和小华从学校到电影院看电影，小伟以每分钟 60 米的速度向电影院走去，5 分钟后小华以每分钟 80 米的速度向电影院走去，结果两人同时到达电影院
18、。学校到电影院的路程是多少米？5、甲、乙两人从 A 地去 B 地，甲每分钟行 60 米，8 分钟后乙以每分钟行 80 米的速度向 B 地走去，结果两人同时到达 B 地。A、B 两地的路程是多少米？6、甲车和乙车从 A 城开往 B 城，甲车每小时行 50 千米，4 小时后以每小时 75 千米的速度向 B 城开去，结果两车同时到达 B 城。求A、B 两城间的距离。7、小王和小明两人同时骑摩托车从甲地开往乙地，行了一段时间后，小王离乙地还有 42 千米，小明离乙地还有 6 千米，已知小王每小时行 40 千米，每小时比小明慢 12 千米。甲、乙两地相距多少千米？8、刘叔叔和黄叔叔同时骑摩托车从 A 地
19、开往 B 地，行了一段时间后，10刘叔叔离 B 地还有 42 千米，黄叔叔离 B 地还有 3 千米，已知刘叔叔每小时行 41 千米，每小时比黄叔叔慢 13 千米。 A、B 两地相距多少千米？9、甲地和乙地相距 40 千米，平平和兵兵由甲地骑车去乙地，平平每小时行 14 千米，兵兵每小时行 17 千米，当平平走了 6 千米后，兵兵才出发，当兵兵追上平平时，距乙地还有多少千米？10、甲、乙两人练习跑步，如果甲让乙先跑 10 米，那么甲跑 5 秒钟可追上乙；如果甲让乙先跑 2 秒钟，那么甲跑 4 秒钟就能追上乙。问：甲、乙两人的速度各是多少？11、小亮和小刚两人练习跑步，如果小亮让小刚先跑 12 米
20、，那么小亮跑 6 秒钟可追上小刚；如果小亮让小刚先跑 4 秒钟，那么小亮 8 秒钟就能追上小刚。问：小亮和小刚两人的速度各是多少？12、小王和小李两人练习跑步，如果小王让小李先跑 600 米，那么小王跑 5 分钟可追上小李；如果小王让小李先跑 2 分钟，那么小王跑 4分钟就能追上小李。问：小王和小李两人的速度各是多少？火车行程问题1、甲火车长 210 米，每秒行 18 米，乙火车长 140 米，每秒行 13 米。乙火车在前，两火车在双轨车道上行驶。求甲火车从后面追上到完全超过乙火车要用多少秒？2、一列快车长 150 米，每秒行 22 米，一列慢车长 100 米，每秒行14 米。快车从后面追上慢车到超过慢车，共需几秒钟？3、小明以每秒 2 米的速度沿铁路旁的人行道跑步，身后开来一列长188 米的火车，火车每秒行 18 米，问火车追上小明到完全超过小明共用了多少秒钟？4、一列火车长 180 米，每秒钟行 25 米。全车通过一条 120 米的山洞，需要多少时间？5、一列火车长 360 米，每秒行 18 米。全车通过一座长 90 米的大桥，需要多少时间？
