1、17.3 不等式的性质【新知导读】1、不等式的基本性质 1 如果 ab，那么 ac bc，ac bc。不等式的两边都加上（或减去）同一个 或同一个 ，不等式的方向 。答：、数、整式、不变。2、不等式的基本性质 2 如果 ab，并且 c0，那么 ac bc， ac。bc不等式两边都乘以（或除以）同一个 ，不等号的方向 。答：、正数、不变。3、不等式的基本性质 3 如果 ab，并且 c”或“b)；(3)b_a(ab)； (4)a4_b4 (a b0) ；(5)若 a0，b0，则 ab_0； (6)若 b0思路点拨：含有几个字母的不等式(如 abb，要得到 2a_2b，需要把不等式两边都乘以 2，由
2、不等式基本性质 2 可得；（3）由 ab，要得到 ，需要把不等式两边都乘以 ，而3b1301，由不等式基本性质 3 可得； 2（4）因为 a-b0，所以 ab，要得到 a4_b4，需要把不等式两边都减去 4，由不等式基本性质 1 可得；(5)把 b 看成正数，由不等式 a0 得到 ab 0，由不等式基本性质 2可得；(6)对不等式 b0，两边乘以 b 后改变不 等号的方向，由不等式基本性质3 可得 易错辨析：在应用不等式性质 3 时，要注意改变不等号的方向。方法点评：灵活运用不等式的性质，它是解不等式的基础。例 2 根据不等式的性质，把下列不等式化为 ax或 的形式：（1）x+36x4；（4） xa 或 x0，则 AB；若 AB=0，则 A=B；若ABB；若1BA，则 A=B；若1B，则 A0 Dbaba5、用不等号填空，并说明是根据不等式的哪一条性质：若 x25,则 x 3，根据 ；若 1，则 x ，根据 ；344若 x3，则 x ，根据 ；51526、若 ab,c0, 用“”或“a,a+b0 （C）a+b0 （D）a-b0ab9、根据不等式的性质将下列不等式化为 xa 或 xa 的形式：（1）2xx5 （2） x14 （3） x （4） 31023x6310、a1，1b0,试分别比较: （1） , 的大小 （2） ,ab2,ab, a 的大小b
