1、 天 津 理 工 大 学课程设计报告题目：数字式 Buck 变换器系统设计学生姓名 刘磊 学号 20110761 届 2014 班级 11 级 2 班 指导教师 陈鹏 专业 电气工程及其自动化 起始日期 2014 年 6 月 1 日 审核日期 2013 年 6 月 26 日第一章 课程设计内容和要求1.1 课程设计内容本课程设计要求设计如图 BUCK 变换器主电路，+-VinQfCfLRDUb Uo+-A电路参数如下输入电压：Vin=30VDC；输出性能：Vout=15VDC；Vout(p-p)=0.2v；Iout=10A；当 Iout=0.1A 时，电感电流临界连续。负载电阻：0.1-8 欧
2、开关频率：fs=200KHz。控制算法采用 PI 控制，对控制 PI 参数进行整定，进行 MATLAB 进行仿真，说明控制效果。进行程序编制。1.2 课程设计要求1、进行主电路设计，选择滤波电容、电感、MOSFET 等主电路器件。2、进行 PI 控制算法设计。3、进行 MATLAB 仿真。4、设计控制系统电路画出电路图。1.3 课程设计要点、设计步骤1、熟练掌握常用 EDA 设计软件，如 protel 等，进行原理图设计。2、采用 MATLAB 软件进行控制参数的设计。3、根据参数要求设计主电路参数。1.4 主要技术关键的分析、解决思路1、分析 Buck 变换器基本工作原理及工作模式。2、根据
3、 Buck 变换器性能指标设计主电路参数。3、设计控制系统参数。4、进行仿真分析。第二章 系统设计方案第一节 Buck 变换器技术1.1 Buck 变换器基本工作原理Buck 电路是由一个功率晶体管开关 Q 与负载串联构成的，其电路如 1.1。驱动信号 ub 周期地控制功率晶体管 Q 的导通与截止，当晶体管导通时，若忽略其饱和压降，输出电压 uo 等于输入电压；当晶体管截止时，若忽略晶体管的漏电流，输出电压为 0。电路的主要工作波形如图 1.2。+-V i nQ fCfLRDU bU o+-A图 1.1 Buck 变换器电路U b0A00tttV i nLi LiQ O NQ O f f图 1
4、.2 Buck 变换器的主要工作波形1.2 Buck 变换器工作模态分析在分析 Buck 变换器之前，做出以下假设： 开关管 Q、二极管 D 均为理想器件； 电感、电容均为理想元件；电感电流连续； 当电路进入稳态工作时，可以认为输出电压为常数。在一个开关周期中，变换器有 2 种开关模态，其等效电路如图 1.3 所示，各开关模态的工作情况描述如下：1 开关模态 0t0t1t0t1对应图 1.3（a)。在 t0 时刻，开关管 Q 恰好开通，二极管 D 截止。此时： dtiLUoi电感中的电流线性上升，式 1-1 可写成： ononmiaxoi TiLiLU2 开关模态 1t1t2t1t2对应图 1
5、.3（b)。在 t1 时刻，开关管 Q 恰好关断，二极管 D 导通。此时： dtiLU0o电感中的电流线性下降，式 1-3 可写成： ofofminaxofmaxino TiiTLU式中 Toff 为开关管 Q 的关断时间。在稳态时， ，联解式 1-2iinf与式 1-4 可得： ioD输出电流平均值： )i21Iomnax（+-V i nQ fCLRDU bU o+-A图 1.3(a) t0t1+-V i nQ fCLRDU bU o+-A图 1.3(b) t1t2U b0A00tttV i nLi Lit 0 t 1 t 2Q O NQ O f f图 1.3(a) t1t2的主要工作波形U
6、 b0A00tttV i nLi Lit 0 t 1 t 2Q O NQ O f f图 1.3(b) t1t2的主要工作波形1.3 Buck 变换器外特性在恒定占空比下，变化器的输出电压与输出电流的关系 Uo=f(io)称为变换器的外特性。式 1-5 表示了电感电流连续时变换器的外特性，输出电压与负载电流无关。当负载电流减小时，可能出现电感电流断续现象。图 1.4 为电感电流断续时电流波形图。由式 1-2 与式 1-4 可知，当输入电压和输出电压一定时， 为常数。由式i1-6 可见，当负载电流减少到 时， ，此时最小负载电流 ，即0iomniiomax ominI为电感临界连续电流 ： GI
7、2ii1IomaxoinG由式 1-2 及式 1-5 得 ，带入式 1-7 得：i（式 1-8）)D1(L2TUIiG由上式可见，临界连续电流与占空度的关系为二次函数，当 D=1/2 时，临界连续电流达到最大值：（式 1-9）8IiGmax当电感电流断续时，即在 Toff 结束前续流二极管的电流已下降到 0，此时输出的平均电流为：（式 1-10）)Tii21TIofono（式中， 为开关管关断后电感电流持续的时间，并且：ofT（式 1-11）ofofninTUL1i)）（ 稳态时， ，由式 1-11 得：ofni（式 1-12）onifT将式 1-11 及式 1-12 带入式 1-10 得：（
8、式 1-13）oi2GmaxoUD4I/即： ）2GmaxoioDI4/(1U/（式 1-14）0T o nT o f fLi t图 1.4 电感电流断续时电流波形可见在电流断续区，输出电压与输入电压之比不仅与占空比有关，而且与负载电流有关。第二节 Buck 变换器参数设计2.1 Buck 变换器性能指标输入电压：Vin=30VDC；输出性能：Vout=15VDC；Vout(p-p)=0.2v；Iout=10A；当 Iout=0.1A 时，电感电流临界连续。开关频率：fs=200KHz。2.2 Buck 变换器主电路设计2.2.1 占空比 D根据 Buck 变换器的性能指标要求及 Buck 变
9、换器输入输出电压之间的关系求出占空比的变化范围：D=Uo/Ui=15/30=0.5 （式 2-1）2.2.2 滤波电感 Lf（1）滤波电感量 Lf 计算变换器轻载时，如果工作在电流连续区，那么为了保持一定的输出电压，占空比大为减小，也就是说开关管导通时间很短。如果这个时间小于开关管的存储时间与最小控制时间之和，变换器的输出将出现失控或输出纹波加大，因此希望变换器工作在电感电流连续状态。所以，以最小输出电流 Iomin 作为电感临界连续电流来设计电感，即 。A2.0IiominnL在 Q 关断时，由式 1-4 得：sLminoLminof(ax)f(ax) f)D1UT（=5x(1-0.5) /
10、(0.2x200)=62.5uH。 （式 2-2）由 LfLf(min)，取 Lf=62.5uH。2.2.3 滤波电容 Cf（1） 滤波电容量 Cf 计算在开关变换器中，滤波电容通常是根据输出电压的纹波要求来选取。该Buck 变换器的输出电压纹波要求 Vout(p-p)0.2v。若设 ，即全部的电感电流变化量等于电容电流的变化量，电容在0io时间间隔内充放电，电容充电的平均电流：2/T)(fon（式 2-8）)D1(L4TUiIfoc电容峰峰值纹波电压为：（式 2-9）)1(fC8dtIC12so2/T0cfc 因此，得： （式 2-c2sfofUL8)D1(C10）取 ，D=0.5 时，Cf
11、 的值最大。即：v5.0VU)p-(outc（式 2-11）F1860.2v）KHz2（68)51(VCfmax 由 CfCf(max)得，取 Cf=186uF。（2）滤波电容的耐压值输出滤波电容的耐压值决定于输出电压的最大值，一般比输出电压的最大值高一些，但不必高太多，以降低成本。由于最大输出电压为 15V，则电容的耐压值为 15V。（3）滤波电容的选取由输出滤波电容的电容量 Cf=186uF，耐压值为 15V，留有一定的裕量，则选取 186uF/15V 电容。2.2.4 开关管 Q 的选取该电路的输入电压是 10V，则开关管耐压值为 10V，电流的最大值为，其开关频率为 ，因A1.02/%
12、10A2/iIoQp ）（ KHz20f此选用的 MOSFET 管，其额定值为 。53V2.2.5 续流二极管 D 的选取 w续流二极管所承受的最大反向电压为 Vin=10V；在 时，二极管电流A10Io的有效值为 ；续流二极管的工作频率为07.51A01IoDf=200KHz。考虑一定的裕量，选用肖特基二极管 SR150-1，其电压和电流额定值为：30V/10A。第三节 Buck 变换器闭环控制的参数设计3.1 闭环控制原理为了使变换器的输出电压稳定达到所要求的性能指标，需要对变化器进行闭环控制。其工作原理为：输出电压采样与电压基准送到误差放大器，其输出经过一定的补偿后与锯齿波，即调制波进行
13、交截来控制占空比，从而控制开关管 Q 的通断，控制输出电压的稳定，同时还有具有一定的抑制输入和负载扰动的能力。图 3.1 为闭环控制电路的基本原理图。+-V i nQ fCfLRDU oAH ( s )V r e f+-G c ( s )脉 宽调 制图 3.1 Buck 电路闭环控制基本原理图G c ( s ) 1 / V m G v d ( s )G v g ( s ) Z o u t ( s )H ( s )s(refVvec )( g )(iload+ +-环 路 增 益 ： T ( s ) = H ( s ) G c ( s ) G v d ( s ) / V mT ( s )图 3.
14、2 PWM 型 DC/DC 变换器的小信号模型为了实现闭环控制，为了进一步研究参数对闭环控制的影响，建立 PWM 型DC/DC 变换器的小信号模型，如图 3.2 所示。Gc(s)为补偿器的传递函数，Gvd(s)为低通滤波器的传递函数，Vm 为载波信号的峰峰值。从小信号模型分析，其环路增益 T(s)=H(s)Gc(s)Gvd(s)/Vm。要到到闭环控制的目的，其环路增益T(s)要满足一定的条件： 环路增益在低频段要有高增益，呈现积分特性，使系统成为误差系统； 环路增益在中频段要提供足够的相角裕度，使系统稳定； 环路增益在高频段要具有-40dB/Dec 的斜率，以抑制高频干扰。3.2 Buck 变
15、换器的闭环电路参数设计3.2.1 Gvd(s)的传递函数分析+-V i nQ fCfLRDU bU o+-A在 CCM 情况下，占空比（d）到输出电压（Vo）的小信号传递函数为：（式 4-1）200zcgvd /sQ/1V)s(G其中， fzpfczfLz fcLf0f0 RC1R,/,C， ）（该 Buck 变换器的输入电压为 30V，输出电压为 15V，输出电流为10A，Lf=625uH，Cf=186uF，取 RL=5m，Rc=25m，用 Mathcad 画出 Gvd(s)的幅频特性曲线及相频特性曲线，如图 3.3（a） 、图 3.3（b）所示。1103 0.01 0.1 1 10 100 1103 1104 1105 1106 1107 1108100500Gvd(s)的 幅 频 gvdf()f图 3.3（a） Gvd(s)的幅频特性曲线从图 4.3(a)可以求得，Gvd(s)的低频增益为 33.625dB，谐振频率fr=2.52KHz，截止频率 fc=18.67KHz，并且斜率为-40dB/Dec，这是一个典型的低通滤波器。遇到滤波电容 Cf 的 ESR 产生的零点处频率 636.6KHz 时，幅频特性曲线斜率变为-20dB/Dec。
