1、 2015 年秋季同心 369 每周两题第九期答案 三年级： 1打字员在打印一道数学题时不小心打漏了一个数字。试卷中的题目是：“请在空格中填 1、 4、 7、 13、 16、 19、 22、 25 这九个数字，使得横、竖、斜对角每三个数的和都等于 39”。那么打字员打漏的这个数是 ，并按要求把这 9个数字填入空格中。 2. 把 116 这 16 个自然数，填入下图空格内，使横、竖、斜对角每四个数的和都相等。 参考答案： 1.解答：打字员打漏的数是 10 。 2.解答： 四 年级： 1.袋中有外形完全一样的红、黄、蓝三种颜色的小球各 15 个。每个小朋友从中摸出 2个球。至少有 个小朋友摸球，才
2、能保证一定有两个人摸的球一样。 2.盒子里放有编号 1 到 10 的 10 个球，小芳先后 3 次从盒子里共取出 9个球。如果从 2次起，每次取出的球的编号之和都比上一次的 2 倍还多 1，那么剩下的球的编号为 。 参考答案： 4 25 10 19 13 7 16 1 22 1 15 14 4 12 6 7 9 8 10 11 5 13 3 2 16 1.解析：两个球有 6 种情况： 2 个黄、 2 个红、 2个蓝、 1黄 1 蓝、 1黄 1 红、 1蓝 1 红。所以，至少要有 7 个小朋友摸球才能保证有两人摸的球一样。 2.解析：第三次的号码之和是第一次的和的 4 倍多 3。因此取出的 9
3、个球的号码之和是第一次的和的 1 2 4=7 倍再多 3 1=4。 1 2 9 10=55， 55-4=51， 51=7 7+2=7 6+9。因此，剩下的号码是 2 或 9。 五 年级： 1. 整数 A 分别除以 9， 10， 11 所得的三个余数之和为 27，求整数 A 的最小值。 2. 甲、乙从东村，丙从西村同时出发， 相向而行。甲每分钟行 30 米，乙每分钟行 40米，丙每分钟行 50 米。乙、丙相遇后，又过 3 分钟甲、丙两人相遇。求东、西两村的距离。 参考答案： 1. 989； 27=8+9+10， A除以 9， 10， 11 所得的三个余数分别是 8， 9， 10。所以 A 的最小
4、值是 9 10 11 1=989。 2. 2160 米 ； 设乙、丙相遇于 A 点时，甲行至 B 点，则 A， B两点的距离是 （ 30+50）3=240 米。所以从出发到乙、丙相遇，乙比甲多行 240 米，所用时间 240（ 40 30） =24分钟，故两村距离是（ 40+50） 24=2160 米。 六 年级： 1.甲、乙、丙三人在 A、 B 两块地植树， A 地要植 900 棵， B 地要植 1250 棵。已知甲、乙、丙每天分别能植树 24， 30， 32 棵，甲在 A 地植树，丙在 B 地植树，乙先在 A 地植树，然后转到 B 地植树。两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从 A地
5、转到 B 地？ 2.“民间流传着一则故事 -韩信点兵秦朝末年，楚汉相争一次，韩信将 1500 名将士与楚王大将李锋交战苦战一场，楚军不敌，败退回营，汉军也死伤四五百人忽有后军来报，说有楚军 骑兵追来，韩信便急速点兵迎敌他命令士兵 3 人一排，结果多出 2 名；接着命令士兵 5人一排，结果多出 3 名；他又命令士兵 7人一排，结果又多出 2名韩信马 上向将士们宣布：我军有 1073 名勇士，敌人不足五百，我们居高临下，以众击寡，一定能打败敌人”根据故事中的条件，你知道韩信怎么算出有名将士的吗？ 参考答案： 1.分析：总棵数是 900 1250 2150 棵，每天 可以植树 24 30 32 86 棵，需要种的天数是 2150 86 25 天，甲 25 天完成 24 25 600 棵，那么乙就要完成 900-600=300 棵之后，才去帮丙即做了 300 30 10 天之后，即第 11天从 A地转到 B 地。 2.分析：也就是说：一个自然数在 1000 和 1100 之间，除以 3 余 2，除以 5余 3，除以 7余 2，求符合条件的数由于除以 3 余 2，除以 7余 2，所以满足一、三两个条件的最小自然数为 3 7+2=23 ，而 23 也恰好满足除以 5 余 3，所以 23 再加 3,5,7=105 的倍数即符合要求， 23+105 10=1073。
