1、第七章 控制系统校正与综合,前几次课程简单回顾控制系统的分析（有哪几种分析的方法？）主要内容控制系统的PID参数整定控制系统校正的根轨迹法控制系统校正的频率响应法,7.1 引言,系统的校正与综合： 设计一个系统并选择适当的参数以满足性能指标的要求，或对系统增加某些必要的元件或环节，使系统能够全面满足性能指标要求。（系统设计） 简言之：设计控制器，达到设计性能要求。 控制器的设计包括了：控制器的结构以及参数。系统设计过程是一个反复试探的过程，需要许多经验的积累。系统设计是一个工程性很强的工作。Matlab/Simulink为系统设计提供了有效的手段。,7.2 控制系统校正与综合基础,几个核心问题
2、： a）控制系统的性能指标？ b）有哪几种常用的校正方式？关于性能指标 a）稳态性能 b）动态性能：时域指标、频率指标 总之：系统首先要稳定，然后响应要快，精度要高。常用的几种校正方式 a）PID控制 b）超前-滞后校正 c）线性二次型状态反馈最优控制器（最优控制的内容）,7.3 PID控制器设计,PID控制系统的典型构成：,PID控制器的描述：,7.3 PID控制器设计,PID控制器概述： a）PID：比例+微分+积分 b）PID广泛应用于实际的工业生产过程控制。 c）PID的优点：简单实用，不要求受控对象的精确数学模型； d）PID的不足：对非线性、时变、耦合以及参数和结构不确定的复杂过程
3、，控制效果不太好。,7.3 PID控制器设计,P控制： 1）控制器的传递函数： 其中，Kp称为比例系数或增益。 2）比例控制有什么控制效果？ 例子：控制对象为： 控制：比例控制，单位负反馈。 观察在不同的比例系数下（1：1：5）系统的单位阶跃响应。并分析并阐述比例控制的效果。,7.3 PID控制器设计,例子： exp9-1.m,问题：比例系数与响应曲线如何对应？,7.3 PID控制器设计,例子： note：另外一种表达方式 s=tf(s); g1=1/(s+1); g2=1/(2*s+1); g3=1/(5*s+1); g=g1*g2*g3;,问题：比例系数与超调-响应速度-稳态误差这些性能指
4、标的关系存在什么关系？,7.3 PID控制器设计,例子-结果分析 1）随着比例系数的增加，闭环系统响应的幅值增大，超调量增大，响应速度加快，稳态误差减少。 2）继续增大比例系数，系统的输出会如何？ 3）快速响应+大的超调：超调是如何产生的？如何减少超调？,7.3 PID控制器设计,PD控制： 1）控制器的传递函数： 其中， 微分时间常数： 2）微分控制针对的对象： 系统中存在具有较大惯性或滞后的环节。 此类环节对输入的响应具有一种“延迟”或“滞后”的效果。造成系统调节中出现震荡或不稳定的现象。 解决的方法是引入“超前”环节。 微分项：对误差变化趋势的一种预测。,7.3 PID控制器设计,PD控
5、制： 例子：控制对象为： 控制：比例微分控制，单位负反馈。 观察在不同的微分时间常数下系统的单位阶跃响应。并对结果进行分析。,7.3 PID控制器设计,PD控制： exp9_2.m,问题：微分时间常数与响应曲线如何对应？,7.3 PID控制器设计,例子-结果分析 1）合理的微分控制使系统的超调量减小，稳定性提高，上升时间减小，快速性提高。 2）继续增大微分时间常数，系统的输出会如何？ 3）微分控制对稳态误差有改善吗？,7.3 PID控制器设计,I控制： 1）控制器的传递函数： 其中， 积分系数：KI 。 2）关于积分控制： a）积分控制能消除稳态误差，为什么积分控制能消除稳态误差？ b）积分控
6、制引入相位滞后，使系统稳定性变差。 c）积分控制一般不单独使用，经常PI、PID控制。,7.3 PID控制器设计,PI控制： 1）控制器的传递函数： 其中， 积分时间常数：Ti 。,例子：控制对象为： 控制：比例积分控制，单位负反馈。 观察在不同的积分时间常数下系统的单位阶跃响应。并分析并阐述积分控制的效果。,7.3 PID控制器设计,PI控制： exp9_3.m,问题：积分时间常数与响应曲线如何对应？,7.3 PID控制器设计,例子-结果分析 1）随着积分时间的减小，积分控制作用增强，系统稳定性变差。 2）继续减小积分时间常数，增大积分作用，系统的输出会如何？ 3）积分控制对提高快速性有效吗
7、（与微分作用相比较）？,7.3 PID控制器设计,PID控制： 1）控制器的传递函数： 2）关于PID控制： a) PD+PI PID b) PD-暂态性能+PI-稳态性能PID暂态性能与稳态性能的一种综合。 c）从频率角度来看：PID的积分主要作用于系统的低频段，以提高系统的稳态性能；微分主要作用于系统的中高频段，以改善系统的动态性能。,7.3 PID控制器设计,PID控制器参数整定： 比例系数，微分时间常数、以及积分时间常数根据性能要求进行确定的过程。整定的方法： 1）理论计算：依据数学模型，理论计算得到。 2）工程整定：试验，然后按照工程经验公式对控制器参数进行整定。（不依赖于数学模型。
8、） a）Ziegler-Nichols整定 b）临界比例度法 c）衰减曲线法,7.3 PID控制器设计,Ziegler-Nichols整定： 1）目标对象：带延迟的一阶惯性系统,7.3 PID控制器设计,Ziegler-Nichols整定：,2）整定方法： 根据延迟时间L、放大系数K和时间常数T，确定PID参数。,7.3 PID控制器设计,Ziegler-Nichols整定： 问题：如果不是一阶惯性系统，怎么处理？ 3）具体操作 a）首先通过实验获取控制对象的单位阶跃响应； b）观察阶跃响应曲线的形状：如果是一条S形的曲线，则该整定方法适用，否则不适用； c）根据相应曲线，求得K、T、L； d
9、）查表，确定控制参数,7.3 PID控制器设计,Ziegler-Nichols整定,例子：控制对象为： 控制：PID控制，单位负反馈。 用Ziegler-Nichols法整定PID参数。 exp9_4.mdl 1) 观察开环阶跃响应，计算对应系统参数 K=2，T=30，L=10； 2）计算控制参数 PID控制：Kp=1.8，Ti=22，tou=5,7.3 PID控制器设计,Ziegler-Nichols整定,例子：Note： 1）单纯的P控制、PI控制应该如何选择参数？ 2）整定方法得到的参数未必是最佳的，工程实践中往往还需要进一步调整的。,7.3 PID控制器设计,Ziegler-Nicho
10、ls整定,例子：控制对象为： 控制：PID控制，单位负反馈。 选择合适的PID参数。 分析： 1) 不是一阶惯性环节 2）可以采用开环阶跃响应的方法进行分析； 3）可以采用基于频率响应的Z-N整定方法。,7.3 PID控制器设计,Ziegler-Nichols整定：,1）基于频率响应的整定方法：,说明：1）Kc：增益裕量 2）Tc：,7.3 PID控制器设计,Ziegler-Nichols整定,例子：控制对象为： 思路：1）求该控制对象的增益裕度-剪切频率； margin-matlab函数，求增益裕度。2）根据增益裕度-剪切频率选择PID参数；exp9_5.m,7.3 PID控制器设计,Zie
11、gler-Nichols整定,例子：,7.3 PID控制器设计,Ziegler-Nichols整定,问题：1）基于时域响应/频域响应的Z-N整定相比较，优缺点如何？ a）对模型的依赖性？ b）方便性？,7.3 PID控制器设计,临界比例度法： 1）目标对象：系统的阶数=3 2）整定方式： a）先是纯比例控制，从大到小调整比例度，得到等副震荡的过度过程。 b）提取参数 临界比例度：对应的比例系数。 临界震荡周期：相邻波峰之间的时间距离。 c）查表确定控制参数,7.3 PID控制器设计,临界比例度法：,7.3 PID控制器设计,临界比例度法,例子：控制对象为： 确定PID控制参数，并求闭环系统的单
12、位阶跃响应曲线。exp9_6.m,7.3 PID控制器设计,衰减曲线法： 与临界比例度法有类似之处，细节见教材p195-198.,7.3 PID控制器设计,小结： 1）P、PD、PI不同类型的控制方式，有何控制效果？使用的场合是？ 2）PID整定的方法 a)Ziegler-Nichols方法 b）临界比例度法 c）衰减曲线法,7.4 控制系统校正的频率响应法,频率响应法的校正装置设计方法：（1）相位超前校正：通过超前校正装置的相位超前特性使校正系统获得希望的相位裕度；（2）相位滞后校正：通过压缩频带宽度使校正系统获得希望的相位裕度。开环频率特性：低频段表征闭环系统的稳态性能中频段表征闭环系统的
13、动态性能高频段表征闭环系统的复杂程度和抑制噪声的能力,1. 串联超前校正采用无源超前网络或PD调节器的原理进行串联超前校正。对于无源超前校正主要确定两端的交接频率。,校正后系统开环幅频特性的一般形状：（1）低频段增益充分大，保证稳态误差的要求；（2） 中频段幅频特性斜率为 -20dB/dec ，而且有足够的频带宽度，保证适当的相角裕度；（3）高频段增益尽快减小，尽可能地削弱噪声的影响。,7.4 控制系统校正的频率响应法,例子: 已知系统开环传递函数为：,要求在单位斜坡信号作用下，输出稳态误差：开环系统截止频率：相角裕度：幅值裕度：试设计串联超前校正。,解：,未校正系统开环传递函数,开环系统截止频率,相角裕度,计算超前校正装置参数,校正后的系统开环传递函数,相角裕度,放大器增益再提高4.6倍，抵消校正网络的衰减。,设计超前校正装置为：,练习：绘制校正前后的系统的bode图，观察校正的效果。 说明：1）滞后校正与超前校正的原理是类似的。2） 超期、滞后校正可以用根轨迹分析的方法来设计。,
