1、 教师论坛 高中物理 第二章 匀变速直线运动的研究 第 2 章 单元综合 新人教版必修 1 (本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！ ) 一、选择题 1火车沿平直轨道以 20 m/s 的速度向前运动，司机发现正前方 50 m 处有一列火车正以 8 m/s 的速度沿同一方向行驶，为避免相撞，司机立即刹车，刹车的加速度大小至少应是( ) A 1 m/s2 B 2 m/s2 C 0.5 m/s2 D 1.44 m/s2 【 解析 】 火车减速行驶当速度减为 8 m/s 时，刚好与列车相接触，有 a 0 (20 8)2250 m/s2 1.44 m/s2. 【 答案 】 D 2一物体做匀减速直线
2、运动，初速度为 10 m/s，加速度大小为 1 m/s2，则物体在停止运动前 1 s 内的平均速度为 ( ) A 5.5 m/s B 5 m/s C 1 m/s D 0.5 m/s 【 解析 】 物体停止所用时间为： t v0a 101 s 10 s，所以最后 1 s 内的平均速度为 v v9.5 v0 at9.5 10 m/s 19.5 m/s 0.5 m/s. 【 答案 】 D 3跳伞运动员以 5 m/s 的速度竖直匀速降落，在离地面 h 10 m 的地方掉了一颗扣子，跳伞运动员比扣子晚着陆的时间为 (忽略扣子受的空气阻力， g 取 10 m/s2)( ) A 2 s B. 2 s C 1
3、 s D (2 2)s 【 解析 】 跳伞运动员下落时间 t1 hv 105 s 2 s扣子下落高度 h vt2 12gt22，即10 5t2 1210t 22，解得 t2 1 s，所以 t t1 t2 1 s. 【 答案 】 C 4有四个运动的物体 A、 B、 C、 D，物体 A、 B 运动的 x t 图象如下图甲所示；物体 C、D 从同一地点沿同一方向运动的 v t 图象如图乙所示根据图象做出的以下判断中正确的是 ( ) 教师论坛 A 物体 A 和 B 均做匀速直线运动且 A 的速度比 B更大 B 在 0 3 s 的时间内，物体 B 运动的位移为 10 m C t=3 s 时，物体 C
4、追上物体 D D t=3 s 时，物体 C 与物体 D 之间有最大间距 【 解析 】 由甲图可知，物体 A、 B 均做匀速直线运 动，且 vAvB， 故 A、 B 正确；由乙图可知， t=3 s 时， vC=vD，此时物体 C 与物体 D 之间有最大距离，故 C 错， D正确 【 答案 】 ABD 5. 一观察者发现，每隔一定时间有一水滴自 8 m 高处的屋檐落下，而且当看到第五滴水刚要离开屋檐时，第一滴水正好落到地面，那么这时第二滴水离地的高度是 (g=10 m/s2)( ) A 2 m B 2.5 m C 2.9 m D 3.5 m 【 解析 】 水滴在空中的分布如右上图所示由初速度为 0
5、 的匀变速运动的比例式 得 h2H 716， h2 3.5 m. 【 答案 】 D 6. 如右图所示是某物体运动全过程的速度 时间图象以 a1和 a2 表示物体在加速过程和减速过程中的加速度，以 x 表示物体运动的总位移，则 x、 a1 和 a2 的值为 ( ) A 30 m,1.5 m/s2， 1 m/s2 教师论坛 B 60 m,3 m/s2， 2 m/s2 C 15 m,0.75 m/s2， 0.5 m/s2 D 100 m,5 m/s2， 3 m/s2 【 解析 】 总位移 x 1062 m 30 m加速时 a1 vt 6 04 0 m/s2 1.5 m/s2，减速时 a2 vt 0
6、 610 4 m/s2 1 m/s2. 【 答案 】 A 7一辆汽车正在做匀加速直线运动，计时之初，速度为 6 m/s，运动 28 m 后速度增加到 8 m/s，则 ( ) A这段运动所用时间是 4 s B这段运动的加速度是 3.5 m/s2 C自开始计时起，两秒末的速度是 7 m/s D从开始计时起，经过 14 m 处的速度是 5 2 m/s 【 解析 】 由 v2 v02 2ax 得 a v2 v022x 82 62228 m/s2 0.5 m/s2.再由 v v0 at 得运动时间 t v v0a 8 60.5 s 4 s ，故 A 对， B 错两秒末速度 v2 v0 at2 6 m/s
7、 0.52 m/s 7 m/s， C 对经 14 m 处速度为 v ，则 v 2 v02 2ax ，得 v 62 20.5 14 m/s 5 2 m/s，即 D 亦对 【 答案 】 ACD 8一个做匀减速直线运动的物体，在速度为零前通过连续三段位移的时间分别是 3t、2t、 t，这三段位移之比和在这三段位移上的平均速度之比分别是 ( ) A 321,111 B 322 21,321 C 531,321 D 332 31,941 【 解析 】 将物体运动反过来视为初速为零的匀加速直线运动前 t 时间内的位移 x1 12at2.前 3t 时间内的位移 x3 12a(3t)2 9x1.前 6t 时间
8、内的位移 x6 12a(6t) 2 36x1，故题中 3t、 2t、 t 时间内位移之比为 (x6 x3)(x 3 x1)x 1 2781 ，三段的平均速度x6 x33t x3 x12t x1t 941. 【 答案 】 D 9一个做匀减速直线运动的物体，经 3.0 s 速度减为零，若测出它在最后 1.0 s 内的位移是 1.0 m那么该物体在这 3.0 s 内的平均速度是 ( ) A 1.0 m/s B 3.0 m/s 教师论坛 C 5.0 m/s D 9.0 m/s 【 答案 】 B 10. 甲、乙两物体沿同一方向做直线运动， 6 s 末在途中相遇它们的速度图象如右图所示，可以确定 ( )
9、 A t 0 时甲在乙的前方 27 m 处 B t 0 时乙在甲的前方 27 m 处 C 6 s 之后两物体不会再相遇 D 6 s 之后两物体还会再相遇 【 解析 】 由图象可知， 0 6 s 内， x 甲 692 m 27 m， x 乙 69 m 54 m，而在 6 s 末甲、乙正好相遇，说明是乙在追甲， x x 乙 x 甲 27 m， A 正确， B 错误；当 t6 s后，因为 v 甲 v 乙 ，所以乙不可能再追上甲， C 正确， D 错误 【 答案 】 AC 二、非选择题 11 (1)(2009 年广东理基 )“ 研究匀变速直线运动 ” 的实验中，使用电磁式打点计时器(所用交流电的频率为
10、 50 Hz)，得到如下图所示的纸带图中的点为计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出来，下列表述正确的是 _ A实验时 应先放开纸带再接通电源 B (x6 x1)等于 (x2 x1)的 6 倍 C从纸带可求出计数点 B 对应的速率 D相邻两个计数点间的时间间隔为 0.02 s (2) 我国交流电的频率为 50 Hz.因此打点计时器每隔 s 打一个点如右图所示为某 教师论坛 次实验时打出的一条纸带，图中 1,2,3,4 为依次选定的计数点，根据图中标出的数据可以判定物体做 ，判断的根据是 ，加速度是 m/s2. 【 解析 】 (1)中间时刻瞬时速度等于全程的平均速度，所以 vB= ，所以 C 正
11、确，x6-x1=5(x2-x1)，所以 B 错误，相邻计数点间的时间间隔是 0.1 s， D 错误，按照实验要求应该先开通电源再放开纸带，所以 A 错误 (2)由 T= 知周期 T= s=0.02 s， 相邻两计数点间的距离分别为 x1=0.032 m=3.2 cm，x2=0.125 m-0.032 m=0.093 m=9.3 cm， x3=0.278 m-0.125 m=0.153 m=15.3 cm，可以判定小球做加速运动，再看两连续相等时间内位移之差分别为 x1=x2-x1=6.1 cm， x=x3-x2=6.0 cm，在误差允许的范围内，可以认为 x = x，故小球做匀加速直线运动，依
12、据是 x 恒定加速度 a= = cm/s2=600 cm/s2=6 m/s2. 【 答案 】 (1)C (2)0.02 匀加速直线运动 x = x 6 12一滑块自静止开始，从斜面顶端匀加速下滑，第 5 s 末的速度是 6 m/s，求： (1)第 4 s 末的速度 (2)运动后 7 s 内的位移 (3)第 3 s 内的位移 【 解析 】 (1)因为 v0 0，所以 vt at，即 vtt ，故 v4v 5 45 ，所以第 4 s 末的速度 v4 45v5 456 m/s 4.8 m/s. (2)前 5 s 的位移： x5 v t 0 v52 t 0 6 m/s2 5 s 15 m. 由于 xt
13、 2，所以 x7x 5 725 2，故 7 s 内的位移 x7 7252x 5492515 m 29.4 m. (3)利用 x x 15 ， x1x 5 125 2 125 ， 故 x1 125x5 12515 m 0.6 m， 则第 3 s 内的位移 x 5x1 50.6 m 3 m. 【 答案 】 (1)4.8 m/s (2)29.4 m (3)3 m 13汽车进站关闭发动机做匀减速直线运动，当滑行 x1 30 m 时，速度恰好减为初速度的一半，接着又滑行了 t2 20 s 才停止求：汽车滑行的总时间 t、关闭发动机时的速度v0和总位移 x. 【 解析 】 求总时间：因为汽车滑行 30 m
14、 时速度恰好减半，所以这时的速度恰好为滑行总过程中初、末速度的算术平均值，即滑行总过程的平均速度，故滑行 30 m 时恰好为总过程的中 间时刻，从而可知滑行 30 m 所用时间 t1也为 20 s故汽车滑行的总时间为 t t1 t2 20 s 20 s 40 s. 求初速度：设汽车的初速度为 v0，则滑行 30 m 时的速度为 v0/2.因为匀变速直线运动中 教师论坛 某段时间内的平均速度等于该段时间内初、末速度的算术平均值，所以在滑行 30 m 的过程中 v0v022 t1 x1，解之得 v0 2 m/s. 求总位移：因为 v0 2 m/s，所以汽车在后 20 s 内的初、末速度分别为 v1
15、 1 m/s， v2 0，则后 20 s 内的平均速度为 v3 v1 v22 1 02 m/s 0.5 m/s，后 20 s 内的位移 x2 v3t 10 m. 则总位移为 x x1 x2 30 m 10 m 40 m. 【 答案 】 2 m/s 40 m 14一辆值勤的警车停在公路旁，当警员发现从他旁边以 v 8 m/s 的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经 2.5 s，警车发动起来，以加速度 a 2 m/s2做匀加速运动，试问： (1)警车要多长时间才能追上违章的货车？ (2)在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？ 【 解析 】 (1)设经过 t 时间警车追上货车 两车
16、的位移分别为 x 警 12at2， x 货 v0(t t0) 追上时两车位移相等 x 警 x 货 ，即 12at2 v0(t t0) 解得追上时所用时间 t 10 s. (2)利用速度相等这一临界条件求解，警车和货车速度相等时相距最远 v 警 at， v 货 v0，由 v 警 v 货 得 at1 v0 即相距最远时警车所用的时间为 t1 v0a 82 s 4 s 此时货车和 警车前进的距离分别为 x 货 v0(t0 t1) 8 m/s(2.5 s 4 s) 52 m x 警 12at12 122 m/s 2(4 s) 2 16 m 两车的最大距离为 x max x 货 x 警 52 m 16 m 36 m. 【 答案 】 (1)10 s (2)36 m
