1、分析化学目 录第一章 绪论 第二章 误差与分析数据的处理 第三章 重量分析法 第四章 滴定分析法概论 第五章 酸碱滴定法 第六章 沉淀滴定法 第七章 配位滴定法第八章 氧化还原滴定法模拟试题一模拟试题二参考答案第二章 误差与分析数据的处理本章要点：1. 误差；2. 测量值的准确度和精密度；3. 有效数字及其运算规则；4. 分析数据的统计处理与分析结果的表示方法；5. 相关与回归。本章目标：1. 掌握误差的产生、种类、表示方法及相互关系；2. 掌握有效数字的意义、表示方法及运算规则；3. 熟悉偶然误差的正态分布和 t 分布、置信区间的含义及表示方法、显著性检验的目的和方法、可疑值的取舍方法；4.
2、 了解相关与回归。本章重点：1. 误差的种类：系统误差、偶然误差和过失误差；2. 测量值的准确度和精密度：准确度和误差、精密度和偏差、准确度与精密度的关系、提高分析结果准确度的方法；3. 有效数字及其运算规则：有效数字定义、有效数字修约规则、运算规则以及在分析化学中的应用；4. 显著性检验方法和应用：t 检验法、F 检验法。本章难点1. 偶然误差的正态分布：标准正态分布、置信概率、置信区间；2. t 分布和平均值的置信区间： t 分布定义、真值、平均值的置信区间。一、单项选择题：1. 两位分析人员对同一含 SO42-的试样用重量法进行分析，得到两组数据，要判断两人的分析的精密度有无显著性差异，
3、应用哪一种方法:BAQ 检验法 B. F 检验法 C. 4d 法 D. t 检验法2. 可用于减少测量过程中的偶然误差的方法:DA. 进行对照实验 B. 进行空白实验 C. 进行仪器校准 D. 增加平行试验的次数3. 指出下列各种误差中属于系统误差的是:CA. 滴定时不慎从锥形瓶中溅出一滴溶液 B. 使用天平时，天平零点稍有变动C. 砝码受腐蚀 D. 滴定时，不同的人对指示剂顏色判断稍有不同4. 下列有关偶然误差的叙述中不正确的是:CA. 偶然误差在分析中是不可避免的 B. 偶然误差正负误差出现的机会相等C. 偶然误差具有单向性 D. 偶然误差由一些不确定的偶然因素造成5. 准确度与精密度的关
4、系是:BA. 准确度高，精密度不一定高 B. 精密度是保证准确度的条件C. 精密度高，准确度一定高 D. 准确度是保证精密度的条件6. 下列变换正确的是:BA. 10.00mL=0.0100L B. 10.5L=1.05104mL C. 10.5L=10500mL D. 10.5L=1.050104mL7. 欲使滴定时的相对误差0.1%，所取被测物质的量应使滴定时消耗的标准溶液的体积为:DA. 010mL B. 1015mL C. 1020mL D. 20mL 以上8. 今以酸度计测定某溶液的 pH=9.25，该数字的有效数字位数是:CA. 4 位 B. 3 位 C. 2 位 D. 1 位9.
5、 对某试样进行三次平行测定，得 CaO 的平均含量为 30.6%，而真含量为 30.3%，则 30.6%-30.3%=0.3%为 :CA. 相对误差 B. 相对偏差 C. 绝对误差 D. 绝对偏差10. 滴定分析要求相对误差为0.1%，若称取试样的绝对误差为 0.0002g，则一般至少称取试样:BA. 0.1g B. 0.2g C. 0.3g D. 0.4g11. 对某试样进行多次平行测定，获得其中硫的平均含量为 3.25%，则其中某个测定值（如 3.15%）与此平均值之差为该次测定的 DA. 绝对误差 B. 相对误差 C. 相对偏差 D. 绝对偏差12. 用 25 mL 移液管移出的溶液体积
6、应记录为:CA. 25mL B. 25.0 mL C. 25.00 mL D. 25.000 mL 13. 测得某种新合成的有机酸 pKa=12.35，其 Ka 值应为:CA. 4.46710-13 B. 4.4710-13 C. 4.510-13 D. 410-1314. 不能消除或减免系统误差的方法是（D ） 。A. 对照实验 B. 空白实验 C. 仪器校准 D. 增加平行试验的次数15. 两位分析人员对同一试样用相同方法进行分析，得到两组分析数据，若欲判断两分析人员的分析结果之间是否存在显著性差异，应该用下列哪一种方法:BAQ 检验法 B. F 检验法加 t 检验法 C. F 检验法 D
7、. t 检验法二、填空题：1. 测定结果与真实值之差叫 误差 ，它是分析结果 准确度 的量度；测定结果与平均值之差叫 偏差 ，它是分析结果 精密度 的量度。2. 按照有效数字的运算规则，下列计算式的结果应包括几位有效数字 四位 。0.1(25.01)3. 滴定管的读数常有 0.01mL 的误差，则在一次滴定中的绝对误差最少为 0.02 mL。常量滴定分析的相对误差一般要求应0.1% ，为此，滴定时消耗的标准溶液的体积必须控制在 20 mL 以上。4. 测量值越接近真实值， 准确度 越高，反之，准确度低。准确度的高低，用 表示。误差又分为 绝对误差 和 相对误差 。5. 两质量不同的物体称量的绝
8、对误差相等，它们的相对误差肯定 不同 。6. 测定中的偶然误差是由 偶然的原因 引起的，可采取 控制测量次数 方式来减小偶然误差。7在弃去多余数字的修约过程中，所使用的法则为 四舍六入五成双 。三、简答题：1下列情况各引起什么误差？如果是系统误差，应如何消除？ 答：（1）偶然误差（2）偶然误差（3）系统误差中的试剂误差。减免的方法：通过空白实验测定出空白值进行校正。（4）系统误差中的试剂误差。减免的方法：烘干试样再称量。（5）系统误差中的试剂误差。减免的方法：使用基准 CaCO3。（6）过失误差（7）系统误差中的仪器误差。减免的方法：校正天平使两臂等长或更换合格天平。（8）系统误差中的仪器误差
9、。减免的方法：校正天平，更换合格砝码。2. 说明误差与偏差、准确度与精密度的区别。答：误差的大小是衡量一个测量值的准确度的尺度，反映测量准确度的高低。误差越小，测量的准确度越高。精密度用偏差、相对平均偏差、标准偏差和相对标准偏差来表示。数值越小，说明测定结果的精密度越高。精密度是指在相同条件下多次测量结果相互接近的程度。它说明测定数据的再现性。精密度是保证准确度的先决条件。精密度差，所测结果不可靠，就失去了衡量准确度的前提。精密度好，不一定准确度高。只有在消除了系统误差的前提下，精密度好，准确度才会高。3如果分析天平的称量误差为 0.2mg，拟分别称取试样0.1g 和1g左右，称量的相对误差各
10、为多少？这些结果说明了什么问题？答：因分析天平（万分之一天平）称量的绝对误差为 0.2mg 。故称量的相对误差分别为：表明：对给定测定准确度的分析天平（绝对误差恒定），当称取的样品质量较大时，其称量的相对误差就较小，测定的准确程度就较高；反之，称取的样品质量较小时，其相对误差就较大，测定的准确程度也就较低。4滴定管的读数误差为 0.02mL。如果滴定中用去标准溶液的体积分别为2mL 和20mL 左右，读数的相对误差各是多少？从相对误差的大小说明了什么问题？答：因滴定管的读数的绝对误差为 0.02 mL，因此体积读数的相对误差分别为：%2.01.02%1.0 gEgr %02.102.1 gEg
11、r%102.%2 mLELr %1.020.20 mLEmLr5下列数据各包括了几位有效数字？（1）0.0330； (2) 10.030； (3)0.01020； (4) 8.710-5； (5) pKa=4.74； (6) pH=10.00；答（1）3位；(2)5位；(3)4 位；(4)2 位；(5)2位；(6)2位6用返滴定法测定软锰矿中MnO 2 质量分数，其结果按下式进行计算， 问测定结果应以几位有效数字报出？答：按有效数字运算法则： 答：应以 4 位有效数字报出7用加热挥发法测定BaCl22H2O 中结晶水的质量分数，使用万分之一的分析天平称样0.5000g，问测定结果应以几位有效数
12、字报出？答：按有效数字运算法则：8两位分析者同时测定某一试样中硫的质量分数，称取试样均为3.5g ，分别报告结果如下：甲：0.042% ，0.041% ； 乙：0.04099% ，0.04201%。问哪一份报告是合理的，为什么？答：甲的报告合理。因为在称样时取了两位有效数字，在结果计算公式中涉及乘除运算，按照有效数字的运算法则，应该取两位有效数字。9有两位学生使用相同的分析仪器标定某溶液的浓度（mol/L ），结果如下：甲：0.12，0.12，0.12 （相对平均偏差0.00% ）；乙：0.1243，0.1237，0.1240（相对平均偏差%56.71050. 94.86)21.807.126
13、(%MnO32 %75.14024.18%02%2 OHBaCl0.00%）；你如何评价他们的实验结果的准确度和精密度？答：乙的准确度和精密度都高。因为从数据上看，甲的精密度（相对平均偏差0.00%）高于乙的精密度（相对平均偏差0.16%）；然而，甲的测定准确度（测定的绝对误差： 0.01）远低于乙的测定准确度（测定的绝对误差： 0.0001）；我们知道，精密度高只是准确度高的前提和保障，精密度高并不代表准确度高。因此，从这个意义上讲，乙的实验结果的准确度和精密度都高。四、计算题：1. 标定浓度约为0.1mol/L的NaOH，欲消耗NaOH溶液20mL左右，应称取基准物质H2C2O42H2O
14、多少克？其称量的相对误差能否达到0. 1%？若不能，可以用什么方法予以改善？ 解： 2NaOH + H2C2O4 = Na2C2O4 + 2H2O (a / b)= ( 1/ 2)根据计算公式：称量的相对误差为：因此，相对误差大于0.1% ，即不能通过精密称量 0.13g 左右的H 2C2O42H2O 作为基准试剂来标定0.1mol/L/ 的NaOH。但可以通过增大称样量的方法予以改善，即通过精密称量质量为1.3g 左右的H2C2O42H2O，在250mL容量瓶中定溶后用25mL的移液管移取 25.00mL 进行滴定；或标准溶液采用相对分子质量大的基准物来标定。如改用KHC 8H4O4为基准物
15、。2. 测定某铜矿试样，其中铜的质量分数为24.87% 。24.93%和24.69%。真值为25.06%，计算：（1）测得结果的平均值；（2）中位值；（3）绝对误差；（4）相对误差。HNan24210)(242OHCaOMmcVgHC 3.7.61.0242 %15.03.%gEr3. 测定铁矿石中铁的质量分数（以W Fe2O3 表示），5 次结果分别为：67.48%，67.37%，67.47%，67.43%和67.40% 。 计算：（1）平均偏差；（2）相对平均偏差；（3）标准偏差；（4）相对标准偏差；（5）极差。4. 解：对甲：准确度：精密度：对乙：准确度：精密度：%15.3938.15.
16、9%2. 乙x04.乙 %10.乙乙xEr3.13).()0.(1222 ndsi乙 8.乙乙sRSD%24.98.4.9%.3乙x05.1.32.乙 %13.0乙乙xEr.)4()05(122ndsi乙显然，甲的准确度比乙高，甲的精密度也比乙高；即甲测定结果的准确度和精密度均比乙高。5. 某铁矿石中铁的质量分数为39.19% ，若甲的测定结果（% ）是：39.12，39.15，39.18；乙的测定结果（%）为：39.19 ，39.24，39.28。试比较甲乙两人测定结果的准确度和精密度（精密度以标准偏差和相对标准偏差表示之）。解：（1）根据公式：得： x=20.3 时：x=20.46 时：（
17、2）u1=-2.5，u2 =1.5， 由表查得相应的概率分别为：0.4938，0.4332则： P(20.30 x 20.46) = 0.4938+0.4332 = 0.92706. 现有一组平行测定值，符合正态分布（=20.40， 2=0.042）。计算：（1）x=20.30 和x=20.46 时的u 值；（2）测定值在20.30 -20.46区间出现的概率。7. 已知某金矿中金含量的标准值为12.2(克/吨)，=0.2，求测定结果 11.6 克/吨的概率。8. 对某试样中铜的质量分数（%）进行了150 次测定，已知测定结果符合正态分布N（43.15，0.23）。求测定结果大于43.59%
18、时可能出现的次数。13.0乙乙xsRSDu8测定钢中铬的质量分数，5 次测定结果的平均值为1.13%，标准偏差为0.022% 。计算：（1）平均值的标准偏差；（2） 的置信区间。9. 测定试样中蛋白质的质量分数（%），5 次测定结果的平均值为：34.92，35.11，35.01，35.19 和34.98。（1）经统计处理后的测定结果应如何表示（报告n， 和s）？（2）计算P=0.95 时 的置信区间。x10. 6 次测定某钛矿中TiO 2 的质量分数，平均值为58.60%，S=0.70%，计算：（1） 的置信区间；（2）若上述数据均为3 次测定的结果， 的置信区间又为多少？比较两次计算结果可得出什么结论（P 均为0.95）？
