1、 2009年江苏省初中毕业升学考试思路解读 2009 年江苏省将首次对初中数学学科毕业升学进行省统一命题，这是我省义务教育阶段的一次最大的改革，必将产生深远的影响。数学学科作为最重要的一门基础学科，在初中升学考试中占有极高的位置 。第一次省统考，许多师生面对着三个问题：怎样考？考什么？怎样应对？ 江苏省 教育厅出台了 2009 年中考数学命题基本思路 （以下简称思路 ，实际上相当于各市的中考说明 ，准 确解 读 省教育厅的有关文件精神，对帮助师生消除恐 慌心理，引导师生正确的教学复习导向，提高教学复习的 针对性和实效性 ，就显得尤其重要。 1.命题指导思想解读 1.1 命题理念和命题 依据 思
2、路明确指出， 2009 年江苏省初中毕业升学考试数学科命题将 以数学课程标准为依据 ，不依据我省目前使用的 某一版本教材 。这意味着两层意思：一、课程标准是命题的唯一依据，命题必须依据课程标准的框架和范围，考查绝不可能超出课程标准；二、不可能出现使用某本教材占便宜，使用另一本教材吃亏的现象。试卷将以省教育厅 颁发的有关招生文件为精神 ；将“ 正确地反映和评价我省初中数学教学水平 ” ， 意味着，命题除遵循三个“有利于”原则外 以 有利于初中教学 为原则 ， 以 有利于课程改革 为原则 ， 以 有利于高一级学校选拔为原则 还要增加另一个原则 以有利于教学评价和调查为原则 。 1.2 三维目标的考
3、查 思路强调“ 促进学生形成终身学习所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想方法和综合运用能力，关注学生学习和成长的整个过程，关注学生情感、态度和价值观的和谐发展 ”。试卷将把 考查初中数学的基 础 知识、 基本技能、基本数学 方法、 基本数学 思想，又考查考生进入高一级学校学习所必须 具备 的基本能力 作为考查的重点，这就要求同学们平时的复习要 努力克服过分注重知识掌握的偏向， 复习时要体现三维目标， 关注 自身 学习和成长的整个过程， 在 情感、态度和价值观 上得到 和谐发展， 大胆 创新和实践，引导 自身 的个性成长 。 1.2.1 加强对数学基础知识、基本技能的考查 试卷中有近 90%
4、的内容是 对数学基础知识和基本技能的考查 ，这说明对基本知识和基本技能的考查 既 达到一定的覆盖面 又突出重点 。同学们复习时要特别 注重对基础 知识 的内在联系 揭示，要训练基本知识和基本技能，达到 熟练掌握 程度。要重点复习 在初中阶段对整个中学数学体系起支撑作用的重点内容 ，这些内容肯定要 重点考查，并保持必要的比例和深度。 1.2.2 重视对数学基本能力和综合能力的考查 数学的基本能力主要包括：数据处理与运算求解能力，推理论证能力，抽象概括能力，初步的空间想象能力和图形处理能力，阅读叙述表达能力。 （ 1）数据处理与运算求解能力：数的计算、估算、近似计算；式子的分解、组合、变 形；方程
5、（组）、不等式（组）的求解；数据的提取、收集、整理、分析并作出解释；能够针对问题探索、设计运算方向、程序，选择运算公式、法则等。 （ 2）推理论证能力：根据已知的事实和已经获得确认可用的正确命题，运用归纳，类比和演绎进行推理，论证数学命题的真假性。命题的推理证明不仅限于几何命题。 （ 3）抽象概括能力：能够通过实例的探索发现研究对象的本质特征，能够从给定的信息材料中概括出一般讨论，并用于解决问题或作出新的判断。 （ 4）初步的空间想象能力和图形处理能力：能分辨并作出图形的对称、平移、旋转；辨识简单几何体的三视图；能对几何图形分解、组合。 （ 5）阅读叙述表达能力：能够阅读、理解陈述的材料；正确
6、运用数学符号；用数学语 言规范、有条理地表达叙述自己的观点、想法。 试卷至少有 60%的解答题， 以 便 更好地考查同学们 的思维、探究、交流、表达等能力 。复习时要严格规范学生的解答过程，减少不必要的失分。 数 学综合能力主要体现为对分析问题与解决问题的考查 ，体现在 综合 地 、灵活 地 运用所学的数学知识、方法和思想，对实际生活或在相关学科中的综合、困难 的 数学问题，构造数学模型，并加以创造性地解决问题。 如【镇江 08】的倒数第二题： 阅读以下材料： 对于三个数 a ， b ， c ，用 ,M abc 表示这三个数的平均数，用 min , ,abc 表示这三个数中最小的数例如： 1
7、2 3 41 , 2 , 3 33M ； m in 1, 2, 3 1 ； ( 1 ) ;m i n 1 , 2 , 1 ( 1 )aaa a 解决下列问题： （ 1） 填空： m in sin 30 , c os 45 , ta n 30 ； 如果 m in 2 , 2 2 , 4 2 2xx ，则 x 的取值范围为 x （ 2） 如果 2 , 1 , 2 m in 2 , 1 , 2M x x x x ，求 x ； 根据，你发现了结论“如果 , , m in , ,M a b c a b c ，那么 (填,abc的大小关系 )”证明你发现的结论； 运用 的结论， 填空： 若 2 2 , 2
8、 , 2M x y x y x y m in 2 2 , 2 , 2x y x y x y ，则 xy （ 3）在同一直角坐标系中作出函数 1yx， 2( 1)yx， 2yx 的图象（不需列表描点）通过观察图象，填空： 2m in 1, ( 1) , 2x x x 的最大值为 【点评】本题设计新颖，题目精巧，由浅入深，移步换景，渐入佳境。涉及到的内容有：三角函数值、无理数大小比较、方程、方程组、不等式、一次函 数、二次函数、函数的图象和最值等的众多知识，几乎涵盖了数与代数中的所有内容，涉及到的思想方法有：分类讨论、数形结合、特殊与一般等重要数学思想。考生要经历阅读、观察、探求、归纳、猜想、证明
9、等过程。全方面地考查学生的阅读理解能力，获取信息能力，自学能力，识别符号并运用符号表达的能力，合情推理与逻辑推理论证能力。 1.2.3 注重对数学本质感悟理解的考查 复习时要突出 数学知识的内在联系， 要注意 数学规律及其形成发生过程 的再回顾 ， 要特别注意 数学思想方法的提炼运用， 体现三维目标和 数学的理性精神。 1.2.4 突出对数学基本 方法、基本思想的考查 试卷 将以初中阶段数学知识点为载体，凸现对初中数学中所蕴涵的数学思考方法的考查，特别加大对进入后一阶段高一级学校学习所必需的、起支撑作用的数学方法思想的考查。 再如【镇江 08】的最后压轴题： 如图，在直角坐标系 xOy 中，点
10、 P 为函数 214yx 在第一象限内的图象上的任一点，点 A 的坐标为 (0,1) 直线 l 过 (0, 1)B 且与 x 轴平行，过 P 作 y 轴的平行线分别交 x 轴， l于 C ， Q ，连结 AQ 交 x 轴于 H ，直线 PH 交 y 轴于 R （ 1）求证： H 点为线段 AQ 的中点 ; （ 2）求证：四边形 APQR 为平行四边形； 平行四边形 APQR 为菱形； （ 3）除 P 点外，直线 PH 与抛物线 214yx 有无其它公共点？并说明理由 【点评】本题以抛物线为载体，背景深刻，内涵丰富，注重对数学本质和 数学思想的考查，宽进严出，不同层次的考生有不同的表现，有很好的
11、区分度。 2.命题基本原则 与试卷结构解读 思路中对命题提出了比较明确的要求，试卷 将遵循 导向性 原则、 科学性原则 、 全面性原则 、 适应性原则 。 2.1 命题的导向性 中考对初中数学教学和学生的学习具有鲜明的导向性 ，将更好地发挥指挥棒的作用，对QRxyOABHCPl促进教学改革、规范教学行为有矫正作用 。因此，中考数学命题 将 有利于引导和促进数学教学全面落实标准所设立的课程目标，体现义务教育性质，要面向全体学生，关注每一个学生的发展 。 有利于改善学生的数学学习方式、提高学生数学 学习的效率 、有利于大面积提高教学质量 。 试卷将不会出现偏、难、怪的题目，试卷能 结合我省初中数学
12、课程改革实际，正确地反映和评价我省初中数学教学水平，全面促进初中数学教学质量的提高，便于高一级学校选拔人才。 因此，同学们复习时要进一步降低复习的起点和难度，正确定位，提高复习的针对性和实效性。 2.2 命题 考查 的 全面性 试卷将 注意考查的全面性，既要重视对 同学们 学习数学知识与技能的结果和过程的评价，也要重视对 同学们 在数学思考能力和解决问题能力等方面发展状况的评价。 中考数学命题要遵循科学、公平、准确、规范的评价原则 ，试卷的 知识结构合理 、 难易比例恰当 、 设计符合目标要求。 数与代数、空间与图形、统计与概率三部分所占分值的比约为 45： 40： 15，课题学习 也将 融入
13、这三部分之中 ,与实际课时数基本相当。 2.3 命题 难度系数 试卷将 做到命题的内容不 会 超出标准要求 ，简单题：中档题：较难题的比例为 7：2： 1，因此，复习时不要随便加大复习的难度和深度，把握好难度系数 0.7。试卷基本容易题将达到 70%，教学时要特别注重对基本知识的梳理，夯实好基础，不求全、不求深、不求广。难题一般表现在对 数学综合能力 的考查，这部分的比例仅为 15 分左右，将分散在选 择题、填空题、解答题中。建议同学们在复习时要把主要精力放在 145 分上，不要刻意追求高难题，做到拿满基本分，不失中档分，争取得高分。 2.4 命题 风格 特征 试卷将 根据 考 生的年龄特征、
14、思维特点、数学背景和生活经验编制试题，使具有不同的数 学认知特点、不同的数学发展程度的 考 生都能表现自己的数学学习状况 。建议同学们复习时，要对自身准确定位，在夯实基础，熟练掌握基础知识、基本技能的前提下，能做到：跳一跳，达得到。试卷不但会具有浓厚的时代特征，也会具有浓郁的江苏地方特征，这在过去的各市中考命题中都曾体现出这些特征： 【镇江 08 试题】 512 汶川大地震发生以后，全国人民众志成城首长到帐篷厂视察，布置赈灾生产任务，下面是首长与厂长的一段对话： 首长：为了支援灾区人民，组织上要求你们完成 12000 顶帐篷的生产任务 厂长：为了尽快支援灾区人民，我们准备每天的生产量比原来多一
15、半 首长：这样能提前几天完成任务？ 厂长：请首长放心！保证提前天完成任务！ 根据两人对话，问该厂原来每天生产多少顶帐篷？ 【扬州 08 试题】某校师生积极为汶川地震灾区捐款，在得知灾区急需帐篷后，立即到当地的一家帐 篷厂采购帐篷有两种规格：可供 3 人居住的小帐篷 ， 价格每顶 160 元；可供10 人居住的大帐篷，价格每顶 400 元学校花去捐款 96000 元采购这两种帐篷，正好可供2300 人临时居住 （ 1）求该校采购了多少顶 3 人小帐篷，多少顶 10 人大帐篷； （ 2）学校现计划租用甲 、 乙两种型号的卡车共 20 辆将这批帐篷紧急运往灾区， 已知 甲型卡车 每辆 可同时装运 4
16、 顶小帐篷和 11 顶大帐篷，乙型卡车 每辆 可同时装运 12 顶小帐篷和 7顶大帐篷 如何安排甲、乙两种卡车可一次性地 将这批帐篷运往灾区 ？有哪几种方案？ 【点评】两市都以汶川地震灾区 生产 、 采购 、 运送帐篷为背景设计试题 ,具有很好的 时代性 ,可以让学生感受数学的广泛应用 。 本题的解决需要学生能阅读理解题意、自主寻求数学知识建立数学模型 ,同时需要学生能灵活应用方程（组）思想、不等式（组）思想等重要的数学思想 ,较好地考查了学生运用数学知识解决问题的能力。 3.能力层次划分解读 依据课程标准 对知识的考查要求依次分为了解、理解、掌握三个层次（下表中依次用 A、 B、 C 表示）
17、。 了解：要求对所列知识的含义有最基本的认识，并能解决相关简单问题。 理解：要求对所列知识有较深刻的认识，并能解决有一定综合性的问题。 掌握：要求系统地掌握知识的内在联系和本质规律，并能解决综合性较强的或较为困难的问题。 为便于同学们对初中知识考查要求有所了解，对初中数学的知识点归纳整合后，列表如下： 内 容 要求 A B C 数和开方 有理数、无理数、实数、数轴的概念 有效数字、近似数字、科学记数法 平方根、立方根的概念及运算 式的运算 整式的混合运算 分式的运算 幂的运算 根式的运算 因式分解 方程（组） 一元一次方程的解法 二元一次方程（组）的解法 一元二次方程的解法 方程 （组）的 应
18、用 不等式 （组） 一元一次不等式（组）的解法 一元一次不等式（组）的应用 函数 平面直角坐标系、点的坐标 函数的有关概念 正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数的解析式、图像、性质 、应用 线段和角 线段的画法、度量、运算、中点、大小比较 角的画法、度量、运算、单位换算、平分线、大小比较 直角、锐角、钝角的判定 余角、补角的概念 对顶角、同位角、内错角、同旁内角的概念 平行和 垂直 平行线、垂线的画法 平行和垂直的判定和性质 三角形 三角形的有关概念分类 三角形的角平分线、高、中线、垂直平分线；内心、重心、外心 三角形的中位线 三角形内角和定理 等腰三角形、直角三角形的判断和性质 解直角
19、三角形 四边形 多边形的内角和、外角和、周长、面积 平行四边形、矩形、菱形、正方形的判断和性质 等腰梯形、直角梯形的判断和性质 梯形中位线 圆 圆的有关概念 直线与圆的位置关系 点与圆、圆与圆的位置关系 圆柱、圆锥的侧面展开图 全等、 比例式 相似、位似 位似图形 相似、全等图形的判断和性质 图形变换 简单图形的三视图 轴对称、中心对称 平移、旋转 统计与 概率 统计的有关概念 总体特征数的估计 频数分布图、直方图、折线图 简单事件 的概率 推理与 证明 定义、命题、定理、条件、结论、事实 互逆命题 反例的作用 推理的过程、表达、格式 我们希望广大同学们能调整好心态，平常对待，准确定位，切实落实思路要求，一定会取得很好的成绩。
