1、第五章 例题例 51：含有 30%（体积） 的某种混合气体与水接触，系统温度为 30，总压为 101.3 。试求液相中 的平衡浓度 为若干 。解：令 代表 在气相中的分压，则由分压定律可知：在本题的浓度范围内亨利定律适用。依式 可知：其中 H 为 30时 在水中的溶解度系数。由 得： 30时 在水中的亨利系数 。又因为 为难溶于水的气体，故知溶液浓度甚低，所以溶液密度可按纯水计算，即取 ，则：例 52：已知在 101.3 及 20时，氨在水中的溶解度数据本例附表 1 所示。试按以上数据标绘出 曲线及 曲线，并据以计算亨利系数 及相平衡常数 m 值，再指出该溶液服从亨利定律的浓度范围。解：以第三
2、组数据 ， 为例，计算如下：各组数据的计算结果列于附表 2 中。根据表中数据标绘的 曲线及 曲线如本例附图 1，2 所示。由附图 1 可见，从原点作平衡曲线的切线 OE，其斜率为：由附图 2 可见，从原点作平衡曲线的切线 OM，其斜率为：由图可见，当 （及 X）值在 0.04 以下时，平衡曲线与切线的偏差不超过5%，即对应于同一 （及 X）值的 （及 ）值相对偏差约在 5%以内，可以认为亨利定律适用。因而，在此浓度范围内平衡关系可写为：及 例 53：在图 26 所示的左、右两个大容器内分别装有浓度不同的 和 两种气体的混合物。联通管长 0.61m，内径 24.4mm，系统温度为 25，压强为
3、101.3 。左侧容器内的分压 为 20 ，右侧容器的分压 为6.67 。已知在 25， 101.3 的条件下 的扩散系数为 。试求：（1）单位时间内自容器 1 向容器 2 传递的 量， ；（2）联通管中与截面 1 相距 0.305m 处的 分压， 。解：（1）根据题意可知，应按等分子反向扩散计算传质速率 。依式 ，单位截面积上单位时间内传递的 量为：又知联通管截面积为：所以单位时间内由截面 1 向截面 2 传递的 量为：（2）因传递过程处于稳定状态下，故联通管各截面上在单位时间内传递的 量应相等，即 ，又知 ，故 。若以 代表与截面 1 的距离为 处的 分压，则依式 可写出下式：因此 例 5
4、4：若设法改变条件，使图 26 所示的联通管中发生 通过停滞的 而向截面 2 稳定扩散的过程，且维持 1、2 两截面上 的分压及系统的温度、压强与例 53 中的数值相同，再求：（1）单位时间内传递的 量， ；（2）联通管中与截面 1 相距 0.305m 处的 分压， 。解：（1）按式 计算联通管中的 的传递速率：则 在例 53 中已算出：故 单位时间内传递的氨量为：（2）以 、 、及 分别代表与截面 1 的距离为 处的 分压、 分压及 1、 两截面上 分压的对数平均值，则依式 可知：则 将上式左端化简得：则 又知 所以 则 例 55：用温克尔曼法（Winkelmans Method）测定 蒸气
5、在空气中的扩散系数，其装置示意于本例附图 1。在恒温的竖直细管中盛有 液体，令空气在横管中快速流过，以保证竖管管口处空气中的 分压接近于零。可以认为 由液面至竖管管口的传递是靠扩散。实验在 321K 及 101.3 下进行，测得的数据于本例附表 1 中。321K 温度下 的饱和蒸气压 ，液体 的密度 。计算 321K、101.3 下 蒸气在空气中的扩散系数。解：因竖管中的气体并不受外水平气流的干扰，故 蒸气由液面向管口的传递可看作是 通过停滞的空气层的扩散，液面上随时处于平衡状态， 液体汽化的速率即等于竖管内 蒸气向管口传递的速率。的传递速率可按 计算，即：（1）式中 的平衡分压， ；管口与液
6、面两处空气分压的对数均值， 。（2）则 （3）随着 液体的汽化，液面下降而扩散距离 z 逐渐增大。液面下降的速度 与竖管中 的传递速率有如下关系：（4）式中 的分子量， 。比较（3）、（4）两式可知：则 （5）式（5）等号左端除 外，所余各因子皆为常数。对式（5）进行积分，积分限为： ， ， 得 （6）必须指出：对于扩散的有效距离 z 及 ，很难测量得准确可靠，但对液面降落的高度 则可读出足够精确的数值。为此作如下处理：将此关系代入式（6），整理后可得：（7）由式（7）可以看出，如根据实验数据将 对 在普通直角坐标纸上进行标绘，理应得到一条直线，此直线的斜率为：（8）依据斜率 的数值便可计算出
7、扩散系数 D。按此方法处理附表中列出的实验数据，各计算值列于本例附表 2 中。将 对 进行标绘，所得的直线如本例附图 2 所示。由本例附图 2 中求得直线的斜率为：则根据式（8）可算出扩散系数为：321K、101.3 下 蒸气在空气中的扩散系数为 。例 56：已知某低浓度气体溶质被吸收时，平衡关系服从亨利定律，气膜吸收系数 ，液膜吸收系数 ，溶解度系数 。试求气相吸收总系数 ，并分析该吸收过程的控制因素。：解：因系统符合亨利系数，故可按 计算总系数 由计算过程可知：气膜阻力 ，而 液膜阻力 ，液膜阻力远小于气膜阻力，该吸收过程为气膜控制。例 57：用洗油吸收焦炉气中的芳烃。吸收塔内的温度为 2
8、7、压强为 。焦炉气流量为 ，其中所含芳烃的摩尔分率为 0.02，要求芳烃回收率不低于 95%。进入吸收塔顶的洗油中所含芳烃的摩尔分率为 0.005。若取溶剂用量为理论最小用量的 1.5 倍，求每小时送入吸收塔顶的洗油量及塔底流出的吸收液浓度。 操作条件下的平衡关系可用下式表达，即：解：进入吸收塔的惰性气体摩尔流量为：进塔气体中芳烃的浓度为：出塔气体中芳烃的浓度为：进塔洗油中芳烃浓度为：按照已知的平衡关系 ，在 Y-X 直角坐标系中标绘出平衡曲线OE，如本题附图所示。再按 、 之值在图上确定操作线端点 T。过点 T 作平衡曲线 OE 的切线，交水平线 于点 ，读出点 的横坐标值为：则 L 是每小时送入吸收塔顶的纯溶剂量。考虑到入塔洗油中含有芳烃，则每小时送入吸收塔顶的洗油量应为：吸收液浓度可依全塔物料衡算式求出，即：例 58：在填料塔中进行例 57 所述的吸收操作。已知气相总传质单元高度 为 0.875m，求所需填料层高度。解：求得填料层高度的关键在于算出气相总传质单元数 。由例 57 中给出的平衡关系式可知平衡线为曲线，故应采用图解法积分法。
