1、,回顾：特殊的平行四边形,矩形-有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。,菱形- 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。,正方形的定义：,有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形。,19.2.3正方形,正方形的 定义：,正方形即是特殊的矩形又是特殊的菱形。,正方形具有矩形性质的同时也具有菱形形性质。,正方形的性质,四条边相等,四个角都是直角,相等、垂直且互相平分，每一条对角线平分一组对角,A,B,C,D,O,边-,角-,对角线-,对称性-,是轴对称图形,正方形是轴对称图形，它的对称轴是什么？,快速抢答,根据图形所具有的性质,在下表相应的空格中打”,体会正方形的完美,正方形不但具备一般的平行四边形
2、的性质，而且同时具备矩形和菱形的性质。,求证：ABO、BCO、CDO、DAO是全等的等腰直角三角形.,DAO都是等腰直角三角形，并且ABOBCOCDODAO.,例4已知：如图，四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O，,学而时习之,证明：,四边形ABCD是正方形，,AC=BD，ACBD，,AO=BO=CO=DO.,ABO、BCO、CDO、,矩形,菱形,正方形,有一组邻边相等,有一个角是直角,慧眼判别,如何由矩形和菱形判别正方形呢？,一组邻边相等,有一个内角是直角,一组邻边相等,有一个内角是直角,正方形的判定,一组邻边相等且有一个角是直角,学而应用之,1.从长方形木板中怎样截出最大的正
3、方形木板?,2.怎样使菱形的衣帽架变成正方形的衣帽架?,3.现有一条方巾，想请同学们帮助检验一下方巾是否是正方形的。怎样检验？,用心学习，有所收获,我理解了,我学会了,我知道了,已知:正方形ABCD中,点E、F、G 、H分别在AB 、BC 、CD 、DA上,且AE=BF=CG=DH,试判断四边形EFGH是正方形吗?为什么?,综合运用,证明： 四边形ABCD是正方形 ABC=BCD=90，AB=AD=DC=BC（正方形的四条边都相等，四个角都是直角）又 AE=BF=CG=DHAB-AE=AD-DH=DC-CG=BC-BF即BE=AH=DG=CF AEHBFE CGF DHG 1=3又 3+2=9
4、0 1+2=90 四边形EFGH是正方形（有一个角是直角的菱形是矩形）,已知:正方形ABCD中,点E、F、G 、H分别在AB 、BC 、CD 、DA上,且AE=BF=CG=DH,试判断四边形EFGH是正方形吗?为什么?,综合运用,证明： 四边形ABCD是正方形 ABC=BCD=90，AB=AD=DC=BC（正方形的四条边都相等，四个角都是直角）又 AE=BF=CG=DHAB-AE=AD-DH=DC-CG=BC-BF即BE=AH=DG=CF AEHBFE CGF DHG 1=3又 3+2=90 1+2=90 四边形EFGH是正方形（有一个角是直角的菱形是矩形）,.ABCD是一块正方形场地，小华和
5、小芳在AB边上取定了一点E，经测量EC=50m，EB=30m，这块场地的面积和对角线长分别是多少？,A,D,活动,解：,连接AC., 四边形ABCD是正方形, B=90，AB=BC, EC=50m，EB=30m, S正方形ABCD=(40 )2=1600(m2),在一块正方形的花坛上，欲修建两条直的小路使得两条直的小路将花坛平均分成面积相等的四部分(不考虑道路的宽度).你有几种方法？,设计花坛,平行四边形,矩形,菱形,正方形,平行四边形、矩形、菱形、正方形的包含关系,想一想,1.已知:正方形ABCD中,点E、F、G 、H分别是AB 、BC 、CD 、DA的中点,试判断四边形EFGH是正方形吗?为什么?,
