1、数学备课大师 【全免费】 http:/ http:/ 课时作业 一、选择题 1函数 y cos x(x R)的图象向左平移 2 个单位后，得到函数 y g(x)的图象，则 g(x)的解析式应为 ( ) A sin x B sin x C cos x D cos x A 由图象的平移得 g(x) cos x 2 sin x 2 (2014日照模拟 )已知 a 是实数，则函数 f(x) acos ax 的图象可能是 ( ) C 对于 A、 D，注意到当 x 0 时， f(x) acos 0 a 0，因此结合选项知，选项 A、 D 不正确；对于 B，注意到其最小正周期 T 2a ， a 2，此时相应
2、的最大值是 2，这与所给的图象不相吻合因此选项 B 不正确综上所述，选 C. 3 (2013山东高考 )将函数 y sin(2x )的图象沿 x 轴向左平移 8 个单位后，得到一个偶函数的图象，则 的一个可能取值为 ( ) A.34 B. 4 C 0 D 4 B 把函 数 y sin(2x )的图象向左平移 8 个单位后，得到的图象的解析式是 y sin(2x 4 )，该函数是偶函数的充要条件是 4 k 2 ， k Z，数学备课大师 【全免费】 http:/ http:/ 根据选项检验可知 的一个可能取值为 4 . 4 (理 )函数 f(x) 2sin(x ) 0， 2 2 的部分图象如图所示
3、，则 ， 的值分别是 ( ) A 2， 3 B 2， 6 C 4， 6 D 4， 3 A 由图象可得， 3T4 512 3 34 ， T，则 2 2， 再将点 512 ， 2 代入 f(x) 2sin(2x )中得， sin 56 1， 令 56 2k 2 ， k Z，解得， 2k 3 ， k Z， 又 2 ， 2 ，则取 k 0, 3 .故选 A. 4 (文 )(1)函数 f(x) 2sin(x ) 0， 2 2 的部分图象如图所示，则 ， 的值分别是 ( ) A 2， 3 B 2， 6 C 4， 6 D 4， 3 A 由图象知函数周期 T 2 1112 512 ， 2 2，把 512 ，
4、2 代入解析式，得 2 2sin 2 512 ， 即 sin 56 1. 数学备课大师 【全免费】 http:/ http:/ 56 2 2k (k Z)， 3 2k (k Z) 又 2 2 ， 3 . 5 (2014福州 质检 )已知函数 f(x) 2sin(x )(0)的部分图象如图所示，则函数 f(x)的一个单调递增区间是 ( ) A. 712 ， 512 B. 712 ， 12 C. 12， 712 D. 12， 512 D 由函数的图象可得 14T 23 512 ， T， 则 2，又图象过点 512 ， 2 ， 2sin 2 512 2， 3 2k， k Z， f(x) 2sin 2
5、x 3 ， 其单调递增区间为 k 12， k 512 ， k Z，取 k 0， 即得选项 D. 二、填空题 6已知函数 f(x) Atan(x ) 0， | 2 ， y f(x)的部分图象如图，则 f 24 _ 解析 由题中图象可知，此正切函数的半周期等于 38 8 28 4 ，即周期为 2 ，所以， 2.由题意可知，图象过定点 38 ， 0 ，所以 0 Atan 2 38 ，即 34 k (k Z)，数学备课大师 【全免费】 http:/ http:/ 所以， k 34 (k Z)，又 | | 2 ，所以， 4 . 再由图象过定点 (0， 1)，得 A 1.综上可知， f(x) tan 2x
6、 4 .故有 f 24 tan 2 24 4 tan 3 3. 答案 3 7 (2014大庆模拟 )函数 f(x) 3sin 2x 3 的图象为 C，如下结论中正确的是_ (写出所有正确结论的序号 ) 图象 C 关于直线 x 1112对称； 图象 C 关于点 23 ， 0 对称； 函数 f(x)在区间 12， 512 内是增函数； 由 y 3sin 2x 的图象向右平移 3 个单位可以得到图象 C. 解析 由于 2 1112 3 32 ，故 正确； 由于 2 23 3 ，故 正确； 由 x 12， 512 得 2x 3 2 ， 2 ，故函数为增函数，故 正确；将函数 y 3sin 2x 的图象
7、向右平移 3 个单位可得函数 y 3sin 2(x 3 ) 3sin(2x 3 )的图象，故 不正确 答案 三、解答题 8函数 f(x) Asin(x )(A 0， 0， 2 2 ， x R)的部分图象如图所示 数学备课大师 【全免费】 http:/ http:/ (1)求函数 y f(x)的解析式； (2)当 x ， 6 时，求 f(x)的取值范围 解析 (1)由图象得 A 1， T4 23 6 2 ， 所以 T 2，则 1. 将点 ( 6 ， 1)代入得 sin( 6 ) 1，而 2 2 ，所以 3 ， 因此函数 f(x) sin(x 3 ) (2)由于 x ， 6 ， 23 x 3 6
8、， 所以 1 sin(x 3 ) 12， 所以 f(x)的取值范围是 1， 12 9已知函数 f(x) 2 3sin x2 4 cos x2 4 sin (x ) (1)求 f(x)的最小正周期； (2)若将 f(x)的图象向右平 移 6 个单位，得到函数 g(x)的图象，求函数 g(x)在区间 0， 上的最大值和最小值 解析 (1)因为 f(x) 3sin x 2 sin x 3cos x sin x 2 32 cos x 12sin x 2sin x 3 ， 所以 f(x)的最小正周期为 2 . (2) 将 f(x)的图象向右平移 6 个单位，得到函数 g(x)的图象， 数学备课大师 【全免费】 http:/ http:/ g(x) f x 6 2sin x 6 3 2sin x 6 . x 0， ， x 6 6 ， 76 ， 当 x 6 2 ，即 x 3 时， sin x 6 1， g(x)取得最大值 2. 当 x 6 76 ，即 x时， sin x 6 12， g(x)取得最小值 1.
