1、七年级数学 共 4 页 第 1 页 2014 学年 第二学期期末考试 初一 数学学科考试试卷 (2015.6) (考试时间 90 分钟 ) 考生注意： 1本试卷含四个 大 题，共 25 题； 2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤 一 选择题（本大题共 4 小题，每小题 3 分，满分 12 分） 【下列各题的四个结论中，有且只 有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置 】 1 下列说法 错 误 的是 （ ） （ A） 3a 中的 a
2、可以是正数、负数和零 ； ( B )实 数 a 的立方根有一个 ； （ C） 64 的立方根是 2 ； （ D） 3 5 表 示 5 的立方根 2 如图 ， 直线 1l / 2l ， 1 40 ， 2 75 ，则 3 的度数 （ ） （ A） 70 ； （ B） 65 ； （ C） 60 ； （ D） 55 3 如果点 P（ ,ab）到 y 轴的距离为 2，那么 （ ） （ A） a =2； （ B） a = 2 ； （ C） b =2； （ D） b = 2 4 如图 ， 90EF ， BC ， AE=AF，下列结论 不 正确的 是 （ ） （ A） CD=DN； （ B） 1= 2； （
3、C） BE=CF； （ D） ACN ABM 二填空题（本大题共 12 题，每小题 3 分，满分 36 分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置】 5 6 的平 方根是 6 如果 x 4，那么 x 7 比较大小 ： 13( 64) 15 8 2015 年 4 月 18 日，上海自然博物馆新馆开馆 。 新馆坐落于上海静安雕塑公园内，从规划到建成历经 九 年 ， 总建筑面积 约为 44517 平方米 。若将 44517 保留三个有效数字，则可第 4 题图 第 2 题图 七年级数学 共 4 页 第 2 页 ED CBA表示为 9 已知点 P（ 4m ， 2）与点 Q（ 4， 2）关于 y 轴对称 ，
4、 那么 m = 10 若 等腰三角形 一边的长为 4， 周长为 17，则它的 底边 长为 11 如图，在 ABC 中，已知 50B ， 70C ， BCAE 于 E ， AD 平分 BAC ，则 DAE 的度数为 度 12 如图，已知 AD=DB=BC， C=25，那么 ADE= 度 13 已知 AD 是等边 ABC 的高， BE 是 AC 边的中线， AD 与 BE 交于点 F，则 AFE 为 度 14 如图， 在 ABC 中， OB、 OC 分别是 ABC 和 ACB 的角平分线， 过点 O 作 EFBC，交 AB、 AC 于点 E、 F，如果 AB=10， AC=8， 那么 AEF 的周
5、长为 15 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 40， 那么这个等腰三角形的顶角为 度 16 如图 a 是长方形纸带， DEF=25，将纸带沿 EF 折叠成图 b，再沿 BF 折叠成图 c，则图 c 中的 CFE 的度数是 度 三 解 答题（本大题共 4 题，每小题 5 分，满分 20 分） 17 计算 ： 0 6 5 11( 3 ) ( 2 ) ( 2 ) 2 6 3 ( )8 18 计算 ： 22( 2 5 ) ( 2 5 ) FE OCBA第 14 题图 第 11 题图 第 12 题图 E D A B C 第 16 题图 七年级数学 共 4 页 第 3 页 19 利用幂的运算性质 计算
6、： 369 27 3 20 如图，在直角坐标平面内，已知点 A 的坐标是 (0,3) ，点 B 的坐标是 ( 3, 2) （ 1）图中点 C 的坐标是 . （ 2）点 C 关于 x 轴对称的点 D 的坐标是 . （ 3）如果将点 B 沿 着与 x 轴 平行的 方向向右平移 3个单位得到点 B ， 那么 A 、 B 两点之间的距离是 . （ 4） 图中四边 形 ABCD 的面积是 . 四 、解答题（本大题共 5 题，第 21 23 每小题 各 6 分，第 24、 25 每小题 各 7 分，满分32 分） 21 如图，已知 CD / BE，且 DE ，试说明 AD CE 的理由 22 如图，已知
7、ABC 中， AB AC ， O 是 ABC 内一点，且 OB=OC， 试说明 AO BC 的理由 E C D B A 七年级数学 共 4 页 第 4 页 23 如图，点 E， F 在 BC 上， BECF， ABDC， B C 求证： (1) A D (2) OEF 是等腰三角形 24 如图，在 ABC中 ， AM=CM， AD=CD， DM/BC， 试 判断 CMB的形状，并说明理由 25 如图，以 ABC 的三边为边，在 BC 的同侧分别作三个等边三角形，即 ABC， BCE， ACF （ 1） 求证： DE=AF （ 2） 当 BAC=150 时， 1+ 2 等于多少度 ？ （ 3）
8、当 ABC 为等边三角形时 ， DAF 等于多少度 ？ FOABDE CFABDEC1 2C D A M B 七年级数学 共 4 页 第 5 页 2014 学年第二学期七 年级数学学科期 末 练习卷 答案要点与评分标准（ 2015 年 6 月） （考试时间 90 分钟 满分 100 分） 一、选择题（本大题共 4 小题，每小题 3 分，满分 12 分） 1 C； 2 B； 3 B； 4 A 二、填空题：（本大题共 12 题，每题 3分，满分 36 分） 5 6 ； 6 16； 7 ； 8 44.45 10 ； 9 0； 10 4； 11 10； 12. 75； 13 60； 14 18； 15
9、 50 或 130 16. 105 三、解答题：（本大题共 4 题，每小题 5分，满分 20 分） 17解： 0 6 5 11( 3 ) ( 2 ) ( 2 ) 2 6 3 ( )8 =1 2 2 2 8 （ 4 分） = 27 （ 1 分） 18 解 ： 22( 2 5 ) ( 2 5 ) 5 2 ( 5 4 5 4 ) （ 2 分） 5 2 9 4 5 （ 2 分） 5 5 11 （ 1 分） 19 利用幂的运算性质 计算： 369 27 3 2133623 3 3 （ 3 分） 49163 （ 1 分） 239 （ 1 分） 20 (1)（ 3， -2） （ 1 分） (2) （ 3，
10、2） （ 1 分） (3) 5 （ 1 分） (4) 21 （ 2 分） 四、解答题： （本大题共 5 小题，第 2123 每小题 6 分，第 24、 25 每小题 7 分，满分 32 分） 21. 如图，已知 CD / BE，且 DE ，试说明 AD CE 的理由 解 ： CD / BE(已知 ) B ACD (两直线平行 ,同位角相等 ) （ 2 分） DE (已知 ) 又 180B C E E B 180A D A C D (三角形内角和为 180 )（ 2 分） BCE A （ 1 分） AD CE(同位角相等 , 两直线平行 ) （ 1 分） E C D B A 七年级数学 共 4
11、页 第 6 页 (注 :其他解法酌情分步给分 ) 22. 如图，已知 ABC 中， AB AC ， O 是 ABC 内一点，且 OB=OC， 试说明 AO BC 的理由 解 ： 联结 AO 并延长交 BC 于点 D (1 分 ) 在 AOB 和 AOC 中 AO AOBCACOABO AOB AOC（ SSS） (2 分 ) CAO= BAO(全等三角形的对应角相等 ) (1 分 ) 又 AB=AC (已知 ) (1 分 ) AD BC （等腰三角形三线合一） (1 分 ) 即 AO BC (注 :其他解法酌情分步给分 ) 23 如图，点 E， F 在 BC 上， BECF， ABDC， B
12、C 求证： (1) A D (2) OEF 是等腰三角形 解 ： BECF (已知 ) BFCE（等式性质） (1 分 ) 在 ABF 和 DCE 中 BCBFACEDCB ABF DCE（ SAS） (2 分 ) A D (1 分 ) OEF OFE(全等三角形的对应角相等 ) (1 分 ) OE=OF（等角对等边） (1 分 ) 即 OEF 是等腰三角形 24 如图，在 ABC 中 ， AM=CM， AD=CD， DM/BC，试判断 CMB 的形状，并说明理由 解 ： CMB 是等腰三角形 (1 分 ) AM=CM， AD=CD (已知 ) AMD CMD(等腰三角形三线合一 ) (2 分
13、 ) DM/BC(已知 ) MCB CMD(两直线平行 ,内错角相等 ) (1 分 ) B AMD(两直线平行 ,同位角相等 ) (1 分 ) B MCB(等量代换 ) (1 分 ) MC=MB（等角对等边） (1 分 ) 即 CMB 是等腰三角形 (注 :其他解法酌情分步给分 ) FOABDE CC D A M B 七年级数学 共 4 页 第 7 页 25 如图，以 ABC 的三边为边，在 BC 的同侧分别作三个等边三角形，即 ABD， BCE， ACF （ 1） 求证： DE=AF （ 2） 当 BAC=150 时， 1+ 2 等于多少度 ？ （ 3） 当 ABC 为等边三角形时 ， DA
14、F 等于多少度 ？ 解： （ 1） ABD， BCE， ACF 是 等边三角形 (已知 ) AB=AD， BE=BC， AC=AF（等边三角形三边相等） DBA= EBC =60 （等边三角形每个内角为 60 ） (1 分 ) DBE= ABC（等式性质） (1 分 ) 在 DBE 和 ABC 中 AB ADDBE ABCBE BC DBE ABC（ SAS） DE=AC.(全等三角形的对应边相等 ) (1 分 ) AC=AF (已证 ) DE=AF (等量代换 ) (1 分 ) （ 2） 如 （ 1） 同理可证 FEC ABC， 2= ABC(全等三角形的对应角相等 ) (1 分 ) 由 （ 1） 证得 DBE ABC 1= ACB 1+ 2= ACB+ ABC=180 - BAC=180 -150 =30 (1 分 ) （ 3） 当 ABC 为等边三角形时，点 E、 A 重合 ，且点 D、 A、 F 共线 ， 所以 DAF=180 . (1 分 ) FABDEC1 2
