1、 http:/ - 1 - 中国 科技论文在线 双馈风力发电机的高阶滑模控制 陈滨 ， 冯勇 ， 周铭浩 *作者简介： 陈滨（ 1987-），男 ，硕士，电气工程、风力发电 通信联系人： 冯勇（ 1962-），男，教授，主要从事电力电子与电力传动、高阶滑模控制等的研究 . E-mail: （哈尔滨工业大学电气工程及自动化学院，哈尔滨 150001） 5 摘要 ： 在变速恒频风力发电系统中，双馈发电机已成为一种最重要的发电机 ， 因此 研究新型控制策略来实现 双馈发电机 的安全、稳定 、高效 运行具有重要意义。 双馈 发 电机是个多变量、强耦合的非线性系统， 传统的线性控制策略 难以 实现双馈
2、发电机好的动静态性能。 高阶滑模控制策略是 一种 鲁棒性强、 收敛速度快、 跟踪精度高的非线性控制策略，同时它还克服了传统滑模控制理论中的抖振问题。 本文基于双馈发电机在两相同步旋转坐标系（ dq）下的数学10 模型，根据高阶滑模控制理论设计了双馈发电机的速度和了电流控制器，通过计算机仿真来验证了所设计的高阶滑模控制器的有效性。 关键词 ： 风力发电 ； 矢量控制 ； 高阶滑模 控制 中图分类号 ： TM315 15 High-order Siliding Mode Control of Doubly-fed Induction Generator Chen Bin1, Feng Yong1,
3、 Zhou Minghao2 (1. School of Electrial Engineering and Automation,Harbin Institute of Technology,Harbin 150001; 20 2. School of Electrial Engineering and Automation,Harbin Institute of Technology ,Harbin 150001) Abstract: Doubly-fed induction generator is the most important generator used for VSCF w
4、ind power generation system. so researching on new control strategy to ensure safe, stable and efficient operation of DFIG has important meaning. As DFIG is a multiple variables, strong 25 coupling and nonlinear system, which makes it difficult to use traditional linear control strategy to control t
5、he DFIG with good dynamic and static performance. High-order sliding mode control strategy has many important advantages, such as strong robustness， fast convergence， high tracking accuracy and ability to eliminate the chattering phenomenon existing in the conventional sliding mode control. In this
6、paper, speed and current controllers of DFIG are 30 designed based on the mathematical mode of DFIG in d-q synchronous rotating reference frame and the high-order sliding mode control theory. The validity of the proposed method has been verified by computer simulation. Key words: Wind power; Vector
7、control; High-order sliding mode control 35 0 引言 风 能是种世界上存在广泛、蕴藏量大、易被利用、可再生的绿色能源。利用风能来代替石油、煤炭等不可再生化石能源是解决能源和环境问题的有效途径。 目前基于双馈发电机的风力发电机组在风电市场中所占的份额超过 50%1， 并 且 双馈电机也在向大容量发展，双馈发 电机安全稳定运行不仅关系到风电机组的安全，而且关系到电网的安全稳定。 高阶滑模控40 制 2是由以 A.Levent为代表的一批研究人员提出的 ,它有效的消除了传统滑模中的抖振问题， 这是滑模控制理论发展的一个巨大进步。高阶滑模控制 具有很好的抗干
8、扰能力， 因此 设计高阶滑模控制器有 利于提高双馈 发 电机抗干扰能力，从而使得 双馈 发 电机 的 安全、稳定运行。http:/ - 2 - 中国 科技论文在线 同时高阶滑模控制响应速度快、跟踪精度高的优点，有利于提高发电机的效率。 本文采用定45 子电压定向的矢量控制方法 3来实现对双馈电机的控制 ，这种控制方法具有转速、无功功率外环和电流内环的双闭环结构。 1 双馈发电机的数学模型 双馈发电机的定子直接与电网连接，转子接交流励磁电源，通过对转子电流的控制可以实现对电机转速或功率的控制。 本文在建立双馈电机数学模型时，定、转子绕组均采用电动50 机惯例，定、转子绕组电流以流入为正 ,则 它
9、在 两相 同步旋转坐标系 (dq)下的数 学模型 4为： (1)电压方程： 11d s s d s d s q sq s s q s q s d sd r r d r d r s q rq r r q r q r s d ru R iu R iu R iu R i &（ 1-1） (2)磁链方程： d s s d s m d rq s s q s m q rd r m d s r d rq r m q s r q rL i L iL i L iL i L iL i L i （ 1-2） 55 (3)转矩方程： ()me qs dr ds qrsLT p i iL （ 1-3） (4)运动方程：
10、 2 ()mr q s d r d s q r r LspL ppi i F TJ L J J &（ 1-4） (5)功率方程： 60 s ds ds qs qss qs ds ds dsP u i u iQ u i u i(1-5) 式中， ds 、 qs 为 定子磁链 d、 q 轴分量； dr 、 qr 为 转 子磁链 d、 q 轴分量； dsu ， qsu 为定子电压 d、 q 轴分量； dru ， qru 为 转子电压 d、 q 轴分量； dsi ， qsi 为 定子电流 d、 q 轴分量；dri ， qri 为 转子电流 d、 q 轴分量； 1 为 定子旋转角速度； r 为 转子旋转
11、 电 角速度； s 为转差角速度 ， 1sr ； sL 为 dq 轴坐标系下； rL 为 dq 轴坐标系下 转 子等效两相绕组65 自感； mL 为 dq 轴坐标系下定子与 转子等效两相绕组自感； sR 定子电阻； rR 转子电阻； p为电机极对数； J 为发电机转动惯量； F 为摩擦系数； LT 负载转矩，也是风力机 给双馈发电机的拖动转矩，当此转矩为负时，双馈电机运行于发电状态； sP 、 sQ 分别为定子有功及无功功率。 http:/ - 3 - 中国 科技论文在线 2 高阶滑模控制器 设计 70 2.1 双馈发电机的矢量控制 矢量控制 首先应用到了鼠笼式异步电机中，使鼠笼式异步电机调速
12、系统获得了可以和直流电机调速系统相媲美的动、静态性能。目前已被应用到了双馈发电机控制中，并且成为了双馈发电机控制最为常用的一种方法。双馈发电机矢量 控制中最为常用的是定子电压定向的矢量控制和定子磁链定向的矢量控制 5。采用 定 子磁链定向时会存在定子磁链观测不准确的75 问题 6，定向不准确影响双馈发电机调速系统的动、静态性能，因此本文采用定子电压定向的矢量控制技术来对双馈发电机进行控制。定子电压定向的矢量控制原理图如图 1 所示。 d q d q 速 度控 制 器d - 轴电 流 控 制 器q - 轴电 流 控 制 器S V P W MD F I Ga b c 逆 变 器d cV开 关 管驱
13、 动 信 号-电 网u au bu c*dri qru druari bricridriqriru ru ri ri速 度 传 感 器电 网 角度 观 测1rr*r+_无 功 功 率控 制 器*qri*Q无 功功 率计 算Q-r dt图 1 定子电压定向的矢量控制原理图 将两相 同步 旋转坐标系的 d 轴与定子电压矢量方向重合，则 1dsuU ， 0qsu （ 1U 为定80 子电压矢量幅值）在忽略定子电阻值时可得 0ds ， 1 1 1/qs U 。 由磁链方程 (1-2)式中的定子磁链方程可推得下式： 1ds m dr m drdsssqs m qr m qrqss s sL i L ii
14、LLL i L iiL L L （ 2-1） 将 (2-1)式带人 （ 1-2）式中的转子磁链方程得： 22211m s r s r md r d r d r d r r d rs s sm m s r mq r q r q r r q rs s s sL L L L L Li i i L iL L LL L L L Li i L iL L L L （ 2-2） 85 其中， 21 / ( )m s rL L L 将 (2-2)式代入电压方程 (1-2)式中的转子电压方程，可得定子电压定向下转子电压方程表达式： 1md r r d r r d r s r s q rsq r r q r r q
15、 r s r d rLu R i L i L iLu R i L i L i &（ 2-3） 将定子电压定向下定子磁链值代入（ 1-4）式，可得定子电压定向 下的运动方程： http:/ - 4 - 中国 科技论文在线 21mr d r r LspL ppi F TJ L J J &（ 2-4） 90 将（ 2-1）式代入 (1-5)得： 1111ms drsms qrssLP U iLLQ U U iLL （ 2-5） 2.2 控制器设计 (1)转速 控制器设计 定义转速误差为 e ，误差方程为： 95 *rre (2-6) 对误差进行求导并将 (2-4)式代入得： 2*1()mr r r
16、d r r LspL ppe i F TJ L J J & & &（ 2-7） 本文采用终端滑模模面 7，滑模面方程为： /qps e r e & （ 2-8） 100 式中， 0r ， 1pq且为奇数 。 控制律的设计如下： * * *dr dreq drni i i (2-9) /*221 1 1 1 qps s s sd r e q r L rm m m mL F L J L J Li T r ep L p L p L p L & (2-10) *drn drni T i v& (2-11) 105 ( ) s g n ( )v k s （ 2-12） 式中， *max( )drnTi
17、， 0k ， 0T 。 为证明所设计控制器的渐进稳定性， 选取下面的李雅普诺夫函数进行证明： 212Vs(2-13) 对上式求导得： 110 http:/ - 5 - 中国 科技论文在线 V s s& & (2-14) 证明： 将 (2-6)、 (2-8) 、 (2-9)代入 (2-7)得 ： 2 *1m drnspLsiJL (2-15) 对上式求导得： 2 *1m drnspLsiJL &(2-16) 115 将上式代入（ 2-13）得： 22*11( ) ( )mmd r n d r nssp L p LV s i s iJ L J L& &2 * * *1 ()m d r n d r
18、n d r nspL s i T i T iJL &2 *1 ()m d rnspL s v T iJL2 *1 ( ( ) s g n ( ) )m d r nspL s k s T iJL 120 2 *1 ( ( ) )m d r nspL k s T i sJL 由于 1 0 ，则： 21 0mspLV k sJL &对于 0s 由李雅普诺夫定理知，系统将在有限时间内到达滑模面， 当系统到达滑模面时有 0s ，进而有 * 0rre ，系统稳定在参考点 。 125 （ 2） d 轴电流控制器设计 定义 d 轴 电流的 误差为 de ，误差方程为： *d dr dre i i （ 2-17
19、） 对误差进行求导并将 (2-3)式转子 d 轴电压方程代入得： * 1 1mrd d r d r s q r s d rr s r rLRe i i i uL L L L & （ 2-18） 130 终端 滑模面方程为： http:/ - 6 - 中国 科技论文在线 /ddqpd d d ds e r e& （ 2-19） 式中， 0dr ， 1ddpq且为奇数 。 控制律设计如下： d r d re q d rnu u u （ 2-20） 135 /* 1 ddqpmd r e q r d r r d r r s q r s r d dsLu L i R i L i L r eL & （
20、2-21） d r n d d r nu T u v& （ 2-22） ( ) sg n( )d d dv k s （ 2-23） 式中， max( )d d drnTu ， 0dk ， 0dT 。 (3) q 轴电流控制器设计 140 定义 q 轴电流误差为 qe ，误差方程为： *q qr qre i i （ 2-24） 对误差进行求导并将 (2-3)式转子 q 轴电压方程代入得： * 1rq q r q r s d r q rrrRe i i i uLL &（ 2-25） 终端 滑模面方程为： 145 /qqqpq q q qs e r e& （ 2-26） 式中， 0qr ， 1qqp
21、q且为奇数 。 控制律的设计如下： qr qreq qrnu u u （ 2-27） /* qqqpq r e q r q r r q r r s d r r q qu L i R i L i L r e & （ 2-28） 150 qrn q qrnu T u v& （ 2-29） 式中， max( )q q qrnTu ， 0qk ， 0qT 。 转子 d、 q 轴电流控制器的稳定性证 明与转速控制器稳定性证明的方法相同，文中不再论述。 (4)无功 功 率控制器设计 155 http:/ - 7 - 中国 科技论文在线 由式 (2-5)知， 采用定子电压定向后，转子电流实现解耦， dri
22、为有功电流分量， qri 为无功电流分量。选取 qri 为控制变量可以实现对双馈电机无功功率的控制。 无功功率控制器采用 PI 控制方法设计如下： *( )( )iq p s ski k Q Qs (2-30) 式中， pk 、 ik 分别为比例、积分项的增益。 160 3 仿真研究 双馈 发 电机参数： 11KWNP ， 380VNU ， 50HZNf ， 0.462sR ， 0.386rR 0.0536HsL ， 0.0524HrL ， 0.0515HmL ， 0.329J 2Kg.m ， 2p ， 0.003F N.m.s。 仿真结果中注有“ HSML”是高阶滑模控制的仿真结果，注有“
23、SML”是传统滑模控制的仿真结果。 无功功率的给定值 * 2000VarsQ 。 165 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11250300350400450t (s )wr*(rad/s)0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11100150200250300350400450t (s )wr(rad/s)H SM L图 2 给定转速 图 3 转子转速 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11-505t (s )ew(rad/s)H SM L0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11-30-20-100102030t (s )iar(A)H SM L图
24、4 转速误差 图 5 转子 a 相电流 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11-40-202040t (s )ias(A)H SM L0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 111950197019902000201020302050t (s )Qs(Var)H SM L170 http:/ - 8 - 中国 科技论文在线 图 6 定子 a 相电流 图 7 定子无功功率 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11-60-50-40-30-20-10t (s )Tm(Nm)H SM L0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11-70-60-50-40-30-20
25、-10t (s )Te(Nm)H SM L图 8 负载转矩 图 9 电磁转矩 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11-100-50050100150t (s )udrSM LH SM L0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11-15-10-5051015t (s )uqr(V)SM LH SM L175 图 10 转子 d 轴电压 图 11 转子 q 轴电压 从图 2图 4 中可以看出在负载转矩变化的情况下，双馈发电机能够在快速准确的跟踪给定转速，由此可以看出高阶滑模跟踪精度高、响应速度快、抗干扰能力强的优点，也证明了所设计的高阶滑模控制器的有效性。图 5 是转子 a 相
26、电流的仿真结果，在转速变化时，转子电流的频率及幅值都在变化，转速的变化是通过调节转子电流实现的。 图 6 是定子 a 相电180 流，它的频率是不变的，幅值会随着转速变化，转速变大时，幅值变大，定子向电网输出功率就 变大。图 7 是定子侧无功功率曲线，它是跟踪给定值的。图 8 是给定负载转矩。 图 9是双馈发电机电磁转矩的变化曲线。 图 10 是系统在高阶滑模控制与传统滑模控制下转子 d轴电压的对比图，图 11 是在不同控制方法下转子 q 轴电压对比图，通过对比可以看到高阶滑模控制可以有效的消除抖振。 185 4 结论 本文采用了高阶滑模控制策略设计了定子电压定向矢量控制原理图中的外环转速、内
27、环电流控制器，通过 simulink 仿真验证了所设计控制器的有效性，从仿真结果中可以看出高阶滑模控制的优点。采用高阶滑模控制可以有效提高双馈发电机的动静态性能，使双馈发电 机安全、高效运行。190 参考文献 (References)1 M Liserre,R Cardenas.Overview of multi-MW wind turbines and wind parksJ.IEEE Trans.on Power Electrionics,2011,58(4):1084-1095. 2 A Levant.Quasi-continuous high-order sliding-mode co
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