1、山东省威海市开发区 20152016 学年度八年级上学期期末数学试卷一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题选对得 3 分，错选、不选或多选，均不得分1下列分式中是最简分式的是（ ）A B C D2下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A B C D3一个正多边形的内角和为 540，则这个正多边形的每一个外角等于（ ）A60 B72 C90 D1084如图，将ABC 沿 BC 方向平移 2cm 得到DEF，若ABC 的周长为 16cm，则四边形 ABFD 的周长为（ ）A16cm B18cm C20cm D
2、22cm5下列因式分解中，正确的个数为（ ）x3+2xy+x=x（x 2+2y） ；x2+4x+4=（x+2） 2；x2+y2=（x+y） （xy） ；ax27ax+6a=a（x 1） （x6） ；2x2y+12xy18y=2y（x3） 2A2 个 B3 个 C4 个 D5 个6若一组数据 5，3，x，0， 1 的极差是 11，那么 x 的值为（ ）A6 B8 C16 D6 或 87如果 x+ =2，则 的值为（ ）A B5 C D8若关于 x 的分式方程 = 有增根，则 m 的值为（ ）A0 B1 C1 或 0 D1 或19如图，ABCD，从下列四个条件：从AB=BC，ABC=90 ，AC=
3、BD， ACBD 中选两个作为补充条件，不能使ABCD 为正方形的是（ ）A B C D10如图，在ABC 中，AC=8，BC=12，AF 交 BC 于 F，E 为 AB 的中点，CD 平分ACB，且CDAF，垂足为 D，连接 DE，则 DE 的长为（ ）A2 B C3 D411如图，正方形 OABC 的两边 OA、OC 分别在 x 轴、y 轴上，点 D（5，3）在边 AB 上，以 C为中心，把CDB 旋转 90，则旋转后点 D 的对应点 D的坐标是（ ）A （2，10） B （ 2，0） C （2，10）或（ 2，0） D （10，2）或（2，0）12如图，正方形 ABCD 中，AB=6，点
4、 E 在边 CD 上，且 CD=3DE，将 ADE 沿 AE 对折至AFE，延长 EF 交边 BC 于点 G，连接 AG、CF，则下列结论错误的是（ ）AABGAFG BBG=CGCS EGC=SAFE DAGB+AED=145 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分只要求填写最后结果13当 x= 时，分式 的值为零14如图是某校舞蹈队成员的年龄分布条形统计图，则他们年龄的中位数是 岁15如图，在ABCD 中，BE 平分ABC，BC=6 ，DE=2，则ABCD 的周长等于 16如图，在ABC 中，AB=5，BC=7， B=60，将 ABC 绕点 A 按顺时针旋转一定角度得
5、到ADE，当点 B 的对应点 D 恰好落在 BC 边上时，则 CD 的长为 17如图，在四边形 ABCD 中，BCD= BAD=90，AC ，BD 相交于点 E，点 G，H 分别是AC，BD 的中点，若BEC=70，那么GHE= 度18正方形 A1B1C1O、A 2B2C2C1、A 3B3C3C2、，按如图所示的方式防置点 A1、A 2、A 3、和点 C1、C 2、C 3、分别在直线 y=x+1 和 x 轴上，则第 100 个正方形 A100B100C100C99 的边长为 三、解答题：本大题共 7 小题，共 66 分19把下列各式分解因式：（1）x 2（xy） +y2（yx）（2）x 22x
6、1520 （1）先化简，再求值：（ x+1） ，其中 x=（2）解分式方程： =621某学校组织了一次知识竞赛，初二年级、初三年级各 10 名选手的比赛成绩如下（本次竞赛满分 10 分）：初二 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10 初三 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9 （1）初二成绩的中位数是 分，初三成绩的众数是 分；（2）运用学过的数学知识说明、判断，哪个年级选手的成绩整体比较稳定22如图，CDE 是由ABC 以点 O 为旋转中心，经过一次逆时针旋转得到，已知 BC 与 CD 重合，ABC=CDE=90（1）请利用尺规作图旋转中心 O（保留作图痕迹，不写作法）
7、；（2）直接写出旋转角度是 度23某小区计划种植 A、B 两种花木共 660 棵，若 A 花木数量是 B 花木数量的 2 倍少 60 棵（1）A、B 两种花木的数量分别是多少棵？（2）如果 12 名工人同时种植这两种花木，每人每天种植 A 花木 30 棵或 B 花木 24 棵，应分别安排多少人种植 A 花木和 B 花木，才能确保同时完成各自的任务？24如图，在正方形 ABCD 中，BD 是一条对角线，P 是边 BC 上一点，连接 AP，平移ABP，使点 B 移动到点 C，得到DCQ，过点 Q 作 QHBD 于点 H，连接 AH，PH请判断出 AH 与 PH 的数量关系与位置关系并加以证明25已
8、知：如图，在菱形 ABCD 中，F 为边 BC 的中点， DF 与对角线 AC 交于点 M，过 M 作MECD 于点 E，1=2（1）若 CE=1，求 BC 的长；（2）求证：AM=DF+ME山东省威海市开发区 20152016 学年度八年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题选对得 3 分，错选、不选或多选，均不得分1下列分式中是最简分式的是（ ）A B C D【考点】最简分式【专题】探究型【分析】将选项中的式子进行化简，然后不能化简的选项即是所求答案【解答】解： ， ， ，选项中
9、的最简分式是 ，故选 D【点评】本题考查最简分式，解题的关键是明确最简分式的定义，即不能再化简的分式2下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A B C D【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、不是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；故选：D【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图
10、形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与原图重合3一个正多边形的内角和为 540，则这个正多边形的每一个外角等于（ ）A60 B72 C90 D108【考点】多边形内角与外角【分析】首先设此多边形为 n 边形，根据题意得：180（n2）=540，即可求得 n=5，再由多边形的外角和等于 360，即可求得答案【解答】解：设此多边形为 n 边形，根据题意得：180（n2）=540，解得：n=5，这个正多边形的每一个外角等于： =72故选 B【点评】此题考查了多边形的内角和与外角和的知识注意掌握多边形内角和定理：（n2）180，外角和等于 3604如图，将ABC 沿 BC 方向平移 2cm 得到DE
11、F，若ABC 的周长为 16cm，则四边形 ABFD 的周长为（ ）A16cm B18cm C20cm D22cm【考点】平移的性质【专题】几何图形问题【分析】根据平移的基本性质，得出四边形 ABFD 的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC 即可得出答案【解答】解：根据题意，将周长为 16cm 的 ABC 沿 BC 向右平移 2cm 得到DEF，AD=CF=2cm，BF=BC+CF=BC+2cm ，DF=AC ；又 AB+BC+AC=16cm，四边形 ABFD 的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC=20cm故选：C【点评】本题考查平移的基本性质：平移不改变
12、图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等得到 CF=AD，DF=AC 是解题的关键5下列因式分解中，正确的个数为（ ）x3+2xy+x=x（x 2+2y） ；x2+4x+4=（x+2） 2；x2+y2=（x+y） （xy） ；ax27ax+6a=a（x 1） （x6） ；2x2y+12xy18y=2y（x3） 2A2 个 B3 个 C4 个 D5 个【考点】提公因式法与公式法的综合运用；因式分解-十字相乘法等【专题】计算题；因式分解【分析】原式各项分解得到结果，即可作出判断【解答】解：x 3+2xy+x=x（x 2+2y+1） ，错误；x2+4x+
13、4=（x+2） 2，正确；x2+y2=（x+y） （yx） ，错误；ax27ax+6a=a（x 1） （x6）正确；2x2y+12xy18y=2y（x3） 2，正确，则正确的有 3 个，故选 B【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，以及因式分解十字相乘法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键6若一组数据 5，3，x，0， 1 的极差是 11，那么 x 的值为（ ）A6 B8 C16 D6 或 8【考点】极差【分析】根据极差的公式：极差=最大值最小值求解即可【解答】解：当 x 是最大数时，x（ 3）=11 ，解得：x=8；当 x 是最小数时，5x=11，解得：x=6，故选 D【点评】本
14、题考查了极差的定义，极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值7如果 x+ =2，则 的值为（ ）A B5 C D【考点】分式的化简求值【分析】把分式的分子、分母同时除以 x2，再把 x+ =2 代入进行计算即可【解答】解：分式的分子、分母同时除以 x2 得，= ，x+ =2，原式 = = 故选 A【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键8若关于 x 的分式方程 = 有增根，则 m 的值为（ ）A0 B1 C1 或 0 D1 或1【考点】分式方程的增根【专题】计算题；分式方程及应用【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式
15、方程有增根，得到最简公分母为 0，求出 x 的值，代入整式方程求出 m 的值即可【解答】解：去分母得：x+1=2m，由分式方程有增根，得到 x=1 或 x=1，把 x=1 代入整式方程得：m=1；把 x=1 代入整式方程得：m=0，故选 C【点评】此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母为 0 确定增根；化分式方程为整式方程； 把增根代入整式方程即可求得相关字母的值9如图，ABCD，从下列四个条件：从AB=BC，ABC=90 ，AC=BD， ACBD 中选两个作为补充条件，不能使ABCD 为正方形的是（ ）A B C D【考点】正方形的判定【分析】利用矩形、菱形、正方形
16、之间的关系与区别，结合正方形的判定方法分别判断得出即可【解答】解：A、四边形 ABCD 是平行四边形，当AB=BC 时，平行四边形 ABCD 是菱形，当 ABC=90时，菱形 ABCD 是正方形，故此选项正确，不合题意；B、四边形 ABCD 是平行四边形，当 ABC=90时，平行四边形 ABCD 是矩形，当 AC=BD 时，这是矩形的性质，无法得出四边形 ABCD 是正方形，故此选项错误，符合题意；C、四边形 ABCD 是平行四边形，当AB=BC 时，平行四边形 ABCD 是菱形，当AC=BD 时，菱形 ABCD 是正方形，故此选项正确，不合题意；D、 四边形 ABCD 是平行四边形，当 AB
17、C=90时，平行四边形 ABCD 是矩形，当AC BD 时，矩形 ABCD 是正方形，故此选项正确，不合题意故选：B【点评】此题主要考查了正方形的判定以及矩形、菱形的判定方法，正确掌握正方形的判定方法是解题关键10如图，在ABC 中，AC=8，BC=12，AF 交 BC 于 F，E 为 AB 的中点，CD 平分ACB，且CDAF，垂足为 D，连接 DE，则 DE 的长为（ ）A2 B C3 D4【考点】三角形中位线定理；等腰三角形的判定与性质【分析】根据全等三角形的判定定理证明ACD FCD，得到 FC=AC，AD=DF，得到 DE 是ABF 的中位线，根据三角形中位线定理计算即可【解答】解：CD 平分 ACB，ACD=FCD，在ACD 和 FCD 中，ACDFCD，FC=AC=8，AD=DF ，BF=BCCF=4，E 为 AB 的中点，AD=DF ，DE 是ABF 的中位线，DE= BF=2，故选：A【点评】本题考查的是三角形中位线定理和三角形全等的判定和性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键
