1、沈阳理工大学 07911 班 王莹制动器试验台的控制方法分析摘要本文主要解决了汽车制动过程中的一些问题，对于问题一，由于载荷全部加载在车轮上，可以等效为车轮上质量，这样再根据惯量定理就能求出等效惯量。关于问题二，根据惯量定理就能把飞轮惯量求出来，就能得到一组机械惯量，再根据第一题中的结果和补偿惯量的范围就能得到合适机械惯量，从而得到合适的机械惯量。对于问题三根据理论力学中的知识能得到惯量和扭矩的关系，制动扭矩与电机扭矩和补偿扭矩之间有等式的关系，再有电流和扭矩有比例关系（题中给出）就能得到电流和可观测量（转速）之间的数学模型。对于第四问评价控制方法优劣的一个重要数量指标是能量误差的大小，本题中
2、的能量误差是指所设计的路试时的制动器与相对应的实验台上制动器在制动过程中消耗的能量之差。再对能量误差的绝对误差和相对误差进行分析就能得出结论。对于第五问可以用控制系统模型来进行分析，可以应用单位负反馈闭环系统，这样就能得到较高精度的电流值，如果有误差还可以反馈调节，这样电流就保持在理论值允许的误差范围内。对于第六问可以利用电流、转速双闭环直流调速系统代替原来的控制系统，使这个模型更加稳定、完善，相比来说经过改进后的模型系统协调性较好，动态响应较快，系统抗干扰能力增强，另外还可以在应用双闭环系统的同时利用神经控制网络来优化。关键词：汽车制动，计算机控制方法，闭环系统，神经网络沈阳理工大学 079
3、11 班 王莹1目录一、问题的提出 .2二问题分析 .3三、模型假设 .4四、符号说明 .4五、模型的建立与求解 .5（一）问题一： .5（二）问题二： .5（三）问题三： .6（四）.问题四 .7（五）. 电流值的计算机控制方法 .10（六）.模型改进 .111.双闭环直流调速系统 .112.神经网络控制策略 .12六.模型评价与改进 .13附录 .14沈阳理工大学 07911 班 王莹2一、问题的提出汽车的行车制动器（以下简称制动器）联接在车轮上，它的作用是在行驶时使车辆减速或者停止。制动器的设计是车辆设计中最重要的环节之一，直接影响着人身和车辆的安全。为了检验设计的优劣，必须进行相应的测
4、试。在道路上测试实际车辆制动器的过程称为路试，其方法为：车辆在指定路面上加速到指定的速度；断开发动机的输出，让车辆依惯性继续运动；以恒定的力踏下制动踏板，使车辆完全停止下来或车速降到某数值以下；在这一过程中，检测制动减速度等指标。假设路试时轮胎与地面的摩擦力为无穷大，因此轮胎与地面无滑动。为了检测制动器的综合性能，需要在各种不同情况下进行大量路试。但是，车辆设计阶段无法路试，只能在专门的制动器试验台上对所设计的路试进行模拟试验。模拟试验的原则是试验台上制动器的制动过程与路试车辆上制动器的制动过程尽可能一致。通常试验台仅安装、试验单轮制动器，而不是同时试验全车所有车轮的制动器。制动器试验台一般由
5、安装了飞轮组的主轴、驱动主轴旋转的电动机、底座、施加制动的辅助装置以及测量和控制系统等组成。被试验的制动器安装在主轴的一端，当制动器工作时会使主轴减速。试验台工作时，电动机拖动主轴和飞轮旋转，达到与设定的车速相当的转速(模拟实验中，可认为主轴的角速度与车轮的角速度始终一致)后电动机断电同时施加制动，当满足设定的结束条件时就称为完成一次制动。路试车辆的指定车轮在制动时承受载荷。将这个载荷在车辆平动时具有的能量（忽略车轮自身转动具有的能量）等效地转化为试验台上飞轮和主轴等机构转动时具有的能量，与此能量相应的转动惯量(以下转动惯量简称为惯量)在本题中称为等效的转动惯量。试验台上的主轴等不可拆卸机构的
6、惯量称为基础惯量。飞轮组由若干个飞轮组成，使用时根据需要选择几个飞轮固定到主轴上，这些飞轮的惯量之和再加上基础惯量称为机械惯量。例如，假设有 4 个飞轮，其单个惯量分别是：10、20、40、80 kgm2，基础惯量为 10 kgm2，则可以组成10，20，30，160 kgm2的 16 种数值的机械惯量。但对于等效的转动惯量为 45.7 kgm2的情况，就不能精确地用机械惯量模拟试验。这个问题的一种解决方法是：把机械惯量设定为 40 kgm2，然后在制动过程中，让电动机在一定规律的电流控制下参与工作，补偿由于机械惯量不足而缺少的能量，从而满足模拟试验的原则。一般假设试验台采用的电动机的驱动电流
7、与其产生的扭矩成正比（本题中比例系数取为 1.5 A/Nm） ；且试验台工作时主轴的瞬时转速与瞬时扭矩是可观测的离散量。由于制动器性能的复杂性，电动机驱动电流与时间之间的精确关系是很难得到的。工程实际中常用的计算机控制方法是：把整个制动时间离散化为许多小的时间段，比如 10 ms 为一段，然后根据前面时间段观测到的瞬时转速与/或瞬时扭矩，设计出本时段驱动电流的值，这个过程逐次进行，直至完成制动。评价控制方法优劣的一个重要数量指标是能量误差的大小，本题中的能量误差是指所设计的路试时的制动器与相对应的实验台上制动器在制动过程中消耗的沈阳理工大学 07911 班 王莹3能量之差。通常不考虑观测误差、
8、随机误差和连续问题离散化所产生的误差。现在我们要解答以下问题：1. 设车辆单个前轮的滚动半径为 0.286 m，制动时承受的载荷为 6230 N，求等效的转动惯量。2. 飞轮组由 3 个外直径 1 m、内直径 0.2 m 的环形钢制飞轮组成，厚度分别为0.0392 m、0.0784 m、0.1568 m，钢材密度为 7810 kg/m3，基础惯量为 10 kgm2，问可以组成哪些机械惯量？设电动机能补偿的能量相应的惯量的范围为 -30, 30 kgm2，对于问题 1 中得到的等效的转动惯量，需要用电动机补偿多大的惯量？3. 建立电动机驱动电流依赖于可观测量的数学模型。在问题 1 和问题 2 的
9、条件下，假设制动减速度为常数，初始速度为 50 km/h，制动 5.0 秒后车速为零，计算驱动电流。4. 对于与所设计的路试等效的转动惯量为 48 kgm2，机械惯量为 35 kgm2，主轴初转速为 514 转/分钟，末转速为 257 转/分钟，时间步长为 10 ms 的情况，用某种控制方法试验得到的数据见附表。请对该方法执行的结果进行评价。5. 按照第 3 问导出的数学模型，给出根据前一个时间段观测到的瞬时转速与/或瞬时扭矩，设计本时间段电流值的计算机控制方法，并对该方法进行评价。6. 第 5 问给出的控制方法是否有不足之处？如果有，请重新设计一个尽量完善的计算机控制方法，并作评价。二问题分
10、析模拟试验的原则是试验台上制动器的制动过程与路试车辆上制动器的制动过程尽可能一致 ，在实验台制动过程中要求我们对制动器的控制方法进行详细的分析，并建立电动机驱动电流依赖于可观测量的数学模型。据理论力学知识可知，瞬时扭矩等于制动扭矩减去电动扭矩，根据制动扭矩与角速度的关系以及电动扭矩与与电流的关系，可以建立电流与角速度之间的微分方程，就能建立电流与可观测量之间的关系。评价控制方法优劣的一个重要数量指标是能量误差的大小，本题中的能量误差是指所设计的路试时的制动器与相对应的实验台上制动器在制动过程中消耗的能量之差。假设车辆在路试制动过程中作匀减速运动，根据初始和末状态的角速度及所用时间可以解出匀变速
11、过程中，角速度随时间变化的关系，近而可以求出相应每个时刻的路试动能，通过把路试能量（主要指动能）与试验台上能量做差，可以得到相应能量绝对误差和相对误差，通过观察误差范围给出评价。最后两个问题可以用控制工程解决，利用单位反馈闭合回路和电流、转速双闭合回路，就能很好的解决问题了。沈阳理工大学 07911 班 王莹4三、模型假设1. 假设车辆在路试制动过程中作匀减速运动。2. 假设在制动过程中没有外部能量进入。3. 假设不考虑观测误差、随机误差和连续问题离散化所产生的误差。四、符号说明符号 意义 单位m 质量 kgN 制动时所承受的载荷 Ng 重力加速度（9.8） 2smkJ飞轮 k 的转动惯量 K
12、gr 前轮的半径 m1飞轮的外半径 m2r飞轮的内半径n 转速 rad/s钢材的密度 3mKgh飞轮的厚度 mw角速度 sradt时间 sI 电流强度 AE动能 JAJ等效转动惯量 2mKg沈阳理工大学 07911 班 王莹5BJ机械惯量 2mKgC补偿惯量1E路试动能 Jn第 n 段末已损耗的动能 J五、模型的建立与求解（一）问题一：单个车轮制动时承受的荷载为 6230N，前轮的滚动半径为 0.286m，相当于把载荷转化为在车轮上的质量。 kggNm714.6358.920由理论力学知识知 ,等效转动惯量为： 222 9.*714.635mrJ （二）问题二： 飞轮组中的飞轮外半径 =1m，
13、内半经 =0.2m 环形钢制环，由转动惯量定1r2r义： 1122 412rrrrJdmhdrr将其中每个飞轮带入上式中：厚度为 0.0392m 的飞轮其惯量为：= 30.00831J2kg厚度为 0.0784m 的飞轮其惯量为：= 60.0166 22m厚度为 0.1568m 的飞轮其惯量为：= 120.033 3J2kg沈阳理工大学 07911 班 王莹6得到飞轮惯量为 30.0083 ，60.0166 ,120.033 ，又基础2mkg 2mkg 2kg惯量为 10 ，所以可以组成 10 ，40 ，70 ，100 2mkg ，120 ，160 ，190 ，220 的 8 种数值的机械惯量
14、。2 2k2k2k由于电动机补偿惯量为-30,30 ,而等效惯量=52 ,其范围为-2mg 2mkg22,82 ，所以补偿惯量可以有两种情况，分别为 12 ,-18 2mkg 2。2kg（三）问题三：(1) 建立电流基于可观测量转速的数学模型 根据机械动力学原理，可建立如下模型:dtwJMCBAdtwJtCBAC其中 为制动扭矩， 为电机上的转矩， 为等效转动惯量， 机械AMAJBJ惯量， 补偿惯量。CJ由题中知道假设试验台采用的电动机的驱动电流与其产生的扭矩成正比且比例系数取为 1.5 A/Nm 。所以电流为 （1）dtwJMIC5.1.其中 故 30nw（2）dtnJIC20*5.1沈阳理
15、工大学 07911 班 王莹7上式（2）为电流基于可观测量转速的数学模型。（2）计算问题一和问题二条件下的驱动电流：假设制动减速度为常数，初始速度为 50 km/h，制动 5.0 秒后车速为零，就能得到角加速度为/s9.7125rad286.0351dtvrtdw由问题二知 有两种情况，在下面将分别讨论 取这两种情况下的驱动电CJ CJ流：当 取 12 时，由（1）式有174.825A.9125.5.1 dtwJMIC当 取-18 时，由（1）式有CJ 26.38A715.98.5.2 dtwJIC由于当 取-18 时,其惯量较大，而其产生的扭矩也较大，其负载也较大，CJ给电动机带来较大负荷也
16、较大，所以一般不取这个较大的惯量的，而取较小的惯量，这样就得到了驱动电流为 174.825AI（四）.问题四下面对于与所设计的路试等效的转动惯量为 48 kgm2，机械惯量为 35 kgm2，主轴初转速为 514 转/分钟，末转速为 257 转/ 分钟，时间步长为 10 ms 的情况，进行评价。评价控制方法优劣的一个重要数量指标是能量误差的大小，本题中的能量误差是指所设计的路试时的制动器与相对应的实验台上制动器在制动过程中消耗的能量之差。通常不考虑观测误差、随机误差和连续问题离散化所产生的误差。对于路试时的运动一般情况下看成是匀减速运动即等减速度运动，所以角速度也是均匀变化的。由物理学公式知角
17、速度与转速的关系为沈阳理工大学 07911 班 王莹8，30nw这样在将实验台上的每个转速都相应的转化成角速度，列于附表中的EXCEL 表格中，同样的由于路试时可以看成匀减速运动的，所以应用等差数列将每个步长对应的角速度列于表中。由实验台上测出的角速度可以算出相应的扭矩做功及动能，在路试时，由于看成是匀减速运动，由公式： ，可以求出：t0-0.91580514.327.6t所以路试角速度： -0.91518t.8路试动能： ，可以求得各时间段的相应的路试动能值，列于附表21JE中的 EXCEL 表格中利 用： ，可以求得第 n 段末动能损耗，列于附表中的nn1EXCEL 表格中将转速随时间的变化进行分段拟合：图（1）由图（1）可知：在1S 内，转速随时间近似呈二次函数变化拟合后其转速方程为：n =-38.8725*t.2-6.3404*t+513.9555沈阳理工大学 07911 班 王莹9图（2）由图（2）可知，在 1S 后，转速与时间呈线性变化，即满足一次方程，拟合后该转速方程为：n =-56.3042*t+520.4082;路试动能与模拟动能随时间变化绘成曲线：由以上三图可以看出，大约在 0-1s 内，由于汽车刚刹车，其转速与时间并不
