1、勾股定理证明解答题练习1、在 中， ， 为 边上任一点，求证：ABCDBCDCBA22、已知：如图，在 中， ， 是 的中点， 于ABCRt90DACABED求证：（1） 22243（2） E 3、如图，在 中， ， ， ，ABC9013AB2CBCD1（1） 的长. D（2） 的面积. 4、求边长为 的等边三角形的高和面积a2 5、如图，有一个直角三角形纸片，两直角边 AC=6cm，BC=8cm，现将直角边 AC沿直线 AD折叠，3 使它落在斜边 AB上，且与 AE重合，你能求出 CD的长吗？B CADA CBDEB CAB CADCB ADE6、若ABC 的三边 a、b、c 满足条件 a2
2、b 2c 233810a24b26c，试判断ABC 的形状.7、已知：如图， ABC中，AB=AC=10 ，BC=16，点 D在 BC上，DACA 于 A。求：BD 的长。 （8 分）8、甲、乙两船同时从港口 A出发，甲船一 12海里/时的速度向北偏东 35航行，乙船向南偏东 55航行。2 小时后，甲船到达 C岛，乙船到达 B岛，若 C、B 两船相距 40海里，问乙船的速度是每小时多少海里？ 9如图所示，四边形 ABCD中，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，B=90，求该四边形的面积B CA D10如图，王大爷准备建一个蔬菜大棚，棚宽 8m，高 6m，长 20m，棚的斜面用塑料薄膜遮
3、盖，不计墙的厚度，请计算阳光透过的最大面积.11如图，某购物中心在会十.一间准备将高 5 m,长 13m，宽 2m的楼道上铺地毯,已知地毯每平5m13m6m 8m 20m方米 18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要多少元钱? 12甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，没有了水，需要寻找水源为了不致于走散，他们用两部对话机联系，已知对话机的有效距离为 15千米早晨 8：00 甲先出发，他以 6千米/时的速度向东行走，1 小时后乙出发，他以 5千米/时的速度向北行进，上午 10：00，甲、乙二人相距多远？还能保 持联系吗？ 13在ABC 中，BC=a，AC=b，AB=c，且满足 。试判断ABC
4、的22441cbacba形状。14设 P是等边三角形 ABC内的一点，PA3，PB4，PC5，求APB 的度数15已知，如图在ABC 中，AB=AC，BAC=90，DAE=45，求证：DE 2=BD2+CE2.16如图，已知在ABC 中，ADBC 于 D，B2C，求证： 2ACBC17、设四边形 ABCD是边长为 1的正方形，以正方形 ABCD的对角线 AC为边作第二个正方形ACEF，再以第二个正方形的对角线 AF为边作第三个正方形 AEGH，如此下去（1）记正方PCBAED CBABACDAB C形 ABCD的边长 ，依上述方法所作的正方形的边长依次为 求出 的1a234,.na234,a值
5、。 （2）根据上述规律写出第 n个正方形的边长 的表达式.n18、如图，P 是矩形 ABCD内一点，PA=1，PB=5，PC=7，求 PD.19、如图，是一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以直角边为边，分别向外作正方形和 ，依此类推，若正方形的边长为 64，则正方形的边长为20、如图，ABC 是直角三角形，BC 是斜边，将ABP 绕点 A逆时针旋转后，能与 重合，ACP如果 AP3，那么 ._P21、如图所示，ABC 中， 2,30,45ABCB求：AC 的长22、 （12 分）台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，据气象观测，距沿海某城市 A的正南方向 240千米的 B处有一台风中心，其中心风力为 12级，每远离台风中心 25千米，风力就会减弱一级，该台风中心现正以 20千米/时的速度沿此偏东 30的方向往 C移动，如图所示，且台风中心的风力不变，若城市所受风力达到或超过 4级，则称受台风影响（1）该城市是否受台风的影响？请说明理由（2）若会受到台风影响，那么台风影响城市的持续时间有多长？（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？
