1、61第七章 液体的表面现象本章教学要点1.重点掌握液体的表面张力及附加压强。2.了解液体与固体接触处的表面现象及毛细现象。习题71 . 为了测定液体的表面张力，可称量自毛细管脱离的液滴重量，并测量在脱离的瞬间液滴颈的直径 d，观测得 318 滴液体质量为 5.0g 重，d0.7mm，求此液体的表面张力系数。解： 表面张力 Lf式中 mgfgnMndmNgM/07.31807.14.3.9572. 把一液滴从液体中移出，且将其举到距液面高 h 处。证明：形成此液滴所需要作的功 W 与举高这液滴所需要作的功 W之比为rgh证明：形成液滴需要作的功即为液滴表面能增量 SEW24r而 ghmW3r34
2、273 . 在内半径 r0.3mm 的毛细管中注水，一部分在管的下端形成一水滴，其形状可以看作是半径 R3mm 的球的一部分（如图） ，试求管中水柱的高度 h（设接触角 ）120.70Nm，Mgd62解：A 为凹液面， 0PA(1)rPSA200B 为凸面， 0B(2)RS200又 ABPgh (2)-(1) rRPAB2gh mrR2105.)2 (1 74. 气压计由于水银的表面效应而读数不准。已知水银的表面张力系数，气压计玻璃管内径 d2.0mm，接触角为 。149.0Nm 80某日，气压计读数是 。Pa5109.(1)考虑到毛细现象后，真正的大气压强是多少？(2)若允许误差是 0.1%
3、，求毛细管内径所能允许的极小值。解：(1)实际大气压为 ParP501096.2)180(2) 0 PE而 %1.0Pr2hABRP0rhP063%1.02Prm20.75 . 两根内径 r 相同的毛细管，一根是弯曲的，将它们一起插在水里（如图） ，水在直管里上升的高度比弯管的顶点高的多。(1)弯管里的水会不会流出？(2)当弯管口在水面上的高度等于 h 时，水与管壁的接触角等于多少？解：(1)不会流出 B 处为凹液面， SBP00B(2) AhgPBrRScos2coshg2ar76 . (1)将两个平行板插入液体中，由于毛细现象使两板间的液面上升。(1)试证明两板间液面上升的高度 ，其中为液
4、体的表面张力系数，为液体gdcos2h的密度， 为接触角，d 为两板间距离。(2)设两平行板间距离为 0.5mm，插入水中，求两板间水面上升的高度是多少？设接触角是零。 F2F2”F2F1F1F1”(1)证明：设板长为 ，则表面张力lhP0ABChl d64，将 F1和 F2分别分解为竖直分量与水平分量 F1、F 1”和 F2、F 2”，lF21则水平分量 F1”和 F2”互相抵消。用 F 表示竖直分量的合力，则21coscos1ll设两平行板间水的重力为 G，则 gdlhm因为重力 G 与表面张力的竖直分量 F 平衡，即两者大小相等方向相反，则 cos2llF即 gdcos2h(2) m5.0d,N103.7012， 198.2.89gd2h 2377. 假设树干外层是一些木质的细管子，每个细管都是均匀的圆柱体，树液完全由毛细现象而上升，接触角为 45，表面张力系数为 0.05N/m，问高为 20m 的树，木质管子的最大半径是多少？解： grcos2hm106.328.91045cosr 7
