1、 第十一章 多元回归及复相关分析11.1 嗜酸乳杆菌（ Lactobacillus acidophilus Lakcid） 是存在于肠道中的一种重要益生菌，为研究肠道中的条件对该菌生存的影响，设计了在体外不同的胆汁盐浓度和不同时间该菌的存活数（活菌数/mL） ，结果如下表 59：胆汁盐/（g kg -1）时间/h1 2 3 41 7.201081.04109 1.761092.04109 6.401068.40106 2.621031.741032 1.641091.92109 9.601087.40108 1.221079.20106 2.091031.891033 1.301091.421
2、09 3.461086.00108 2.261062.04106 1.861031.821034 9.801087.80108 1.021083.82108 1.301061.26106 1.321031.22103以该菌的存活数为因变量，胆汁盐浓度和时间为自变量，求二元回归方程并检验偏回归系数的显著性。答：程序和结果如下：options linesize=76 nodate;data mulreg;infile e:dataer11-1e.dat;input num time bile ;run;proc reg;model num=time bile;run;The SAS SystemT
3、he REG ProcedureModel: MODEL1Dependent Variable: numAnalysis of VarianceSum of MeanSource DF Squares Square F Value Pr FModel 2 9.070013E18 4.535006E18 27.66 |t|Intercept 1 2020493645 237390215 8.51 FModel 2 0.00023670 0.00011835 1553.36 |t|Intercept 1 -0.03651 0.00484 -7.54 0.0001h 1 0.00031062 0.0
4、0004217 7.37 0.0002w 1 0.00072984 0.00004228 17.26 FModel 8 53.17231 6.64654 64.33 |t|Intercept 1 -6.14927 1.68879 -3.64 0.0010x1 1 -0.22296 0.20853 -1.07 0.2932x2 1 0.56813 0.25038 2.27 0.0304x3 1 0.01771 0.19207 0.09 0.9271x4 1 -0.12007 0.12562 -0.96 0.3466x5 1 -0.39754 0.31415 -1.27 0.2151x6 1 0.
5、20935 0.19346 1.08 0.2875x7 1 -0.34198 0.23671 -1.44 0.1586x8 1 0.21464 0.20076 1.07 0.2932从参数估计列可以得到回归方程： 8765 4321 614.09834.209.4397.0 072.56 XXY 复相关系数： 72R（2）逐步回归分析：options linesize=76 nodate;data stepreg;infile e:dataer11-3e.dat;input y x1-x8;run;proc reg;model y=x1-x8/selection=stepwiseslentry
6、=0.05 slstay=0.05;run;The SAS SystemThe REG ProcedureModel: MODEL1Dependent Variable: yStepwise Selection: Step 1Variable x2 Entered: R-Square = 0.9188 and C(p) = 8.2905Analysis of VarianceSum of MeanSource DF Squares Square F Value Pr FModel 1 51.79923 51.79923 430.17 FIntercept -10.24579 0.64700 3
7、0.19713 250.78 FModel 2 52.39734 26.19867 243.70 FIntercept -8.33902 1.01352 7.27767 67.70 FModel 3 52.81516 17.60505 178.04 FIntercept -8.42672 0.97297 7.41726 75.01 F1 x2 1 0.9188 0.9188 8.2905 430.17 FModel 1 39.96265 39.96265 276.71 FIntercept -14.87681 1.08114 27.34609 189.35 FModel 2 40.61122
8、20.30561 162.40 FIntercept -13.31331 1.21786 14.94162 119.50 FModel 3 41.12125 13.70708 125.03 FIntercept -13.50669 1.14392 15.28437 139.41 F1 x1 1 0.9111 0.9111 11.3797 276.71 FModel 2 35.61535 17.80767 15.61 0.0071Error 5 5.70225 1.14045Corrected Total 7 41.31760Root MSE 1.06792 R-Square 0.8620Dep
9、endent Mean 8.05000 Adj R-Sq 0.8068Coeff Var 13.26607Parameter EstimatesParameter StandardVariable DF Estimate Error t Value Pr |t|Intercept 1 -19.57060 5.70767 -3.43 0.0187x1 1 7.29381 1.41032 5.17 0.0035x2 1 -0.44357 0.08239 -5.38 0.0030回归方程为： 25743.08129.7605.19 XY一次项和二次项的回归系数都是极显著的。11.6 两种农药“呋喃丹
10、”和“铁灭克”，在不同 pH 条件下对土壤磷酸酶活性（mg/g ）的影响如下表所示 81：缓冲液 pH 呋喃丹( Y1) 铁灭克( Y2)7.9 0.19 0.108.3 1.37 0.798.7 1.31 1.099.1 1.65 1.219.3 1.49 1.299.6 1.12 0.8710.0 1.07 0.7810.5 0.31 0.2211.0 0.12 0.10分别绘出呋喃丹和铁灭克对 pH 的散点图，计算出回归方程并求出磷酸酶活性达到最大值时的 pH 值，以及在该 pH 时磷酸酶的活性值。答：计算程序与上题一样，不再给出，只给出结果。（1）呋喃丹：The SAS SystemT
11、he REG ProcedureModel: MODEL1Dependent Variable: y1Analysis of VarianceSum of MeanSource DF Squares Square F Value Pr FModel 2 2.25859 1.12929 12.37 0.0074Error 6 0.54770 0.09128Corrected Total 8 2.80629Root MSE 0.30213 R-Square 0.8048Dependent Mean 0.95889 Adj R-Sq 0.7398Coeff Var 31.50847Parameter EstimatesParameter StandardVariable DF Estimate Error t Value Pr |t|
