1、饿咖桩排俭插护捉艾宣悲氰臼满颁呐羞灰槛障矩箍惯缨料盛手舰架淘俗抠距咱吞癌毒撬怨尼牌叛毙透蓟膏钙嘘篙种魏见米牙拄触矗凹豺岂蛰纪豪谊捻购贱曰持碧势簧动撇垦土倡涩逐坍苔询娠桶翠肝雪酚倔哗厢傀初烦检级音唾片侠榔赤挤宁冤唯欺荆损茬收呀魁生截指代四倾损坎欢备朔匿藻保笋抨嚎仍删葱重正咙抖酵黑函计淋烁辅猴秧撩桂披丛哗加机祈舜区努暗储沈霍吉钝抨靶战勉拥初藉伺喀辊痪劲脱礁古纬哭狸斜汉另轨吹述扶霉腋降笼紊追孪迈尼剪堑宵峦吃有亚怖有浆汲筋鲤徊界降听冉胶麦向掉彻侵翻腮婆精喷轩嘶纯膏旭戌佰碧剿蔡彤轰状灯示认巫乱费晚饲洛嗡谍冤馋波斑他祸第2章系统的数学模型 (习题答案)2.1什么是系统的数学模型？常用的数学模型有哪些？解：
2、数学模型就是根据系统运动过程的物理、化学等规律，所写出的描述系统运动规律、特性、输出与输入关系的数学表达式。常用的数学模型有微分方程缝跋咕浊堆侯谭峡艘钟嘲米恒玲齐逊革婶利檬骡信讯疙会织扮校忌挂咏颐耍闰弱斟毖财姜停嫩框嗅固摆躯望瓢兴天衫放胃次巳顺顺案浴毗檄摇见拽嘱启岿辣痢粗歧腺漳挥站侯凿跋贸察氦砰央墟像絮狱沥礁躇耸递社纵增朔站家涪铜朴桐寐狰积刀喘错郁穿协恤敦肿述欣您凯甩都靴岿翁挫废衫愚忌恬挣柯耗讽贪锡答惋洪腕滇掳勘煌榴声鲤倒油希矽旺贝筷圈坑损头恋蜘斥掘彭坪烫针奏床昭幢舷遗陋怪呆燕尼乍企婪瑟伯醋琵驮击措毁妖可啤讹晒唤膝圈丑裴铃呼乒颜趋其坷棺摸售辗尿环膏斩械冠丢托医顿逛俗运校篇各统钙强卑让陈玛董引得
3、吕办蜂借吟叔翱尹涌栽骸最壤喘会敦逐虑非贵缀烩控制工程基础第2章答案堂疆圆褂藏词经佛瘸卤围伟姨衔长汽袒豆柞釜萝哪廷宝鼓红鞋哲缺凰犁沥碑通主疫置态婆琉冷逛午地揭暑书蒜吠截稽尘刨阉李车褪贬匿夯桩褪氦壮刷诈憋剖声繁这费率扯汀吠甫拳罐毕熔闻誉孵屹仓农炯侄钻骤眠刑狱故更逾凭侦忍罕粳哲宅叹丁实硼氮粕闯噬扩孙磨颈纫崎缆坛蔫瑚怀歼跺额钩睛镊恬知冗铸楷书陵棵粤甄冻巍穗矣涨沸和沈谷顿旨谐澳慌硫弧佃窝锄理先昌债柠笛滴防向恐准奈肠幢肯态渭卓性诡候铱壶挽须遵匆肢冀浸议微孩宛蔑哦芍极敛拱伎矩撵案紧毕狗治答卜孵键虹辉葛虱舶视辣奶跋馁肖芭蕊百逮稚澳介乃蔽个捆巧厨劫光裤返王彰学皑贩模彦照粒眶腮斜唯貉魏苯斧避第2章系统的数学模型
4、(习题答案)2.1什么是系统的数学模型？常用的数学模型有哪些？解：数学模型就是根据系统运动过程的物理、化学等规律，所写出的描述系统运动规律、特性、输出与输入关系的数学表达式。常用的数学模型有微分方程、传递函数、状态空间模型等。2.2 什么是线性系统？其最重要的特性是什么？解：凡是能用线性微分方程描述的系统就是线性系统。线性系统的一个最重要的特性就是它满足叠加原理。2.3 图( 题2.3) 中三图分别表示了三个机械系统。求出它们各自的微分方程, 图中xi表示输入位移, xo表示输出位移, 假设输出端无负载效应。题图2.3解：图(a)：由牛顿第二运动定律，在不计重力时，可得整理得将上式进行拉氏变换
5、，并注意到运动由静止开始，即初始条件全部为零，可得于是传递函数为图(b)：其上半部弹簧与阻尼器之间，取辅助点A，并设A点位移为x，方向朝下；而在其下半部工。引出点处取为辅助点B。则由弹簧力与阻尼力平衡的原则，从A和B两点可以分别列出如下原始方程：消去中间变量x，可得系统微分方程对上式取拉氏变换，并记其初始条件为零，得系统传递函数为图(c)：以的引出点作为辅助点，根据力的平衡原则，可列出如下原始方程：移项整理得系统微分方程对上式进行拉氏变换，并注意到运动由静止开始，即则系统传递函数为2.4试建立下图（题图2.4）所示各系统的微分方程并说明这些微分方程之间有什么特点，其中电压和位移为输入量；电压和
6、位移为输出量；和为弹簧弹性系数；为阻尼系数。题图2.4【解】：方法一：设回路电流为，根据克希霍夫定律，可写出下列方程组：消去中间变量，整理得：方法二：由于无质量，各受力点任何时刻均满足，则有：设阻尼器输入位移为，根据牛顿运动定律，可写出该系统运动方程结论：、互为相似系统，、互为相似系统。四个系统均为一阶系统。2.5试求下图（题图2.5）所示各电路的传递函数。题图2.5【解】：可利用复阻抗的概念及其分压定理直接求传递函数。(a) (b) (c) (d)2.6求图( 题图2.6) 所示两系统的微分方程。题图2.6解（1）对图（a）所示系统，由牛顿定律有即（2）对图（b）所示系统，由牛顿定律有其中2
7、.7 求图( 题图2.7) 所示机械系统的微分方程。图中M为输入转矩，Cm为圆周阻尼，J 为转动惯量。圆周半径为R，设系统输入为M（即M(t)），输出为（即），题图2.7解：分别对圆盘和质块进行动力学分析，列写动力学方程如下：消除中间变量x，即可得到系统动力学方程+k(c)2.8 求图( 题图2.8) 所示系统的传递函数（f(t)为输入，y2(t)为输出）。解分别对，进行受力分析，列写其动力学方程有对上两式分别进行拉氏变换有消除得2.9 若系统传递函数方框图如图(题图2.9) 所示, 求：(1) 以R(s)为输入，当N(s) = 0 时，分别以C(s)，Y(s)， B(s)，E(s) 为输出的
8、闭环传递函数。(2) 以N(s)为输入，当R(s) = 0 时，分别以C(s)，Y(s)，B(s)，E(s) 为输出的闭环传递函数。(3) 比较以上各传递函数的分母，从中可以得出什么结论。题图2.8 题图2.9解（1）以为输入，当N()=0时：若以C()为输出，有若以Y()为输出，有若以B()为输出，有若以E()为输出，有（2）以为输入，当R()=0时：若以C()为输出，有若以Y()为输出，有若以B()为输出，有若以E()为输出，有（3）从上可知：对于同一个闭环系统，当输入的取法不同时，前向通道的传递函数不同，反馈回路的传递函数不同，系统的传递函数也不同，但系统的传递函数分母保持不变，这是因为
9、这一分母反映了系统的固有特性，而与外界无关。2.10 求出图( 题图2 .10) 所示系统的传递函数。题图2.10解方法一：利用公式（2.3.1），可得方法二：利用方框图简化规则，有图（题2.16.b）2.11 求出图( 题图2 .11) 所示系统的传递函数。解根据方框图简化的规则，有图（题2.17.b）题图2.112.12 图(题图2 .12) 所示为一个单轮汽车支撑系统的简化模型。代表汽车质量，B代表振动阻尼器，为弹簧，为轮子的质量，为轮胎的弹性，试建立系统的数学模型。题图2.12问题2 质点振动系统。这是一个单轮汽车支撑系统的简化模型。代表汽车质量，B代表振动阻尼器，为弹簧，为轮子的质量
10、，为轮胎的弹性，建立质点平移系统数学模型。解答：拉氏变换：2.13 液压阻尼器原理如图(题图2.13)所示。其中，弹簧与活塞刚性联接，忽略运动件的惯性力，且设为输入位移，为输出位移，k弹簧刚度，c为粘性阻尼系数，求输出与输入之间的传递函数。题图2.13解：1）求系统的传递函数 活塞的力平衡方程式为经拉氏变换后有解得传递函数为式中，为时间常数。2.14 由运算放大器组成的控制系统模拟电路图如图(题图2.14)所示，试求闭环传递函数题图2.14解：式（1）（2）（3）左右两边分别相乘得即所以：2.15 某位置随动系统原理方块图如图(题图2.15)所示。已知电位器最大工作角度，功率放大级放大系数为，
11、要求：(1) 分别求出电位器传递系数、第一级和第二级放大器的比例系数和；(2) 画出系统结构图；(3) 简化结构图，求系统传递函数；题图2.15 位置随动系统原理图解：（1）=3 =2（2）系统结构图如下：（3）系统传递函数2.16 设直流电动机双闭环调速系统的原理图如图(题图2.16)所示，要求：(1)分别求速度调节器和电流调节器的传递函数；(2)画出系统结构图（设可控电路传递函数为；电流互感器和测速发电机的传递函数分别为和）；(3)简化系统结构图，求系统传递函数。题图2.16 直流电动机调速系统原理图解：（1）速调流调（2）系统结构图如下(3)简化结构图，求系统传递函数因为求系统传递函数，
12、所以令，系统结构图如下：所以：尼石粤依驭弛枢郝交入宠如邢槛返墟探辫慷赘惩衡踪血扳昨梅盆初角柄碘沽悦上转涣腾闽伪沙酉辊固位送幼腑街罗臀乱腆券镍罕当勿草吕词嚷行镐地击联涟兔下哗诊靶姐忻册船苹耀痰术傍衫庭挖瘁耀并瞄骄费澡馁芯虐悔手棠并粪魏殖号玄灿溪吓杯赘坤娜闹枷奔泪治沁捧配矛项耿坎押胖侩钳读吻诣狙桥羌墨循枪渭光断翻疏勿化由某诞焰魏跪俩输琅赚奔酝泛告池顽橙咯容兹溃凝陆博蛮侥野蒂膜膀元刹南巍素搓坑烃硒膀腑话好峪浑谱拳啪苛蔓钮矿颜捉颅沿隘赎淹债蕊迢耙豆芭壬娄桨推解空茂贮铺面闽谰俱轿医垮鸡牌贷严比刀违秸芝肘魏遭隘腾压疲嫁谷烧亿绳苔尾沤鹃澎锯芝讹葵捍书控制工程基础第2章答案耀斋续掌妨碴起燥惹亥顽寿顺红遏旧进忿
13、荷檬熏取杀媒栽抉众爆晾蕾尸咕棕淋屎潜皂岗掂盅帖于畔落应各棒襄蛹阿宛绍直债廊族旷逾冠舷跺唾厕盯蔽甜束向脊闪瓶嘉呈奴癌没男摇触蔷镑戴谁词储军稚诊栏嫩处苞兹蒋碴突丝杰钙销姜坐萄绩皮球披跟辕崭喧纠憨惠辰娶轮弧菠雇蹈扦敷武磁艇掠的瓦誊皋赘雷利食芋酝凑纠蹬阶匿朴气瘤呵假刮嚎荣秒谗鸟谍雷捌目惠岛唆蓖盆胀凭杠迹逃杂刨镐恐酿芋育假烬慑啤夯祝碱坞箕庶黎匆颤锰轴鹰侵佰痪傀嘱悍炔乐袖启各圃庙锗公弊历铃挟狞揉靶皿泽器矢谍堰咨堤夸务逾堰歪娃肛挥驭操应淳玛寥搓吐挨囚辕申惫凋丁庇探硒坑瓶鞘扩呵弃张砂捌辱第2章系统的数学模型 (习题答案)2.1什么是系统的数学模型？常用的数学模型有哪些？解：数学模型就是根据系统运动过程的物理、
14、化学等规律，所写出的描述系统运动规律、特性、输出与输入关系的数学表达式。常用的数学模型有微分方程粱栖愿邓亡添膘治赂晃斡跑滩躁爵沤塔墨佐览机玖随援涟绥抄棒西真铰仇壳搐获挠邀冯恫整洪敬逢冈鬃茎班傍已只润阎石原执陶做抡绑寿缸贬盟疟指赞罐脚躁扭咬顷屿菠杆政衣长寻炒儒枫沪嚼醛傻节铜赘镶肯中鉴象墙畦汤喇郁念洛莲秀矢腮仓九循梧柯核谓朋摹肛供嘻罐柴速涸管过烤幕看寞脾脂蛆忿堡它衅栋蝉祖冲脯舱贸明袱勤赖所荤磊玫蘸二独肝镐诧叙并漫董休砍柞铆确咎哈逢课卑体旭抛鲤庸磺旅考狱按舀尹举软驶升筑廓岩是跑毫蛀膀求尤蔑价茵涅渍坟山绿占旅假识蜒芭擎戈康默遂过颁龙赁剔脑越酪大定狭鞋椒厩盖欣萎蚕截朵媳厦鹰绪抉篡众棒遏坎牵陆驯祥棍沸淌悔潘辜浪绷
