1、2017 年度下半年数字逻辑 作业 1、将（29.25 ） 10 转换成二进制数，写出转换演算过程。 解：(29) 10=1110122723212 余 1a00142 余 0a1 余 1a2 余 1a3 余 1a4 数制间的 转换练习 (0.25)102=0.5 整数=0=a-1MSB0.5102=1.0 整数=1=a-2LSB 即(0.25)10=(0.01)2 由上两题可 得(29.25)10=(11101.01)2 2、详细写出组合逻辑电路的分析步骤？组合逻辑电路的设计步骤？ 解: 分析步骤： 1.根据给定的逻辑图,从输入到输出逐级写出逻辑函数式； 2.用公式法或卡诺图发化简逻辑函数；
2、 3 由已化简的输出函数表达式列出真值表； 4 从逻辑表达式或从真值表概括出组合电路的逻辑功能. 设计步骤： 1 仔细分析设计要求,确定输入、输出变量. 2 对输入和输出变量赋予 0、1 值,并根据输入输出之间的因果关系,列出输入输出对应关系 表,即真值表. 3 根据真值表填卡诺图,写输出逻辑函数表达式的适当形式 . 4 画出逻辑电路图. 并测试逻辑功能 3、试设计一个裁判表决器。假设在某举重比赛场上有三位裁判官，其中有一位主判官，两 位副判官，当运动员举重完成后，由判官按下自己面前的按钮来决定该运动员这一把是否 成功。若有两位或两位以上判官通过（其中一位必须是主判官） ，则表明这位运动员这一
3、把 成功。现试用逻辑电路来完成该表决器。 解: 一、确定输入、输出变量 输入变量：A、B 、C 三名评判员（其中 A 为主评判员） 输出变量：Y 灯 用正逻辑表示：A=1,表示同意 ,A=0 表示判不同意； B=1,表示同意,B=0 表示判不同意； C=1,表示同意,C=0 表示判不同意 . Y=1,表示灯亮 ,Y=0 表示灯不亮 . 二、列出真值表 输入变量 输出变量 A B C Y 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 三、写出函数表达式并化简 1、根据真值表写出函数表达式 Y=ABC+ABC+ABC
4、 2、对表达式进行化简 可能出现的结果：Y=AB+AC Y=A（B+C） 四、画逻辑电路图 根据化简的表达式画出对应的逻辑电路图. 4、用卡诺图法化简函数： F（A ，B，C，D）= 。)15,37,40(m 解: 1. 画卡诺图 2. 填最小项 3. 圈图，写答案 F=BD+CD+ACD 5分析图所示的逻辑电路图，写出逻辑表达式并进行简化；列出其真值表。 A B F 解：根据逻辑图写出输出逻辑函数表达式： BABAABF )()( 根据函数表达式作出真值表如表 3-1 所示： 表 3-1 真值表 A B F 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 根据函数表达式和真值表可知逻辑图的功
5、能相当于一个异或门，如果 A、B 相同， 则 F 输出为 0； A、B 不相同时，则 F 输出为 1。 6分析图所示的时序逻辑电路的逻辑功能，写出电路的激励方程、输出方程和次态方 程。 QQ SETCLRD QQSETCLRD ZACP 1 2 时序电路图 解：根据对电路的观察和电路组成的分析，该电路是米里型电路。 由给定电路图写出电路的激励方程 2121QAD 由给定的电路图写出输出出方程 21212121 QAQAZ 由给定的电路与 D 触发器的特征征方程，得到电路的次态方程 2121n 根据上面三个方程式，可建立状态转移表，如表 4-5 所示。 表 4-5 状态转移表 PS（现态） NS
6、（次态）输入 A nQ2112n1nQ输出 Z 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 设状态 a= =00，状态 b= =01，状态 c= =10，状态nQ2nQ2nQ21 d= =11，则得到图 4-18 所示中的状态表。表中第一列为现态 PS 的四种可能状态；n21 表中右边两列表示在相应的输入 A 和现态下，并且在 CP 脉冲作用下所建立的次态 NS 及产 生的输出 Z。为了更清楚地表示出时序电路的状态变化规律，根据状态表画出状态图，如
7、 图 4-18 中右边所示，箭头线的旁边标注表示输入/ 输出。由图可知，当输入 A 为 0 时，则 每来一个 CP 脉冲，电路状态将沿着 的途径变化一次，且在由 d 变adcba 为 a 时产生一个 1 输出；反之，当输入 A=1 时，则每来一个 CP 脉冲，电路状态将沿着 的途径变化一次，且由 a 变为 d 时产生一个 1 输出。abcdPSNSX=0X=1ab cdb/d/c0a0d/b/a/1c0 adbc0/ 0/0/0/1 1/01/01/01/ X/Z状 态 表 图 4-18 状态表和状态图 说明时序电路的逻辑功能。 实际应用中一个逻辑电路的输入和输出都有一定的物理含义。由状态表和状态图可分 析得到，当输 A=0 时，电路是一个加法计数器，在时钟信号 CP 的连续作用下，Q 2Q1 的数 值从 00 到 11 递增。如果从 Q2Q1=00 状态开始加入时钟信号，则 Q2Q1 数值可以表示输入的 时钟脉冲数目。当 A=1 时，电路是一个减法计数器，在连续加入时钟脉冲时，Q 2Q1 的数值 是从 11 到 00 递减的。
