1、一、选择题（本题共 12个小题，每小题 3分，共 36分） 1关于 x的一元二次方程 x2+3x+m=0有两个不相等的实数根，则 m的可以取的数值为（ ） A B C9 D7 2下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（ ） A B C D 3对于二次函数 y=（x1）2+2 的图象与性质，下列说法正确的是（ ） A对称轴是直线 x=1，最小值是 2 B对称轴是直线 x=1，最大值是 2 C对称轴是直线 x=1，最小值是 2 D对称轴是直线 x=1，最大值是 2 4不论 x为何值，函数 y=ax2+bx+c（a0）的值恒大于 0的条件是（ ） Aa0，0 Ba0，0 Ca0，0 Da0，0
2、 5如图，A，B，C，D 是O 上的四个点，B 是 的中点，M 是半径 OD上任意一点若 BDC=40，则AMB 的度数不可能是（ ） A45 B60 C75 D85 6下列命题中，正确的是（ ） A圆心角相等，所对的弦的弦心距相等 B三点确定一个圆 C平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧 D弦的垂直平分线必经过圆心 7如图，边长为 4的正六边形 ABCDEF的中心与坐标原点 O重合，AFx 轴，将正六边形 ABCDEF绕原点 O顺时针旋转 n次，每次旋转 60，当 n=2017时，顶点 A的坐标为（ ） A （4，0） B （4，0） C （2，2 ） D （2，2 ） 8如图，正五边形
3、 ABCDE内接于O，点 M为 BC中点，点 N为 DE中点，则MON 的大小 为（ ） A108 B144 C150 D166 9已知O 的半径为 r，其内接正六边形，正四边形，正三角形的边长分别为 a，b，c， 则 a：b：c 的值为（ ） A1：2：3 B3：2：1 C1： ： D ： ：1 10如图，在边长为 1的正方形 ABCD中，将射线 AC绕点 A按顺时针方向旋转 度 （0360）得到射线 AE，点 M是点 D关于射线 AE的对称点，则线段 CM长度的最小值 为（ ） A 1 B0.5 C1 D 11在同一平面坐标系中，函数 y=mx+m和 y=mx2+2x+2（m 是常数，且
4、m0）的图象可 能是（ ） A B C D 12如图，直线 y=kx+c与抛物线 y=ax2+bx+c的图象都经过 y轴上的 D点，抛物线与 x轴 交于 A、B 两点，其对称轴为直线 x=1，且 OA=OD直线 y=kx+c与 x轴交于点 C（点 C在点 B的右侧） 则下列命题中正确命题的个数是（ ） abc0；3a+b0；1k0；ka+b；ac+k0 A1 B2 C3 D4 二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18分） 13点 P（2，1）关于原点的对称点坐标为（2，m） ，则 m= 14二次函数 y=x2+3x2，当 x满足 时，y 随 x的增大而增大 15将二次函数 y=x2
5、+1的图象向左平移 2个单位，再向下平移 3个单位，所得二次函数解 析式为 16如图，在 RtABC 中，ACB=90，将ABC 绕顶点 C逆时针旋转得到ABC，M 是 BC的中点，P 是 AB的中点，连接 PM，若 BC=2，BAC=30，则线段 PM的最大值是 17受益于国家支持新能源汽车发展等多重利好因素，我市某汽车零部件生产企业的利润 逐年提高，据统计，2014 年利润为 2亿元，2016 年利润为 2.88亿元则该企业从 2014年 到 2016年利润的平均增长率为 ；若 2017年保持前两年利润的年平均增长率不变， 该企业 2017年的利润 （填“能”或“不能” ）超过 34亿元
6、18已知，如图，AB 是O 的直径，点 P在 BA的延长线上，弦 CD交 AB于 E，连接 OD、PC、BC，AOD=2ABC，P=D，过 E作弦 GFBC 交圆于 G、F 两点，连接 CF、BG则下列结论： CDAB；PC 是O 的切线；ODGF；弦 CF的弦心距等于 BG则其中正确的是 （只需填序号） 三、解答题（共 66分） 19 （8 分）按要求解一元二次方程 （） （3x1）2=（x+1）2（适当方法） （）x2x =0（配方法） 20 （8 分）已知 m、n 是方程 x24x12 的两个实数根，且 mn，抛物线 y=x2+bx+c 的 图象经过点 A（m，0） ，B（0，n） （1
7、）求该抛物线的解析式 （2）将抛物线图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？ 21 （10 分）已知ABC 内接于O，过点 A作直线 EF （1）如图，AB 是直径，要使 EF是O 的切线，还须添加一个条件是（只需写出三种情 况） （） （） （） （2）如图（2） ，若 AB为非直径的弦，CAE=B，则 EF是O 的切线吗？为什么？ 22 （10 分）如图，在ABC 中，点 O在边 AC上，O 与ABC 的边 BC、AB 分别相切于 C、D 两点，与边 AC交于 E点，弦 CF与 AB平行，与 DO的延长线交于点 M （1）求证：点 M是 CF的中点； （2）若 E是弧 DF的
8、中点，BC=2，求O 的半径 23 （10 分）某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙足够长） ，已知 计划中的建筑材料可建围墙的总长为 50m设饲养室长为 x（m） ，占地面积为 y（m2） （1）如图 1，问饲养室长 x为多少时，占地面积 y最大？ （2）如图 2，现要求在图中所示位置留 2m宽的门，且仍使饲养室的占地面积最大，小敏 说：“只要饲养室长比（1）中的长多 2m就行了 ”请你通过计算，判断小敏的说法是否正 确 24 （10 分）如图，将边长为 a的正方形 OABC绕顶点 O按顺时针方向旋转角 （0 45） ，得到正方形 OA1B1C1设边 B1C1与 OC的延长
9、线交于点 M，边 B1A1与 OB交 于点 N，边 B1A1与 OA的延长线交于点 E，连接 MN （1）求证：OC1MOA1E； （2）试说明：OMN 的边 MN上的高为定值； （3）MNB1 的周长 p是否发生变化？若发生变化，试说明理由；若不发生变化，请给予 证明，并求出 p的值 25 （10 分）如图，已知在平面直角坐标系 xoy中，抛物线 y=ax2+2x+c与 x轴交于点 A（1，0）和点 B，与 y轴相交于点 C（0，3） ，抛物线的对称轴为直线 l （）求这条抛物线的解析式，并写出其对称轴和顶点 M的坐标； （）如果直线 CM与 x轴交于点 D，点 C关于直线 l的对称点为 N，试证明四边形 CDAN是 平行四边形； （）点 P在直线 l上，且以点 P为圆心的圆经过 A、B 两点，并且与直线 CM相切，求点 P的坐标 参考答案 一、选择题（本题共 12个小题，每小题 3分，共 36分） 1B；2B；3B；4B；5D；6D；7C；8B；9C；10A； 11D；12D； 二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18分） 131； 14x ； 15y=（x+2）22； 163； 1720%；能； 18；
