1、东北农业大学网络教育 2018 年专科起点本科入学测试 模拟试题高等数学（一） 一、 选择题：在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. （ ） lim13-5+22-2 = A. B.1 C. D. 0 2 3 2. 设函数 ，在 处连续，则 （ ）（ ） = 2， 0 20 (， )（ 0， 0） =3 28. 解 （1）因为 ，所以0.2+0.2+0.3=1 =0.3 （2 ） =00.2+100.3+200.2+300.3=16 =(016)20.2+(1016)20.3+(2016)20.2+(3016)20.3=124 东北农业大学网络教育 2018 年专科起点本
2、科入学测试 模拟试题高等数学（二） 一、 选择题：在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项 前的字母填在题后的括号内。 1. （ ） lim-1+12+1= A. B. C. D. 0 12 1 2 2. 当 时， 是 的（ ）0sin32 A.低价无穷小量 B.等价无穷小量 C.同阶但不等价无穷小量 D.高阶无穷小量 3. 函数 ，在 处（ ）()= +1， 1 （ ） 0 的单调增区间是（0，1） ，单调减区间是（1，（ ） +） 在 处取得极大值（ ） =1 （ 1） =1 （2 ）因为 ，所以曲线 是凸的 （ ） =120 =（ ） 27. 解 ， = +3 =
3、+2 由 解得 ， +3=0， +2=0 =6 =3 ， ， （ ， ） =1 （ ， ） =1 （ ， ） =2 = （ 6， 3） =1 = （ 6， 3） =1 = （ 6， 3） =2 ，2=10 故 在点 处到得极小值，极小值为（ ， ） （ 6， 3） （ 6， 3） =9 28.解 （1） 可能的取值为 0，1，2 =0=023335 =0.1 =1=122335 =0.6 =2=221335 =0.3 因此 的概率分布为 0 1 2 0.1 0.6 0.23 （2） （ ） =00.1+10.6+20.3=1.2 东北农业大学网络教育 2018 年专科起点本科入学测试 模拟试题
4、高等数学（三） 一、 选择题：在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项 前的字母填在题后的括号内。 1. （ ） lim0sin22 = A. B. C. D. 0 1 2 2. 设函数 在 处可导，且 ，则 （ ）() =1 （ 1） =2 lim0（ 1-） （ 1） = A. B. C. D. 2 12 12 2 3. （ ）（ 2） = A. B. C. D. 2cos2 cos2 -2cos2 cos2 4. 设函数 在区间 连续且不恒为零，则下列各式中不恒为常数的是（ ）() ， A. B. C. D. ()() () lim+() () 5. 设 为连续函数
5、，且 ，则 （ ）() 0（ ） =3+ln（ +1） ()= A. B. C. D. 32+ 1+1 3+ 1+1 32 1+1 6. 设函数 在区间 连续，且 ，则() ， （ ） =()()， （ ）（ ） A. 恒大于零 B. 恒小于零 C. 恒等于零 D. 可正，可负 7. 设二元函数 ，则 （ ）= = A. B. C. D. ln ln 1 8. 设函数 在区间 连续，则曲线 与直线 ， 及 轴所围成的平面() ， =() = = 图形的面积 为（ ） A. B. C. D. () () |()| |()| 9. 设二元函数 ，则 （ ）=cos 2= A. B. C. D. s
6、in sin sin sin 10. 设事件 相互独立， 发生的概率分别为 0.6， 0.9，则 都不发生的概率为（ ， B ， B ， B ） A.0.54 B.0.04 C.0.1 D. 0.4 二、 填空题：请把答案填在题中横线上。 11. 函数 的间断点为 . ()= 21 = 12. 设函数 在 处连续，则 .()= 31， 0， 0 =0 = 13. 设 ，则 .=sin（ 2+1） = 14. 函数 的单调增区间为 . ()=+1 15. 曲线 在点 处的切线斜率为 .=+2 （ 0， 1） 16. 设 为连续函数，则 .() （ ） = 17. . 1 1（ 3cos+1） =
7、 18. . 1 0（ 21） 5= 19. 设二元函数 ，则 .= 1+ = 20. 设二元函数 ，则 .=32 2= 三、 解答题：解答应写出推理，演算步骤。 21.（本题满分 8 分） 计算 . lim022+12 22.（本题满分 8 分） 已知 是函数 的驻点，且曲线 过点 ，求 的=1 ()=3+2 = () （ 1， 5） ， 值. 23. （本题满分 8 分） 计算 . 31 24. （本题满分 8 分） 计算 . 1ln 25. （本题满分 8 分） 设 是由方程 所确定的隐函数，求 .=（ ） +=1 26. （本题满分 10 分） 设曲线 ， 轴及直线 所围成的平面图形为
8、 ，在区间 =sin（ 02） =2 内求一（ 0， 2） 点 ，使直线 将 分为面积相等的两部分.0 =0 27. （本题满分 10 分） 设 50 件产品中，45 件是正品，5 件是次品，从中任取 3 件，求其中至少有 1 件是次品 的概率. （精 确到 0.01） 28 . （本题满分 10 分） 求函数 在 条件下的极值. (， )=2+2 2+3=1 东北农业大学网络教育 2018 年专科起点本科入学测试 模拟试题高等数学（三）参考答案 1. B 2.A 3.A 4.D 5.A 6. C 7. C 8.C 9. D 10. B 11. 1 12. 0 13. 4sin(2+1) 14
9、. （ ， -1） ，（ 1， +） 15. 1 16. ()+ 17. 2 18. 0 19. 1(+)2 1+ 20. 62 21. 解 lim022+12 =lim02 =0（ 22） =1 22. 解 ()=32+2 由 ，得 (1)=0 32=0 曲线 过点（1，5） ，故 =() +=5 由，得 ，=2 =3 23. 解 31=31+11 =（ 2+1+ 11） =33+22+ln|1|+ 24. 解 1ln=ln|1 1=|1=1 25. 解 方程 两边对 求导，得+=1 + =0 于是 = + 26. 解 依题意有 00sin=20sin 即 -| 00=-|20 1cos0=cos0 cos0=12 得 0=3 27. 解 设 =3件 产 品中至少有 1件 次品 则 =3件 产 品 都 是品 所以 =1（ ） =13453500.28 28. 解 作辅助函数 (， ， )=(， )+（ 2+31） =2+2+（ 2+31） 令 =2+2=0， =2+3=0， =2+31=0， 得 ， ， =213=313=213 因此， 条件 下的极值为 (， )在 2+3=1 （ 213， 313） =113
