1、建模第一题第10组成员郭艳萍、王荣凤、李旭兰1电子游戏中的数学模型摘要本文是针对某电子游戏规则和策略，分析各类牌型出现的可能性，计算不同情况所能获得的期望奖金金额问题。再对题给的策略进行合理的评价，根据合理的推断与策略再由概率学计算求得对应的解，给出最优模型。但经过计算我们得出最终结论无论玩家采用什么策略，期望值EYE,且同花大顺、同花顺、四张相同点数的牌、满堂红的概率都极低，所以我们也不改变策略。建模第一题第10组成员郭艳萍、王荣凤、李旭兰133、同花若有4张是顺牌而且点数是10，J，Q，K，A五种里的其中4个点数的话我们可以尝试选择换其中一张不顺的牌1、设不换的话XE5；2、设换的话1如果
2、刚好是10，J，Q，K这4种点数YE116633800505404747474747192340XE；如果是10，J，Q，K，A五种点数里除10，J，Q，K这种点数组合外的其他情况YE1733680054047474747180213XE；因为期望值在这种情况下有所提高，所以在这种情况下应该选则换一张的策略。2若是其中的4张可以筹同花顺的牌缺头或缺尾YE26633505404747474732766XE；如果顺子的点数是10，J，Q，K，A且同花的组合不是10，J，Q，K的情况YE1823680054047474747180426XE；因为期望值提升非常大，所以在这种情况下应该选则换一张的策略
3、。2若是其中的4张同花顺子头或尾不是同花YE27533505404747474732979XE，所以一定要换；但在其它牌型中，不一定全换，如（1）如果有4张连顺，换一张使其变顺子YE8447（2）如果有4张同花，换一张使其变同花9547YE六、模型评价与推广模型的优点1在对问题一的计算求解过程中，针对抽奖获奖概率，给出了对应牌型期望的一般性的结果。方便大家了解该游戏的得失。2用表格与图形表示，更能清晰反映出在不同情形下的不同牌型所获概率，使问题更简单，具有一定的优越性。3在问题三中再对原玩家的策略进行完善，可使中奖期望值不断提高，并对原结果进行比较，得出最优方案。模型的不足概率性问题在实际操作
4、中具有一定的局限性，少量的试验很难体现其意义。模型的推广在现实生活中，我们建立的模型思想和方法对其它类似的问题也很适用。不仅仅能对解决电子游戏中中奖期望问题，而且可以根据类似的思想，用概率学计算出每一种策略对应的的期望值。例如可以推广到彩票、赌博机等中奖几率，考古推断等实际问题等不同领域当中。七、参考文献1楚惊宇扑克牌玩法大全，广东世界图书出版公司，2005年01月出版。2吴坚，计算机应用数学，北京科学出版社，2004出版。3张小红、张建勋，数学软件与数学实验，北京清华大学出版社，2004出版。4李瑛，决策统计分析，天津天津大学出版社，2005出版。建模第一题第10组成员郭艳萍、王荣凤、李旭兰
5、15八、附录（1）计算换牌前各牌型对应的概率P2ZUHE9,11ZUHE4,1/ZUHE52,5P3ZUHE13,1ZUHE48,1/ZUHE52,5P4ZUHE13,1ZUHE4,3ZUHE12,1ZUHE4,2/ZUHE52,5P5ZUHE13,5ZUHE7,1ZUHE4,1/ZUHE52,5P6ZUHE10,1ZUHE4,15324/ZUHE52,5P7ZUHE13,1ZUHE4,3ZUHE12,2ZUHE4,12/ZUHE52,5P8ZUHE4,2ZUHE13,1ZUHE12,144/2ZUHE52,5P9ZUHE4,1ZUHE4,2ZUHE12,3ZUHE4,13/ZUHE52,5P
6、1045ZUHE13,54ZUHE8,1ZUHE4,1ZUHE13,5ZUHE4,14ZUHE8,1ZUHE4,1ZUHE9,1ZUHE4,2ZUHE12,3ZUHE4,13P102063880ZUHE13,4ZUHE4,2ZUHE4,1ZUHE4,1ZUHE4,1/ZUHE52,5P10P10ZUHE13,4ZUHE4,2ZUHE4,1ZUHE4,1ZUHE4,1/ZUHE52,5（2）计算换牌后各牌型对应的概率A12063880ZUHE4,29484440/6ZUHE5,1ZUHE4,1ZUHE31,1ZUHE28,1ZUHE24,1/24ZUHE5,2ZUHE4,1ZUHE4,1ZUHE
7、32,1ZUHE28,1ZUHE24,1/6ZUHE5,3ZUHE4,1ZUHE4,1ZUHE4,1ZUHE32,1ZUHE28,1/2ZUHE5,4ZUHE4,1ZUHE4,1ZUHE4,1ZUHE4,1ZUHE32,1/24/991804/8324/ZUHE52,5ZUHE47,5B1ZUHE4,1ZUHE5,1ZUHE32,1ZUHE28,1ZUHE24,1ZUHE20,1/FACTORIAL4ZUHE52,53/ZUHE47,5B2ZUHE5,2ZUHE4,1ZUHE32,1ZUHE28,1ZUHE24,1/FACTORIAL3ZUHE52,53/ZUHE47,5B3ZUHE5,2ZU
8、HE4,1ZUHE32,1ZUHE28,1ZUHE24,1/FACTORIAL3ZUHE52,52/ZUHE47,5B4ZUHE5,3ZUHE4,1ZUHE32,1ZUHE28,1/FACTORIAL2ZUHE52,53/ZUHE47,5B5ZUHE5,3ZUHE4,2ZUHE32,1ZUHE28,1/FACTORIAL2ZUHE52,52/ZUHE47,5B6ZUHE5,3ZUHE4,3ZUHE32,1ZUHE28,1/FACTORIAL2ZUHE52,51/ZUHE47,5B7ZUHE5,4ZUHE4,1ZUHE32,1/ZUHE52,53/ZUHE47,5B8ZUHE5,4ZUHE4,2
9、ZUHE32,1/ZUHE52,52/ZUHE47,5B9ZUHE5,4ZUHE4,3ZUHE32,1/ZUHE52,51/ZUHE47,5B100T15A1B1B2B3B4B5B6B7B8B9B10建模第一题第10组成员郭艳萍、王荣凤、李旭兰16T35P10ZUHE8,1ZUHE5,1ZUHE3,1ZUHE7,1ZUHE4,1/ZUHE47,5T45P10ZUHE5,1ZUHE8,1ZUHE4,2ZUHE4,1ZUHE3,2ZUHE8,1ZUHE4,3ZUHE5,1ZUHE3,2ZUHE7,1ZUHE4,2T75P10ZUHE5,1ZUHE4,2ZUHE3,1ZUHE3,1ZUHE4,1ZU
10、HE3,1ZUHE8,1ZUHE4,1ZUHE8,2ZUHE4,1ZUHE8,1ZUHE4,3ZUHE5,2ZUHE3,1ZUHE3,1ZUHE5,1ZUHE3,1ZUHE7,1ZUHE4,1ZUHE7,2ZUHE4,1ZUHE4,1/ZUHE47,5T85P10ZUHE5,2ZUHE3,2ZUHE3,2ZUHE3,1ZUHE3,1ZUHE8,1ZUHE4,1ZUHE5,1ZUHE3,2ZUHE8,1ZUHE4,2ZUHE4,1ZUHE3,1ZUHE7,1ZUHE4,1ZUHE8,2ZUHE4,2ZUHE4,2ZUHE5,1ZUHE3,1ZUHE6,1ZUHE4,1/ZUHE47,5AZUHE
11、4,1ZUHE4,1ZUHE36,1ZUHE32,1ZUHE28,1ZUHE24,1/FACTORIAL41020ZUHE4,1ZUHE4,1ZUHE9,4/ZUHE52,5BZUHE4,1ZUHE4,1ZUHE4,2ZUHE36,1ZUHE32,1ZUHE28,1/FACTORIAL41020ZUHE4,2ZUHE4,1ZUHE9,3/ZUHE52,5CZUHE4,3ZUHE36,1ZUHE32,143/FACTORIAL21020ZUHE4,3ZUHE4,1ZUHE9,2/ZUHE52,5D44ZUHE32,11020ZUHE4,4ZUHE4,1ZUHE9,1/ZUHE52,5EZUHE3
12、2,1ZUHE28,1ZUHE24,1ZUHE20,1ZUHE16,1/FACTORIAL51020ZUHE4,1ZUHE9,5/ZUHE52,5X/ZUHE47,5XY/ZUHE47,5XZ/ZUHE47,5XZZUHE4,1ZUHE3,1ZUHE9,5ZUHE12,5ZUHE13,5ZUHE13,5ZUHE4,1ZUHE3,1ZUHE10,5ZUHE11,5ZUHE13,5ZUHE13,5ZUHE4,1ZUHE3,2ZUHE10,5ZUHE12,5ZUHE12,5ZUHE13,5ZUHE4,1ZUHE3,2ZUHE11,5ZUHE11,5ZUHE12,5ZUHE13,5ZUHE4,1ZUH
13、E11,5ZUHE12,5ZUHE12,5ZUHE12,5ZUHE13,5XY54564534510455451045274512454520433404232404332034T25P10X/ZUHE47,5T65P10Y/ZUHE47,5T55P10Z/ZUHE47,5（3）计算牌型对应的总概率Q1P1T15Q2P2T25Q3P3P9P10P10ZUHE2,2ZUHE45,1/ZUHE47,3P746/ZUHE47,2T35Q4P4P9P10P10ZUHE2,1ZUHE12,1ZUHE4,2ZUHE12,1ZUHE4,3/ZUHE47,3P7ZUHE12,1ZUHE4,2/ZUHE47,2
14、P8ZUHE2,1ZUHE建模第一题第10组成员郭艳萍、王荣凤、李旭兰172,1ZUHE43,1/ZUHE47,1T45Q5P5T55Q6P6T65Q7P9P10P10ZUHE2,1ZUHE45,1ZUHE41,1/2ZUHE47,3P7ZUHE46,22ZUHE3,210ZUHE4,2/ZUHE47,2T75Q8P9P10P10ZUHE12,1ZUHE4,2ZUHE41,1/2ZUHE47,3P8ZUHE43,1/ZUHE47,1T85Q9P9P10P10ZUHE45,1ZUHE41,1ZUHE37,1/FACTORIAL3ZUHE47,3T95Q10T105（4）根据对应牌型求总期望值E800Q150Q225Q38Q45Q54Q63Q72Q8Q9
