1、第一章习题 1设晶格常数为 a的一维晶格，导带极小值附近能量 Ec(k)和价带极大值附 近能量 EV(k)分别为： （K）=C 0 2012021202 36)(,(3 mkhkEmkhV0m。 试 求 ：为 电 子 惯 性 质 量 ， na34.,1 （1）禁带宽度; （2）导带底电子有效质量; （3）价带顶电子有效质量; （4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解：（1） eVmkEkEEdkmkEEcmdkkmk VCgVc 64.012)(43(,064303824 30)(2 122022021 010 因 此 ： 取 极 大 值处 ，所 以又 因 为 得价 带 ： 取 极 小
2、值处 ，所 以 ： 在又 因 为 ：得 ：由导 带 ： 0432*8)(1dkmkCn sNkkpmdEmkkVn /1095.743)()()4(6)3( 21043002*11 所 以 ：准 动 量 的 定 义 ： 2. 晶格常数为 0.25nm的一维晶格，当外加 102V/m，10 7 V/m的电场时，试分 别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。 解：根据： 得tkhqEfqEktsatt 137192 82191 0.06.)()0( 补充题 1 分别计算 Si（ 100） ， （110） ， （111）面每平方厘米内的原子个数，即原子面密度 （提示：先画出各晶面内原子的位置和分布
3、图） Si 在（100） ， （110）和（111）面上的原子分布如图 1 所示： （a）(100)晶面 （b）(110)晶面 （c）(111)晶面 补充题 2 一维晶体的电子能带可写为 ，)2cos817()2kamakE（ 式中 a 为 晶格常数，试求 （1）布里渊区边界； （2）能带宽度； （3）电子在波矢 k 状态时的速度； （4）能带底部电子的有效质量 ；*nm （5）能带顶部空穴的有效质量 p 解：（1）由 得 0)(dkEak （n=0，1，2） 进一步分析 ，E（k）有极大值，n)1( 21422142 2142822 /083.7423141 /59.0 /07.6)043.
4、(14cmatoaatcatoa） ：（ ） ：（ ） ：（ 2)makEMAX（ 时，E（k）有极小值n 所以布里渊区边界为 an)12( (2)能带宽度为 2)mkEMINAX（ (3）电子在波矢 k状态的速度 )2sin41(i1kaadv （4）电子的有效质量 )2cos1(2* kadkEmn 能带底部 所以anmn* (5)能带顶部 ，k)12( 且 ，*npm 所以能带顶部空穴的有效质量 32*mp 半导体物理第 2章习题 1. 实际半导体与理想半导体间的主要区别是什么？ 答：（1）理想半导体：假设晶格原子严格按周期性排列并静止在格点位置 上，实际半导体中原子不是静止的，而是在其
5、平衡位置附近振动。 （2）理想半导体是纯净不含杂质的，实际半导体含有若干杂质。 （3）理想半导体的晶格结构是完整的，实际半导体中存在点缺陷，线缺 陷和面缺陷等。 2. 以 As掺入 Ge中为例，说明什么是施主杂质、施主杂质电离过程和 n型半导 体。 As有 5个价电子，其中的四个价电子与周围的四个 Ge原子形成共价键， 还剩余一个电子，同时 As原子所在处也多余一个正电荷，称为正离子中心，所 以，一个 As原子取代一个 Ge原子，其效果是形成一个正电中心和一个多余的 电子.多余的电子束缚在正电中心，但这种束缚很弱,很小的能量就可使电子摆 脱束缚，成为在晶格中导电的自由电子，而 As原子形成一个
6、不能移动的正电中 心。这个过程叫做施主杂质的电离过程。能够施放电子而在导带中产生电子并 形成正电中心，称为施主杂质或 N型杂质，掺有施主杂质的半导体叫 N型半导 体。 3. 以 Ga掺入 Ge中为例，说明什么是受主杂质、受主杂质电离过程和 p型半导 体。 Ga有 3个价电子，它与周围的四个 Ge原子形成共价键，还缺少一个电子，于 是在 Ge晶体的共价键中产生了一个空穴，而 Ga原子接受一个电子后所在处形 成一个负离子中心，所以，一个 Ga原子取代一个 Ge原子，其效果是形成一个 负电中心和一个空穴，空穴束缚在 Ga原子附近，但这种束缚很弱，很小的能量 就可使空穴摆脱束缚，成为在晶格中自由运动的
7、导电空穴，而 Ga原子形成一个 不能移动的负电中心。这个过程叫做受主杂质的电离过程，能够接受电子而在 价带中产生空穴，并形成负电中心的杂质，称为受主杂质，掺有受主型杂质的 半导体叫 P型半导体。 4. 以 Si在 GaAs中的行为为例，说明 IV族杂质在 III-V族化合物中可能出现 的双性行为。 Si取代 GaAs中的 Ga原子则起施主作用； Si取代 GaAs中的 As原子则起受 主作用。导带中电子浓度随硅杂质浓度的增加而增加，当硅杂质浓度增加到 一定程度时趋于饱和。硅先取代 Ga原子起施主作用，随着硅浓度的增加， 硅取代 As原子起受主作用。 5. 举例说明杂质补偿作用。 当半导体中同时
8、存在施主和受主杂质时， 若（1） N DNA 因为受主能级低于施主能级，所以施主杂质的电子首先跃迁到 NA个受主能级 上，还有 ND-NA个电子在施主能级上，杂质全部电离时，跃迁到导带中的导 电电子的浓度为 n= ND-NA。即则有效受主浓度为 NAeff N D-NA （2）N AND 施主能级上的全部电子跃迁到受主能级上，受主能级上还有 NA-ND个空穴， 它们可接受价带上的 NA-ND个电子，在价带中形成的空穴浓度 p= NA-ND. 即有效 受主浓度为 NAeff N A-ND （3）N AND时， 不能向导带和价带提供电子和空穴， 称为杂质的高度补偿 6. 说明类氢模型的优点和不足。
9、 优点：基本上能够解释浅能级杂质电离能的小的差异，计算简单 缺点：只有电子轨道半径较大时，该模型才较适用，如 Ge.相反，对电子轨道 半径较小的，如 Si，简单的库仑势场不能计入引入杂质中心带来的全部影响。 7. 锑化铟的禁带宽度 Eg=0.18eV，相对介电常数 r=17，电子的有效质量 =0.015m0, m0为电子的惯性质量，求施主杂质的电离能，施主的弱*n 束缚电子基态轨道半径。 eVEqErnrnD 4220*204* 10.76315.)( ：解 ： 根 据 类 氢 原 子 模 型 8. 磷化镓的禁带宽度 Eg=2.26eV，相对介电常数 r=11.1，空穴的有效质量 m*p=0.
10、86m0,m0为电子的惯性质量，求受主杂质电离能；受主束缚的空穴 的基态轨道半径。 eVEmqErPrPA 096.1.3086.)4(2220*20* ：解 ： 根 据 类 氢 原 子 模 型 nmrqhrmnr6053.*0202nrmqhr Pr68.53.0*2020 第三章习题和答案 1. 计算能量在 E=Ec到 之间单位体积中的量子态数。2*nCLm10E 解 2. 试证明实际硅、锗中导带底附近状态密度公式为式（3-6） 。 3. 当 E-EF为 1.5k0T，4k 0T, 10k0T时，分别用费米分布函数和玻耳兹曼分布函 数计算电子占据各该能级的概率。 3 223*2810E21
11、23*2210E0 2 23*210L8)( )()(ZVZ)()( 232CCLmhmV dEdgdEg VcnnlmhCnlmnncnc）（ ）（单 位 体 积 内 的 量 子 态 数）（ )(21, )“(2)( (,),(2.2 213 21211 222Caalttzyxacc zlazytayxtax ztyxCeEmhk VmkgkkhEmkmklhKICEGsi系 中 的 态 密 度在 等 能 面 仍 为 球 形 等 能 面系 中在则 ：令 ）（ 关 系 为）（半 导 体 的、证 明 ： 3123 2123 212321 2 )(4)(） 方 向 有 四 个 ，锗 在 （ 旋
12、转 椭 球 ，个 方 向 ， 有 六 个 对 称 的10导 带 底 在对 于 )()(4)4(即状 态 数 。 空 间 所 包 含 的空 间 的 状 态 数 等 于在 ltn cn cltmsm VEhmEgsi VEhmdEgdkgVkdE 费米能级 费米函数 玻尔兹曼分布函数 1.5k0T 0.182 0.223 4k0T 0.018 0.0183 10k0T 4. 画出-78 oC、室温（27 oC） 、500 oC三个温度下的费米分布函数曲线，并进行 比较。 5. 利用表 3-2中的 m*n，m *p数值，计算硅、锗、砷化镓在室温下的 NC , NV以及 本征载流子的浓度。 6. 计算
13、硅在-78 oC，27 oC，300 oC时的本征费米能级，假定它在禁带中间合理 吗？ FETkEefF01)(TkEFef0)(5104.5104. evEmomAGmsi eNnhkoTgpnsa gpne koTEvci pv nCg 428.1;47.;068.: .;59.;1 67035.:)()2(5 00021322eVkTeVkTKT emkekTEESiSi npViF p02.8.1590ln43,097.573 1.260 7.l,1.19l43259.,.:322 01 00时 ，当 时 ，当 时 ，当 的 本 征 费 米 能 级 ， 所以假设本征费米能级在禁带中间合
14、理，特别是温度不太高的情况下。 7. 在室温下，锗的有效态密度 Nc=1.051019cm-3，N V=3.91018cm-3，试求锗 的载流子有效质量 m*n m*p。计算 77K时的 NC 和 NV。 已知 300K时， Eg=0.67eV。77k 时 Eg=0.76eV。求这两个温度时锗的本征载流子浓度。77K 时， 锗的电子浓度为 1017cm-3 ，假定受主浓度为零，而 Ec-ED=0.01eV，求锗中施主 浓度 ED为多少？ 8. 利用题 7 所给的 Nc 和 NV数值及 Eg=0.67eV，求温度为 300K和 500K时， 含施主浓度 ND=51015cm-3，受主浓度 NA=
15、2109cm-3的锗中电子及空穴浓度为 多少？ 3173183 89 3 /0.507.07 /.5.072 cmNTKNVCVC ）（）（ ）（）（）（ ）（ 、时 的）（ 3171871700 37726.01718 1337.8921 /0.)03.06.2()21(exp /098.)0.537.(7)()3 000 cmenkoTEnNeNNcenK meNCDD nTkEDTkEDTk kiikoTEgvci CoFCcF 时 ，室 温 ： 3150310052120 210 20220 31521 /84.95/3)(2 0)(/9.6)(5 0.30.800cmpnKt cTn
16、NNpn nnp cmenKiDADA iiADiADVCi TkEci kgg时 ：时 ：根 据 电 中 性 条 件 ：时 ：时 ： kgmTkmNTmkvpcnpv nc 3103120 310320302306.95.)()(1.7 得） 根 据（ 9.计算施主杂质浓度分别为 1016cm3，,10 18 cm-3，10 19cm-3的硅在室温下的费米 能级，并假定杂质是全部电离，再用算出的的费米能 级核对一下，上述假 定是否在每一种情况下都成立。计算时，取施主能级在导带底下的面的 0.05eV。 %9021或 1是 否1 占 据 施 主%10,9为施 主 杂 质 全 部 电 离 标 准
17、05.)2( 27.8.20ln6;/0 811 21.08.20ln60;/0,ln或 /15.082时30电 离 区 的解 ： 假 设 杂 质 全 部 由 强 00 19398 9163160 390 TkEeNneVE eVEcmN eVEEcmNNTkE cmnNKEFDDFDDC ccFD ccFD iDiF iCCDcF F 没 有 全 部 电 离全 部 电 离小 于 质 数 的 百 分 比 ）未 电 离 施 主 占 总 电 离 杂全 部 电 离 的 上 限求 出 硅 中 施 主 在 室 温 下）（ 不 成 立不 成 立 成 立317186 317026.5 026.319026.
18、3718 026.126.11605.2,0 /,.%1()2( %181:0: 4.:0cmN cmeNekoTENDenNeDCDCDDDC 10. 以施主杂质电离 90%作为强电离的标准，求掺砷的 n型锗在 300K时，以杂 质电离为主的饱和区掺杂质的浓度范围。 11. 若锗中施主杂质电离能E D=0.01eV，施主杂质浓度分别为 ND=1014cm-3j及 1017cm-3。计算99%电离；90%电离；50%电离时温度各为多少？ 12. 若硅中施主杂质电离能 ED=0.04eV，施主杂质浓度分别为 1015cm-3， 1018cm-3。计算99%电离；90%电离；50%电离时温度各为多
19、少？ 13. 有一块掺磷的 n型硅，N D=1015cm-3,分别计算温度为 77K；300K；500K；800K 时导带中电子浓度（本征载流子浓度数 值查图 3-7） 之 上 ， 大 部 分 没 有 电 离在， 之 下 ， 但 没 有 全 电 离在 成 立 ， 全 电 离全 电 离，与也 可 比 较）（ DFFDDFDFEEcmNTk026.3;/107. .1.5;/2398316 3171431 317026.179026.170 319 /02.3.25/4. /.35.exp2%10)(3 /05.,12710 cmNnAcmG ceNTkEDAKcmNeVAisieDsCDDCsC
20、s ， 即 有 效 掺 杂 浓 度 为的 掺 杂 浓 度 范 围的 本 征 浓 度 电 离的 部 分 ， 在 室 温 下 不 能掺 杂 浓 度 超 过 限杂 质 全 部 电 离 的 掺 杂 上以 下 ，室 温的 电 离 能解 上 限上 限上 限 3170 31731520 3143150 315310/08)4( /./)3(/ /0/2.1cmnKcmnNNcmn cKiiiDDii时 ， 过 度 区时 ， 强 电 离 区时 ，）（ 14. 计算含有施主杂质浓度为 ND=91015cm-3，及受主杂质浓度为 1.11016cm3， 的硅在 33K时的电子和空穴浓度以及费米能级的位置。 eVn
21、pTkENcmpn cmnSiKTiiFvViDA i36.015.2l06.l 4.l.l1025. ,105.300 195305 3 或 ： 饱 和 区流 子 浓 度 ， 处 于 强 电 离掺 杂 浓 度 远 大 于 本 征 载的 本 征 载 流 子 浓 度时 ，解 ： 15. 掺有浓度为每立方米为 1022硼原子的硅材料，分别计算300K；600K 时 费米能级的位置及多子和少子浓度（本征载流子浓度数值查图 3-7） 。 eVnpTkE cmnpNcmnKTeVpkEecmpn aKTiiFiAivViiii 025.162.l05.l/107.62/1060)2( 84.l 359.
22、01ln026.l/125./0,/0.3)1(35060 360346 31处 于 过 渡 区 ：时 ，或 杂 质 全 部 电 离时 ， 16. 掺有浓度为每立方米为 1.51023砷原子 和立方米 51022铟的锗材料，分 别计算300K；600K 时费米能级的位置及多子和少子浓度（本征载流子 浓度数值查图 3-7） 。 浓 度 接 近 ， 处 于 过 度 区本 征 载 流 子 浓 度 与 掺 杂 和 区度 ， 所 以 处 于 强 电 离 饱度 远 大 于 本 征 载 流 子 浓能 够 全 部 电 离 ， 杂 质 浓杂 质 在解 ： 3171370391726021731 31672:6
23、2.0ln.ln430:005,5.cmKeVTkEcpmNnKcciiiFiADi AD eVnTkEpnNNnpiiFi iADADi 01.26.l07.l16. 10.224)(170720 72200 17. 施主浓度为 1013cm3的 n型硅，计算 400K时本征载流子浓度、多子浓度、 少子浓度和费米能级的位置。 18. 掺磷的 n型硅，已知磷的电离能为.eV，求室温下杂质一半电离时 费米能级的位置和浓度。 eVnTkEcmpnNnnNcmKcsiiiFoi iDiDi017.162.l035.l/17.61062.4,0(/4/1:.7303220 3233 查 表 ）时 ，
24、318026.19000/5.%5054.82,1.:6 2ln06.4.2ln2ln.12.80 cmNn ceeVEVEsi ETkTkeNnkEDTkciFgc CDCDFoTFDDC 则 有解 ： 19. 求室温下掺锑的 n型硅，使 EF=（E C+ED）/2 时锑的浓度。已知锑的电离能 为 0.039eV。 20. 制造晶体管一般是在高杂质浓度的 n型衬底上外延一层 n型外延层，再在 外延层中扩散硼、磷而成的。 （1）设 n型硅单晶衬底是掺锑的，锑的电离能为 0.039eV，300K 时的 EF位 于导带下面 0.026eV处，计算锑的浓度和导带中电子浓度。 （2）设 n型外延层杂质
25、均匀分布，杂质浓度为 4.61015cm-3,计算 300K时 EF的位置及电子和空穴浓度。 （3）在外延层中扩散硼后，硼的浓度分布随样品深度变化。设扩散层某一 深度处硼浓度为 5.21015cm-3,计算 300K时 EF的位置及电子和空穴浓 度。 31821 002100210 31819 2020 0/4.926.15exp6.95()exp(295./4.93.8.2 )7.0( 195.203.2.19 cmFNTkETkENTkFNEEEncmFNTkEFNn TkEE C DFCFD DFCCCDD Cc DCDCDCFC ）（ ）（求 用 ：发 生 弱 减 并解 ： （4）如温
26、度升到 500K，计算中电子和空穴的浓度（本征载流子浓度数值 查图 3-7） 。 eVnpTkEnpii 0245.l109.8340 21. 试计算掺磷的硅、锗在室温下开始发生弱简并时的杂质浓度为多少？ 200314105.6035142002 3141134152002315 0 319026.1300000 31819210,5)4( 27.ln.ln/7.6).( /0.3/089.)(/6.4.ln3)2( /07.4)()exp(21( /04.34.8)(6204 iDAiiiFiDAiD CDcFDFDcFCnNpcmKeVTkEcpn cmNcpcmneVENTkEK cmn
27、kTENn cTkE 处 于 过 度 区时 ：）（ 时 杂 质 全 部 电 离 ， 发 生 弱 减 并）（ )(/107.21)(14.3052/8.821)(2)exp(212.1 3806.39429 3106.906.8001 GecmeFN SieNTkEkENFNGesiDCDFDFCC （发 生 弱 减 并 22. 利用上题结果，计算掺磷的硅、锗的室温下开始发生弱简并时有多少施主 发生电离？导带中电子浓度为多少？ 第四章习题及答案 1. 300K时，Ge 的本征电阻率为 47cm，如电子和空穴迁移率分别为 3900cm2/( V.S)和 1900cm2/( V.S)。 试求 Ge
28、的载流子浓度。 解：在本征情况下， ,由 知inp )(/ pnipnuquq113119 02930602471 cmuqnpni .)(.)( 2. 试计算本征 Si在室温时的电导率，设电子和空穴迁移率分别为 1350cm2/( V.S)和 500cm2/( V.S)。当掺入百万分之一的 As后，设杂质全部电离，试计算 其电导率。比本征 Si的电导率增大了多少倍？ 解：300K 时， ，查表 3-2或图 3-7)/(),/(SVcmuSVcmupn 22501350 可知，室温下 Si的本征载流子浓度约为 。310ni. 本征情况下， cmS+.uqnpunq -pi /.)()( 619
29、10 10562 318026.394180 318026.18000 .7: .: )exp( cmenGeSi TkENnDDFD 金钢石结构一个原胞内的等效原子个数为 个，查看附录 B842168 知 Si的晶格常数为 0.543102nm，则其原子密度为 。3237105541028cm).( 掺入百万分之一的 As,杂质的浓度为 ，杂316205105cmND 质全部电离后， ，这种情况下，查图 4-14（a ）可知其多子的迁移率为iDnN 800 cm2/( V.S) cmS.qu-nD /. 46801620591 比本征情况下增大了 倍613 3. 电阻率为 10.m 的 p型
30、 Si样品，试计算室温时多数载流子和少数载流子 浓度。 解：查表 4-15(b)可知，室温下，10.m 的 p型 Si 样品的掺杂浓度 NA约为 ,查表 3-2或图 3-7可知，室温下 Si的本征载流子浓度约为3150cm. ,ni iAnN315cpA. 341520276cmni )( 4. 0.1kg的 Ge单晶，掺有 3.210-9kg的 Sb，设杂质全部电离，试求该材料 的电阻率 n=0.38m2/( V.S),Ge的单晶密度为 5.32g/cm3,Sb原子量为 121.8。 解：该 Ge单晶的体积为： ;813250cV Sb掺杂的浓度为： 31423 9 080561 cmND
31、./. 查图 3-7可知，室温下 Ge的本征载流子浓度 ，属于过渡区31cni31414130 06802cmpnD cmnqu 910381602814914 / 5. 500g的 Si单晶，掺有 4.510-5g 的 B ，设杂质全部电离，试求该材料的 电阻率 p=500cm2/( V.S),硅单晶密度为 2.33g/cm3,B原子量为 10.8。 解：该 Si单晶的体积为： ;6214350cV B掺杂的浓度为： 316307814 cmNA ./. 查表 3-2或图 3-7可知，室温下 Si的本征载流子浓度约为 。310ni. 因为 ，属于强电离区，iAn 31602cNpA.mpqu
32、 51601719./ 6. 设电子迁移率 0.1m2/( VS),Si 的电导有效质量 mc=0.26m0, 加以强度为 104V/m的电场，试求平均自由时间和平均自由程。 解：由 知平均自由时间为cnmq s.-n 131931 0480620892601 )./(/ 由于电子做热运动，则其平均漂移速度为 1521cn003.)mk3（ msv 平均自由程为 mln 8135 04.4812 7. 长为 2cm的具有矩形截面的 Ge样品，截面线度分别为 1mm 和 2mm，掺有 1022m-3受主，试求室温时样品的电导率和电阻。再掺入 51022m-3施主后，求室 温时样品的电导率和电阻。
33、 解： ，查图 4-14（b）可知，这个掺杂浓度下，31632010cmNA Ge 的迁移率 为 1500 cm2/( V.S),又查图 3-7可知，室温下 Ge的本征载流子pu 浓度 ， ，属强电离区，所以电导率为3102cmni iAnNcmpqu 421506029. 电阻为 742014.slR 掺入 51022m-3施主后 31632cmNnAD 总的杂质总和 ，查图 4-14（b）可知，这个浓度下，0ADi Ge 的迁移率 为 3000 cm2/( V.S),nu cmq 2193161049. 电阻为 2529slR 8. 截面积为 0.001cm2圆柱形纯 Si样品，长 1mm
34、,接于 10V的电源上，室温下 希望通过 0.1A的电流，问： 样品的电阻是多少？ 样品的电阻率应是多少？ 应该掺入浓度为多少的施主？ 解： 样品电阻为 10.IVR 样品电阻率为 cmls. 查表 4-15（b）知，室温下，电阻率 的 n 型 Si 掺杂的浓度应该1 为 。3150cm 9. 试从图 4-13求杂质浓度为 1016cm-3和 1018cm-3的 Si，当温度分别为-50 OC 和+150 OC时的电子和空穴迁移率。 解：电子和空穴的迁移率如下表，迁移率单位 cm2/( V.S) 1016cm-3 1018cm-3浓度 温度 -50OC +150OC -50OC +150OC
35、电子 2500 750 400 350 空穴 800 600 200 100 10. 试求本征 Si在 473K 时的电阻率。 解：查看图 3-7，可知，在 473K时，Si 的本征载流子浓度 ，31405cmni. 在这个浓度下，查图 4-13可知道 ，)/(sVcmun260)/(sVup2cuqnpiii 51604151914 .)(.)(/ 11. 截面积为 10-3cm2,掺有浓度为 1013cm-3的 p型 Si样品，样品内部加有强 度为 103V/cm的电场，求； 室温时样品的电导率及流过样品的电流密度和电流强度。 400K 时样品的电导率及流过样品的电流密度和电流强度。 解：
36、 查表 4-15（b）知室温下，浓度为 1013cm-3的 p型 Si样品的电阻率为 ，则电导率为 。cm20 cmS/4105 电流密度为 234105AEJ. 电流强度为 sI4. 400K 时，查图 4-13 可知浓度为 1013cm-3的 p型 Si的迁移率约为 ，则电导率为)/(sVcmup250 cmSq /. 41913 08506 电流密度为 2348AEJ. 电流强度为 sI4100. 12. 试从图 4-14求室温时杂质浓度分别为 1015，10 16，10 17cm-3的 p型和 n 型 Si 样品的空穴和电子迁移率，并分别计算他们的电阻率。再从图 4-15分别 求他们的
37、电阻率。 1015 1016 1017浓度（cm -3） N型 P型 N型 P型 N型 P型 迁移率(cm 2/( V.S)（图 4- 14） 1300 500 1200 420 690 240 电阻率 (.cm) 4.8 12.5 0.52 1.5 0.09 0.26 电阻率 (.cm)（图 4-15） 4.5 14 0.54 1.6 0.085 0.21 硅的杂质浓度在 1015-1017cm-3范围内，室温下全部电离，属强电离区， 或DNnAp 电阻率计算用到公式为 或pqu1nqu1 13.掺有 1.11016硼原子 cm-3和 91015磷原子 cm-3的 S i样品，试计算室温 时
38、多数载流子和少数载流子浓度及样品的电阻率。 解：室温下，Si 的本征载流子浓度 310cmni/. 有效杂质浓度为： ，属强电iDA nN5516290/. 离区 多数载流子浓度 3152cpDA/ 少数载流子浓度 3415 002mni / 总的杂质浓度 ，查图 4-14（a）知， 36cNDAi / ,/sVcmup240多sVun21多 电阻率为 cm.qpunpq- . 874012061159 14. 截面积为 0.6cm2、长为 1cm的 n型 GaAs样品，设 un=8000 cm2/( VS), n=1015cm-3，试求样品的电阻。 解： cm.nqu- .780106215
39、9 电阻为 378./slR 15. 施主浓度分别为 1014和 1017cm-3的两个 Ge样品，设杂质全部电离： 分别计算室温时的电导率； 若于两个 GaAs样品，分别计算室温的电导率。 解：查图 4-14（b）知迁移率为 施主浓度 样品 1014 cm-3 1017cm-3 Ge 4800 3000 GaAs 8000 5200 Ge材料， 浓度为 1014cm-3， cmS.nqu- /.07481060219 浓度为 1017cm-3， - 137 GaAs材料， 浓度为 1014cm-3， cS.nqu- /.2801062149 浓度为 1017cm-3， m- 357 16.
40、分别计算掺有下列杂质的 Si，在室温时的载流子浓度、迁移率和电阻率： 硼原子 31015cm-3; 硼原子 1.31016cm-3+磷原子 1.01016cm-3 磷原子 1.31016cm-3+硼原子 1.01016cm 磷原子 31015cm-3+镓原子 11017cm-3+砷原子 11017cm-3。 解：室温下，Si 的本征载流子浓度 ，硅的杂质浓度在 1015-30cmni/. 1017cm-3范围内，室温下全部电离，属强电离区。 硼原子 31015cm-3 3150cmNpA/ 3415 2023cpni /. 查图 4-14（a）知， sVc/248cm.qu-Ap .34013
41、062159 硼原子 1.31016cm-3+磷原子 1.01016cm-3 ,3153160031cmcNpDA /).(3415202 mni /. ，查图 4-14（a）知，316cDAi /. sVcp/2350c.qpu- .950021519 磷原子 1.31016cm-3+硼原子 1.01016cm ,3153163cmcNnAD /).(3415202pi /. ，查图 4-14（a）知，316cmDAi /. sVcn/210cm.qpu-n .120021519 磷原子 31015cm-3+镓原子 11017cm-3+砷原子 11017cm-3 ,3521 cNDAD/ 3
42、415202cnpi /. ，查图 4-14（a）知，317210mi /. sVmn/250c.qpu-n .24560119 17. 证明当 unup且电子浓度 n=ni 时，材料的电导率最pninpuu, 小，并求 min的表达式。 解： npinpququ2pinpi ddn3222),( 令 puinpinpi uu/,/)( 002 02232 pinpnnpiiun uquqdpi /)/(/ 因此， 为最小点的取值i puinpipui qq2)/(min 试求 300K时 Ge 和 Si样品的最小电导率的数值，并和本征电导率相比较。 查表 4-1，可知室温下硅和锗较纯样品的迁
43、移率 Si: cmSuqnpi /mi 71019 1032546022 pii /.)(.)( 60195 Ge: cpui /min 61019 838 mSqpii /.)(.)( 6019 1097602 18. InSB的电子迁移率为 7.5m2/( VS),空穴迁移率为 0.075m2/( VS), 室温 时本征载流子浓度为 1.61016cm-3,试分别计算本征电导率、电阻率和最小电导 率、最大电导率。什么导电类型的材料电阻率可达最大。 解： cmSuqnnpii /.)()( 2194750106602119 cmii./051 借用 17题结果 cSuqnpi /.mi 45
44、38705106621219 c/iax 01 当 时，电阻率可达最大，这时puinpi /, ，这时为 P型半导体。75750/iin 19. 假设 S i中电子的平均动能为 3k0T/2，试求室温时电子热运动的均方根 速度。如将 S i置于 10V/cm的电场中，证明电子的平均漂移速度小于热运动速 度，设电子迁移率为 15000cm2/( VS).如仍设迁移率为上述数值，计算电场为 104V/cm时的平均漂移速度，并与热运动速度作一比较， 。这时电子的实际平均 漂移速度和迁移率应为多少？ 20. 试证 Ge的电导有效质量也为 tcm213 第五章习题 1. 在一个 n型半导体样品中，过剩空
45、穴浓度为 1013cm-3, 空穴的寿命为 100us。计算空穴的复合率。 2. 用强光照射 n型样品，假定光被均匀地吸收，产生过剩载流子，产生率为, 空穴寿命为。 （1）写出光照下过剩载流子所满足的方程； （2）求出光照下达到稳定状态时的过载流子浓度。 3. 有一块 n型硅样品，寿命是 1us，无光照时电阻率是 10cm。今用光照射 该样品，光被半导体均匀的吸收，电子-空穴对的产生率是 1022cm-3s-1,试计 算光照下样品的电阻率，并求电导中少数在流子的贡献占多大比例？ scmpUsc3171031/0,/063得 ：解 ： 根 据 ？求 ：已 知 ： gpdtpgAegdtp LLtL.00)2()(达 到 稳 定 状 态 时 ，方 程 的 通 解 ： 梯 度 ， 无 飘 移 。解 ： 均 匀 吸 收 ， 无 浓 度cms pqnqpnpqncmgpgpL/06.39.210 5016.0135:10. 919 00362 光 照 后光 照 前光 照 达 到 稳 定 态 后 4. 一块半导体材料的寿命=10us，光照在材料中会产生非平衡载流子，试求光 照突然停止 20us后，其中非平衡载流子将衰减到原来的百分之几？ 5. n型硅中，掺杂浓度 ND=1016cm-3, 光注入的非平衡载流
