1、第九节 测定电池的电动势和内阻学案 学习目标： （一）知识与技能 1、了解并掌握测定电池的电动势和内阻的原理和实验方法。 2、学习用图象法处理实验数据。 （二）过程与方法 通过设计电路和选择仪器，开阔思路，激发兴趣。养成规范操作实验并能科学、合理 地处理数据的习惯。 （三）情感、态度与价值观 理解和掌握运用实验手段处理物理问题的基本程序和技能，具备敢于质疑的习惯、严 谨求实的态度和不断求索的精神，培养观察能力、思维能力和操作能力，提高对物理学习 的动机和兴趣。 学习重点： 掌握实验原理和方法，学会处理实验数据。 学习难点： 用图象法处理实验数据。 自主学习： 1.闭合电路欧姆定律的内容 2.测
2、定电源的电动势和内阻的实验原来就是闭合电路欧姆定律，对于一个给定的电池， 电动势和内阻是一定的，由闭合电路欧姆定律可以写出电源电动势 E、内电阻 r 与路端电 压 U、电流 I 的关系式，为 。根据这个关系式，你可以利用哪些实验器 材来测定电源的电动势 E 和内电阻 r？画出实验电路图。 3.根据闭合电路欧姆定律，可以写出电源电动势 E、内电阻 r 与电路电流 I 、电路外电 阻 R 的关系式，为 。根据这个关系式，你可以利用哪些实验器材来测定 电源的电动势 E 和内电阻 r？画出实验电路图。 同步导学： 1实验原理： 由闭合电路的欧姆定律 IE/（R r ）可得： U EIr，式中 E、r
3、为电源电动势和 内电阻，在电路中不随外电阻的变化而改变。当外电阻 R 变化时，路端电压 U 及电路中的 电流 I 将发生改变。如改变外电阻，求得 n 组 U、I 值，即可由公式法或图象法求得 E、r 。 2实验器材： 本实验需要的实验器材有 。 3实验步骤： （1）确定电流表、电压表的量程，按照电路原理图把器材连接好。 （2）把滑动变阻器滑片移到电阻最 的一端。 （3）闭合电键，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录一组电压表和电流表的读数， 用同样方法测量并记录几组 I、U 值。 （4）断开电键，整理好器材。 （5）数据处理：在坐标纸上作 U I 图，求出 E、r 4注意事项： （1）实验电路
4、图：安培表和滑动变阻器串联后与伏特表并联。 （2）安培表一般选 00.6A 档，伏特表一般选 03V 档。 （3）应选用内阻 一些（用过一段时间）的干电池，在本实验中不要把电流调得 过 ，每次读完示数后立即断电。 （4）在画 U-I 图象时，要使较多的点落在这条直线上，或使各点均匀分布在直线的两 侧。个别偏离直线太远的点可舍去不予考虑。这样，就可以使偶然误差得到部分抵消，从 而提高精确度。 （5）干电池内阻较小时路端电压 U 的变化也较小，即不会比电动势小很多。这时， 在画 U-I 图线时，纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰当值开始 （横坐标 I 必须从零开始） 。但这时图线
5、和横轴的交点不再是 电流，不过直线斜率 的大小照样还是电源的 。 5误差分析： 实验中的误差属于系统误差，因为电压表的 作用 所以 I 真 =I 测 I V 即（I 真 -I 测 ） ，反映在图线上： 当 U=0 时，I V0 II 真 故 r 真 r 测 E 真 E 测 例 1 在用电流表和电压表测电池的电动势和内电阻的实验中,所用电流表和电压表的内 阻分别为 0.1和 1k.下面分别为实验原理图及所需的器件图. （1）试在右上图中画出连线,将器件按原理图连接成实验电路. （2）一位同学记录的 6 组数据见表.试根据这些数据在下图中画出 U-I 图线.根据图象 读出电池的电动势 E= V，根
6、据图象求出电池内阻 r= . I(A) 0.12 0.20 0.31 0.32 0.50 0.57 U(V) 1.37 1.32 1.24 1.18 1.10 1.05 解析：（1）按照实物原理图将实物连接如左下图。 （2）根据表格中 U、I 数据，在方格纸 U-I 坐标上找点描迹如右下图，连直线时第四 组数据(0.32A,1.18V) 标出的点应该舍去不顾，然后将直线延长，交 U 轴于 U1=1.46V（1.44 1.48 也对），此即为电源电动势；交 I 轴于 I=0.64A,注意此时 U2=1.00V, 由闭合电路欧姆定律得 rEI2。测得7.064.12IEr （0.670.77 也对
7、）。 例 2 用一只电流表和一只电压表测电池电动势和内电阻的实验电路有如图所示的甲、 乙两种，采用甲图测定 E 和 r 时产生的系统误差主要是由于 ；采用乙图测定 E 和 r 时产生的系统误差主要是由于 ，为了减小上述系统误差，当 R 远小于 RV 时，应 采用 电路。 解析：采用甲图时系统误差主要是由于电压表分流，这时电流表的示数比干路电流小； 采用乙图时系统误差主要是由于电流表分压，这时电压表的示数比路端电压小；当 R 远小 于 RV 时，应采用图甲电路 例 3 有两只电压表 A 和 B，量程已知，内阻不知等于多少；另有一节干电池，它的内 阻不能忽略，但不知等于多少.只用这两只电压表、开关
8、和一些连接用的导线，能通过测量 计算这节电池的电动势( 已知电动势不超出电压表的量程， 干电池不许拆开).(1) 画出你测量时所用的电路图；(2) 以 测得的量作为已知量，导出计算电动势的式子. 解析： 测量电路如图所示. 设电压表的内阻为 RA 和 RB，电池的电动势为 E，内阻 为 r. 先将电压表 A 串联接入电路中，记下其示数 UA.根据欧 姆定律，有 E=UA rR 然后,将电压表 A、B 同时串联接入电路中,记下两表的示数 UA和 UB,同理又有 E=UAU r 将 AR等效为一个未知量，从和 式中消去，所以电源电动势为 E= AB 同步检测： 一、公共部分： 1.在测定电池的电动
9、势和内电阻的实验中，待测电池、开关和导线配合下列哪些 仪器.可以达到测定目的( ) A.一只电流表和一只滑动变阻器 B.一只电流表和一只电压表 C.一只电流表和一只电阻箱 D.一只电压表和一只电阻箱 2.下面给出多种用伏安法测电池电动势和内电阻的数据处理方法，其中既减小偶然误 差，又直观、简便的方法是 （ ） A测出两组 I，U 的数据，代入方程组 E=U1+I1r 和 E=U2+I2r 中，即可求出 E 和 r B多测几组 I，U 的数据，求出几组 E，r ，最后分别求出其平均值 C测出多组 I，U 的数据，画出 UI 图像，再根据图像求 E，r D多测出几组 I，U 数据，分别求出 I 和
10、 U 的平均值，用电压表测出开路时的路 端电压即为电压势 E，再用闭合电路欧姆定律求出内电阻 r 3.现有器材：量程为 10.0mA、内阻约 30-40 的电流表一个，定值电阻 R1=150，定值电阻 R2=100 ，单刀单掷开关 S，导线若干。要求利用这些器材测量一 干电池（电动势约 1.5V）的电动势。 （1）按要求在实物图上连线。 （2）用已知量和直接测得量表示的待测电动势的表达式为 E= ，式中 各直接测得量的意义是： . 二、选用部分： （一）基础部分 1.用电压表、电流表测定 a、b 两节干电池的电动势 Ea、E b和内电阻 ra、r b时， 画出的图线如图所示，则( ) A、.E
11、 aEb，r arb B、E aEb，r arb C、E arb D、E aEb，r arb 2.在图所示的电路中，R 1、R 2为标准电阻，测定电源电动势和内电阻时，如 果偶然误差可以忽略不计，则电动势的测量值_真实值，内电阻的测量值 _真实值，测量误差产生的原因是_. 3.在测定一节干电池的电动势和内电阻的实验中，备有下列器材： 干电池 E（电动势约为 1.5V、内电阻大约为 1.0） 电压表 V（015V） 电流表 A（00.6A、内阻 0.1 ） 电流表 G（满偏电流 3mA、内阻 Rg=10 ） 滑动变阻器 R1（010 、10A） 滑动变阻器 R2（0100 、1A） 定值电阻 R
12、3=990 开关、导线若干 1 为了方便且能较准确地进行测量，其中应选用的滑动变阻器是_（填写字母 代号） ； 请在线框内画出你所设计的实验电路图，并在图中标上所选用器材的符号。 (3) 上图为某一同学根据他设计的实验，绘出的 I1I2图线（I 1为电流表 G 的示数，I 2 为电流表 A 的示数） ，由图线可求得被测电池的电动势 E =_V，内电阻 r =_。 4.在测定一节干电池(电动势约为 1.5V，内阻约为 2)的电动势和内阻的实验中，变阻 器和电压表各有两个供选：A 电压表量程为 15V，B 电压表量程为 3V，A 变阻器为 (20，3A) ，B 变阻器为(500 ，0.2A) 。
13、电压表应该选_(填 A 或 B)，这是因 _； 变阻器应该选_(填 A 或 B)，这是因 _。 5将一铜片和一锌片分别插入一个苹果内，就构成了简单的“水果电池” ，其电动势 约为 1.5V。可是这种电池并不能点亮手筒上额定电压为 1.5V、额定电流为 0.3A 的小灯泡， 原因是通过小灯泡的电流太小了，经实验测得还不足 3mA。现使用量程合 适的电压表、电流表以及滑动变阻器、开关、导线等实验器材，尽量精确 地测定“水果电池”的电动势和内阻 （1）请画出应采用的电路原理。 （2）滑动变阻器有两种规格：A （010） 、B（03k） 。实验中应 该选用哪种规格的滑动变阻器?为什么? （3）在实验中
14、根据电压表的示数 U 与电流表的示数 I 的值，经描点、连线得到的 U 一 I 图象如图所示。根据图中所给数据，得到“水果电池 ”的电动势和内阻分别为 E=_V，r =_。 （二）提高部分 1某同学利用如图（1）所示电路测定电源的电动势和内阻实验中电表内阻对实验 结果的影响很小，均可以忽略不计闭合电键 S 后，变阻器的滑片 P 由变阻器的一端滑到 另一端的过程中，两电压表示数随电流表示数变化情况分别如图（2）的 U-I 图象中直线 a、b 所示 （1）若滑片 P 由变阻器的一端滑到另一端的过程中，电压表 的示数一直增大，可2V 知滑动端 P 由_端滑到_端；（用电路图中的字母表示） （2）用画
15、线代表导线，将上面实物图中各元件按图（1）连接成实验电路； （3）通过分析可知，其中图（2）中图线_（填 a 或 b）表示电压表 示数随1 电流表 A 示数变化关系； （4）根据 UI 图象中坐标轴所标出的数据，可以求出电源电动势 E_，内 阻 r_（用图中给出的坐标值表示） 2.要求测量由 2 节干电池串联而成的电池组的电动势 E 和内阻 r（约几欧） ，提供下列 器材：电压表 V（量程 3V，内阻 1k） 、电压表 V2（量程 15V，内 阻 2k） 、电阻箱 （09999 ） 、开关、导线若干。 某同学用量程为 15 V 的电压表连接成如图所示的电路，实验步骤如下： （l）合上开关 S，
16、将电阻箱 R 阻值调到 R110，读得电压表的读数为 U1 （2）将电阻箱 R 阻值调到 R220 ，读得电压表的读数为 U2，由方程组 U1 U 1r/R1、U 2 U 2/R2 解出 、r 为了减少实验误差，上述实验在选择器材和实验步骤中，应做哪些改进？ 3.测量电源 B 的电动势 E 及内阻 r（E 约为 4.5V，r 约为 1.5） 。 器材：量程 3V 的理想电压表 ，量程 0.5A 的电流表 （具有一定内阻） ，固V A （2 ） 图 9 定电阻 R=4，滑动变阻器 R，开关 S，导线若干。 画出实验电路原理图。图中各无件需用题目中给出的符号或字母标出。 实验中，当电流表读数为 I
17、1时，电压表读数为 U1；当电流表读数为 I2时，电压表读 数为 U2。则可以求出 E= ，r= 。 （用 I1，I 2，U 1，U 2及 R 表示） 第九节 测定电池的电动势和内阻参考答案 自主学习 1、闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电子成反比。 2、 rRUE 3、 I 4、 同步检测 一、公共部分： 1、CD 2、C 3、 （1）连图：左图只用 R1 接入电路；右图用 R1 和 R2 串联接入电路。 （2） 21I R2 I1 是外电阻为 R1 时的电流，I 2 是外电阻为 R1 和 R2 串联时 的电流 二、选用部分： （一）基础部分 1、A 2、等于，大于电流表具有内电阻 3、R 1； 电路图如右图所示； 1.47（1.461.48 均可） ；0.83 (0.810.85 均可) 4、B，A 电压表的量程过大，误差较大；A，B 变阻器额定电流过小且调节不便。 5、 （1）如右图 （2）应选 010 的，因为滑动变阻器阻值太大不便调节。 （3）1.49；0.50 （二）提高部分 1、2答案：（1）d，c； （2）如图连接； （3）a； .Ur ;412121IE 2、应选用量程为 3V 的电压表 改变电阻箱阻值 R，读取若干个 U 的值，由 IU/R 计算出电流的值，然后作出 UI 图线，得到 、 r。 3、实验电路原理图如图。 RIIU2121
