1、第二章、 匀变速直线运动的研究复习提纲 一、 匀变速直线运动涉及到的几个问题 1、 公式的选取问题：方程的个数与未知数的个数应该相等 2、 公式的矢量性：问题中涉及到的矢量如果方向不同，要选取正方向 3、 不能看作质点的物体，一定要考虑物体的长度 4、 图象问题：弄清横纵坐标的物理意义；搞清楚斜率、面积、横纵坐标截距、交点的物 理意义，结合物理规律处理问题 5、 涉及多个物体的运动问题（例如追及、相遇问题）：搞清楚每个物体的运动性质（匀 加速或者云减速或者匀速直线） ；找到两个物体的位移、速度、加速度和运动时间的关 系 二、 例题（请把习题与上述涉及的内容联系起来） 例一、 一个做匀加速直线运
2、动的物体,在连续相等的两个时间间隔内,通过的位移分别是 24m 和 64m,每一个时间间隔为 4 s,求物体运动的初速度和加速度。 （请用多种方法 解该问题） 变式一、做匀变速直线运动的物体,在第 3 s 内的平均速度为 7 m/s,在第 6 s 和第 7 s 的 位移之和是 28 m,由此可知 ( ) 物体的初速度大小为 v0=1 m/s 物体的加速度大小为 a=2 m/s2物体在第 6 s 的 位移为 48 m物体在第 7 s 初的速度为 14 m/s A. B. C. D. 例二、某校一课外活动小组自制一枚火箭,设火箭发射后,始终在垂直于地面的方向上运动. 火箭点火后可认为做匀加速直线运
3、动,经过 4 s 到达离地面 40 m 高处时燃料恰好用完,若不 计空气阻力,取 g=10 m/s2,求： (1)燃料恰好用完时火箭的速度. (2)火箭上升离地面的最大高度. (3)火箭从发射到残骸落向地面过程的总时间. 变式二、如图 2 所示是在刚刚结束的全运会我国某优秀跳水运动员在跳台上腾空而起 的英 姿,运动员从离水面 10 m 高的平台 上向上跃起,举双臂直体离开台面，此时其重心位于从 手到脚全长的中点,跃起后重心升高 0.45 m 达到最高点,落水时身体竖直,手先入水(在此过 程中运动员水平方向的运动忽略不计),求:(计算时,可以把运动员看作全部质量集中在重心 的一个质点,g 取 1
4、0 m/s2,) (1)运动员起跳时的速度 v. (2)从离开跳台到手接触水面的过程中所经历的 时间 t(结果保留 3 位). 例三、甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动,t=0 时刻同时经过公路旁的 同一个路标.在描述两车运动的 v-t 图象中(如图 1),直线 a、b 分别描述了甲、乙两车在 020 s 的运动情况.关于两车之间的位移关系,下列说法正确的是 ( ) A.在 010 s 内两车逐渐靠近 B.在 1020 s 内两车逐渐远离 C.在 515 s 内两车的位移相等 D.在 t=10 s 时两车在公路上相遇 变式三、一遥控玩具小车在平直路上运动的位移时间图象如图 2 所
5、示,则 ( ) A.15 s 末汽车的位移为 300 m B.20 s 末汽车的速度为-1 m/s C.前 10 s 内汽车的速度为 3 m/s D.前 25 s 内汽车做单方向直线运动 例四、汽车以 25 m/s 的速度匀速直线行驶,在它后面有一辆摩托车,当两车相距 1 000 m 时,摩 托 车从静止起动做匀加速运动追赶汽车,摩托车的 最大速度可达 30 m/s,若使摩托车在 4 min 时刚 好追上汽车,摩托车追上汽车后,关闭油门,速度 达到 12 m/s 时,冲上光滑斜面, 上滑最大高度为 H,求: (1)摩托车做匀加速运动的加速度 a； (2)摩托车追上汽车前两车相距最大距离 x；
6、(3)摩托车上滑最大高度 H.(g 取 10 m/s2) 变式四、某些城市交通部门规定汽车在市区某些街道行驶速度不得超过 vm=30 km/h.一辆 汽车在该水平 路段紧急刹车时车轮抱死,沿直线滑行一段距离后停止,交警测得车轮在地面 上滑行的痕迹长 xm=10 m.从手册中查出该车轮与地面间的动摩擦因数 =0.72,取 g=10 m/s2. (1)请你判断汽车是否违反规定超速行驶. (2)目前,有一种先进的汽车制动装置,可保证车轮在制动时不被抱死,使车轮仍有一定的 滚动,安装了这种防抱死装置的汽车,在紧急刹车时不但可以使汽车便于操控,而且可获得比 车轮抱死更大的制动力,从而使刹车距离大大减小.假设汽车安装防抱死装置后刹车制动力 恒为 F,驾驶员的反应时间为 t,汽车的质量为 m,汽车正常行驶的速度为 v,试推出刹车距离 x 的表达式. 例五、习题册 P105、7 变式五、习题册 P106、6
