1、第一章 静电场 第 1 节 电荷及其守恒定律 要点一三种起电方式的区别和联系 摩擦起电 感应起电 接触起电 产生及条件 两不同绝缘体摩擦时 导体靠近带电体时 带电导体和导体接触时 现象 两物体带上等量异种电 荷 导体两端出现等量异种 电荷，且电性与原带电 体“近异远同” 导体上带上与带电体相 同电性的电荷 原因 不同物质的原子核对核 外电子的束缚力不同而 发生电子转移 导体中的自由电子受到 带正(负 )电物体吸引(排 斥) 而靠近(远离) 电荷之间的相互排斥 实质 电荷在物体之间和物体 内部的转移 要点二接触起电的电荷分配原则 两个完全相同的金属球接触后电荷会重新进行分配，如图 112 所示
2、电荷分配的原则是：两个完全相同的金属球带同种电荷接触后平分原来所带电荷量的总和； 带异种电荷接触后先中和再平分 图 112 1.“中性”与“中和”之间有联系吗？ “中性”和“中和”是两个完全不同的概念，“中性”是指原子或者物体所带的正电荷和 负电荷在数量上相等，对外不显电性，表现为不带电的状态可见，任何不带电的物体，实际 上其中都带有等量的异种电荷；“中和”是指两个带等量异种电荷的物体，相互接触时，由于 正负电荷间的吸引作用，电荷发生转移，最后都达到中性状态的一个过程 2电荷守恒定律的两种表述方式的区别是什么？ (1)两种表述：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或
3、者从物体的一部分转移到另一部分；在转移的过程中，电荷的总量保持不变一个与外界没 有电荷交换的系统，电荷的代数和总是保持不变的 (2)区别：第一种表述是对物体带电现象规律的总结，一个原来不带电的物体通过某种方法 可以带电，原来带电的物体也可以使它失去电性( 电的中和) ，但其实质是电荷的转移，电荷的 数量并没有减少第二种表述则更具有广泛性，涵盖了包括近代物理实验发现的微观粒子在变 化中遵守的规律，近代物理实验发现，由一个高能光子可以产生一个正电子和一个负电子，一 对正负电子可同时湮灭，转化为光子在这种情况下，带电粒子总是成对产生或湮灭，电荷的 代数和不变，即正负电子的产生和湮灭与电荷守恒定律并不
4、矛盾. 一、电荷基本性质的理解 【例 1】 绝缘细线上端固定， 图 113 下端悬挂一个轻质小球 a，a 的表面镀有铝膜；在 a 的近旁有一绝缘金属球 b，开始时， a、b 都不带电，如图 113 所示现使 a、b 分别带正、负电，则( ) Ab 将吸引 a，吸引后不放开 Bb 先吸引 a，接触后又与 a 分开 Ca、b 之间不发生相互作用 Db 立即把 a 排斥开 答案 B 解析 因 a 带正电，b 带负电，异种电荷相互吸引，轻质小球 a 将向 b 靠拢并与 b 接 触若 a、b 原来所带电荷量不相等，则当 a 与 b 接触后，两球先中和一部分原来电荷，然后将 净余的电荷重新分配，这样就会带
5、上同种电荷(正电或负电)，由 于同种电荷相互排斥，两球将会被排斥开若 a、b 原来所带电荷量相等，则 a、b 接触后 完全中和而都不带电，a、b 自由分开 二、元电荷的理解 【例 2】 关于元电荷的下列说法中正确的是( ) A元电荷实质上是指电子和质子本身 B所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍 C元电荷的数值通常取作 e1.610 19 C D电荷量 e 的数值最早是由美国科学家密立根用实验测得的 答案 BCD 解析 元电荷实际上是指电荷量，数值为 1.61019 C，不要误以为元电荷是指某具体的 带电物质，如电子元电荷是电荷量值，没有正负电性的区别宏观上所有带电体的电荷量一 定是元电荷
6、的整数倍元电荷的具体数值最早是由密立根用油滴实验测得的，测量精度相当高. 1.在图 111 中的同学的带电方式属于( ) A接触起电 B感应起电 C摩擦起电 D以上说法都不对 答案 A 解析 该演示中采用了接触的方法进行带电，属于接触起电 2当把用丝绸摩擦过的玻璃棒去接触验电器的金属球后，金属箔片张开此时，金属箔片 所带的电荷的带电性质和起电方式是( ) A正电荷 B负电荷 C接触起电 D感应起电 答案 AC 解析 金属箔片的带电性质和相接触的玻璃棒带电性质是相同的金属箔片的起电方式为 接触起电 3当把用丝绸摩擦过的玻璃棒去靠近验电器的金属球后，金属箔片张开此时，金属箔片 所带的电荷的带电性质
7、和起电方式是( ) A正电荷 B负电荷 C感应起电 D摩擦起电 答案 AC 解析 注意该题目和上题的区别在该题目中，玻璃棒没有接触到金属球，属于感应起电， 和玻璃棒靠近的一端(金属球)带电性质和玻璃棒相反，带负电，和玻璃棒相距较远的一端(金属 箔片)带电性质和玻璃棒相同，带正电荷金属箔片的起电方式为感应起电 4带电微粒所带的电荷量不可能是下列值中的( ) A2.410 19 C B6.410 19 C C1.610 18 C D4.010 17 C 答案 A 解析 任何带电体的电荷量都只能是元电荷电荷量的整数倍，元电荷电荷量为 e1.610 19 C选项 A 中电荷量为 3/2 倍，B 中电荷
8、量为 4 倍，C 中电荷量为 10 倍D 中电 荷量为 250 倍也就是说 B、C、D 选项中的电荷量数值均是元电荷的整数倍所以只有选项 A 是不可能的. 题型一 常见的带电方式 如图 1 所示， 图 1 有一带正电的验电器，当一金属球 A 靠近验电器的小球 B(不接触 )时，验电器的金箔张角 减小，则( ) A金属球 A 可能不带电 B金属球 A 可能带负电 C金属球 A 可能带正电 D金属球 A 一定带负电 思维步步高金属箔片的张角为什么减小？金属箔片上所带电荷的性质和金属球上带电性质 有何异同？如果 A 带正电会怎样？不带电会怎样？带负电会怎样？ 解析 验电器的金箔之所以张开，是因为它们
9、都带有正电荷，而同种电荷相排斥张开角 度的大小决定于它们电荷量的多少如果 A 球带负电，靠近验电器的 B 球时，异种电荷相互吸 引，使金箔上的正电荷逐渐“上移”，从而使两金箔夹角减小如果 A 球不带电，在靠近 B 球 时，发生静电感应现象使 A 球电荷发生极性分布，靠近 B 球的端面出现负的感应电荷，而背向 B 球的端面出现正的感应电荷A 球上的感应电荷与验电器上的正电荷发生相互作用因距离 的不同而表现为吸引作用，从而使金箔张角减小 答案 AB 拓展探究如果该题中 A 带负电，和 B 接触后张角怎么变化？ 答案 张角变小 题型二 电荷守恒定律 有两个完全相同的带电绝缘金属小球 A、B，分别 带
10、有电荷量为 QA6.410 9 C，Q B3.210 9 C，让两绝缘金属小球接触，在接触过 程中，电子如何转移并转移了多少？ 思维步步高为什么要求两个小球完全相同？当带异种电荷的带电体接触后会产生什么现象？ 接触后各个小球的带电性质和带电荷量有何特点？转移的电子个数和电荷量有什么关系？ 解析 在接触过程中，由于 B 球带负电，其上多余的电子转移到 A 球，这样中和 A 球上的 一部分电荷直至 B 球为中性不带电，同时，由于 A 球上有净余正电荷，B 球上的电子会继续转 移到 A 球，直至两球带上等量的正电荷 在接触过程中，电子由球 B 转移到球 A.接触后两小球各自的带电荷量： QA Q B
11、 C QA QB2 6.410 9 3.210 92 1.610 9 C 共转移的电子电荷量为 QQ BQ B 3.210 9 C1.610 9 C 4.810 9 C 转移的电子数 n 3.010 10 个 Qe 4.810 9 C1.610 19 C 答案 电子由球 B 转移到球 A 3.010 10 个 拓展探究如果该题中两个电荷的带电性质相同，都为正电荷，其他条件不变，其结论应该 是什么？ 答案 电子由球 B 转移到球 A 1.010 10 个 解析 接触后带电荷量平分，每个小球的带电荷量为 4.810 9 C，转移的电荷量为 1.6109 C，转移的电子数 3.210 9 C 6.4
12、10 9 C2 为 1.01010 个. 一、选择题 1有一个质量很小的小球 A，用绝缘细线悬挂着，当用毛皮摩擦过的硬橡胶棒 B 靠近它时， 看到它们互相吸引，接触后又互相排斥，则下列说法正确的是( ) A接触前，A、B 一定带异种电荷 B接触前，A、B 可能带异种电荷 C接触前，A 球一定不带任何电荷 D接触后，A 球一定带电荷 答案 BD 2如图 2 所示， 图 2 在真空中，把一个绝缘导体向带负电的球 P 慢慢靠近关于绝缘导体两端的电荷，下列说 法中正确的是( ) A两端的感应电荷越来越多 B两端的感应电荷是同种电荷 C两端的感应电荷是异种电荷 D两端的感应电荷电荷量相等 答案 ACD
13、解析 由于导体内有大量可以自由移动的电子，当带负电的球 P 慢慢靠近它时，由于同种 电荷相互排斥，导体上靠近 P 的一端的电子被排斥到远端，从而显出正电荷，远离 P 的一端带 上了等量的负电荷导体离 P 球距离越近，电子被排斥得越多，感应电荷越多 3下列说法正确的是( ) A摩擦起电是创造电荷的过程 B接触起电是电荷转移的过程 C玻璃棒无论和什么物体摩擦都会带正电 D带等量异种电荷的两个导体接触后，电荷会消失，这种现象叫做电荷的湮灭 答案 B 解析 在 D 选项中，电荷并没有消失或者湮灭，只是正负电荷数目相等，表现为中性 4为了测定水分子是极性分子还是非极性分子(极性分子就是该分子是不显电中性
14、的，它 通过电场会发生偏转，非极性分子不偏转)，可做如下实验： 在酸式滴定管中注入适量蒸馏水，打开活塞，让水慢慢如线状流下，将用丝绸摩擦过的玻 璃棒接近水流，发现水流向靠近玻璃棒的方向偏转，这证明( ) A水分子是非极性分子 B水分子是极性分子 C水分子是极性分子且带正电 D水分子是极性分子且带负电 答案 BD 解析 根据偏转，可判断出水分子是极性分子；根据向玻璃棒偏转，可以判断出其带负 电 5在上题中，如果将用毛皮摩擦过的橡胶棒接近水流则( ) A水流将向远离橡胶棒的方向偏离 B水流将向靠近橡胶棒的方向偏离 C水流先靠近再远离橡胶棒 D水流不偏转 答案 A 解析 用毛皮摩擦过的橡胶棒和用丝绸
15、摩擦过的玻璃棒的带电性质相反 6有甲、乙、丙三个小球，将它们两两靠近，它们都相互吸引，如图 3 所示那么，下面 的说法正确的是( ) 图 3 A三个小球都带电 B只有一个小球带电 C有两个小球带同种电荷 D有两个小球带异种电荷 答案 D 7如图 4 所示， 图 4 a、b、c、d 为四个带电小球，两球之间的作用分别为 a 吸引 d，b 排斥 c，c 排斥 a，d 吸 引 b，则关于它们的带电情况( ) A仅有两个小球带同种电荷 B仅有三个小球带同种电荷 Cc、d 两小球带同种电荷 Dc、d 两小球带异种电荷 答案 BD 解析 根据它们之间的相互吸引和排斥的关系可知 a、b、c 带同种电荷，d
16、和其它三个小 球带电性质不同在解决该题时可以先假设其中一个带电小球的带电性质 二、计算论述题 8如图 5 所示， 图 5 将两个气球充气后挂起来，让它们碰在一起，用毛织品分别摩擦两个气球相互接触的地 方放开气球后，你可能观察到什么现象？你能解释这个现象吗？ 答案 发现两个气球分开，这是因为两个气球带同种电荷，同种电荷相互排斥，所以会分 开 9有三个完全一样的绝缘金属球，A 球所带电荷量为 Q，B、C 不带电现要使 B 球带有 Q 的电荷量，应该怎么办？ 38 答案 见解析 解析 由于两个完全相同的金属球接触时，剩余电荷量平均分配，因此，可由以下四种方 法： A 与 C 接触分开，再让 B 与
17、C 接触分开，然后 A 与 B 接触分开； A 与 C 接触分开，再让 A 与 B 接触分开，然后 B 与 C 接触分开； A 与 B 接触分开，再让 B 与 C 接触分开，然后 A 与 B 接触分开； A 与 B 接触分开，再让 A 与 C 接触分开，然后 B 与 C 接触分开 10两块不带电的金属导体 A、B 均配有绝缘支架，现有一个带正电的小球 C. (1)要使两块金属导体带上等量异种电荷，则应如何操作？哪一块带正电？ (2)要使两块金属导体都带上正电荷，则应如何操作？ (3)要使两块金属导体都带上负电荷，则应如何操作？ 答案 (1)先将两块导体 A、B 紧靠在一起，然后将带电体 C 从
18、一端靠近导体，再将两导体 分开，最后移走带电体 C.远离带电体 C 的一块带正电 (2)先将两块导体 A、 B 紧靠在一起，然后将带电体 C 接触导体 A(或 B)，再将导体 C 移走， 再将两导体 A、 B 分开，则 A、 B 都带上了正电 (3)先将两块导体 A、 B 紧靠在一起，然后将带电体 C 从一端靠近导体，用手接触一下 A(或 B)，再将两导体 A、 B 分开，最后移走带电体 C，则 A、 B 都带上了负电 第 2 节 库仑定律 . 要点一 点电荷 点电荷：当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状、大小及电荷分 布状况对它们之间相互作用力的影响可以忽略不计时，这样的
19、带电体就可以看作带电的点，叫 做点电荷 (1)点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并 不存在 (2)一个带电体能否看作点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状确定， 例如，一个半径为 10 cm 的带电圆盘，如果考虑它和相距 10 m 处某个电子的作用力，就完全可 以把它看作点电荷，而如果这个电子离带电圆盘只有 1 mm，那么这一带电圆盘又相当于一个 无限大的带电平面 要点二 库仑定律的理解 1适用条件：适用于真空中的点电荷 真空中的电荷若不是点电荷，如图 122 所示同种电荷时，实际距离会增大，如图(a) 所示；异种电荷时，实际距离会减小，如
20、图(b)所示 图 122 2.对公式 的理解:有人根据公式 ,设想当 r0 时,得出 F的结12qFkr2qFkr 论从数学角度这是必然的结论，但从物理的角度分析，这一结论是错误的，其原因是，当 r0 时，两电荷已失去了点电荷的前提条件，何况实际的电荷都有一定的大小和形状，根本不 会出现 r0 的情况，也就是说，在 r0 时不能再用库仑定律计算两电荷间的相互作用力 3计算库仑力的大小与判断库仑力的方向分别进行即用公式计算库仑力的大小时，不必 将电荷 q1、q 2 的正、负号代入公式中，而只将电荷量的绝对值代入公式中计算出力的大小，力 的方向根据同种电荷相斥、异种电荷相吸加以判断即可 4式中各量
21、的单位要统一用国际单位，与 k9.010 9 Nm2/C2 统一 5如果一个点电荷同时受到另外的两个或更多的点电荷的作用力，可由静电力叠加的原理 求出合力 6两个点电荷间的库仑力为相互作用力，同样满足牛顿第三定律. 1.库仑定律与万有引力定律相比有何异同点？ 万有引力定律 库仑定律 只有引力 既有引力又有斥 力 不同点 天体间表现明显 微观带电粒子 间表现明显 都是场力 万有引力场 电场 公式 FG m1m2r2 Fk q1q2r2 条件 两质点之间 两点电荷之间 通过对比我们发现，大自然尽管是多种多样的，但也有规律可循，具有统一的一面规律 的表达那么简捷，却揭示了自然界中深奥的道理，这就是自
22、然界和谐多样的美 特别提醒 (1)库仑力和万有引力是不同性质的力 (2)万有引力定律适用时，库仑定律不一定适用 2三个点电荷如何在一条直线上平衡？ 当三个共线的点电荷在库仑力作用下均处于平衡状态时 (1)三个电荷的位置关系是“同性在两边，异性在中间”如果三个电荷只在库仑力的作用 下且在同一直线上能够处于平衡状态，则这三个电荷一定有两个是同性电荷，一个是异性电荷， 且两个同性电荷分居在异性电荷的两边 (2)三个电荷中，中间电荷的电荷量最小，两边同性电荷谁的电荷量小，中间异性电荷就距 离谁近一些. 一、库仑定律的理解 【例 1】 对于库仑定律，下面说法正确的是( ) A库仑定律适用于真空中两个点电
23、荷之间的相互作用力 B两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律 C相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相 等 D当两个半径为 r 的带电金属球中心相距为 4r 时，对于它们之间的静电力大小，只取决 于它们各自所带的电荷量 答案 AC 解析 由库仑定律的适用条件知，选项 A 正确；两个小球若距离非常近则不能看作点电荷， 库仑定律不成立，B 项错误；点电荷之间的库仑力属作用力和反作用力，符合牛顿第三定律， 故大小一定相等，C 项正确；D 项中两金属球不能看作点电荷，它们之间的静电力大小不仅与 电荷量大小有关，而且与电性有关，若带同种电荷，则在斥力作用下，电荷分
24、布如图(a)所示； 若带异种电荷，则在引力作用下电荷分布如图(b)所示，显然带异种电荷时相互作用力大，故 D 项错误综上知，选项 A、C 正确 二、点电荷的理解 【例 2】 下列关于点电荷的说法中，正确的是( ) A只有体积很小的带电体才能看成是点电荷 B体积很大的带电体一定不能看成是点电荷 C当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷 D一切带电体都可以看成是点电荷 答案 C 解析 本题考查点电荷这一理想模型能否把一个带电体看成点电荷，关键在于我们分析 时是否考虑它的体积大小和形状能否把一个带电体看作点电荷，不能以它的体积大小而论， 应该根据具体情况而定若它的体积和
25、形状可不予考虑时，就可以将其看成点电荷故选 C. 1.下列关于点电荷的说法正确的是( ) A点电荷可以是带电荷量很大的带电体 B带电体体积很大时不能看成点电荷 C点电荷的所带电荷量可能是 2.561020 C D大小和形状对作用力影响可以忽略的带电体可以看作点电荷 答案 AD 2如图 123 所示， 图 123 两个半径均为 r 的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为 r，带等量异种电荷，电荷量 绝对值均为 Q，两球之间的静电力为( ) A等于 k B大于 k Q29r2 Q29r2 C小于 k D等于 k Q29r2 Q2r2 答案 B 3(1)通过对氢核和核外电子之间的库仑力和万有引力大
26、小的比较，你能得到什么结论？ (2)你怎样确定两个或两个以上的点电荷对某一点电荷的作用力？ 答案 (1)微观粒子间的万有引力远小于库仑力，因此在研究微观带电粒子的相互作用力时， 可忽略万有引力 (2)两个点电荷之间的作用力不因第三个点电荷的存在而有所改变因此，两个或两个以上 的点电荷对某一个点电荷的作用力等于各点电荷单独对这个电荷的作用力的矢量和 4关于库仑扭秤 图 124 问题 1：1785 年，库仑用自己精心设计的扭秤(如图 124 所示) 研究了两个点电荷之间 的排斥力与它们间距离的关系通过学习库仑巧妙的探究方法，回答下面的问题 (1)库仑力 F 与距离 r 的关系 (2)库仑力 F 与
27、电荷量的关系 问题 2：写出库仑定律的数学表达式，并说明静电力常量 k 的数值及物理意义 答案 问题 1：(1)F (2) Fq 1q2 1r2 问题 2：Fk ，k910 9 Nm2/C2. q1q2r2 物理意义：两个电荷量为 1 C 的点电荷，在真空中相距 1 m 时，它们之间的库仑力为 1 N. 题型一 库仑定律的应用 如图 1 所示，两个正电荷 q1、q 2 的电荷量都是 3 C，静止于真空中，相距 r2 m. 图 1 (1)在它们的连线 AB 的中点 O 放入正电荷 Q，求 Q 受的静电力 (2)在 O 点放入负电荷 Q，求 Q 受的静电力 (3)在连线上 A 点左侧的 C 点放上
28、负点电荷 q3，q 31 C 且 AC1 m，求 q3 所受的静电力 思维步步高库仑定律的表达式是什么？在这个表达式中各个物理量的物理意义是什么？在 直线上的各个点如果放入电荷 q，它将受到几个库仑力的作用？这几个力的方向如何？如何将 受到的力进行合成？ 解析 在 A、B 连线的中点上，放入正电荷受到两个电荷库仑力的作用，这两个力大小相 等，方向相反，所以合力为零如果在 O 点放入负电荷，仍然受到两个大小相等，方向相反的 力，合力仍然为零在连线上 A 的左侧放入负电荷，则受到 q1 和 q2 向右的吸引力，大小分别 为 F1 和 F2 ，其中 x 为 AC 之间的距离C 点受力为二力之和，代入
29、数据为 kq3q1x2 kq3q2(r x)2 31010 N，方向向右 答案 (1)0 (2)0 (3)3 1010 N，方向向右 拓展探究在第三问中如果把 q3 放在 B 点右侧距离 B 为 1 m 处，其他条件不变，求该电荷受 到的静电力？ 答案 310 10 N 方向向左 解析 求解的方法和第三问相同，只不过电荷在该点受到两个电荷的库仑力的方向都向左， 所以合力方向向左，大小仍然是 31010 N. 在教学过程中，强调不管在 O 点放什么性质的电荷，该电荷受到的静电力都为零，为下一 节电场强度的叠加做好准备另外还可以把电荷 q3 放在 AB 连线的中垂线上进行研究. 题型二 库仑定律和
30、电荷守恒定律的结合 甲、乙两导体球，甲球带有 4.81016 C 的正电荷，乙球带有 3.21016 C 的负 电荷，放在真空中相距为 10 cm 的地方，甲、乙两球的半径远小于 10 cm. (1)试求两球之间的静电力，并说明是引力还是斥力？ (2)将两个导体球相互接触一会儿，再放回原处，其作用力能求出吗？是斥力还是引力？ 思维步步高为什么题目中明确两球的直径远小于 10 cm？在应用库仑定律时带电体所带电 荷的正负号怎样进行处理的？当接触后电荷量是否中和？是否平分？ 解析 (1)因为两球的半径都远小于 10 cm，因此可以作为两个点电荷考虑由库仑定律可 求：F k 9.0109 N1.38
31、10 19 N q1q2r2 4.810 163.210 160.12 两球带异种电荷，它们之间的作用力是引力 (2)将两个导体球相互接触，首先正负电荷相互中和，还剩余(4.83.2) 1016 C 的正电荷， 这些正电荷将重新在两导体球间分配，由于题中并没有说明两个导体球是否完全一样，因此我 们无法求出力的大小，但可以肯定两球放回原处后，它们之间的作用力变为斥力 答案 (1)1.3810 19 N 引力 (2)不能 斥力 拓展探究如果两个导体球完全相同，接触后放回原处，两球之间的作用力如何？ 答案 5.7610 21 N 斥力 解析 如果两个导体球完全相同，则电荷中和后平分，每个小球的带电荷
32、量为 0.81016 C，代入数据得两个电荷之间的斥力为 F5.7610 21 N. 两个导体相互接触后，电荷如何分配，跟球的形状有关，只有完全相同的两金属球，电荷 才平均分配. 一、选择题 1下列说法正确的是( ) A点电荷就是体积很小的带电体 B点电荷就是体积和所带电荷量很小的带电体 C 根据 F=k 可知,当 r 0 时,有 F q1q2r2 D静电力常量的数值是由实验得出的 答案 D 解析 当 r0 时,电荷不能再被看成点电荷,库仑定律不成立. 2两个半径相同的金属小球，带电荷量之比为 17，相距 r，两者相互接触后，再放回原 来的位置，则相互作用力可能是原来的( ) A. B. C.
33、 D. 47 37 97 167 答案 CD 解析 由库仑定律可知，库仑力与电荷量的乘积成正比，设原来两小球分别带电荷量为 q1q、q 27q.若两小球原来带同种电荷，接触后等分电荷量，则 q14q，q 24q，则 D 正 确若两小球原来带异种电荷，接触后到 q13q，q 23q，则由库仑定律可知，C 正确 3如图 2 所示， 图 2 在绝缘的光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球，从静止同时释放，则两 个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是( ) A速度变大，加速度变大 B速度变小，加速度变小 C速度变大，加速度变小 D速度变小，加速度变大 答案 C 解析 根据同种电荷相斥，每
34、个小球在库仑斥力的作用下运动，由于力的方向与运动方向 相同，均做加速直线运动，速度变大；再由库仑定律 Fk 知随着距离的增大，库仑斥力 q1q2r2 减小，加速度减小，所以只有选项 C 正确 4如图 3 所示， 图 3 两个带电金属小球中心距离为 r，所带电荷量相等为 Q，则关于它们之间电荷的相互作用 力大小 F 的说法正确的是( ) A若是同种电荷，Fk Q2r2 C若是同种电荷，Fk Q2r2 D不论是何种电荷，Fk Q2r2 答案 AB 解析 净电荷只能分布在金属球的外表面，若是同种电荷则互相排斥，电荷间的距离大于 r，如 图所示，根据库仑定律 F=k ，它们之间的相互作用力小于 k .
35、若是异种电荷则相互吸引， q1q2r2 Q2r2 电荷间的距离小于 r，则相互作用力大于 k .故选项 A、B 正确 Q2r2 5如图 4 所示， 图 4 悬挂在 O 点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球 A.在两次实验中， 均缓慢移动另一带同种电荷的小球 B，当 B 到达悬点 O 的正下方并与 A 在同一水平线上，A 处 于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为 .若两次实验中 B 的电荷量分别为 q1 和 q2， 分别 为 30和 45，则 q2/q1 为( ) A2 B3 C2 D33 3 答案 C 解析 A 处于平衡状态，则库仑力 Fmgtan .当 130 时，有 m
36、g tan 30，r 1lsin kq1qr21 30；当 245 时，有 k mgtan 45，r 2lsin 45，联立得 2 . q2qr2 q2q1 3 6如图 5 所示， 图 5 把一个带电小球 A 固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面的另一处放置带电小球 B.现给 B 一个沿垂直 AB 方向的水平速度 v0，B 球将( ) A若 A、B 为异种电性的电荷，B 球一定做圆周运动 B若 A、B 为异种电性的电荷，B 球可能做加速度、速度均变小的曲线运动 C若 A、B 为同种电性的电荷，B 球一定做远离 A 球的变加速曲线运动 D若 A、B 为同种电性的电荷，B 球的动能一定会减小 答案
37、BC 解析 (1)若两个小球所带电荷为异种电荷，则 B 球受到 A 球的库仑引力，方向指向 A.因 v0AB ，当 B 受到 A 的库仑力恰好等于向心力，即 k m 时，解得初速度满足 v0 q1q2r2 v20r ， B 球做匀速圆周运动；当 vv0 时，B 球将做库仑力、加速度、速度都变小的离心运动； kq1q2mr 当 vFb B若 Q 为正电荷，则 q 带正电，F aFb D若 Q 为负电荷，则 q 带正电，F aEb，所以带电粒子 q 在 a 点所受静电 力大，即 FaFb；若 Q 带正电，正电荷从 a 到 b 静电力做正功，若 Q 带负电，正电荷从 a 到 b 静电力做负功，故 A
38、 项正确. 1.由电场强度的定义式 E 可知，在电场中的同一点( ) Fq A电场强度 E 跟 F 成正比，跟 q 成反比 B无论试探电荷所带的电荷量如何变化， 始终不变 Fq C电场中某点的场强为零，则在该点的电荷受到的静电力一定为零 D一个不带电的小球在 P 点受到的静电力为零，则 P 点的场强一定为零 答案 BC 解析 电场强度是由电场本身所决定的物理量，是客观存在的，与放不放试探电荷无 关电场的基本性质是它对放入其中的电荷有静电力的作用，FEq.若电场中某点的场强 E0，那么 F 0，若小球不带电 q0，F 也一定等于零，选项 B、C 正确场强是描述电场强 弱和方向的物理量，是描述电场
39、本身性质的物理量 2如图 138 所示是静电场的一部分电场分布， 图 138 下列说法中正确的是( ) A这个电场可能是负点电荷的电场 B点电荷 q 在 A 点处受到的静电力比在 B 点处受到的静电力大 C点电荷 q 在 A 点处的瞬时加速度比在 B 点处的瞬时加速度小( 不计重力) D负电荷在 B 点处所受到的静电力的方向沿 B 点切线方向 答案 B 解析 负点电荷的电场线是自四周无穷远处从不同方向指向负电荷的直线，故 A 错电场 线越密的地方场强越大，由图知 EAEB，又因 FqE ，得 FAFB，故 B 正确由 a ，aF， Fm 而 FE，E AEB，所以 aAaB，故 C 错B 点的
40、切线方向即 B 点场强方向，而负电荷所受静电 力方向与其相反，故 D 错 3. 图 139 场源电荷 Q210 4 C，是正点电荷；检验电荷 q210 5 C，是负点电荷，它们相距 r2 m，且都在真空中，如图 139 所示求： (1)q 在该点受的静电力 (2)q 所在的 B 点的场强 EB. (3)只将 q 换为 q410 5 C 的正点电荷，再求 q在 B 点的受力及 B 点的场强 (4)将检验电荷移去后再求 B 点场强 答案 (1)9 N，方向在 A 与 B 的连线上，且指向 A (2)4.5105 N/C，方向由 A 指向 B (3)18 N，方向由 A 指向 B 4.5 105 N
41、/C，方向由 A 指向 B (4)4.5105 N/C，方向由 A 指向 B 解析 (1)由库仑定律得 Fk 910 9 N9 N Qqr2 210 4210 522 方向在 A 与 B 的连线上，且指向 A. (2)由电场强度的定义：E k Fq Qr2 所以 E910 9 N/C4.510 5 N/C 210 422 方向由 A 指向 B. (3)由库仑定律 Fk 9 109 N18 N Qqr2 210 4410 522 方向由 A 指向 B，E k 4.510 5 N/C Fq Qr2 方向由 A 指向 B. (4)因 E 与 q 无关， q0 也不会影响 E 的大小与方向，所以移去
42、q 后场强不变. 题型一 电场强度和电场线 图 1 是点 图 1 电荷 Q 周围的电场线，以下判断正确的是( ) AQ 是正电荷，A 的电场强度大于 B 的电场强度 BQ 是正电荷，A 的电场强度小于 B 的电场强度 CQ 是负电荷，A 的电场强度大于 B 的电场强度 DQ 是负电荷，A 的电场强度小于 B 的电场强度 思维步步高电场强度的定义是什么？在点电荷周围的电场分布情况与点电荷的带电性质有 无关系？电场强度和电场线有什么关系？ 解析 正点电荷的电场是向外辐射状的，电场线密的地方电场强度大所以 A 正确 答案 A 拓展探究图 2 中的实线表示电场线， 图 2 虚线表示只受静电力作用的带正
43、电粒子的运动轨迹，粒子先经过 M 点，再经过 N 点，可以 判定( ) A粒子在 M 点受到的静电力大于在 N 点受到的静电力 B粒子在 M 点受到的静电力小于在 N 点受到的静电力 C不能判断粒子在 M 点受到的静电力和粒子在 N 点受到的静电力哪个大 D以上说法都不对 答案 B 解析 电场线越密，场强越大，同一粒子受到的静电力越大，选项 B 正确 可以在该题目的基础上进一步研究几种常见电场中不同位置的电场强度的分布情况，例如 等量同种电荷或者等量异种电荷等. 题型二 电场强度的叠加 如图 3 所示， 图 3 在 y 轴上关于 O 点对称的 A、B 两点有等量同种点电荷Q ，在 x 轴上 C
44、 点有点电荷Q ， 且 CO OD，ADO60.根据上述说明，在 x 轴上场强为零的点为_ 思维步步高等量同种电荷的电场分布情况是什么样的？等量同种电荷在 x 轴上产生的电场 的电场强度的分布情况如何？在 C 点的右侧由Q 产生的电场强度如何？ 解析 在 x 轴上由Q 产生的电场强度方向沿水平方向，在 C 点右侧水平向左，左侧水平 向右，要想和等量的正电荷在 x 轴上产生的合场强为零，该点应该出现在 C 点的右侧，距离 A、B、C 三个电荷相同的 D 点上 答案 D 点 拓展探究如果 C 点没有电荷的存在，x 轴上电场强度为零的点是_ 答案 O 点 解析 C 点如果没有电荷存在，则变成等量同种
45、电荷的电场，应该是 O 点处的场强为零 两个或两个以上的点电荷在真空中同时存在时，空间某点的场强 E，等于各点电荷单独存 在时在该点产生的场强的矢量和 (1)同一直线上的两个场强的叠加，可简化为代数和 (2)不在同一直线上的两个场强的叠加，用平行四边形定则求合场强. 一、选择题 1在点电荷形成的电场中，其电场强度( ) A处处相等 B与场源电荷等距的各点的电场强度都相等 C与场源电荷等距的各点的电场强度的大小都相等，但方向不同 D场中各点的电场强度与该点至场源电荷的距离 r 成反比 答案 C 2电场强度 E 的定义式为 E ，下面说法中正确的是( ) Fq A该定义只适用于点电荷产生的电场 B
46、上式中，F 是放入电场中的点电荷所受的静电力，q 是放入电场中的点电荷的电荷量 C上式中，F 是放入电场中的点电荷所受的静电力，q 是产生电场的电荷的电荷量 D库仑定律的表达式 F 可以说是点电荷 q2 产生的电场在点电荷 q1 处的库仑力大小； kq1q2r2 而 可以说是点电荷 q1 产生的电场在点电荷 q2 处的场强大小 kq1r2 答案 BD 3将质量为 m 的正点电荷 q 在电场中从静止释放，在它运动过程中如果不计重力，下述 正确的是( ) A点电荷运动轨迹必与电场线重合 B点电荷的速度方向必定和所在点的电场线的切线方向一致 C点电荷的加速度方向必与所在点的电场线的切线方向一致 D点
47、电荷的受力方向必与所在点的电场线的切线方向一致 答案 CD 解析 正点电荷 q 由静止释放，如果电场线为直线，电荷将沿电场线运动，但如果电场线 是曲线，电荷一定不沿电场线运动(因为如果沿电场线运动，其速度方向与受力方向重合，不符 合曲线运动的条件)，故 A 选项不正确；由于点电荷做曲线运动时，其速度方向与静电力方向 不再一致( 初始时刻除外)，故 B 选项不正确；而点电荷的加速度方向，即电荷所受静电力方向 必与该点场强方向一致，即与所在点的电场线的切线方向一致，故 C、D 选项正确 4以下关于电场和电场线的说法中正确的是( ) A电场和电场线都是客观存在的物质，因此电场线不仅能在空间相交，也能相切 B在电场中，凡是电场线通过的点场强不为零，不画电场线区域内的点的场强为零 C同一试探电荷在电场线密集的地方所受静电力大 D电场线是人们假设的，用以形象表示电场的强弱和方向，客观上并不存在 答案 CD 解析 电场线是为了形象描述电场而引入的假想曲线；我们规定电场线上某点的切线方向 就是该点电场的方向，电场线的疏密反映电场的强弱所以利用电场线可以判断电场的强弱和 方向以及带电粒子在电场中的受力大小及方向 5如图 4 所示 图 4 是在一个电场中的 a、b、c、d 四个点分别引入试探电荷时，电荷所受的静电力 F 跟引入
