1、长度单位换算 1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 厘米=10 毫米 1 米=100 厘米 1 米=1000 毫米 面积单位换算 1 平方千米=100 公顷=1000000 平方米 1 公顷=10000 平方米 1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米 1 平方厘米=100 平方毫 米 体(容)积单位换算 1 立方米=1000 立方分米 1 立方分米=1000 立方厘 米 1 立方分米=1 升 1 立方厘米=1 毫升 1 立方米=1000 升 重量单位换算 1 吨=1000 千克 1 千克=1000 克 1 千克=1 公斤 人民币单位换算 1
2、 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分 时间单位换算 1 世纪=100 年 1 年=12 月 1 年有 4 个季度 大月(31 天) 有 :135781012 月 1 日=24 小时 小月(30 天) 的有 :46911 月 1 时=60 分 平年 2 月 28 天,闰年 2 月 29 天 1 分=60 秒 平年全年 365 天,闰年全年 366 天 1 时=3600 秒 一、长度 (一) 什么是长度 长度是一维空间的度量。 (二 ) 长度常用单位 * 千米(km) * 米(m) * 分米(dm) * 厘米(cm) * 毫 米(mm) * 微米(um) 二、面积 (一)什么是面积
3、 面积,就是物体所占平面的大小。对立体物体的 表面的多少的测量一般称表面积。 (二)常用的面积单位 * 平方毫米 * 平方厘米 * 平方分米 * 平方米 * 平方千米 公顷 三、体积和容积 (一)什么是体积、容积 体积,就是物体所占空间的大小。 容积,箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积, 通常叫做它们的容积。 (二)常用单位 1 体积单位* 立方米 * 立方分米 * 立方厘米 2 容积单位 * 升 * 毫升 四、质量 (一)什么是质量 质量,就是表示表示物体有多重。 (二)常用单位 * 吨 t * 千克 kg * 克 g 五、时间 (一)什么是时间 是指有起点和终点的一段时间 (二)常用单位
4、 世纪、 年 、 月 、 日 、 时 、 分、 秒 六、货币 (一)什么是货币 货币是充当一切商品的等价物的特殊商品。货币 是价值的一般代表,可以购买任何别的商品。 (二)常用单位 * 元 * 角 * 分 周长、面积、体积计算公式 1、长方形的周长=(长+宽)2 C=(a+b)2 2、正方形的周长=边长4 C=4a 3、长方形的面积=长宽 S=ab 4、正方形的面积=边长边长 S=a.a=a2 5、三角形的面积=底高2 S=ah2 6、平行四边形的面积=底高 S=ah 7、梯形的面积=(上底+下底)高2 S=(ab)h2 8、直径=半径2 d=2r 半径=直径2 r=d2 9、圆的周长 C =
5、d=2r 10、圆的面积=圆周率半径半径 S= r 2 11、内角和:三角形的内角和等于 180 度。 12、长方体的体积长宽高 V=abh 13、长方体(正方体)的体积底面积高 V= S h 14、正方体的体积棱长棱长棱长 V=a3 15、圆柱的(侧)面积:圆柱的(侧)面积 等于底面周长乘高。 S=ch=dh2rh 16、圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面 的周长乘高再加上两头的圆的面积。 S=ch+2s=ch+2r2 17、圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘 高。 V=Sh 18、圆锥的体积底面积高3。 V=1/3Sh 计算方法、规律、定义 1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和 不变
6、。 2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相 加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不 变。 3、乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置, 积不变。 4、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相 乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们 的积不变。 5、乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可 以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加, 结果不变。 6、商不变的规律:在除法里,被除数和除数同 时乘(或除以)相同的倍数(0 除外) ,商不变。O 除 以任何不是 O 的数都得 O。 7、一个数连续除以两个数,等于除以这两个数 的积。 8 什么叫等式?含有等号的式子叫做等式。 等式的基本
7、性质:等式两边同时乘以(或除以) 一个相同的数(0 除外)等式仍然成立。 9、什么叫方程?含有未知数的等式叫方程。 10、分数:把单位“1”平均分成若干份,表示 这样的一份或几分的数叫做分数。 11、分数的加减法则:同分母的分数相加减,只 把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先 通分,然后再加减。 12、分数大小的比较:同分母的分数相比较,分 子大的大,分子小的小。异分母的分数相比较,先通 分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小,分母 小的反而大。 13、分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积 作分子,分母不变。 14、分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母 相乘的积作为分母。 15
8、、分数除以整数(0 除外) ,等于分数乘以这个 整数的倒数。 16、真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。 17、假分数:分子比分母大或者分子和分母相等 的分数叫做假分数。假分数大于或等于 1。 18、带分数:把假分数写成整数和真分数的形式, 叫做带分数。 19、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘 以或除以同一个数(0 除外) ,分数的大小不变。 20、甲数除以乙数(0 除外) ,等于甲数乘以乙数 的倒数。 21、什么叫比:两个数相除就叫做两个数的比。 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数 (0 除外) ,比值不变,这是比的基本性质。 22、什么叫比例:表示两个比相等的式子叫做比 例。
9、如 3:69:18 23、比例的基本性质:在比例里,两外项之积等 于两内项之积。 24、解比例:求比例中的未知项,叫做解比例。 25、正比例:两种相关联的量,一种量变化,另 一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值 (也就是商 k)一定,这两种量就叫做成正比例的量, 它们的关系就叫做正比例关系。如:y/x=k( k 一定) 26、反比例:两种相关联的量,一种量变化,另 一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数 的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关 系就叫做反比例关系。 如:xy = k( k 一定) 27、百分数:表示一个数是另一个数的百分之几 的数,叫做百分数。百分数也叫
10、做百分率或百分比。 28、把小数化成百分数,只要把小数点向右移动 两位,同时在后面添上百分号。 把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把 小数点向左移动两位。 29、把分数化成百分数,通常先把分数化成小数 (除不尽时,通常保留三位小数) ,再把小数化成百 分数。 把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能 约分的要约成最简分数。 30、最大公因数:几个数都能被同一个数一次性 整除,这个数就叫做这几个数的最大公因数。 (或几 个数公有的因数,叫做这几个数的公因数。其中最大 的一个,叫做最大公因数。 ) 31、互质数: 公因数只有 1 的两个数,叫做互 质数。 32、最小公倍数:几个数公有的倍数
11、,叫做这几 个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小 公倍数。 33、通分:把异分母分数分别化成和原来分数相 等的同分母的分数,叫做通分。 (通分用最小公倍数) 34、约分:把一个分数化成同它相等,但分子、 分母都比较小的分数,叫做约分。 (约分用最大公因 数) 35、最简分数:分子、分母是互质数的分数,叫 做最简分数。分数计算到最后,得数必须化成最简分 数。 36、个位上是 0、2、4、6、8 的数,都能被 2 整 除,即能用 2 进行约分。个位上是 0 或者 5 的数,都 能被 5 整除,即能用 5 进行约分。在约分时应注意利 用。 37、偶数和奇数:能被 2 整除的数叫做偶数。不
12、能被 2 整除的数叫做奇数。 38、质数(素数):一个数,如果只有 1 和它本 身两个因数,这样的数叫做质数(或素数) 。 39、合数:一个数,如果除了 1 和它本身还有别 的因数,这样的数叫做合数。1 不是质数,也不是合 数。 40、利息本金利率时间 41、利率:利息与本金的比值叫做利率。一年的 利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的 比值叫做月利率。 42、自然数:用来表示物体个数的整数,叫做自 然数。0 是最小的自然数。 43、循环小数:一个小数,从小数部分的某一位 起,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样 的小数叫做循环小数。如 3. 141414 44、无限小数和有限小
13、数。一个数的小数位数是 无限的小数叫无限小数。一个数的小数位数是有限的 小数叫有限小数 细心推敲,巧找单位“1” 分数、百分数应用题在日常生产和生活中的作用非常广泛,是小学数学 的重要内容,也是小学数学教学中的难点。因为分数百分数应用题比较抽象, 学生理解起来有一定的难度,部分学生不是真正地理解,而是生硬地模仿,死 搬硬套。究其原因,都是方法不当。其实,分数百分数应用题并不可怕,抓住 关键内容,认真分析,是有一定规律可遵循的。 用分数解决问题时,关键问题是找准单位“1” 。那什么是单位“1”呢? 在题中至少有两个量,而那个作为参照的量就是单位“1” ,也就是和谁比,谁 就是单位“1” 。常用找
14、单位“1”的方法: 1、抓住题中有数量关系句子的关键词 (1) 、 “谁占(相当、是)谁的几分之几”的语句。这儿的“几分之几”前面 那个量就是单位“1” 。例如:“男生人数占全班的 1/4”或“男生人数相当于 全班的 1/4 ”中的单位 “1”是全班人数,男生人数所对应的分率是 1/4 。 (2) “比谁多或少几分之几”的语句。这里的“谁”一定是单位“l”的量, 也就是“比”后面的量。例如:实际比计划增产 2/5。计划的量是单位“1” , 增产的量占计划的 2/5 ,而实际的量是计划的(l+2/5) 。 2、找出题中省略的单位“1” 有时题中的单位“1”像语文中的省略句一样会省略掉。如:水结成
15、冰, 体积增加 1/11 ,这里是指水变成冰的体积增加了水的 1/11,那水的体积就是 单位“1” ,而冰的体积应是水的(1+1/11 ),增加的体积是水的 1/11 。 有的解决问题虽然没有直接说出占谁的几分之几,但根据上下文的意思 就可以找出单位“1” 。如:“一条水渠,已修了 30%.”这种问题一般是将整 体看作单位“1” 。 还有的题目会直接说“降低了几分之几” ,这时就必须明白是降低了原 来的几分之几。如:“现在的成本降低了 20%”应该是:“现在的成本比原来 成本降低 20%” 数量关系式 1、单价数量总价 总价数量单价 总价单价数量 2、单产量数量总产量 总产量数量单产量 总产量单产量数量 3、速度时间路程 路程速度时间 路程时间速度 4、工效时间工作总量 工作总量工效时间 工作总量时间工效 5、加数+加数和 一个加数和另一个加数 被减数减数差 减数被减数差 被减数减数差 6、因数因数积 一个因数积另一个因数 被除数除数商 除数被除数商 被除数商除数 有余数的除法: 被除数商除数+余数