1、 “什么是面积” 教学设计 课题名称 什么是面积 学科 数学 年级 三年级下册 课时 1 教师 执教： 金宇 (翠北小学 ) 点评：盛伟 一、教材 分析 “什么是面积”是在学生已经认识平面图形，了解平面图形的特征，认识周长，并会计算长方形、正方形周长的基础上进行教学的，是学生后续学习“空间与图形”的重要基础。 二、学生 分析 学生已经认识了平面图形，了解了平面图形的特征，认识了周长，并会计算长方形、正方形的周长，但 “ 什么是 面积” ， 学生对它也很陌生 ，面积 这个概念很抽象， 为了让学生 更直观地理解面积的含义，我为学生提供了充分的感知材料 （两片大小悬殊的树叶、数学书的封面、课桌面、黑
2、板面、手掌面等） ，让他们在观察、触摸 、比较 中，直接感受物体“表面”的存在 及在各种图形的“平面”，形成关于“面”的表象，感知物体的表面有大有小，从而理解面积的意义。 三、教学目标 1、 通过学习 ， 使学生结合具体实例和实践活动，理解什么是面积 。 2、 使学生 经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。 3、 通过 学习 ,培养学生动手操作的能力，发展学生的空间观念。 四、教学重难点 教学重点 ：理解什么是面积 。 教学难点 ： 探索比较两个图形面积大小的方法，体验 比较策略的多样性。 五 、 教学方式 1、 游戏情景引入课题； 2、“先学后教”，初步感知“什么是面积”；
3、3、 让 学生 通过 “ 摸一摸 ” 、 “ 画一画 ” 、 “ 说一说 ” 、 “ 找一找 ” 、 “ 摆一摆 ” 、 “ 比一比 ” 等一系列动手实践活动，理解感悟 “ 什么是面积 ” 以及 探索比较图形面积大小 的 方法 ， 使 学生 参与 自主探索 、体验知识 形成 的全 过程。 六 、 教学用具 多媒体课件，树叶，学具袋（正方形 和长方形每个学生各一个，透明的方格纸、 硬币 若干 等）。 七 、教学过程 教学过程 教师活动 学生活动 设计意图及资源准备 一、 激趣导入 (1)今天金 老师带来 了两份神秘的礼物，就藏在某两个小朋友 学生找设计 寻 找 “ 神1、 找礼物（事先藏好两片树
4、叶）。 2、比较两片树叶的大小。 引出课题 ： “什么是面积”（板书课题） 的课桌里，找一找 。 （ 2）原来老师带来的礼物是两片树叶。请这两位同学把树叶拿过来给全班同学欣赏欣赏。 （ 3） 比一比， 你 发现了什么，能 完整地说一句话 吗？ （ 4） 师（对生 1）： 具体指的是哪里比哪里 大 ， 你 上来摸给大家看。 （ 5）这两片树叶比大小，谁还会说？ （ 5）（对全班） 你 们 听到了什么 ？ 他用了一个 什么 新的数 学名称 ？ （板书；面积） （ 6）什么是面积？（完善 课题的板书：什么是 ）这就是我们今天这节课要一起来学习的内容。 礼物； 两学生展示礼物。 生 1 ： 1号树叶比
5、 2号树叶大。 学生摸叶面。 生 2： 1 号树叶的面积比 2 号 树叶的面积大。 秘礼物 ” 的游戏， 使课堂“活”起来，充分调动 孩子们的学习兴趣 ； 通过比较 “ 神秘礼物 ” 的大小，自然地引出课题“ 什么是面积 ” 。 二、 探究新知 （一）初步感知“什么是面积” 1、自学课本：“什么是面积”。 出示学习要求： （ 1）看书读一读，划一划 “什么是面积”； （ 1）师：“什么是面积” ？ 其实课本里已经有了明确的答案。 今天我们改变一下学习的方 式，老师不讲，你们看书自己学，然后大家来讲。怎么样？ 引导学生 了解学习要求。 （ 2）师： 请打开课本第 47 页看书学习“什么是面积”。
6、 学生自学、交流。 如何有效地在中低段进行数学概念的教学？我想尝试“先学后教”， 教 会孩子 们 怎样“ 读 ” 书 ： 学生在 “ 学习要（ 2）举例说一说，摸一摸（比如：数学书封面的面积是）。 2、同桌交流。 （二）理解感悟“什么是面积” 1、理解“物体表面 的面积” 。 学生通过摸各种物体的表面感悟“物体的表面 看 得 见 摸 得着，它们的大小就 是 它 们 的 面积”，其中渗透面积 与 周 长 的 区别。 然后同桌交流：你知道了什么？ （ 3）师：请一个同学大声地把你刚才找的答案读给全班同学听。 （ 1） 师：读懂了吗？谁有问题？（都懂了？都没有问题？）那我考你们了： 数学书封面的面积
7、指的是哪一部分？请全班全班同学摸一摸。 教师巡视，发现：大多数学生摸对了，但有学生摸数学书封面的四周。 请不同摸法的学生面向全班一一展示他们的方法。 师：他认为这样就是数学书封面的面 积。你们同意吗？有不同意见吗？ 摸四周的学生展示后，老师就请同学们思考： 他这样摸，摸的是不是数学书封面的面积呢？ 师：他这样摸的是我们以前我们学的 -周长。 （对出错的孩子）你现在知道数学书封面的面积指的是什。 摸数学 书封面的面积。 两个不 同方法的学生展示自己的方法。 求 ” 的指引下，先自己看书初步 感知“什么是面积”，让孩子们主动地学习。 在学生看书自学初步感知“什么是面积”的基础上， “动手读” 学生
8、 通过 谈自己的理解、摸一摸等理解感悟“什么是面积”。以人为本，让孩子们经历知识的形成过程。 捕捉住课堂的生成，利用学生的错误资源，区别面2、理解“封闭图形 的面积” （ 1）学生 画一个封闭图形 。与错误 的非 封闭图形对比，感悟“首尾相连的才是封闭图形”。 （ 2）封闭图形的判断练习 。 么？ 全班同学按老师口令摸：数学书封面的面积，数学书封面的周长。 那你们还能不能摸出其它物体表面的面积吗？谁来摸一摸、说一说：手掌面的面积；课桌面的面积； 黑板面的面积（摸不着，那我们闭着眼睛想想、感觉一下，黑板面的面积比我们的课桌面的面积 -大得多） （ 2） 引导学生概括 ： 叶面、数学书的封面、课桌
9、面、黑板面等等都是 物体的表面 ，看得见，摸得着，有大有小，物体表面的 大小就是它们的面积。 (3)什么是封闭图形 ？ 你 能画一个封闭图形吗？ 我们 请板演同学解释一下他们 这样画的理由。 师 指着错图让同学们辨别：这是封闭图形吗？为什么？ 封闭图形的判断练习（出示幻灯片）。 摸数学 书封面的面积；摸数学书封面的周长。 摸手掌面的面积。 摸黑板面的面积？ 几 人板演（有一学生画错），其余学生在练习本上画。 板演的学生解释自己的理由。 出错的 学生自己改错。 口答。 积与周长两个不同概念。 通 过让学生摸一摸、画一画、说一说、找一找等一系列动手实践活动 ， 不仅活跃了课堂气氛，而且使学生对“面
10、积”的理解得以层层深入，实现从感性到理性的升华 。 通过辨识、改错，让学生 理解封闭图形的面积。 3、什么是面积？ 4、感知 生活中 的“面积” （ 1）老师 图文并茂的 介绍 生活中面积的 例子； （ 2）学生找找生活中的“面积”， 用 面 积 说 一 句话。 （三） 比较图形的面积 1、 1、 抢答比赛： 先快速出示四组一红一绿两种不 同 颜 色 的 图形，学生 说出哪种颜色的图形面积大。 师：那么“什么是面积”，谁来完整地叙述一遍。 全班叙述一遍。 教师完善面积的含义的板书。 师： 面积 在我们生活中经常 用到 ： 我国的领土面积约是 960 万平方千米； 深圳市土地总面积是 1953
11、平方千米； 锦 田 小 学 的占 地 面 积 是13057 平方米。 师： “什么是面积”我们弄懂了，那我们接下来做几组抢答比赛，看谁的反应快。请听要求：每次老师出示一红一绿两种不同颜色的图形，判断哪种图形的面积大？为了方便快捷，大家只说红或绿就可以了。 图片出示： （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） （ 5） 慢慢 出示 （ 两个 大小 差异一学生先叙述再全班叙述。 学生举例。 ！ 生活中的“面积”让学生体验到数学“源于生活，又用于生活”，更体现了这一数学知识的价值所在。 精心的游戏设计，不仅再次活跃了课堂气氛，而且也自然地进入下一环节的学习。 出 示 大小差异不大的正方形和长方形 ，引
12、发争议。 3、 3、 学生操作活动 ，探 探索比较的方法。 4、交流反馈。 5、老师小结。 不大的图形 ） : 师 :那么这两个呢 ? 师 :结果到底是什么 ? 咱们光用眼睛看 ,不能 准确地做出判断 。 怎么办 ? 为了帮助 同学们比较 ,老师为每个同学都 准备了 和老师一样大小的正 方形和长方形各一个，还有一些学具 ,你可以用老师提供的学具 ,也可以用别的方法 ,通过摆一摆、画一画、数一数来 比较它们的大小 ， 并向同桌介绍你的方法。 老师为你们准备的学具就在每个同学桌面上的信封里。 老师巡视； 请不同方法的学生到展台介绍自己的方法。 师： 刚才同学们用摆硬币或数方格等方法 比较出 了（老
13、师手举正方形和长方形）谁的面积大？摆硬币、数方格，你喜欢哪一种方法？ 老师追问：你们为什么觉得摆硬币的方法好？（生：有趣。） 那你们又为什么觉得数方格的方法好呢？（生：比较方便。） 学生用 自己喜欢的方法操作比较正方形和长方形的大小。 不同方 法的学生展示自己的做法。 学生争议：摆硬币的方法好！数方格的方法好！ 学生通过摆一摆、比一比、画一画、数一数等操作的亲身体验， 进一步丰富对面积概念的理解，且 又 体验比较策略的多样性、 体会计量面积最基本的方法 。 师：的确， 数格子比大小，是比较图形的面积大小的基本方法。 三、实践运用 1、“练一练”第 2题。 2、课本 第 48 页“画一画” 。
14、1、分层出示“练一练”第 2 题：（没有方格）这两个图形，哪个图形的面积大？ 师：真一样大？确定？那我们加上方格纸，用数方格的方法验证 一下。为什么一样大？ 你们真厉害！ 2、 “ 创意大比拼 ” ， 完成第 48页“画一画” 师：刚才我 们借助方格纸准确地比较了两个图形的面积。如果给了你方格纸，你能不能在上面画出指定 了面积的图形呢？ 请打开数学书第 48 页， 全班读题， 完成这里的画一画。 （ 1)老师巡视。 （ 2）展示几个 学生 的作品。 （ 3）刚才我们欣赏了两个同学的作品，老师也画了 3 个，看看， 尽管它们这些图形的形状不同，但是它们的什么是一样的？为什么？ 因为它们所包含的方
15、格数都是 10，所以面积相等。 （ 1） 学生独立完成。 （ 2）交流反馈，互相欣赏作品。 面积。 因为它们所包含的方格数相同，所以面积相等。 在新课程理念下，课堂教学不仅仅是传授知识，更主要是着眼于学生的发展。 “ 创意大比拼 ” 为学生创新能力的 培养创造了场景 。此时，课堂表面是平静的，但学生思维却在剧烈涌动。也 让 学生 体验 了 创 作 后的愉悦。 四、拓展思维 游戏“猜一猜” 1、 老师报红、绿两个图形的方格数，学生猜它们的面积是否一样 。 （ 1）方格数不同，方格的大小相同。 （ 2）图形大小一样，但方格数不同。 2、引发思考。 3、 总结延伸： 用数格子的办法比较两个图形面积的
16、大小时，格子的 大 小 必 须 统一。 有关面积的知识还有很多等待我们去进一步探究。 同学们真棒。喜欢玩游戏吗？好，游戏规则是：我每次报绿色图形和红色图形两个图形的方格数，大家一起猜它们的面积是否一样 。 开始了： （ 1） 绿色图形有 12 个方格， 红色图形有 20 个方格。这两个图形的面积一样 吗？ 师（出示幻灯片）：请看图。 师：大家答对了。 （ 2） 红色图形有 9 个方格， 绿色图形有 16 个方格。 这两个图形的面积一样大吗？ 师（出示幻灯片）：请看图。 电 脑播放：将两个图重合。 师：为什么会这样？ 师： 看来，用数格子的办法比较两个图形面积的大小时，格子的大小必须统一。 有关
17、面积的知识还有很多（比如刚才那个同学提到的面积单位，面积的计算等等）这都是我们后边要学习的知识，今天就学到这里。 红色图形的面积大。 绿色图形的面积大。 啊？ 生齐声：一样大。 学生小声议论。 部分学生 ：格子的大小要一致。 有个学生大声说：单位，面积单位。 借游戏的形式， 既 活跃课堂气氛，激发学生学习的热情， 又让学生 体会 了用数方格的方法比较两个图形面积的大小时，方格的大小必须统一， 也就是面积单位 必须统一。 使学生 在具体的情境 中 感受到数学知识是从现实生活的需要 中产生、发展的。 同时， 为下节课的学习埋下伏笔。 五、 课堂 小结 1、今天这节课我们学习了什么内容？ 2、 都
18、明白了吗？还有什么不明白的地方？ 谁还有问题？ 老师请全班同学思考这个问题，然后释疑。 一学生提问： 有生命的物体是否有面积 ？ 给学生 思考的空间，让学生真正做学习的主人。 （教学流程图） 一、 激趣导入 二、 探究新知 1、初步感知“什么是面积” 2、理 解感悟“什么是面积” 3、比较图形的面积 三、实践运用 四、拓展思维 五、课堂小结 八 、教学 反思 教学反思： “面积”这个概念很抽象，学生对它也很陌生。 我希望这节数学概念课的教学有新意、更有趣、课堂能够“活”起来、有浓浓的“数学味”，为此 ，这节课的教学我创设了 寻找“神秘礼物”这个 游戏引入课题， 采用“先学后教”的教学方式、 结
19、合实例和通过 让学生摸一摸、画一画、说一说、找一找、摆一摆、比一比等一系列动手实践活动， 从 初步感知 “ 什么是面积 ” 、 到 理解感悟 “ 什么是面积 ” 以及 探索 比较两个图形面积大小的方法、体验 比较策略的多样性 ， 引领 学生 参与 自主探索 、体验知识 形成 的 全 过程。 本节课的教学， 张弛有度，课堂气氛热烈，孩子们 积极动手操作，勤于 思考问题，教师对课堂的把握、调控到位， 圆满地完成了教学任务，达到了预期的教学效果。回顾这节课，我觉得有以下几个可圈可点之处： 1、 寻找“神秘礼物”，激趣引入 课的开始，我告诉孩子们“今天金老师带来了两份神秘的礼物，就藏在某两个小朋友的课
20、桌里面，找一找” ，静静的课堂一下子“炸锅”了，孩子们兴趣盎然；在两片大小悬殊的树叶比大小中，我抓住学生的表 述中出现的“面积”一词，自然的引出了课题“什么是面积”。 2、采用“先学后教”，主动求知 什么是面积？课本上有明确的描述。怎样让学生理解？层层解析，“端”给学生？ “ 授人以鱼不如授人以渔 ” 。 我尝试着把“先学后教”的教学方式用在没有课前见学生、没有任何准备的三年级孩子们的课堂上，事实证明，这样处理是正确的：孩子们自己看书、“动手读”，主动地探索新知，对知识的理解、掌握“水到渠成”。 1、 抓住生成资源，发挥巧用 课堂上的 生成，尤其是有错的生成，是非常有价值的教学资源。 概念的理
21、解环节， “ 数学书封面的面积指 的是什么，请你指一指、摸一摸 ” ，有学生沿数学书封面的四周指一圈， 我请他和 不同方法的学生 面向全班 展示自己的方法， 让同学们判断“他们摸的是数学书封面的面积吗？”， 这样的对比，学生 正确 的区分了周长与面积。 哪是周长、哪是面积，正是学生在刚开始学习面积时常常混淆的知识。 这节课 我抓住了课堂上错误的生成， 轻松 的 解决了这一问题。 4、给学生提问的机会，深化课堂 古人云： “ 学贵有疑。小疑则小进，大疑则大进 ” 。 只有学生有了疑问，才会产生探究的兴趣 。 在 课堂 总结回顾阶段，很多学生回答说明白了什么是面积，我继续 问： “ 你们真的明白了 吗？还有什么不明白的地方？ ”， 有 一个 同学提出了 “ 有生命的物体是否有面积 ” ， 我请全班思考这个问题，并给了解释。课后，我和我的同事们讨论这节课时，都赞叹这个孩子 一个三年级的小朋友，她真正在深度思考所学的知识：叶面的面积、数学书封面的面积、铅笔盒盖面的面积、课桌面的面积，那“有生命的物体呢”？这个问题的出现、释疑，这个孩子，让这节课更加深化。 【课堂点评】 （盛伟）： 本节课从寻 找 “ 神秘礼物 ” 树叶 的游戏 引入新课，学生在欣喜和兴奋中
