1、第 4 章 光的波动性 章末总结 一、光的折射、全反射的综合应用 本专题的核心内容是折射率，解决问题时应围绕着折射率列相关方程，联系几何量和物理 量，这里涉及折射率的方程共有 n ，全反射时的临界角满足 sin C . sin isin r cv 1n 例 1 如图 1 所示，扇形 AOB 为透明柱状介质的横截面，圆心角AOB60.一束平行于 角平分线 OM 的单色光由 OA 射入介质，经 OA 折射的光线恰平行于 OB. 图 1 (1)求介质的折射率 (2)折射光线中恰好射到 M 点的光线 _(填“能”或“不能”)发生全反射 解析 依题意作出光路图 (1)由几何知识可知，入射角 i60 ，折
2、射角 r30 根据折射定律得 n sin isin r 代入数据解得 n 3 (2)不能由图中几何关系可知，射到 M 点的光线的入射角 30 ，sin 300.5v2 Bv 2v3v1 Cv 3v2v1 Dv 1v2v3 答案 D 解析 由题图可知在材料、界面上发生全反射，所以 n n ，而光从材料进入材料 后，折射角小于入射角，所以 n n ，再由公式 v 知，v 1v2v3，选项 D 正确 cn 2如图 8 所示，一束复色光从空气中沿半圆形玻璃砖半径方向射入，从玻璃砖射出后分成 a、b 两束单色光则( ) 图 8 A玻璃砖对 a 光的折射率为 2 B玻璃砖对 a 光的折射率为 1.5 Cb
3、 光的频率比 a 光的频率大 Db 光在玻璃中的传播速度比 a 光在玻璃中的传播速度大 答案 AC 解析 a 光的折射率 n ，故 A 对，B 错由题图可知，a 光的偏折程度比 b 光 sin 45sin 30 2 的小，所以 a 光的频率小，折射率也小，由 n 可得 v ，a 光在玻璃中的传播速度比 b cv cn 光的大，故 C 对，D 错 3如图 9 所示，直角三角形 ABC 为一三棱镜的横截面，A30.一束单色光从空气射向 BC 上的 E 点，并偏折到 AB 上的 F 点，光线 EF 平行于底边 AC.已知入射方向与 BC 的夹 角为 30. 试通过计算判断光在 F 点能否发生全反射 图 10 答案 能发生全反射 解析 光线在 BC 界面的入射角 i60，折射角 r30 根据折射定律得 n sin isin r sin 60sin 30 3 由几何关系知，光线在 AB 界面的入射角为 i160 而棱镜对空气的临界角 C 的正弦值 sin C C， 1n 33 所以光线在 F 点能发生全反射
