1、1 实验：探究小车速度随时间变化的规律 目标定位 1.进一步练习使用打点计时器并会利用平均速度求瞬时速度.2. 会利用 vt 图象处理实验数据.3.尝试用 vt 图象表示运动规律 1实验原理：由纸带还可以间接测量瞬时速度，方法是以某点为中间时刻 取一小段位移，用这段位移的平均速度表示这点的瞬时速度 2实验器材：打点计时器、交流电源、纸带、一端附有滑轮的长木板、小 车、细绳、钩码、刻度尺、坐标纸 3用 vt 图象表示小车的运动情况：以速度 v 为纵轴 、时间 t 为横轴建立直 角坐标系，把小车不同时刻的速度进行描点，然后用平滑的曲线(包括直线)连 接这些点 想一想： 若在描点作速度时间图象时，有
2、个别点偏离大致位置较远，该怎么处理这 些点？ 答案 在描点作图时，让图线通过尽可能多的点，不在图线上的点均匀分 布在图线的两侧，偏差较大的点舍去 一、实验步骤 1如图 211 所示，把一端附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸 出桌面，打点计时器固定在长木板没有滑轮的一端，连接好电路 图 211 2把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下面挂上适当的钩码，把纸 带穿过打点计时器，并把纸带的另一端固定在小车的后面 3把小车停在打点计时器处，先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带 运动，打点计时器就在纸带上打下一系列小点，随后立即关闭电源 4换上新纸带，重复实验三次 二、数据处理 1表格法 (
3、1)从几条纸带选择一条点迹最清晰的舍掉开头一些过于密集的点迹，找 一个适当的点当作计时起点(0 点)，每 5 个点(相隔 0.1 s)取一个计数点进行测量， 如图 212 所示(相邻两点间还有四个点未画出)标明 0、1、2、3、4，测量各 计数点到 0 点的距离 x，并记录填入表中 图 212 (2)分别计算出相邻的两计数点之间的距离 x1、x 2、 x3. (3)利用一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，即 vn .例如，图中计数点 4 的速度 v4 .并将求得的各计数点 xn xn 12T x4 x52T 1、2、3、4、5 的瞬时速度，填入上面的表格中 (4)根据表格的数据
4、，分析速度随时间怎么变化 2图象法 (1)在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表 格中的数据在坐标系中描点 (2)画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在线上的点均匀分布在 直线的两侧，偏差比较大的点忽略不计，如图 213 所示 图 213 (3)观察所得到的直线，分析物体的速度随时间的变化规律 (4)根据画出的 vt 图象求出小车运动的加速度 a . v t 三、注意事项 1开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器 2先接通电源，等打点稳定后，再释放小车 3打点完毕，立即断开电源 4选取一条点迹清晰的纸带，适当舍弃点迹密集部分，适当选取计数点 (注意计数点与计时点的
5、区别)，弄清楚所选的时间间隔 T 等于多少 5要逐次测量各段距离，应尽可能地一次测量完毕 6在坐标纸上画 vt 图象时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图象尽量 分布在坐标平面中央 例 1 在“探究小车的速度随时间变化的规律”的实验中，某同学操作过 程中有以下实验步骤： A拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，先放开纸带，再接通电源； B将打点计时器固定在长木板上，并连接好电路； C把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊着适当重的钩码， 放手后看小车能否在木板上做平稳的加速运动； D取下纸带； E把一端附有定滑轮的长木板平放在实验桌上，并使附有定滑轮的一端 伸出桌面； F将纸带固定在小车尾
6、部，并穿过打点计时器的限位孔； G换上新纸带，重复操作两次 (1)其中有错误的步骤是_；应改正为_ (2)将改正后的步骤按合理的顺序写在横线上： 步骤顺序为_ 解析 (1)打点计时器在使用时，为了使打点稳定，同时为了提高纸带的利 用率，使尽量多的点打在纸带上，要应先接通电源，再放开纸带，故 A 错误 (2)本着先安装器材，后进行实验的思路，如在该实验中，先固定长木板， 安装打点计时器，准备完毕开始进行实验，注意要先打点后释放小车，做完一 次实验要及时关闭电源，故正确的实验步骤是 EBCFADG. 答案 (1)A 应先接通电源，再放开纸带 (D 取下纸带前应先断开电源) (2)EBCFADG 例
7、 2 (20132014 江苏高一期中)在探究小车的速度随时间变化的规律 的实验中，利用打点计时器打出了如图 214 所示的一条纸带，其中 1、2、3、4、5、6 均为记数点，且相邻的两个计数点之间都还有 4 个点没有画 出来，已知电源的频率为 50 Hz.现测得： s11.40 cm，s 21.90 cm，s 32.40 cm，s 42.90 cm ，s 53.40 cm，s 63.90 cm. 图 214 (1)在打点计时器打出点 2、3、4、5、6 时，小车的速度分别为： v2_cm/s，v 3_cm/s，v 4_cm/s，v 5_c m/s. (2)在图 215 的坐标纸上作出速度时间
8、图象(从 1 开始计时) 图 215 (3)根据作出的速度时间图象，求出小车的加速度为_m/s 2(取二位 有效数字) 解析 (1)打点计时器打出点 2、3、4、5、6 时小车的速度可利用平均速度 求出，分别为 v2 16.50 cm/s，v 3 21.50 s1 s22t s2 s32t cm/s， v4 26.50 cm/s，v 5 31.50 cm/s. s3 s42t s4 s52t (2)如图所示： (3)求出图象的斜率可得 ak 102 m/s20.50 m/s 2 vt 31.50 16.500.4 0.1 答案 (1)16.50 21.50 26.50 31.50 (2)如解析
9、图所示 (3)0.50 m/s 2 误 差0.03 1在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列方法有助于减少 实验误差的是( ) A选取计数点，把每打 5 个点的时间间隔作为一个时间单位 B使小车运动的加速度尽量小些 C舍去纸带上开始时密集的点，只利用点迹清晰、间隔适当的那一部分 进行测量、计算 D适当减少挂在细绳下钩码的个数 解析 实验中应区别计时器打出的轨迹点与人为选取的计数点，通常每隔 4 个轨迹点选 1 个计数点，这样计数点间的距离大些，测量时相对误差较小， A 正确；小车的加速度应适当大一些，在纸带上计数点间的距离大，测量的相 对误差较小，B 错误；舍去纸带上密集的点，只利用
10、点迹清晰，点间隔适当的 那一部分进行测量，这样测量的相对误差减小，C 正确；适当增加挂在细绳下 钩码的个数，既可以打出足够多点，又可以让位移尽量大，利于减小误差D 错误故选 AC. 答案 AC 2在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，算出小车经过各计数 点的瞬时速度，为了计算加速度，合理的方法是( ) A根据任意两计数点的速度，用公式 av/t 算出加速度 B根据实验数据画出 vt 图象，量出其倾角，由公式 atan 求出加速度 C根据实验数据画出 vt 图象，由图象上相距较远的两点所对应的速度、 时间的值用公式 av/t 算出加速度 D依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为
11、小车的加速 度 解析 方法 A 偶然误差大，方法 D 实际上也仅由初、末两个速度决定，偶 然误差也较大，只有利用实验数据画出对应的 vt 图象，才可充分利用各次测量 数据，减小偶然误差由于在物理图象中，两坐标轴的分度往往是不相等的， 根据同一组数据，可以画出倾角不同的许多图线，方法 B 是错误的，正确的方 法是根据图象找出不同时刻所对应的速度值，然后利用公式 av/t 算出加 速度，即方法 C 正确 答案 C 3(2013 2014 海南高一段考)如图 216 所示，是某同学由打点计时器得到 的表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点间还有四个点没有 画出，其中 x17.05 cm、
12、x 27.68 cm、x 38.33 cm、x 48.95 cm、x 59.61 cm、x 610.27 cm. 图 216 (1)下表列出了打点计时器打下 B、D、F 时小车的瞬时速度，请在表中填 入打点计时器打下 C、E 两点时小车的瞬时速度(保留三位有效数字 ). (2)以 A 点为计时起点，在坐标图 217 中画出小车的速度 时间关系图线 图 217 (3)根据你画出的小车的速度时间的关系图线计算出的小车的加速度 a_m/s 2.(保留两位有效数字) 解析 v C 0.801 m/s，v E 0.928 m/s，根据速度时间关 x2 x3tBD x4 x5tDF 系图线可以得到图象的斜
13、率即加速度的大小的范围为 0.610.66 m/s 2. 答案 (1)0.801 0.928 (2)如图所示 (3)0.610.66 (时间：60 分钟) 1在做“探究小车速度随时间变化的规律”实验时，根据打点计时器打出 的纸带，我们可以不利用公式计算就能直接得到的物理量是( ) A时间间隔 B瞬时速度 C加速度 D某段时间内的位移 解析 打点计时器是每隔 0.02 s 打下一个点，所以数点就知道时间间隔， 故 A 正确瞬时速度的求解需要运用平均速度的公式，故 B 错误加速度求解 需要运用公式或利用图象求斜率，故 C 错误位移利用刻度尺直接测量两点之 间的距离故 D 正确故选 A、D. 答案
14、AD 2关于用打点计时器“探究小车速度随时间变化的规律”的实验，下列说 法中正确的是( ) A打点计时器应固定在长木板上，且靠近滑轮一端 B开始实验时小车应靠近打点计时器一端 C应先接通电源，待打点稳定后再释放小车 D牵引小车的钩码个数越多越好 解析 打点计时器应固定在长木板上没有滑轮的一端，A 错误；小车开始 时靠近打点计时器是为了使小车的运动距离较大，B 正确；若先释放小车后接 通电源只能在纸带的后面部分打点，C 正确；钩码个数太少，打点密集，钩码 个数太多，打点太少，都会带来实验误差，D 错误 答案 BC 3在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列说法不正确的是( ) A纸带上可以
15、每隔任意相同数量的点选取一个计数点 B使用刻度尺测量长度时，要进行估读 C作 vt 图象时，所描曲线必须经过每一个点 D在数据处理时，常用公式法和图象法 解析 实验中可以每隔任意相同数量的点选取一个计数点，但相隔四个点 时取计数点时间间隔为 0.1 s，计算时更方便，A 对；使用刻度尺测长度时，要 进行估读，B 对；作 vt 图象时，应使尽量多的点落在线上，离线较远的点大胆 舍弃，C 错；数据处理可选择公式法和图象法中的其中一个，D 对 答案 C 图 218 4如图 218 所示为同一打点计时器打出的两条纸带，由纸带可知( ) A在打下计数点“0”至“5”的过程中，纸带甲的平均速度比乙的大 B
16、在打下计数点“0”至“5”的过程中，纸带甲的平均速度比乙的小 C纸带甲的加速度比乙的大 D纸带甲的加速度比乙的小 解析 在打下计数点“0”至 “5”的过程中，两纸带所用时间相同，但甲纸带 位移小于乙纸带位移，故 v 甲 v 乙 ，A 错，B 对；相邻计数点间所用时间相等， 可知甲的速度不变，所以 a 甲 0，乙的速度变大，a 乙 0，故 a 甲 a 乙 ，C 错， D 对 答案 BD 图 219 5在探究小车速度随时间变化的规律实验中，更换不同砝码重复三次 实验，经数据处理做作三条 vt 图象，如图 219 所示，则下列选项正确的是 ( ) A三次实验中加速度最大的是图中直线 c B三次实验中
17、加速度最大的是图中直线 a C图象为倾斜的直线表示小车的速度恒定 D图象为倾斜的直线表示小车的加速度恒定 解析 根据图象可知，a 的斜率最大，因此加速度最大，A 错误，B 正确； 图象为倾斜直线斜率不变，则表示加速度不变，故 C 错误，D 正确故选 B、D. 答案 BD 6(1)在做“ 探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，给你以下器材： 电磁打点计时器，电池组，纸带，复写纸，小车，钩码，细绳，一端附有定滑 轮的长木板，其中不需要的器材是_，还需要增添的器材有 _ (2)关于“探究小车速度随时间变化的规律”这一实验，下列说法正确的是 _ A长木板不能侧向倾斜，也不能一端高一端低 B在释放小车
18、前，小车应紧靠在打点计时器处 C应先接通电源，待打点计时器打点稳定后再释放小车 D打点计时器应接在低压直流电源上 E小车运动时要保持纸带与打点计时器平面、木板平行 F必须选择点迹清晰的纸带，且应以打点计时器打下的第一个点为第一个 计数点 G画 vt 图象时，应先描点后连线，并且要把描出的所有点都连接起来 解析 (1)电磁打点计时器使用交流电源，所以不需要的器材是电池组打 点计时器还需要交流电源，为了得到小车的运动规律，还需要刻度尺来测量计 数点之间的距离，用来计算速度和加速度所以需要低压交流电源、刻度 尺(2) 长木板不能侧向倾斜，但是可以一端高一端低，故 A 错误；在释放小车 前，小车应尽量
19、靠近打点计时器，以能在纸带上打出更多的点，有利于实验数 据的处理和误差的减小，故 B 正确实验中应先启动打点计时器然后释放小车， 故 C 正确打点计时器应接在低压交流电源上，故 D 错误；小车运动时要保持 纸带与打点计时器平面、木板平行，故 E 正确；必须选择点迹清晰的纸带，不 需要以打点计时器打下的第一个点为第一个计数点，故 F 错误；作 vt 图时，让 尽量多的点均匀分布在图象的两边，描绘成平滑的曲线，不要求所有的点都在 图象上，故 G 错误；故选 B、C、E. 答案 (1)电池组 低压交流电源、刻度尺 (2)BCE 7一小球在桌面上从静止开始做加速直线运动，现用高速摄影机在同一底 片上多
20、次曝光，记录下小球每次曝光的位置，并将小球的位置编号如图 2110 甲所示，1 位置恰为小球刚开始运动的瞬间，作为零时刻摄影机连续两次曝 光的时间间隔均相同，小球从 1 位置到 6 位置的运动过程中经过各位置的速度 分别为 v10，v 20.06 m/s， v3_m/s，v 40.18 m/s，v 5_m/s.在图乙所示的坐标纸上 作出小球的速度时间图象(保留描点痕迹)；根据图象可求出加速度 a_m/s 2.(保留三位有效数字) 图 2110 解析 如题图所示，x 1 x20.06 m，而 v2 m/s0.06 m/s，故 T0.5 0.062T s， 则 v3 m/s0.12 m/s， x2
21、 x32T 0.1220.5 又 x4x 50.24 m， 则 v5 m/s0.24 m/s. x4 x52T 0.2420.5 其 vt 图象如图所示： 加速度：ak m/s20.116 m/s 2. vt 0.322.75 答案 0.12 0.24 见解析图 0.116 8汽车沿平直的公路行驶，小明坐在汽车驾驶员旁，注视着速度计，并记 下间隔相等的各时刻的速度值，如下表所示： (1)请你根据上表中的数据，在图 2111 背景坐标纸中作出汽车运动的速度 图象 图 2111 (2)求出汽车停下的时刻(结果保留两位小数) 解析 (1)采用描点法作出速度图象，如图所示 (2)将图象上匀减速运动部分
22、延长与 t 轴相交，交点坐标即为汽车停下的时 刻由图读出，交点坐标约为 42 s，则汽车停下的时刻为 42 s. 答案 (1)如解析图所示 (2)42 s 9实验小组在用打点计时器测定匀变速直线运动加速度的实验中，得到一 条纸带如图 2112 所示，A、B、C、D、E、F、G 为计数点，相邻计数点间时间 间隔为 0.10 s，利用刻度尺已经测量得到 x11.20 cm，x 21.60 cm，x 31.98 cm，x 42.38 cm ，x 52.79 cm，x 63.18 cm. 图 2112 (1)根据给出的实验数据，判断该实验小组使用的刻度尺的最小刻度是什么？ (2)计算运动物体在 B、C
23、、D、E、F 各点的瞬时速度 (3)在图 2113 中作出 vt 图象，并由图象求物体的加速度 图 2113 解析 (1)因为给出的测量长度的数据都是以厘米为单位，小数点后保留两 位有效数字，即精确到了毫米，最后的一位是估读出来的，所以刻度尺的最小 刻度是毫米 (2)某一点的瞬时速度等于相邻两点间的平均速度，根据平均速度的定义可 以求得：v B14 cm/s，v C17.9 cm/s， vD21.8 cm/s，v E25.85 cm/s， vF29.85 cm/s. (3)根据上一问计算出来的速度，在坐标系中可确定 5 个不同时刻的对应速 度，描出 5 个点，用平滑曲线连接各点，作出图象如图所示vt 图象的斜率表 示物体运动的加速度，在图上取相距较远的两个点的坐标代入加速度公式进行 计算，可得 a39.6 cm/s 2. 答案 见解析
