1、2019年高一年级数学单元测试卷 函数综合问题 学校： _ 姓名：_ 班级：_ 考号：_ 一、选择题 1函数 f(x)=sin xcos x+ cos 2x的最小正周期和振幅分别是 （ ） A,1 B,2 C2,1 D2,2（2013年高考浙江卷（文） 2 设 f (x)Error!，则f f ( ) 12 3设f(x)= 则不等式f(x)2的解集为（ ） 123,log(),xe A（1，2） （3，+） B（ ，+）10 C（1，2） ( ，+） D（1，2） (2006)10 4 已知右图对应的函数为y=f(x)，则右图对应的函数为 （ ） A B(|)yfx(|)yfx C D 二、填
2、空题 5 已知 ，则 = 102101(3)xaxax1210a 6函数 的定义域是 .2lg4)y (,3)(7,) 7 函数 的定义域为 ()fx 8 已知 ,且f(m)=6,则m等于 32)1(xf 9 将函数y =sinx的图象向右平移 个单位后得到的图象对应的函数解析式是_ 10 已知函数 由下表给出，则满足 的x 的()fx()2f 值是 . 11 若 的值为 .8120()logxf， ，已 知 函 数 ， ， 001()4fxx， 则 12 00cos964sin96c5= 13 已知 ，则这三个数从小到大排列为 . 0.90.90.971lg,lo,ab 14方程 的解是 。
3、)2(l)2(lo55xx 15若函数 ,fkR的图像上的任意一点都在函数 ()1,gxkR的下方， 则实数 的取值范围是_ 16 已知函数 的最小值为 ，则实数 的取值范围是 . xaysin)3co(23a123 17若关于x的方程(2 2 |x 2|)22a有实根，则实数a的取值范围是_ 解析：令f(x) (22 |x 2| )2，要使f(x)2a有实根，只需 2a是f(x )的值域内的 值 f(x)的值域为1,4) 1a24，1a2. 18 已知函数 ，若 ，则 的值为 23()loglfxabx1()4209f(209)f x 1 2 3 f(x) 2 3 1 关键字：具体函数抽象化
4、；构造辅助函数；奇偶性；求函数值 三、解答题 19 （本题满分16 分） 已知 为 上的偶函数，当 时， .()fxR0x()=2 xfe （1 ）当 时，求 的解析式；m-1(3-)fm （3 ）求最小的整数 ，使得存在实数 ，对任意的 ，都有()t1,xm(+)2.fxte 。 20 1.(本小题满分14 分) 工厂生产某种零件，每天需要固定成本100元，每生产1件，还需再投入资金2 元，若每天生 产的零件能全部售出，每件的销售收入 Px（元）与当天生产的件数 x（ *N）之间 有以下关系： 2318,05,Pxx ,设当天利润为 y元. （）写出 y关于 的函数关系式； （)要使当天利润
5、最大，当天应生产多少零件？（注：利润等于销售收入减去总成本） 21 求下列函数的定义域与值域 （1 ） （2 ）2121xy 2log)(ly41412xx 22 已知 ，10a且 )1()(log2xaxf （1 ）求 ；)(xf （2 ）判断 的奇偶性和单调性； （3 ）若函数 定义在（1，1）时有f(1 m)+f(1m2)0,求m的集合M.)(f 23 函数 （ 为自然对数的底数）的图像向下平移 个单位后得到的图xye (0,1)b 像记为 ， 与 轴交于 点，与 轴交于 点， 为坐标原点bCbAybBO （1 ）写出 的解析式和 ， 两点的坐标; （2 ）判断线段 ， 长度大小，并证明
6、你的结论 ;bOB （3 ）是否存在两个互不相等且都不等于1 的正实数 ，使得 与,mnmRtOABnt 相似，如果相似，能否全等？证明你的结论。 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 24设 321()fxxa （1）若 在 上存在单调递增区间，求 的取值范围f,)a （2）当 时， 在 的最小值为 ，求 在该区间上的最大值(2002a(fx1,4163()fx 11年高考江西卷理科19) (本小题满分12分) 25已知函数 ，曲线 在点 处的切线方程为ln()1axbf()yfx1,()f 。230xy （）求 、 的值；b （）如果当 ，且 时， ，求 的取值范围。(2011年高考全国
7、x1ln()1xkf 新课标卷理科21)（本小题满分12分） 分析：（1）利用导数的概念和性质求字母的值；（ 2）构造新函数，用导数判定单调性， 通过分类讨论确定参数的取值范围。 26已知函数f(x)=X-2+ 24x （1）求f(x)的定义域； （2）判断f(x)的奇偶数，并说明理由；（3）求f(x)的值域. y x1O-2 27已知函数 ()(0)xaf （1）判断并证明 y在 ,上的单调性； （2）若存在 0x，使 0fx，则称 0为函数 fx的不动点，现已知该函数有且仅有 一个不动点，求 a的值，并求出不动点 ； （3）若 xf2)(在 ),0(上恒成立 , 求 a的取值范围 28已知
8、函数 ，试解答下列问题：)1(2)(xxf （1）求 ；（2）画出函数的图象；（3）求方程 的解.()f 1()2fx 29已知函数 的定义域为 ,当 时, ,且对于任意的 恒有()fxR0x()1fx,xyR 成立.()fxyy (1)求 ;(2)证明对任意的 , 恒成立;(3)证明函数 在 上单调递减0()f ()f ; (4)若 ,解不等式 ;(5)比较 与 的大小1(2)9f21()3)7fx()2xyf()fy . 30设函数 为奇函数，其图象在点 处的切线与直线3()fxabc(0)(1,)f 垂直，导函数 的最小值为 670xyfx12 (）求 ， ， 的值；c (）求函数 的单调递增区间，并求函数 在 上的最大值和最小值（四()fx()fx1,3 川文 本小题满分12 分）
